5.2 认识圆（2）及扇形 教案-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦圆的特征巩固及扇形认识，涵盖弧、圆心角、扇形特征及大小与圆心角关系。通过复习圆心、半径、直径关系，对折圆形纸片观察引入扇形，搭建旧知到新知的学习支架。 以实物演示和对比观察为亮点，借助对折圆片培养几何直观，通过比较不同圆心角扇形发展推理意识，结合扇子、披萨等生活实例强化应用意识。帮助学生直观理解知识，提升探究能力，为教师提供清晰教学路径，有效突破难点。

第2课时 认识圆（2）及扇形 【课时目标】 进一步巩固圆的特征，熟练运用圆心、半径、直径的关系解决问题。 认识弧、圆心角以及扇形的特征，知道扇形是由两条半径和一段曲线围成的图形。 能识别扇形，理解同一个圆中扇形的大小与圆心角大小的关系。 【教学重点】 认识扇形，理解扇形的各部分名称及特征。 【教学难点】 理解圆心角的大小与扇形大小的关系。 【教学过程】 导入新课 教师活动：复习提问：“什么是圆心？什么是半径？什么是直径？它们之间有什么关系？” 出示一个圆形纸片，将其对折两次，展开后提问：“我们看到了圆被分成了几部分？其中的一部分像什么？” 学生活动：回忆并回答问题。观察对折后的圆片，想象扇形的形状。（预设：像一把扇子，像月饼的一块。） [设计意图]：复习旧知，为新知学习搭桥，通过实物演示自然引入“扇形”。 环节一：认识弧 教师活动： 在黑板上画一个圆，标出圆心O，并在圆上任取两点A和B。提问：“圆上A、B两点之间的部分叫什么？” 讲解：弧，圆上任意两点之间的部分。读作“弧AB”，记作“⌒AB”。 让学生在自备的圆上画出一条弧，并试着读一读、记一记。 学生活动： 观察教师的演示，认识弧的符号和读法。 动手在自己的圆上画弧，同桌互查。 [设计意图]：明确“弧”的概念，通过读写练习加深印象。 环节二：认识圆心角 教师活动： 提问：刚才我们画了弧AB，如果连接OA和OB，会形成一个什么图形？（三角形）这个角的顶点在哪里？（圆心） 讲解：圆心角，顶点在圆心的角。∠AOB就是圆心角。 引导学生在自己的圆上画一个圆心角，并指出它所对的弧。 学生活动： 观察、思考，认识圆心角。 动手画圆心角，指出对应的弧。 [设计意图]：通过“画弧—连半径—得角”的过程，帮助学生理解圆心角的含义及其与弧的对应关系。 环节三：认识扇形 教师活动： 指着黑板上的图形（由弧AB和两条半径OA、OB围成的图形）提问：“这个由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫什么？” 讲解：扇形。 课件展示不同的扇形（大小不同、开口方向不同），让学生辨认。 学生活动： 观察图形，理解扇形的定义。 辨认课件中的扇形，感受扇形的多样性。 [设计意图]：归纳扇形的定义，通过多例展示，丰富学生对扇形的感性认识。 环节四：探究扇形大小与圆心角的关系 教师活动： 出示两个同样大的圆，一个圆中的扇形圆心角是90°，另一个是180°。提问：“这两个扇形哪个大？为什么？” 再出示一个圆，里面有两个圆心角分别是60°和120°的扇形。提问：“现在呢？你发现了什么规律？” 总结：在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形就越大。 学生活动： 观察比较，思考回答。（预设：180°的扇形大，因为它占整个圆的一半，90°的只占四分之一。） 再次观察比较，小组讨论，总结规律。（预设：圆心角大的扇形就大。） [设计意图]：通过对比观察，引导学生自主发现扇形大小的决定因素，突破教学难点。 环节五：扇形的应用与辨析 教师活动： 出示生活中的扇形物体图片（扇子、扇形贝壳、披萨切片等）。 判断：下面图形中，哪些是扇形？（出示几个含圆弧的图形，有的顶点不在圆心，有的不是由两条半径围成） 学生活动： 欣赏生活中的扇形，感受数学美。 仔细辨别，说明理由。（预设：只有顶点在圆心，且由两条半径和一段弧围成的才是扇形。） [设计意图]：联系生活实际，加深对扇形本质特征的理解，通过辨析澄清错误概念。 环节六：巩固练习与全课小结 教师活动： 完成教材对应“练一练”。 提问：“今天我们学习了什么新知识？扇形和圆有什么关系？” 学生活动： 独立完成练习，集体订正。 回顾本节课内容，总结扇形特征及与圆心角的关系。 [设计意图]：及时巩固，梳理知识，形成知识网络。 【板书设计】 认识圆（2）及扇形 弧：圆上A、B两点之间的部分。记作：⌒AB 圆心角：顶点在圆心的角。如∠AOB。 扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。 关系：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 （图示：圆、弧、圆心角、扇形） 【课堂练习】 填空题： （1）圆上两点间的部分叫做（ ）。 （2）顶点在（ ）的角叫做圆心角。 （3）由一条（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形叫做扇形。 （4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。 （答案：（1）弧；（2）圆心；（3）弧，半径；（4）圆心角） 判断题： （1）扇形是一条曲线围成的图形。（ ） （2）圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ）（注：同圆或等圆中）（3）半圆也是一个扇形。（ ） （答案：（1）×；（2）×（缺少前提）；（3）√） 选择题： （1）下面（ ）图形是扇形。 A. B. C.（选项为图形，A是圆上一段弧，B是顶点在圆心的扇形，C是顶点在圆外的类似图形）（2）一个圆的圆心角平均分成4份，每份所对的扇形是整个圆的（ ）。 A. B. C. （答案：（1）B；（2）B） 解决问题： 一个钟面上的分针长10厘米，时针从数字“2”走到数字“5”，分针针尖走过的一段弧是什么图形的一部分？这个过程中，分针扫过的区域是什么图形？（答案：圆的一部分；扇形。） 【课后作业】 基础练习：在下面的圆中，画出两个不同的扇形，并标出圆心、半径、弧和圆心角。 变式练习：一个圆的周长是18.84厘米，这个圆中一个圆心角是90°的扇形，它的弧长是（ ）厘米。（提示：先求半径，再想90°圆心角对应的弧长占圆周长的几分之几）（答案：4.71厘米。解析：半径=18.84÷3.14÷2=3cm，圆周长18.84cm，90°是360°的，所以弧长=18.84×=4.71cm） 对比练习：比较两个半径相等的圆中的扇形，一个圆心角是30°，另一个圆心角是60°，哪个扇形大？为什么？如果两个扇形的圆心角都是60°，但一个圆的半径是3厘米，另一个圆的半径是5厘米，哪个扇形大？为什么？（答案：同圆中，60°的大；等圆心角时，半径5厘米的大。因为扇形大小既与圆心角有关，也与半径有关。） 生活情境题： 妈妈买了一个圆形的披萨，平均分成了8块。每块披萨的形状是什么图形？每块披萨的圆心角的度数是多少？（答案：扇形；360°÷8=45°。） 思维拓展题： 一个圆内有三个扇形，它们的圆心角之比是1:2:3，其中最小的扇形的面积是6平方厘米，求这个圆的面积。 （答案：最小扇形圆心角占360°的=，所以圆面积=6×6=36平方厘米。） 1 学科网（北京）股份有限公司 $