第二章 第2讲 力的合成与分解（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 面底端沿斜面向上自由滑行（斜面足够长，该滑块 类型四 “动一动”突变 与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如 擦力F随时间变化的图像是下图中的（取初速度 果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受 v。的方向为正方向，g取10m/s2) ( ) 滑动摩擦力作用，且其方向发生反向. [典例4幻（多选）如图所示，足够长的 m< FIN AF/N 6 传送带与水平面夹角为0，以速度 逆时针匀速转动.在传送带的上端轻 t/s t/s 轻放置一个质量为m的小木块，小木 -6.4 -6.4 块与传送带间的动摩擦因数u<tanO,则下列选项 A 中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是 64N 6.4EN 6/ t/s 0 t/s , D [解析]BD[当小木块速度小于传送带速度时， [解析]B[滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作 小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动 用，由F=uFN和FN=mgcos0联立得F=6.4N, 摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin0十ugcos0; 方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重 当小木块速度达到传送带速度时，由于<tan目， 力的分力ngsin0<umgcos0,滑块不动，滑块受的 即umgcos0<mgsin0,所以速度能够继续增加，此 时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a= 摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F=mgsin0,代入数 gsin0-gcos0,加速度变小，则v-t图像的斜率 据可得F=6N,方向沿斜面向上，故选项B正确.] 变小，所以B、D正确.] 第2讲 力的合成与分解 课前>双基复盘 学生用书P25 教材盘点落实双基 必备知识填充 F合 F F平移 [知识点一]力的合成 1.合力与分力 F2 F (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力 甲 的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合 [知识点二] 力的分解 力，那几个力叫作这一个力的分力， 1.矢量、标量 (2)关系：合力与分力是等效替代关系. (1)矢量 2.共点力 作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于 既有大小又有方向的物理量.运算时遵从平行四 一点的几个力.如图所示均是共点力. 边形定则（或三角形定则）. (2)标量 只有大小没有方向的物理量，运算时按算术法则 相加减.有的标量也有方向. 2.力的分解 mg (1)定义 3.力的合成 求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的 (1)定义：求几个力的合力的过程. (2)运算法则： 逆运算， ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的 (2)遵循的原则 合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行 ①平行四边形定则. 四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 ②三角形定则， 大小和方向.如图甲所示 (3)分解方法 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合 ①力的效果分解法. 矢量的方法.如图乙所示. ②正交分解法. ·34· 第二章相互作用 走进教材拾金 解析：D[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效 果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，A 1.（人教版必修第一册P5·T改编)（多选）两个力 项错误；物体受到重力mg和支持力F、两个力的 F1和F,间的夹角为0，两力的合力为F.以下说法 作用，F1、F2是重力的两个分力，B项错误，F2是重 正确的是 () 力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体 A.若F1和F。大小不变，0角越小，合力F就越大 压紧斜面，F,的大小等于物体对斜面的压力，但不 B.合力F总比分力F,和F,中的任何一个力都大 是同一个力，C项错误；合力与分力的作用效果相 C.如果夹角0不变，F1大小不变，只要F2增大，合 同，D项正确.] 力F就必然增大 3.(人教版必修第一册 D.合力F的作用效果与两个分力F,和F,共同产 P5·T。改编)如图所 生的作用效果是相同的 示，倾角为15°的斜面 10 上放着一个木箱，现LVZAFAKAK7KKK1F7K7171 答案：AD 有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着 2.(人教版必修第一册P1·T 木箱，分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x 改编)如图所示，把光滑斜面上 轴与y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标 的物体所受的重力mg分解为 轴的分力，则分力F,和F,的大小分别为( F1、F2两个力.图中F、为斜面 A.Fcos15°，Fsinl5° B.Fcos30°，Fsin30 对物体的支持力，则下列说法正确的是 C.Fcos45°，Fsin45° D.Fcos60°，Fsin60 A.F是斜面作用在物体上使物体沿斜面下滑的力 解析：B[将F分解为 B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 x方向和y方向，如图所 示，根据平行四边形定 C.F,是物体对斜面的压力 则，x方向上分力为F，77n7 D.FN、F1,F2这三个力的作用效果与mg、FN这两 =Fcos(45°-15°)=Fcos30°，y方向上分力为F 个力的作用效果相同 =Fsin(45°-15°)=Fsin30°，故选B.] 课堂研透考点 学生用书P26 热点考向讲练提升 考点一 共点力的合成 考点透视 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示（或示意 1.共点力合成的常用方法 图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标 作用点，到第二个力的箭头的有向线段为两个分力 度作出两个分力F,和F,的图示，再 的合力.平行四边形定则与三角形定则的关系如图 甲、乙所示 以F,和F,的图示为邻边作平行四 F, 边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计 F2 算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定 平移 合力的方向（如图所示）. (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成」 甲 2.合力的大小范围 类型 作图 合力的计算 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1十F2 ①互相 F=√F+F网 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减 垂直 tan F 小，当两力反向时，合力最小，为F1一F2,当两力 同向时，合力最大，为F1十F2 (2)三个共点力的合成 F ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F十F,十F: ②两力等 F=2F cos ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力 大，夹角 00 F与五夹角为号 在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如 为0 2=F 果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于 最大的力减去另外两个力. ③两力等 典题例析 大且夹角 2F2=F1 合力与分力等大 120 [典例1]（多选）在探究共点力合成的实验中，得到 为120° 0 如图所示的合力F与两力夹角0的关系图像，则下 列说法正确的是 ( 35· 高考总复习物理 A.2N≤F≤14N F/N 解析：D[对光滑圆柱体受力分析如图 B.2 NSFS10 N 10 C.两分力大小分别为2N和 8N D.两分力大小分别为6N 0 和8N 由题意有F。=Gsin37°=0.6G, 2 Fh=Gcos37°=0.8G,故选D.] 解析：AD[由题图可知√F十F=10N,F1-F2 规律方法 合力与分力的关系 =2N.所以F1=8N,F2=6N,合力最大值为 (1)两个分力一定时，夹角0越大，合力越小. 14N,最小值为2N.] (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力 [典例2]射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动 越大 (3)合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小 项目，中国队有较强的实力.如图甲所示，射箭时， 于分力. 刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N,对箭产生的 [教师专享] 作用力为120N,其弓弦的拉力如图乙中F1和F2 如图为汽车的机械式手 所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦 手刹拉杆 刹（驻车器）系统的结构 的夹角a应为(cos53°=0.6) 示意图，结构对称.当拉 动手刹拉杆时，手刹拉索 0手刹拉索 (不可伸缩)就会拉紧，拉 索OD、OC分别作用于 两边轮子的制动器，从而 乙 实现驻车的目的.则以下说法正确的是 A.53° B.127° C.143° D.106 A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉 力大小相等 解析：D[弓弦拉力的合成如题图所示，由于F1 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD F2,由几何关系得2F1cos =F,解得cos a F 和OC中任何一根拉力大 2 22F1 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越 2x100N=0.6,所以号=53°，即。=106，故D 120N 小，则拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC 正确.门 两拉索越短，则拉动拉索AO越省力 [典例3]如图所示，水平面 解析：D[当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根 上固定两排平行的半圆柱 拉索的拉力大小才相等，选项A错误；拉动手刹拉 杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO 体，重为G的光滑圆柱体静 上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，选 置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重 项B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施 力的夹角为37°.己知sin37°=0.6，cos37°=0.8， 加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC 则圆柱体受到的支持力F。、F。大小为 拉力越小，选项C错误；若保持OD、OC两拉索拉 力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合 A.F。=0.6G,Fb=0.4GB.F。=0.4G,F6=0.6G 力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D正确.故 C.F。=0.8G,F6=0.6G D.F。=0.6G,F6=0.8G 选D.] 考点二 力分解的两种方法 考点透视 2.正交分解法 1.按作用效果分解力的一般思路 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解 的方法 实际 问题 ▣根据力的 确定分力 Q根据平行厂 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原 作用效果 的方向 四边形定则 点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则 数学计算 作出力的 (即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以 把对力的计算 (求分力) 平行四边形 转化为几何计算 加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐 标系. ·36 第二章相互作用 (3)方法：物体受到F1、F2、F3…多个 [解析]B[根据题意对S 力作用求合力F时，可把各力沿 受力分析如图 相互垂直的x轴、y轴分解. 30 正交分解可知2Tc0s30°=f, x轴上的合力： F=F1十F2十F3十… 所以有T= 3f,对P受力分 0 y轴上的合力： F,=F1十F2+Fs十… 析如图 合力大小：F=√F+F 则有(Tsin30°)2+(f+Tcos30)2 =F2, 合力方向：与x轴夹角设为0，则tan0 F 解得F=2I上，故选B.] 典题例析 3 [典例4]（多选）将一个F=10N的 教考衔接（本题源于粤教版必修第一册P1o· 力分解为两个分力，如果已知其中一 例题)岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和 个不为零的分力F1方向与F成30°130° 方向如图所示.请分别用作图法和计算法求出这 角，则关于另一个分力2，下列说法 两个力的合力. 正确的是 A.F2的方向不可能与F平行 B.F,的大小不可能小于5N F1=600N C.F2的大小可能小于5N D.F,的方向与F1垂直时，F2最小 120y 'F2=600N [解析]AD[根据力的平行四边形定则，F,的 方向不可能与F平行，故A正确；两个分力和合力 只要组成一个矢量三角形即可，因此F,的大小可 两人拉小船示意图 能小于5N,故B错误；当F2的方向与F1垂直时 答案：600N,方向与F1成60° F2最小，大小为Fsin30°=5N,故C错误，D 正确.] [教师专享] [典例5]（多选）如图所示 弹跳能力是职业篮球运动员重要的 为缓慢关门时（图中箭头 门框 身体素质指标之一，许多著名的篮 方向)门锁的示意图，锁舌 球运动员因为具有惊人的弹跳能力 尖角为37°，此时弹簧弹力 0000000 而被球迷称为“弹簧人”.弹跳过程 为24N,锁舌表面较光滑，摩锁壳 弹簧 是身体肌肉、骨骼关节等部位进行 擦不计(sin37°=0.6，cos37 锁舌 一系列相关动作的过程，屈膝是其 =0.8),下列说法正确的是 中一个关键动作，如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节 A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40N 弯曲的角度为O,设此时大、小腿部的肌群对膝关节 B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30N 的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对 C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直 D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 向上的弹力约为 ( [解析]AC[锁壳碰锁舌的弹力分解 A.- B.- 如图所示，其中F1=Fsin37°，且此时 0 2sin 2 0 F大小等于弹簧的弹力24N,解得锁 2c0s2 壳碰锁舌的弹力为40N,A正确，B错 C. F 0 D.2Ftan号 误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大， 2tan 2 故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误.] 解析：D[把F分解到沿大腿骨和沿小腿骨方向 [典例6](2024·湖北卷，6)如 P 图所示，两拖船P、Q拉着无动 上，则它们之间的夹角为0，若两个分力的大小为 力货船S一起在静水中沿图中s回 r,则有2F0s号=R若急含小腿的重力，力F 虚线方向匀速前进，两根水平 沿小腿方向的使小腿蹬地面的力等于脚掌对地面 缆绳与虚线的夹角均保持为 0 的作用力F'.把力F′分解为竖直和水平两个方 30°.假设水对三艘船在水平方 向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相 向，竖直方向上的分力F”=Rsm号，联立可得： 反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为() A.S B F”-Fan号：根据牛领第三定律，地面对脚字 C.2f D.3f 的弹力N=F:”=Fam号故选D.] ·37· 高考总复习物理 提升>学科素养 学生用书P28 启智培优素养提升 “活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型 模型一 “活结”和“死结”模型 模型二 “动杆”和“定杆”模型 模型概述 模型示例 模型概述 模型示例 tittt 理解为绳子的结点是固 A“死结”使 “动杆”：是可以绕轴自由 定的，“死结”两侧的是 绳子变成 OA和OB 转动的轻杆.当杆处于平 结 两根独立的绳，两根绳 两段 衡时，杆所受到的弹力方 产生的弹力不一定相等 向一定沿着杆 此处 可动 理解为绳子的结点可以 “定杆”：被固定了的不发 移动，一般是由绳跨过 “活结”保持一根完 生转动的轻杆，杆所受到 滑轮或光滑挂钩而形成 整的绳子 的弹力方向可以沿着杆， 结 的.“活结”两侧的两个 30°℃B 也可以不沿杆 此处固定m 弹力大小一定相等，它 们合力的方向一定沿两 [典例2]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙 绳的角平分线 上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为 [典例1](2024·浙江1 10kg的物体M1,∠ACB=30°；图乙中轻杆HP一 a 月卷)如图所示，在同一 端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP d B 竖直平面内，小球A、B上 <10 拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳 系有不可伸长的细线a、 PQ拉住一个质量也为10kg的物体M2,g取 b、c和d,其中a的上端悬 10m/s2,求： 挂于竖直固定的支架上，P白 d跨过左侧定滑轮、c跨 过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、 B 30 H 30° 右两侧定滑轮高度达到平衡.已知小球A、B和配 D M M2 重P、Q质量均为50g,细线c、d平行且与水平方 向成0=30°角（不计摩擦），则细线a、b的拉力分 甲 乙 别为 (1)轻绳AC段的张力Fc与细绳EP的张力FP A.2 N,1N B.2N,0.5N 之比； C.1N,1 N D.1N,0.5N (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力. 思路点拨由于不计摩擦，所以滑轮两侧的绳子 [解析]分别对C点和P点受力分析如图所示 上的拉力大小相等，对配重P、Q分别受力分析，由 力的平衡条件列方程求解. Fe [解析]D[由题意可知细线c对A的拉力和细 30°7 、C 30° 线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体 D 分析可知细线a的拉力大小为T。=(m十mB)g= 1N,设细线b与水平方向夹角为a,对A、B分析分 FCD 别有T6sina+Tsin0=nAg, 象 T.cos a=Tacos 0, (1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住物体的质量为 解得T=0.5N.] M1,物体处于平衡状态， ·38 第二章相互作用 绳AC段的拉力Fac=FcD=M1g, (3)图乙中，根据平衡条件有 图乙中由Fgp sin30°=Fo=M2g得 Fepsin30°=M2g,FEpcos30°=Fp, FEp=2M2g, 所以F。= M2g 所以得=1s=10X10 1 tan 30 =√3M2g≈173N,方向水平 ,2M2g2×10×1021 向右 (2)图甲中，根据几何关系得 [答案](1)1：2(2)100N,方向与水平方向成 Fc=FNC =MIg=100 N, 方向和水平方向成30°角斜向右上方】 30°角斜向右上方(3)173N,方向水平向右 第3讲 受力分析 共点力的平衡 课前>双基复盘 学生用书P29 教材盘点落实双基 必备知识填充 走进教材拾金 [知识点一]物体的受力分析 1.(人教版必修第一册P9·T2改编)（多选） 1.定义 学校篮球比赛结束后，小明用网兜把篮球 把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到 的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程. 挂在室内光滑的墙上A处，如图所示.小 2.受力分析的一般顺序 华看见后说：“网兜的悬线太长，这样挂容 (1)首先分析场力（重力、电场力、磁场力）. 易碰到人的头.”于是重新挂上，这次缩短 (2)其次分析接触力（弹力、摩擦力） 了悬线AC的长度.则AC缩短后( (3)最后分析其他力： A.线AC对球的拉力增大了 (4)画出受力分析示意图（选填“示意图”或“图示”）. B.线AC对球的拉力减小了 [知识点二]共点力的平衡 C.墙对球的支持力增大了 1.平衡状态 D.墙对球的支持力减小了 物体处于静止状态或匀速直线运动状态， 2.平衡条件 解析：AC[对篮球受力分析如图所示， F合=0或者 F=0 设细线与墙壁的夹角为，则由几何关 {F=0 系和平衡条件可得Tcos0=G,Tsin0= 如图甲所示，小球静止不动；如图乙所示，物块匀速 N,缩短悬线AC的长度，线与墙壁的夹 运动. 角0变大，所以线AC对球的拉力T增 1 大，墙对球的支持力N增大，故A、C正确，B、D FN 错误.门 00 2.（人教版必修第一册P9·T:改编)质量 77777177777777 为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板 上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中 甲 点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力 则小球F合=0；物块F,=0,F,=0. 3.平衡条件的推论 的大小，在O点向左移动的过程中 ( 二力如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反， A.F逐渐变大，T逐渐变大 物体在三个共点力的作用下处于平衡状 B.F逐渐变大，T逐渐变小 三力态，其中任何一个力与另外两个力的合力 C.F逐渐变小，T逐渐变大 平衡 大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量 D.F逐渐变小，T逐渐变小 可以形成一个封闭的矢量三角形 解析：A[以O点为研究对象，设绳OA与竖直方 向的夹角为0，物体所受的重力为G,进行受力分 多力 物体在多个共点力的作用下处于平衡状 平衡 态，其中任何一个力与另外几个力的合力 大小相等，方向相反 新，号得F=Gan,T=二g随者0点向左特动 0变大，可知F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确.] ·39