精品解析：河南省口市郸城县2026-2027学年八年级上学期开学数学试题

2026年秋暑期大预习学情测评（D） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列各数（式）：，，，，，，中，有平方根的数（式）有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】利用非负数才有平方根的性质，将问题转化为判断各数（式）的非负性． 【详解】解：，，， ∵， ∴， ∴非负的有，，，，，共5个， ∴有平方根的数有5个． 2. 下列四个结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二次根式的性质进行估算比较即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，故A、C错误； ∵，， ∴， ∴，故B错误，D正确； 故选：D． 【点睛】题目主要考查利用平方法及夹逼法估算二次根式的大小，熟练掌握二次根式的性质是解题关键． 3. 下列各数：，，，，，，（每相邻的两个之间依次增加一个），中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理数是无限不循环小数，常用的无理数表达方式有：开不尽方的数，例如；用特殊字母表示的数，例如；有特殊规律的数，例如（每相邻的两个之间依次增加一个）. 【详解】解：是无限不循环小数，因此是无限不循环小数，是无理数； 0是整数，是有理数； 是整数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是开不尽方的数，是无理数，则是无理数； 是分数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是开不尽方的数，是无理数，则是无理数； ，，，是无理数，共有4个． 4. 估算的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 12和13之间 【答案】C 【解析】 【分析】找到与11相邻的两个完全平方数，确定的取值范围，进而推导的范围． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据和合并同类项法则，进行解答，即可． 【详解】解：A选项： ， 选项计算正确； B选项：，选项计算错误； C选项： ，选项计算错误； D选项：，选项计算错误． 6. 若，且，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逆用同底数幂的除法法则，将变形为，代入已知值计算． 【详解】解：∵，，， ∴． 7. 若、为正整数，且，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】先根据整式乘法法则可得，，再求出字母a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵，且， ∴，， 解得，. ∴． 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用完全平方公式的变形，由已知和式推导差式的平方，再开方求解． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴ ， ∴． 9. 化简(﹣a2)•a5所得的结果是( ) A. a7 B. ﹣a7 C. a10 D. ﹣a10 【答案】B 【解析】 【详解】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号. 详解: (-a2)·a5=-a7. 故选B. 点睛:本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是解答本题的关键. 10. 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　) A. 3a3－4a2 B. a2 C. 6a3－8a2 D. 6a3－8a 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可． 【详解】解：由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2． 故选C． 考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式． 【点睛】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式． 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知则a的取值范围是 ____________ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质问题可解． 【详解】解：由已知 ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质的意义，根据相关法则进行计算是解题关键． 12. 若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简的结果是______. 【答案】-a 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据绝对值的性质，可得答案． 【详解】解：若数轴上表示a的点在原点的左边， =|2a−a|=−a， 故答案为：−a. 【点睛】此题考查实数与数轴，二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则利用二次根式的性质化简. 13. 计算所得的结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是乘方的相关计算，逆用乘法分配律计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 计算：______． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 15. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式__________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据所给的图形可知，四个小图形的面积和与拼成大图形的面积相等； 分别按整体和各部分表示出大图形的面积，可使问题得解． 【详解】解：图形整体面积为， 四部分面积之和可表示为， ∴ ． 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. 把下列各数填入相应的括号内 -π， ，3.1， ，0.8080080008...(相邻两个8之间0的个数逐次增加1)， -， ， ， 整数集合｛ ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，根据以上内容即可判断. 试题解析：整数集合｛ ，， … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ ，3.1， ，0.8080080008…, , , , , , …｝ 负数集合｛ , …｝ 有理数集合｛ , 3.1, , , , ,, …｝ 无理数集合｛ ,0.8080080008…, , …｝ 点睛：本题考查了有理数的定义的应用，能理解有理数的定义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数. 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算各开方运算结果，再计算乘法，最后计算减法即可； （2）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 若，求的值． 【答案】8 【解析】 【分析】先将化为同底数得，再由可得，代入即可得出答案． 【详解】解： ∵，即， ∴原式． 【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘法的逆运算等运算法则是解题的关键． 19. 化简求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【详解】解： 原式 ，  将，代入得， 原式    ． 20. 已知，求的立方根． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根以及非负数的性质的应用．先根据，求得，的值，进而得到的立方根． 【详解】解：， ， 解得， ， 的立方根为3． 21. 先化简，再求值：已知，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据整式的运算法则进行化简，再代入求解即可得出答案． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式 ． 22. 如果是的算术平方根，是的立方根．试求：的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、平方根和立方根的定义，解二元一次方程组．掌握平方根和立方根的定义是解题关键．先根据算术平方根和立方根的定义列出方程组，解出a、b，再代入A、B求出结果，进而得到的平方根． 【详解】解：∵是的算术平方根，是的立方根， ∴， 解得， ∴，， ∴， ∴的平方根为． 23. 在一边长为的正方形广场上，辟出一部分作为花坛，下面给出两种设计方案，请你分别写出花坛（图中阴影部分）面积的表达式，并计算当时面积的值． 【答案】； ； 【解析】 【分析】图阴影部分的面积是正方形面积去掉半径为的圆和4个小扇形的面积，4个小扇形拼成一个半径为的圆；图阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个小直角三角形的面积． 【详解】解： 当时，． 当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋暑期大预习学情测评（D） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列各数（式）：，，，，，，中，有平方根的数（式）有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列四个结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，，，，，，（每相邻的两个之间依次增加一个），中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 12和13之间 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若、为正整数，且，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 16 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 化简(﹣a2)•a5所得的结果是( ) A. a7 B. ﹣a7 C. a10 D. ﹣a10 10. 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　) A. 3a3－4a2 B. a2 C. 6a3－8a2 D. 6a3－8a 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知则a的取值范围是 ____________ ． 12. 若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简的结果是______. 13. 计算所得的结果为_____． 14. 计算：______． 15. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式__________________． 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. 把下列各数填入相应的括号内 -π， ，3.1， ，0.8080080008...(相邻两个8之间0的个数逐次增加1)， -， ， ， 整数集合｛ ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 17. 计算： （1）； （2）． 18. 若，求的值． 19. 化简求值：，其中，． 20. 已知，求的立方根． 21. 先化简，再求值：已知，求代数式的值． 22. 如果是的算术平方根，是的立方根．试求：的平方根． 23. 在一边长为的正方形广场上，辟出一部分作为花坛，下面给出两种设计方案，请你分别写出花坛（图中阴影部分）面积的表达式，并计算当时面积的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $