精品解析：陕西省咸阳市乾县峰阳镇宋家小学2025-2026学年北师大版五年级上学期第三次阶段性作业数学试题

2025~2026学年度第一学期第三次阶段性作业 五年级数学 卷首语：场上专注答题、及时检查的好习惯，会让你受益终生。认真对待每一题，收获的不仅是分数，更是宝贵的学习品质！ 一、用心想，正确填。 1. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 2. 。 3. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需（ ）元。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 填一填。 图形 底/cm 高/cm 面积/ 三角形 16 200 平行四边形 4.5 23.4 梯形 上底3，下底6 1 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. ，左图是一个轴对称图形。（ ） 8. 一个平行四边形的底是9分米，这条底对应的高是4分米，那么它的面积是36平方分米。（ ） 9. 7÷15的商保留一位小数是0.4。（ ） 10. 在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是合数。（ ） 11. 会议室的面积是，用边长0.9m的正方形地砖铺地，准备80块这样的地砖足够。（ ） 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 从2，0，5，7四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 705 B. 720 C. 750 D. 752 13. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 乘2 C. 加上8 D. 乘3 14. 下图中的两个平行四边形共用一条边，且对应的高相等，甲的面积（ ）乙的面积。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 不能确定 15. 志愿者将乒乓球每3个装一盒正好装完；每6个装一盒也正好装完。这些乒乓球的数量可能是（ ）。 A. 5个 B. 9个 C. 16个 D. 18个 16. 如图，用60米长的篱笆靠墙围成一块菜地。这块菜地的面积是（ ）平方米。 A. 720 B. 576 C. 360 D. 288 四、看清题，认真算。 17. 写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）3和5 （2）4和8 （3）6和9 18. 通分并比较大小。 和 和 19. 把下面的分数约分成最简分数。 20. 求下面各图形的面积。 （1） （2） （3） 五、动脑想，动手做。 21. 把相等的两个数用线连起来。 3 22. （1）以虚线为对称轴，补全轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 23. 请在方格纸上各画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，要求每个图形的高均为2cm，面积均为6cm2，用尺子作图，布局均匀。方格纸中每个小方格的边长表示1cm。 六、联实际，解问题。 24. 为全面提升学生的艺术素养，营造浓厚的校园艺术氛围，某校积极开展社团活动，其中书法社团和绘画社团备受学生喜爱。经过统计，书法社团有成员25人，绘画社团有成员35人。（用最简分数表示） （1）书法社团人数是绘画社团人数的几分之几？ （2）绘画社团人数是两个社团总人数的几分之几？ 25. 插花师计划用6朵百合和15朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？ 26. 十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 27. 小区里有两个洒水器同时启动洒水，甲洒水器每8分钟完成一次小区洒水，乙洒水器每10分钟完成一次小区洒水。若它们早上8:00同时启动，下次同时洒水的时间是早上几点几分？ 28. 为铭记“九一八”事变历史，传承爱国精神，某校计划在校园内打造一块近似梯形的爱国主义教育纪念角，用于种植象征坚韧不屈的松柏。这块纪念角的上底是18米，下底是22米，高15米。如果每3平方米种植1棵松柏幼苗，那么这个纪念角一共需要准备多少棵松柏幼苗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期第三次阶段性作业 五年级数学 卷首语：场上专注答题、及时检查的好习惯，会让你受益终生。认真对待每一题，收获的不仅是分数，更是宝贵的学习品质！ 一、用心想，正确填。 1. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数单位是，说明所求分数的分母为9。真分数是指分子小于分母的分数，要找最大真分数，分子应是小于分母的最大整数；假分数是指分子大于或等于分母的分数，要找最小假分数，分子应是大于或等于分母的最小整数。 【详解】要得到最大的真分数，分子取小于9的最大整数8，因此分数单位是的最大真分数是； 要得到最小的假分数，分子取等于9的整数，因此分数单位是的最小假分数是。 2. 。 【答案】6；30；45 【解析】 【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系，分别算出各个括号里的数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】 3. 用分数表示下面各图的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，用涂色部分的份数作分子，总份数作分母。据此解答即可。 【详解】 （） （） （） （） 4. 学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需（ ）元。 【答案】1440 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形舞台的面积，再用舞台的面积×每平方米地毯的钱数，即可解答。 【详解】12×10×12 ＝120×12 ＝1440（元） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】同分子分数比大小，分母越大的分数越小； 同分母分数比大小，分子越大的分数越大； 异分母异分子分数比大小，先利用分数的基本性质进行通分再比较； 分子小于分母的分数小于1，分子等于分母的分数等于1，分子大于分母的分数大于1。 【详解】因为11＞10，所以＜。 。 ，，因为7＞6，所以＞。 因为＜1，＞1，所以＜。 6. 填一填。 图形 底/cm 高/cm 面积/ 三角形 16 200 平行四边形 4.5 23.4 梯形 上底3，下底6 1 【答案】25；5.2；4.5 【解析】 【分析】根据三角形、平行四边形的面积公式，已知其中两个量，倒推出第三个量。三角形面积＝底×高÷2，所以三角形的底＝面积×2÷高。平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的高＝面积÷底。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】三角形的底＝200×2÷16＝25（cm） 平行四边形的高＝23.4÷4.5＝5.2（cm） 梯形的面积＝（3＋6）×1÷2 ＝9×1÷2 ＝4.5（cm2） 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. ，左图是一个轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】观察题中的图形，沿任意可能的直线折叠，图形两侧的部分都无法完全重合，不符合轴对称图形的定义，因此它不是轴对称图形。 故答案为：× 8. 一个平行四边形的底是9分米，这条底对应的高是4分米，那么它的面积是36平方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形面积等于底乘这条底对应的高，代入数据计算即可判断。 【详解】（平方分米） 与题目给出的数据一致，因此题干说法正确。 故答案为：√ 9. 7÷15的商保留一位小数是0.4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再对最后一位进行四舍五入。 【详解】7÷15列竖式计算如下： 保留一位小数时，百分位上的数是6，大于5，向十分位进1，得到0.5，与题目中的0.4不符。 故答案为：× 10. 在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；大于5的自然数中，个位是0或5的数都是5的倍数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。据此解答。 【详解】大于5的自然数中，个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，除了1和它本身外，至少还有因数2，属于合数；大于5的自然数中，个位是0或5的数都是5的倍数，除了1和它本身外，至少还有因数5，属于合数。 因此原题说法正确。 故答案为：√ 11. 会议室的面积是，用边长0.9m的正方形地砖铺地，准备80块这样的地砖足够。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方形的面积边长边长，正方形的边长为，先计算块地砖的面积，再计算块地砖的总面积，再和会议室面积比较大小即可判断。 【详解】单块地砖面积： 80块地砖总面积： 块地砖的总面积小于会议室面积，不够铺地。 故答案为： 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 从2，0，5，7四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 705 B. 720 C. 750 D. 752 【答案】C 【解析】 【分析】5的倍数特征是：个位为0或5；3的倍数特征是：各数位上数字之和能被3整除。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各数位上的数字相加之和能被3整除，要得到最大的三位数，优先让高位数字尽可能大，据此找到最大的数即可。 【详解】因为三位数是5的倍数，所以个位为0或5。当个位是0时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为5，这个三位数为750；当个位是5时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为0，这个三位数为705；750＞705，所以这个三位数最大为750。 13. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 乘2 C. 加上8 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算分子变化后的数值，再确定分子扩大的倍数，分母做相同变化即可。 【详解】变化后的分子： 分子扩大到原来的倍数： 要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即乘3。 8×3＝24,24－8＝16，或加16。 14. 下图中的两个平行四边形共用一条边，且对应的高相等，甲的面积（ ）乙的面积。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，甲和乙所在的两个平行四边形共用一条边，也就是底的长度相等，同时它们的对应高也相等，所以这两个平行四边形的面积是完全相等的。而甲和乙分别是这两个面积相等的平行四边形，减去中间同一个公共三角形后剩下的部分，减去的面积相同，因此甲的面积等于乙的面积。 【详解】分析可知，两个平行四边形的面积相等，甲和乙的面积均等于各自所在的平行四边形的面积减去中间同一个公共三角形的面积，所以甲的面积等于乙的面积。 15. 志愿者将乒乓球每3个装一盒正好装完；每6个装一盒也正好装完。这些乒乓球的数量可能是（ ）。 A. 5个 B. 9个 C. 16个 D. 18个 【答案】D 【解析】 【分析】每3个装一盒或者每6个装一盒，都正好装完，说明乒乓球数最少是3和6的最小公倍数，根据最小公倍数的求法，求出最小公倍数。然后代入各选项数值，看是否为最小公倍数的倍数即可。 【详解】因为6是3的倍数，所以较大的数6就是它们的最小公倍数。 A．5不是6的倍数，不符合题意； B．9不是6的倍数，不符合题意； C．16不是6的倍数，不符合题意； D．18是6的倍数，符合题意； 故答案为：D 16. 如图，用60米长的篱笆靠墙围成一块菜地。这块菜地的面积是（ ）平方米。 A. 720 B. 576 C. 360 D. 288 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知：这块菜地是一个梯形，用篱笆的长度减去梯形的高，即可求出梯形的上、下底之和。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。 【详解】（60－12）×12÷2 ＝48×12÷2 ＝288（平方米） 则这块菜地的面积是288平方米。 故答案为：D 四、看清题，认真算。 17. 写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）3和5 （2）4和8 （3）6和9 【答案】（1）1，15；（2）4，8；（3）3，18 【解析】 【分析】（1）求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积； （2）两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数； （3）先把6和9分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】（1）3和5互质，所以3和5的最大公因数是1，最小公倍数是3×5＝15； （2）8÷4＝2，8是4的2倍，所以4和8的最大公因数是4，最小公倍数是8； （3）6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3＝6×3＝18。 18. 通分并比较大小。 和 和 【答案】＝；＝；＞；＝；＝；＜ 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大，由此解答。 【详解】和 ＝＝；＝＝ 因为＞，所以＞。 和 ＝＝；＝＝ 因为＜，所以＜。 19. 把下面的分数约分成最简分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以它们的公因数（通常直接除以最大公因数），使分数化成分子和分母互质的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20. 求下面各图形的面积。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】平行四边形的面积底高；三角形的面积底高；梯形的面积（上底下底）高。 【详解】（1） （2） （3） 五、动脑想，动手做。 21. 把相等的两个数用线连起来。 3 【答案】 【解析】 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此即可化简连线。 【详解】 连线如下： 22. （1）以虚线为对称轴，补全轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线； 作平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此作图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 请在方格纸上各画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，要求每个图形的高均为2cm，面积均为6cm2，用尺子作图，布局均匀。方格纸中每个小方格的边长表示1cm。 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，只要使三角形的底乘高的积是6的2倍即可，即12；根据平行四边形的面积＝底×高，只要使平行四边形的底乘高的积是6即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，只要使梯形上下底的和乘高是6的2倍即可，即12，据此作图即可。 【详解】三角形的底：6×2÷2＝6（cm） 平行四边形的底：6÷2＝3（cm） 梯形的上底加下底：6×2÷2＝6（cm），有以下几种情况： 上底为1 cm，下底为5 cm 上底为2 cm，下底为4 cm 图略。 六、联实际，解问题。 24. 为全面提升学生的艺术素养，营造浓厚的校园艺术氛围，某校积极开展社团活动，其中书法社团和绘画社团备受学生喜爱。经过统计，书法社团有成员25人，绘画社团有成员35人。（用最简分数表示） （1）书法社团人数是绘画社团人数的几分之几？ （2）绘画社团人数是两个社团总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用书法社团人数÷绘画社团人数。 （2）用加法，求出两个社团总人数，再用绘画社团人数÷两个社团总人数，据此解答。 【小问1详解】 25÷35＝ 答：书法社团人数是绘画社团人数的。 【小问2详解】 35÷（25＋35） ＝35÷60 ＝ 答：绘画社团人数是两个社团总人数的。 25. 插花师计划用6朵百合和15朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？ 【答案】3束；5朵 【解析】 【分析】要使花朵正好全部用完，且每束花中百合、玫瑰的朵数分别相同，花束数量必须是6和15的公因数；求最多的花束数，就是求6和15的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；再分别计算每束中两种花的数量，相加得到每束总花数。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 6和15的最大公因数是3，最多可以做3束花。 6÷3＝2（朵） 15÷3＝5（朵） 2＋5＝7（朵） 答：最多可以做3束花，这时每束花中有7朵花。 26. 十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 【答案】1.5米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】1.65×2÷2.2 ＝3.3÷2.2 ＝1.5（米） 答：它的高是1.5米。 27. 小区里有两个洒水器同时启动洒水，甲洒水器每8分钟完成一次小区洒水，乙洒水器每10分钟完成一次小区洒水。若它们早上8:00同时启动，下次同时洒水的时间是早上几点几分？ 【答案】早上8时40分。 【解析】 【分析】要找两个洒水器下次同时洒水的时间就是求8和10的最小公倍数，利用分解质因数法求出8和10的最小公倍数；再用起始时间8:00加上间隔时间，即可得到时刻。 【详解】因为8＝2×2×2，10＝2×5，所以8和10 的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 8时＋40分钟＝8时40分钟 答：下次同时洒水的时间是早上8时40分。 28. 为铭记“九一八”事变历史，传承爱国精神，某校计划在校园内打造一块近似梯形的爱国主义教育纪念角，用于种植象征坚韧不屈的松柏。这块纪念角的上底是18米，下底是22米，高15米。如果每3平方米种植1棵松柏幼苗，那么这个纪念角一共需要准备多少棵松柏幼苗？ 【答案】100棵 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据公式计算出纪念角的总面积，再用总面积除以每棵幼苗的种植面积，即可求出幼苗总数量。 【详解】（18＋22）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300÷3＝100（棵） 答：这个纪念角一共需要准备100棵松柏幼苗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $