第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章   集合与常用逻辑用语   单元测试卷

（人教版A版必修一）

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一、单选题（每题5分，共40分）

1．下列说法正确的是（   ）

A．集合中不能只有一个元素 B．3和可以是一个集合中的元素

C．集合可以表示为所有整数组成的集合 D．2.1是整数集中的元素

2．设集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

3．定义集合，已知集合，则集合的真子集合的个数为（    ）

A．7 B．14 C．15 D．31

4．设集合，集合，则集合（    ）

A． B．

C． D．

5．设集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

6．若为实数，则“”是“”的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．设，是两个实数，命题：“，中至少有一个数大于”成立的充分不必要条件是（　　）

A． B．

C． D．

8．命题“”的否定为（   ）

A． B． C． D．

二、多选题（每题6分，共18分）

 

9．下列说法正确的是（    ）

A．

B．与是同一个集合

C．集合与集合是同一个集合

D．若用列举法表示集合，则集合可以表示为

10．（多选）已知p：a＝b，q：|a|＝|b|，则下列说法正确的是（　　）

A．q是p的充分不必要条件

B．p是q的充分不必要条件

C．q的必要不充分条件是p

D．p的必要不充分条件是q

11．下列命题中，正确的是（   ）

A．“至少有一个x，使成立”是全称量词命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．“，”是真命题

D．“”是“”的必要不充分条件

三、填空题（每题5分，共15分）

12．由实数所组成的集合里面元素最多有________个.

13．设集合，集合，且，则的值组成的集合是________.

14．已知命题：“，使得”是真命题，则实数的取值范围是________.

四、解答题（5个小题，共77分）

15．（15分）由三个数，，1组成的集合与由，，0组成的集合相等，求的值．

16．（17分）已知集合，．

(1)若是的子集，求实数的值；

(2)若是的子集，求实数的取值范围．

17．（13分）已知集合，求.

18．（15分）已知，（其中），若是的必要不充分

条件，求实数的取值范围．

19．（17分）已知集合，，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值．