28.2.2 中心对称图形 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件围绕“中心对称图形”展开，涵盖概念、判断方法及性质。通过观察线段绕中点、平行四边形绕对角线交点旋转180°的重合现象引入，对比中心对称与中心对称图形的区别联系，搭建知识支架帮助学生理解。 其亮点是以探究活动培养数学眼光，如旋转观察发展几何直观，图形判断强化抽象能力。性质应用通过钢板分割问题，引导用转化思想解决，体现数学思维的推理意识。练习与小结层次分明，助力学生用数学语言表达，提升应用能力，也为教师提供结构化教学资源。

28.2.2 中心对称图形 01 通过具体实例了解中心对称图形的概念，并会识别中心对称图形. 02 掌握中心对称图形的性质，会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 学习目标 任务一：了解中心对称图形的概念，并会识别中心对称图形. 活动1：观察下列图形运动，说说你的发现及它们与中心对称的异同点. (1) 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°. A B (2) 如图，将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°. A B C D O 绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合． 线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． 探究学习 O 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 思考：线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 线段的对称中心是它的中点，平行四边形的对称中心是它的对角线的交点. O 归纳 (3) 结合所学知识，完成下列表格. 中心对称 中心对称图形 图象 区别 联系 (1)是针对___个图形而言的； (2)是指两个图形的(位置)关系； (3)对称点在____________； (4)对称中心在______________. (1)是针对___个图形而言的； (2)是指具有某种性质的一个图形； (3)对称点在____________； (4)对称中心在________________. 若把成中心对称的两个图形视为__________，则成为中心对称图形； 若把中心对称图形的两部分看作__________，则它们成中心对称. 2 1 一个整体 两个图形 两个图形之间 图形上或其内部 两个图形上 一个图形上 探究学习 活动2：判断下列图形是否为中心对称图形，并说说判断方法. 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （1） （9） （8） （7） （6） （5） （4） （3） （2） （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形. 探究学习 中心对称图形的判断方法： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，观察旋转后的图形能否与原来的图形重合. 特别地，边数为偶数的正多边形是中心对称图形；边数为奇数的正多边形一定不是中心对称图形． 归纳 思考：举例说一说生活中的一些中心对称图形. 雪花 中国银行 探究学习 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） D A B C D 巩固练习 任务二：掌握中心对称图形的性质，并运用性质解决实际问题. 活动1：观察下列图形，回答问题，并归纳你的发现. A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过 （2）中心对称图形的对称点连线都被 对称中心 对称中心平分 归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 探究学习 活动2：有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法. 分析：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 探究学习 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成或左、右两个矩形构成(如图所示)，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一) 探究学习 利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们则可以利用化整为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题. 归纳 2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分. 巩固练习 针对本节课的关键词“中心对称图形”，你能说说学到了哪些知识吗？ 中心对称图形 定义 辨别 绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，观察旋转后的图形能否与原来的图形重合. 课堂小结 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A . 锐角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 B A B. C. D C 基础 随堂小练 3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 4.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . 3 ① ② ③ ① ③ 基础 随堂小练 5.张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出: (1)分割的面积应相等; (2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗? 提升 随堂小练 $