28.2.2 中心对称图形 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”，系统讲解其概念、识别方法及与中心对称的区别联系。课堂导入通过复习中心对称定义和性质，类比轴对称图形，引导学生操作线段绕中点、平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察重合现象，构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以观察操作归纳为核心，通过线段、平行四边形等实例发展几何直观，用表格对比辨析中心对称与中心对称图形、轴对称与中心对称图形，培养抽象概括能力。结合圆、交通标志等生活实例，感受数学对称美，助力学生理解概念，教师可借助清晰探究路径提升教学效率。

第二十八章 旋转 28.2.2 中心对称图形 学习目标 1.理解中心对称图形的概念，能识别平行四边形、圆等常见的中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别与联系. 2.经历观察、操作、归纳中心对称图形特征的探究过程，发展几何直观与抽象概括能力. 3.在欣赏和识别中心对称图形的过程中感受数学的对称美，增强数学学习的兴趣. 复习回顾 1. 什么是中心对称？ 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个关于这个点对称或中心对称. 2. 中心对称的两个图形具有哪些性质？ ①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. ②中心对称的两个图形是全等图形. 探究新知 在轴对称的学习中，我们既学习了两个图形成轴对称，也学习了轴对称图形.　 类似地，有两个图形关于某个点中心对称，是不是也有中心对称图形呢？ 探究新知 思考： （1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合. （2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B C D O 探究新知 ▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 探究新知 A B C D O ▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对称点为______，点C的对称点为______，点B的对称点为______，点D的对称点为______. 点C 点A 点D 点B 探究新知 A B O A B C D O 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 探究新知 利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？ 方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心. 方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 探究新知 线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ A B O A B C D O 中点 对角线交点 中心对称图形只有一个对称中心 探究新知 除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ 矩形 菱形 正方形 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 . 矩形 菱形 正方形 探究新知 A B D C O 中心对称图形上的对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分． 过对称中心的直线将中心对称图形分成全等的两部分. 说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？ 探究新知 中心对称与中心对称图形的区别与联系 名称 中心对称 中心对称图形 图形 区别 个数 两个图形 一个图形 属性 两个图形的位置关系 具有某种性质的一个图形 探究新知 名称 中心对称 中心对称图形 区别 (1)是针对两个图形而言的； （2）是指两个图形的（位置）关系； （3）对称点在两个图形上； （4）对称中心可能在这两个图形的外部； （1）是针对一个图形而言的； （2）是指具有某种性质的一个图形； （3）对称点在一个图形上 （4）对称中心只能在这个图形上或其内部 联系 （1）都是根据把图形旋转180°后能重合来定义的.（2）两者可以相互转化，如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”成中心对称. 中心对称与中心对称图形的区别与联系 轴对称图形与中心对称图形的区别与联系： 名称 轴对称图形 中心对称图形 图形 区别 关于某一条直线对称 关于某一点对称 沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合 绕某一点旋转180°后于原来的图形重合 联系 如果一个图形是轴对称图形,且有两条互相垂 直的对称轴,那么它也是中心对称图形,如圆、 正方形……既是轴对称图形又是中心对称图形 探究新知 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案. 探究新知 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮. 1. 圆是中心对称图形吗？为什么？ 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形，绕圆心转 180° 后与自身重合。 课堂练习 【选自教材第102页 练习 第1题】 课堂练习 【选自教材第102页 练习 第2题】 2.在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例. $