20.2.3二次根式的加减 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦二次根式的加减运算，核心内容包括同类二次根式的概念、判断与合并方法，以及二次根式加减的具体步骤。课堂导入通过温习回顾同类项的定义及合并方法，搭建从整式加减到二次根式加减的学习支架，帮助学生建立前后知识的逻辑联系。 其亮点在于采用类比迁移的教学方法，将同类项知识类比到同类二次根式，培养学生的抽象能力和推理意识。通过“先化简再判断”的步骤设计和“一化二找三合”的简洁小结，既帮助学生形成结构化的运算逻辑，提升运算能力，也为教师提供清晰的教学流程，提高课堂效率。

第20章 二次根式 20.3二次根式的加减 华东师大版（2024） 学习目标 1.掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式， 会合并同类二次根式。 2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法。 温习回顾 1.什么是同类项？ 下列属于同类项的有 （只填序号） ①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同。 ①④ 如 3xy2跟-2xy2是同类项。它们都含有字母x和y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.同类项与系数无关。 ① 6a与2a ②x3y与-3xy3 ③8abc与5ab ④7xy3与3y3x 3 2.计算下列各式： （1）2x+3x （2）2x2-3x2+5x2 （3）8y-x+2x-3y （4）3a2b-2a2b+a2 温习回顾 2、同类项怎么合并？ ①找：用下划线做标记同类项； ②移：把找到的同类项连同它前面的符号移动到一起； ③合：系数相加，字母部分不变。 如a+3a-2a=(1+3-2)a=2a 5x 4x2 x+5y a2b+a2 探索新知 观察：下列几组二次根式各有什么特征？ (1) (2)，4 ，26 ，- (3) (4) ， ， 都有 都有 化简后，都有 化简后，都有 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 练习 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ，2 ， ， ， 5 3 3 4 ， ，是同类二次根式； 2 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再判断：化简后的二次根式的被开方数是否相同。 练习 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ √ √ × 课本第9页 试一试 解：(1)= （2）3-2+4=（3-2+4）= 探索新知 二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并. 例1 计算： 解： 思考： 分析：先将各二次根式化简： =_ 解: + =2+3 =（2+3） =5 + 2 这几个加数有同类二次根式吗？ 思考：你能总结出二次根式加减的步骤吗？ 二次根式加减的步骤： 1、化：先把各个二次根式化简成最简二次根式； 2、找：找出同类二次根式； 3、合：将同类二次根式合并。 方法小结 例2 解：（1） =3-2 +3 =+ 3 计算： （1） （2）- 解：（2）- =+4-3 =（+4-3） = 练习 判断下列计算哪些正确，哪些不正确？ （2） = （1） （3） （4） （ ） （ ） （ ） （ ） 不正确 不正确 不正确 正确 练习 （课本第11页 练习） 1、计算（1）2 （2）-3 解：原式=（2-1+） = 解：原式=-3 =-1 =-10 例3 解：（1） = =2-1 =1 计算： （1） （2） 解：原式= =2-2+1 =3-2 练习 （课本第11页 练习） 2、计算（1） （2） 解：原式= = =1 解： 原式= =3- =1-2 课堂小结 1、同类二次根式： 2、二次根式加减的步骤： 化简以后，被开方数相同的二次根式 一化 二找 三合 作业：课本第12页 习题 必做：1、2 选做：3、5 $