多位数乘两位数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

专题 3：多位数乘两位数（思维拓展）人教版数学四年级上册奥数培优讲义（新教材）

适用范围：人教版（2024 年新教材）四年级上册　第三单元　多位数乘两位数　｜　含例题精讲 · 易错避坑 · 分层精练 · 逐题解析

　目　录

本讲学习目标　………………………………　1

第一部分　核心方法论与知识体系构建　………………………………　2

　　一、知识体系全景梳理　………………………………　2

　　二、解题方法图表记忆法　………………………………　3

　　三、数学思维提升　………………………………　4

第二部分　典型例题解构与解题策略精讲　………………………………　6

第三部分　易错避坑指南　………………………………　9

第四部分　分层进阶专题精练　………………………………　11

　　一、能力进阶篇（★★★）　………………………………　11

　　二、思维拓展篇（★★★★）　………………………………　12

第五部分　精准解析　………………………………　15

　本讲学习目标

本讲对应新教材第三单元的全部内容，共安排 5 道精讲例题、5 条易错提醒和 14 道分层练习。学完以后，你应该能够独立完成下面五件事。

目标1　能正确口算整十、整百数乘整十数，掌握“先乘非0部分，再添回相同个数的0”的拆分口算法，如350×20。

目标2　能规范列竖式计算三位数（或四位数）乘两位数，掌握因数末尾有0的简便算法，并且清楚因数中间有0时这一位仍要参与计算、不能跳过占位，如306×24、408×30。

目标3　理解并能运用积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几，0除外），积也跟着乘几（或除以几），并能正向、逆向两个方向灵活推理。

目标4　会用估算判断“钱够不够”“装得下装不下”这类实际问题，掌握“证‘够’往大估，证‘不够’往小估”的方向规则，不把方向搞反。

目标5　能用“单价×数量＝总价”“速度×时间＝路程”两组常见数量关系解决实际问题，并能在方案优化、行程综合等更复杂的情境中组合运用本单元的方法。

　第一部分　核心方法论与知识体系构建

多位数乘两位数是本册教材的第三个单元，它上承两位数乘两位数、除数是一位数的除法，下启加法模型和乘法模型，是整个小学阶段整数乘法学习的收尾一站。这一部分我们先不急着做题，而是把整个单元的知识脉络摊开来看一遍：哪些规则必须记牢，哪些方法可以灵活选用，哪些地方最容易在考试中丢分。把这张“地图”先装进脑子里，后面每遇到一道题才知道该往哪个方向走。

　一、知识体系全景梳理

整个单元其实只围绕一条主线展开——把还没算过的多位数乘两位数，转化成已经很熟练的表内乘法和整十整百数乘法；算完以后，再按因数的实际大小把答案的位置摆正。下面这张表把五个知识模块的核心内容、关键方法和常见失分点集中在一起，建议同学们一边读，一边在草稿本上给每一行补一个自己想到的例子。

 

　二、解题方法图表记忆法

方法是死的，题目是活的。为了让同学们在考场上能迅速调出对应的招式，我们把本单元最常用的五种方法整理成下面这张速查表。表里的口诀不必死记硬背，先把操作步骤理解透，再回头念一遍口诀，自然就记住了。做练习卡壳的时候，翻回这一页对照着找方法。

 

　三、数学思维提升

培优和课内练习最大的区别，不在于数字更大、步骤更多，而在于思考的角度更多。本单元最适合训练下面四种思维方式，每一种都配了一个小例子。请同学们看到例子先自己想一想，再往下看讲解，效果会好得多。