第三单元 多位数乘两位数（单元考点梳理讲义）-2026-2027学年四年级数学上册（人教版·新教材）

该小学数学讲义以考点导图为核心构建多位数乘两位数的知识体系，分口算乘法、笔算乘法、估算解决问题、计算器探究规律四大模块梳理，通过步骤分解、易错点标注呈现知识脉络，突出笔算进位、因数0处理等重难点及算理内在联系。 讲义亮点在于“典例+变式”分层练习设计，如用估算解决大巴车乘坐问题（典例11）培养应用意识，通过积的变化规律推导强化推理意识。易错点提示帮助基础学生规避错误，综合题型助力优秀学生提升，为教师提供精准教学支持，促进学生自主复习。

人教版四年级数学上册单元考点梳理讲义（新教材） （第三单元 多位数乘两位数） 目 录 第一部分 考点导图 第二部分 知识考点 第三部分 典例精讲 第四部分 变式训练 考点一：口算乘法 1.多位数乘一位数的口算乘法 计算方法： （1）先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别相乘； （2）把两次乘得的积相加。 2.多位数乘整十、整百数的口算乘法 计算方法： （1）先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积； （2）再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 考点二：笔算乘法 1.乘数是两位数的不进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 2.乘数是两位数的进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【易错点】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 3.因数中间或末尾有0的笔算乘法 （1）因数末尾有0的笔算方法：计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 （2）因数中间有0的笔算方法：计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【易错点】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 4.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【易错点】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 考点三：用估算解决问题 1.用估算解决问题的意义：在生活中我们运用乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2.选择适当的估算策略 （1）要判断“够”，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 考点四：用计算器探究规律 1.计算器基础操作 （1）常用按键：ON 开机、OFF 关机、AC 清除、数字键、运算符号键、=等号； （2）计算顺序：按算式从左到右依次输入，最后按=出结果。 2.借助计算器找数字规律解题 （1）解题步骤 ①先用计算器算出前3～4道算式的结果； ②观察算式与得数的数字、位数、增减变化，找出不变和变化规律； ③依据规律，不计算直接写出后续算式答案。 （2）常见规律类型 ①数字循环重复； ②得数依次增加/减少固定数值； ③因数变化，积按固定倍数变化； ④积的位数、首尾数字、中间数字有固定特征。 3.计算器局限性：大数连续计算易出错，复杂规律必须手动观察对比；不能完全依赖计算器，规律推导依靠观察。 【易错点】 （1）按键输入数字、符号错误，得出错误结果，规律判断出错； （2）只计算不观察，无法总结通用规律。 【典例题型1】两位数与一位数的乘法口算 1．水果店运来4箱橙子，每箱22个，一共运来多少个橙子？ 【答案】88个 【分析】每箱的个数×箱数＝总个数。 【详解】（个） 答：一共运来88个橙子。 【练习】1．一共有多少棵白菜？ 【答案】60棵 【分析】观察图形可知，有4筐白菜，每筐15棵，求一共有多少棵白菜？用白菜的筐数乘每筐的棵数，即可求出一共有多少棵白菜。 【详解】4×15＝60（棵） 答：一共有60棵白菜。 【典例题型2】三位数与一位数的乘法口算 1．李叔叔需要一辆载重量1吨的卡车运输4台机器，其中有2台每台是450千克，另外2台每台是400千克。李叔叔可以一次运完吗？ 【答案】不可以 【分析】根据题意，有2台每台是450千克，先用450×2求出这两台的重量，另外2台每台是400千克，再用400×2求出这两台的重量，相加即可求出4台机器的总重量，1吨＝1000千克，如果总重量大于1000千克则不可以一次运完，小于或等于则可以。 【详解】450×2＝900（千克） 400×2＝800（千克） 900＋800＝1700（千克） 1吨＝1000千克 1700千克＞1000千克 答：李叔叔不可以一次运完。 【练习】1．动物园有一只东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍。这头北极熊有多重？ 【答案】639千克 【分析】东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用213乘3可算出。 【详解】213×3＝639（千克） 答：这头北极熊有639千克。 【典例题型3】两位数乘整十数的口算乘法 1．果园共摘了980千克苹果，每25千克装一箱，准备40个箱子够吗？ 【答案】够了 【分析】根据题意，用25乘40，求出40箱可以装苹果的千克数，再与980千克进行比较即可。 【详解】25×40＝1000（千克） 1000＞980 答：准备40个箱子够了。 【练习】1．学校组织老师和学生共960人去看电影。剩下多少人要看下一场？要坐几排？ 【答案】240人；8排 【分析】由题意可知：先用24×30计算出电影院可以坐的总人数，再用960减电影院可以坐的总人数，即可求出剩下多少人看下一场；用剩下的人数除以每排可坐的人数30，即可求出要坐几排。 【详解】24×30＝720（人） 960－720＝240（人） 240÷30＝8（排） 答：剩下240人要看下一场。要坐8排。 【典例题型4】 三位数与整十数的口算乘法 1．养鸭场平均每天产蛋204千克，11月份大约能产多少千克鸭蛋？ 【答案】6000千克 【分析】已知平均每天产蛋204千克，11月份有30天，总产蛋量等于每天产蛋量乘以天数，即204×30。由于问题要求“大约”，需进行估算，204接近200，因此将204看作200进行估算，计算200×30即可。 【详解】11月份有30天。 每天产蛋204千克，按问题要求“大约”，将204千克看作200千克。 总产蛋量约为：200×30＝6000（千克）。 答：11月份大约能产6000千克鸭蛋。 【练习】1．佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地，她们大约行了多少千米？ 【答案】12千米 【分析】由题意得，佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地。可以先把1小时转化为60分钟，接着用200乘上60算出佳琪姐姐她们一共行了多少米。最后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米即可。 【详解】1小时＝60分钟   200×60＝12000（米）   1000米＝1千米，所以12000米＝12千米。 答：她们大约行了12千米。 【典例题型5】两位数乘两位数的不进位乘法 1．“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克，金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 【答案】273克 【分析】先求出1副中药的药材总质量，再乘总副数，即可得到13副药的总药材质量。 【详解】（克） （克） 答：一共需要273克药材。 【练习】1．实验小学一共有32个班，平均每个班分12个皮球，一共有多少个皮球？ 【答案】384个 【分析】求一共有多少个皮球，就相当于求32个12，用乘法计算。 【详解】12×32＝384（个） 答：一共有384个皮球。 【点睛】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 【典例题型6】两位数乘两位数的进位乘法 1．书法社团为展览采购毛笔，每盒毛笔45元，买了16盒，付了800元，应找回多少元？ 【答案】 80元 【分析】要计算应找回的钱数，需先算出买16盒毛笔的总花费，用每盒毛笔的钱数乘买了的盒数，再用付出的800元减去总花费。 【详解】 （元） 答：应找回80元。 【练习】1．幼儿园王阿姨去超市给小朋友们购买玩具。 (1)王阿姨带着500元钱，够买12个足球吗？如果不够，还差多少元？ (2)王阿姨买汽车和飞机各15个，需要多少元？ 【答案】(1)不够，40元 (2)735元 【分析】（1）已知单个足球的价格，求12个足球总价用乘法，再和500元比较大小，总价大于500元则钱不够，用总价减去500得到差的钱数。 （2）可以先求出一个汽车和一个飞机的价格和，再乘数量15；也可以分别算出15个汽车、15个飞机的价钱，再相加。 【详解】（1）45×12＝540（元） 540＞500 540−500＝40（元） 答：不够买12个足球，还差40元。 （2）方法一： 36＋13＝49（元） 49×15＝735（元） 方法二： 36×15＝540（元） 13×15＝195（元） 540＋195＝735（元） 答：需要735元。 【典例题型7】 三位数与两位数的乘法 1．一块菜地面积126平方米，每平方米种白菜16棵，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】 2016棵 【分析】已知菜地的总面积和每平方米种白菜的棵数，求总棵数，用菜地总面积乘每平方米的种植棵数即可。 【详解】（棵） 答：这块地一共能种2016棵白菜。 【练习】1．刘老师家到二一九公园大约7千米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到二一九公园骑车35分钟能到达吗？ 【答案】不能 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数值进行计算求出35分钟行驶的路程；根据1千米＝1000米，将7千米换算为7000米，再与行驶的路程进行比较即可解答。 【详解】198×35＝6930（米） 1千米＝1000米，7千米＝7000米 6930米＜7000米，所以6930米＜7千米。 答：他从家到二一九公园骑车35分钟不能到达。 【典例题型8】三位数乘两位数，三位数中间有0 1．四（1）班有46人，学校准备为他们更换新校服，新校服的价格是每套106元，估算一下，5000元钱够买吗？ 【答案】够买 【分析】把46人按照50人估算，若结果小于等于5000元，那就够买；若结果大于5000元，计算多算的四个人的钱数，用估算的钱数减去多出来的四人的钱数，结果与5000元比较大小即可。 【详解】106×46≈106×50＝5300（元） 50－46＝4（人） 106×4＝424（元） 5300－424＝4876（元），4876＜5000 答：5000元够买。 【练习】1．大熊猫是我国特有物种，被誉为“国宝”，主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。一只大熊猫的质量大约是208千克，20只这样的大熊猫约重多少千克？ 【答案】4160千克 【分析】求20只这样的大熊猫约重多少千克，其实是求20个208千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：20只这样的大熊猫约重4160千克。 【典例题型9】三位数乘两位数，乘数末尾有0 1．贵州的万峰林景区，门票每人70元，观光车每人50元，一个旅游团有35人，买门票和观光车车票一共需要多少元？ 【答案】 4200元 【分析】用门票的价格加上观光车的价格，先算出1个人的门票和观光车总费用，再乘旅游团的总人数，就能得到总共需要的钱数。 【详解】（70＋50）×35 ＝120×35 ＝4200（元） 答：买门票和观光车车票一共需要4200元。 【练习】1．一头普通的白鲸每天大约需要380千克食物。海洋馆有14头白鲸，每天准备6吨食物够吗？ 【答案】够 【分析】根据1吨＝1000千克，先把6吨换算成6000千克，然后用一头白鲸每天需要吃食物的质量乘白鲸的数量，即可求出14头白鲸一天吃的质量，再与6000千克进行比较，即可解答。 【详解】吨千克 （千克） 答：每天准备6吨食物够。 【典例题型10】三位数乘两位数的实际问题 1．一辆汽车平均每天排放有害气体约14千克，照这样计算，3辆这样的汽车一年（按365天计算）约排放多少千克有害气体？ 【答案】15330千克 【分析】先利用乘法求出3辆汽车一天的有害气体排放量，再乘一年的天数，就能算出总排放量。 【详解】14×3＝42（千克） 42×365＝15330（千克） 答：3辆这样的汽车一年约排放15330千克有害气体。 【练习】1．京剧是我国的国粹，有“国剧”之称。某京剧艺术团两个月来已成功举办了24场演出，每场演出的508张门票均全部售出。这两个月一共售出了多少张门票？ 【答案】12192张 【分析】求总售票数就是求24个508的和，用每场售出的门票数乘演出场数，计算即可。 【详解】（张） 答：这两个月一共售出了12192张门票。 【典例题型11】用估算解决实际问题（乘法） 1．某学校计划组织596名学生前往位于阳信县的山东渤海军区教导旅成立旧址展馆开展红色研学活动，计划租用大巴车统一出行，每辆大巴车最多可乘坐学生52人，租用12辆大巴车够不够？ 【答案】够 【分析】把52看作50，再用50乘12估算出12辆大巴车坐的总人数，再和596进行比较即可解答。 【详解】把52看作50。 50×12＝600（人） 600＞596 答：租用12辆大巴车够。 【练习】1．体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元    比赛用球；每个52元    专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 【答案】(1)训练用球 (2)够 【分析】根据总价＝单价×数量，50×80＝4000，把三种篮球的单价和50元对比，就能判断80个球的总价和4000元的大小关系，从而确定老师买的篮球种类。 根据总价＝单价×数量，60×80＝4800，将专业比赛用球的单价与60元作比较，判断购买80个专业比赛用球的总价与5000元的大小，进而判断5000元是否足够支付。 【详解】（1）因为49＜50、52＞50、58＞50 50×80＝4000 所以49×80＜4000、52×80＞4000、58×80＞4000 答：老师买的是训练用球。 （2）58＜60 60×80＝4800 58×80＜4800＜5000 答：老师带5000元够支付。 一、选择题 1．小白兔拔了12个萝卜，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的3倍。小白兔和小灰兔一共拔了（     ）个萝卜。 A．36 B．48 C．60 【答案】B 【分析】先求出小灰兔拔的萝卜个数，就是求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算，然后加上小白兔拔的萝卜个数，代入数据计算。 【详解】12×3＝36（个） 36＋12＝48（个） 所以小白兔和小灰兔一共拔了48个萝卜。 故答案为：B 2．“半斤八两”出自宋朝释普济的《五灯会元》，比喻事物平衡或相等。古时1斤＝16两，宋朝的1两相当于现在的37克，那么宋朝的1斤相当于现在的（     ）克。 A．500 B．592 C．1000 【答案】B 【分析】已知宋朝1斤等于16两，1两相当于现在的37克，用两数相乘（37×16）就能求出宋朝1斤对应的现在的克数。 【详解】37×16＝592（克） 3．超市要给积分高的304位顾客准备礼品，每份礼品28元，大约需要准备多少钱才够用？下面三位同学中，（     ）的估算方法能够解决这个问题。 A．304×30≈9120（元） B．300×28≈8400（元） C．300×30≈9000（元） 【答案】A 【分析】准备礼品的钱需要保证够用，准备钱要往大估，估出来的钱要比实际总钱多，才够花。 【详解】A．把28估为30，一个因数估大，一个因数不变，估算的结果肯定比实际数大，钱足够； B．把304估为300，一个因数估小，一个因数不变，估算的结果肯定比实际数小，钱不够。 C．将304估小为300、28估大为30，一个因数估小，一个因数估大，无法保证估算结果一定大于实际总钱数，估算方法不可靠。 4．根据算式21×460＝9660，推理2100×46的积是（     ）。 A．960 B．96600 C．966000 【答案】B 【分析】利用积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。 【详解】根据分析可得： 对比已知算式21×460＝9660和新算式2100×46： 第一个因数21变成2100，是乘了100； 第二个因数460变成46，是除以10； 总的变化是原来的积先乘100、再除以10，即： 9660×100÷10 ＝966000÷10 ＝96600 所以2100×46的积是96600。 5．学校举行队列广播操比赛，每排站10人，刚好站12排。如果每排站8人，要站（     ）排。 A．13 B．14 C．15 【答案】C 【分析】队列总人数不变，先算出总人数，总人数＝每排站的人数×站的排数，再用总人数除以每排站8人的人数，就能得到要站的排数。 【详解】10×12÷8 ＝120÷8 ＝15（排） 即要站15排。 6．景区文创店采购99盒书签，每盒售价63元。计算总价时，工作人员简便计算误写成63×100－1，错误结果比实际金额（     ）。 A．多98元 B．多62元 C．少62元 【答案】B 【分析】求错误结果比实际金额多或少多少元，先计算出错误的结果，再计算出实际的结果，最后将它们相减即可。 【详解】错误结果是： 63×100－1 ＝6300－1 ＝6299（元） 实际正确总价是：63×99＝6237（元） 6299－6237＝62（元） 所以错误结果比实际金额多62元。 7．动物园出生了一头100千克重的小象，如果它的体重平均每年增加200千克，则该小象20年后重（     ）千克。 A．300 B．4000 C．4100 【答案】C 【分析】1年体重增加200千克，200乘20即可求出20年体重增加的数据，再加100即可求出20年后这头小象的体重。 【详解】200×20＋100 ＝4000＋100 ＝4100（千克） 该小象20年后重4100千克。 故答案为：C 8．老师买来23盒羽毛球，每盒有12个，一共有多少个羽毛球？小明用下边的竖式计算出结果，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．23盒羽毛球有276个 B．2盒羽毛球有24个 C．20盒羽毛球有240个 【答案】C 【分析】观察竖式可知，箭头所指的这一步是12乘20的积，表示20盒羽毛球有240个，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小明用下边的竖式计算出结果，箭头所指的这一步是在计算20盒羽毛球有240个。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。 9．如图是三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A和B比较，（     ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，个位最大为9，则得数A小于10个316，十位最小为1，则得数B大于或等于10个316，则B一定大于A，据此选择即可。 【详解】316×★＜316×□×10 A和B比较，A＜B。 10．一头大象每天要吃350千克食物，动物园里有26头大象，一天准备9吨食物够吗？（     ）。 A．够 B．不够 C．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，先用一头大象每天要吃食物的重量乘26，再将单位9吨化成千克，然后用26头大象每天要吃食物的重量与9吨比较即可。 【详解】350×26＝9100（千克） 9吨＝9000千克 9100千克＞9000千克，不够 故答案为：B 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，以及吨与千克的换算，应熟练掌握。 二、填空题 11．估算103×71时，可以把103看成( )，71看成( )，估算的结果是( )。 【答案】 100 70 7000 【分析】估算三位数乘两位数时，直接把两个乘数估成与其接近的整十数或整百数，然后直接口算即可。 【详解】 可以把103看成，71看成，估算的结果是。 12．把14×3＝42，18×4＝72，42＋72＝114，列成综合算式是( )。 【答案】14×3＋18×4＝114 【分析】观察算式“42＋72＝114”中，42是由14×3得来的，72是由18×4得来的，把42换成14×3，把72换成18×4即可，先算乘法再算加法，不用加括号。 【详解】略 13．阳光小学全校398名学生去参观西安科技园，门票每人8元，学校大约要准备( )元钱购买门票。 【答案】3200 【分析】根据题意，将全校的学生人数乘每张门票的价钱，即可求出一共需要的钱数，计算时采用估算的方法，将学生人数看作整百数400，再与8相乘即可。 【详解】398×8≈400×8＝3200（元） 因此，学校大约要准备3200元钱购买门票。 14．计算125×800时，可先算125×8＝1000，再在积的末尾添( )个0，这是依据( )规律。 【答案】 两/ 积的变化 【分析】计算整百数乘三位数时，可以将整百数看成几个百与三位数相乘，然后所得结果末尾再添上个即可。 【详解】再在积的末尾添个，这是依据积的变化规律。 15．社区趣味运动会，长方形赛道长15米、宽8米。若宽不变，长延长3米，面积增加( )平方米。 【答案】 24 【分析】长方形的面积＝长×宽，当长方形的宽不变，长增加时，增加的面积等于增加的长乘原来的宽；据此解答即可。 【详解】8×3＝24（平方米） 16．《楚辞》是我国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集。某出版社出版的《楚辞》正文一共44页，平均每页850个字，求《楚辞》正文一共有多少个字的算式是( )。 【答案】 【分析】根据页数乘每页的字数等于总字数，代入数据即可。 【详解】求《楚辞》正文一共有多少个字的算式是。 17．希望小学组织302名学生去科技馆参观，门票每张48元，买门票大约需要( )元。 【答案】 【分析】根据题意，问题中有“大约”二字，表明不需要计算精确结果，只需使用估算方法解答。估算时，通常将因数看作与它接近的整百数或整十数，再利用口算求出近似积。将看作，将看作，然后相乘即可。 【详解】（元） 18．小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒水，倒入2满杯后，连瓶共重360克；再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重( )克。 【答案】 80 200 【分析】前后两次称重，瓶子重量不变，增加的重量就是后面倒入2满杯水的重量，先求出1满杯水重量，再求空瓶重量。 【详解】后加进去2杯水质量：520－360＝160（克） 1满杯水：160÷2＝80（克） 2满杯水重量：80×2＝160（克） 空瓶子重量：360－160＝200（克） 所以1满杯水重80克，空瓶子重200克。 19．社区开展志愿活动定制统一马甲，每套马甲68元，一共定制205套，这个算式的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 【答案】 五 1 【分析】先列出乘法算式68×205，计算出乘积，再判断积是几位数，数末尾0的个数。 【详解】68×205＝13940 13940是五位数，末尾有1个0 20．在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长( )米。 【答案】280 【分析】由于是两端都要安装路灯，并且植树棵数＝间隔数＋1，所以用29减去1求出间隔数，然后用间隔数乘间距10米即可求解。 【详解】（29－1）×10 ＝28×10 ＝280（米） 所以这条小路长280米。 21．淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 【答案】288 【分析】当其中一个乘数增加7时，积增加的84，其实是另一个不变的乘数乘7的结果，所以这个不变的乘数是84除以7，同理，另一个人把剩下的那个乘数增加7，积增加的168，就是第一个不变的乘数乘7的结果，所以这个乘数是168除以7，正确的积就是两个原本的乘数相乘。 【详解】84÷7＝12 168÷7＝24 12×24＝288 三、判断题 22．在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。( ) 【答案】 √ 【分析】一个因数扩大到原来的几倍（0除外），另一个因数缩小到为原来的几分之一，积不变；据此解答。 【详解】根据积的变化规律，在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 23．最小的三位数乘最大的两位数，积是9900。( ) 【答案】√ 【分析】先确定最小的三位数是100，最大的两位数是99，计算二者的积再和9900比较即可判断。 【详解】100×99＝9900 所以最小的三位数乘最大的两位数，积是9900，此说法正确。 故答案为：√。 24．三位数乘两位数的积是五位数。( ) 【答案】 × 【分析】举最小、最大的三位数与两位数的乘积实例，判断积的位数范围即可解题。 【详解】三位数是100，两位数是10，，1000是四位数； 三位数是999，两位数是99：，98901是五位数； 可知三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，原题说法错误。 故答案为：× 25．口算20×13时，先算2×13＝26，26表示26个十。( ) 【答案】√ 【分析】口算整十数乘两位数时，可先把整十数看作几个十和两位数相乘，得到的结果就对应几个十。 【详解】将20看作2个十，2×13＝26，由于因数2对应的计数单位是十，因此26表示26个十，26×10＝260，和20×13＝260的计算结果一致，原题说法正确。 故答案为：√ 26．已知A×B＝195，那么A和B一定都是两位数。( ) 【答案】× 【分析】利用反例法来判断题目，看如果一个因数是一位数是否满足题意即可。 【详解】假设一个因数为1，那么另一个因数就为，所以式子可以变成，此时的A和B都不是两位数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 27．直接写得数。 ①70×50＝         ②16×25＝         ③150×60＝         ④250×40＝ ⑤12×30＝         ⑥400×13＝         ⑦360×30＝         ⑧520×60＝ 【答案】①3500；②400；③9000；④10000； ⑤360；⑥5200；⑦10800；⑧31200 【解析】略 28．列竖式计算。 102×54＝     130×57＝     420×80＝     39×150＝ 【答案】5508；7410；33600；5850 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，先将两个数的数位对齐，用两位数的个位分别乘三位数的每一位，再用两位数的十位分别乘三位数的每一位，把两次乘得的结果相加，得到最终的乘积。 若因数末尾有0，可先将0前面的数位对齐，先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】102×54＝5508      130×57＝7410       420×80＝33600       39×150＝5850                      29．用竖式计算。 （1）76×24＝         （2）49×310＝         （3）34×605＝ 【答案】（1）1824；（2）15190；（3）20570 【分析】两位数乘两位数竖式计算的方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 三位数乘两位数竖式计算的方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】（1）76×24＝1824 （2）49×310＝15190 （3）34×605＝20570                    五、解答题 30．“六一”义卖活动中，5个班级共收到义卖款3500元，照这样计算，增加到15个班级，可以收到义卖款多少元？ 【答案】10500元 【分析】先用除法求出单个班级的义卖款，再乘15，即可得到总义卖款。 【详解】3500÷5×15 ＝700×15 ＝10500（元） 答：可以收到义卖款10500元。 31．习近平总书记在2026年新年贺词中提到“我们以文化滋养精神家园，文博热、非遗热不断升温。”学校组织四年级学生参与非遗文化体验活动——制作非遗灯笼。每个班级分4组，每组制作6个灯笼，四年级有21个班，共能制作多少个非遗灯笼？ 【答案】504个 【分析】每个班级分4组，每组制作6个灯笼，四年级有21个班，用4乘6求出每个班级能制作的非遗灯笼数量，再乘21求出共能制作多少个非遗灯笼，据此解答。 【详解】4×6×21 ＝24×21 ＝504（个） 答：共能制作504个非遗灯笼。 32．滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 【答案】27200滴 【分析】要计算总浪费的水滴数，需用单个未拧紧水龙头每分钟的浪费量乘水龙头数量，再乘漏水总时长。 【详解】85×8×40 ＝680×40 ＝27200（滴） 答：一共会浪费27200滴水。 33．王叔叔承包了一个长为500米，宽为40米的果园。如果每4平方米可种一棵苹果树，那么这个果园可以种多少棵苹果树？ 【答案】5000棵 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用果园的长乘果园的宽求出果园的面积，再除以种植一棵苹果树需要的面积即可求解。 【详解】500×40＝20000（平方米） 20000÷4＝5000（棵） 答：这个果园可以种5000棵苹果树。 34．某城市规划建设一个正方形生态产业园，用于种植绿植和建设休闲设施。规划图纸显示，这个产业园的边长是2500米。这个正方形生态产业园的总面积是多少公顷？ 【答案】625公顷 【分析】题目给出的边长单位是米，要求的面积单位是公顷，先根据算出以平方米为单位的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算成公顷。 【详解】（平方米） 6250000是625个10000， 6250000平方米＝625公顷 答：这个正方形生态产业园的总面积是625公顷。 35．工人师傅要加工800个零件，前15天平均每天加工45个，剩下的准备5天加工完，剩下的平均每天要加工多少个？ 【答案】 25个 【分析】先算出前15天已加工的零件总数，再求出剩余零件数，最后用剩余零件数除以剩下的加工天数，得到每天需要加工的数量。 【详解】800－15×45 ＝800－675 ＝125（个） 剩下的平均每天加工数：（个） 答：剩下的平均每天要加工25个。 36．实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶；四年级有110人参加，平均每人捡39个塑料瓶。三、四年级一共捡了多少个塑料瓶？ 【答案】7669个 【分析】用每个年级的人数乘平均每人捡的塑料瓶个数，分别求出两个年级捡的总个数，再相加得到三、四年级一共捡的个数。 【详解】（个） （个） （个） 答：三、四年级一共捡了7669个塑料瓶。 37．两名老师带领启航组13名同学去厦门诚毅科技馆参观。 下图为福州站到厦门北站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 福州—厦门北 成人票：208元／人 儿童票：104元／人 【答案】1768元 【分析】先分别算出成人票总费用和儿童票总费用，再把两部分费用相加，得到购票一共花费的钱数。总价＝单价×数量。 【详解】成人总费用：208×2＝416（元） 儿童总费用：104×13＝1352（元） 一共：416＋1352＝1768（元） 答：购买车票共需要花1768元。 38．声音在空气中每秒大约可以传播340米，在钢铁中每秒传播的距离比在空气中传播距离的15倍还多100米。声音在钢铁中每秒大约可以传播多少米？ 【答案】 5200米 【分析】题干已知声音在空气中的传播速度是米/秒，钢铁中的传播速度是空气中的传播速度的倍还多米，即：钢铁中的传播速度＝空气中的传播速度×＋米，依此关系式代入对应的已知数值，即可得到最终结果。 【详解】 （米） 答：声音在钢铁中每秒大约可以传播米。 39．学校要买150棵松树苗，每棵松树苗售价16元，现在优惠、买四赠一。学校买松树苗一共需要花多少元？ 【答案】1920元 【分析】买四赠一，相当于每买5棵只需付4棵的钱。先求150棵中有几组5棵，用150÷5。每组付4棵的钱，再乘每棵单价16元，得到总价。 【详解】150÷（4＋1） ＝150÷5 ＝30（组） 30×4×16 ＝120×16 ＝1920（元） 答：学校买松树苗一共需要花1920元。 40．五一期间，“农家乐”游园迎来了许多游客。到采摘园的有25个团，每个团120人；参加编织和捕鱼的共有28个团，每个团108人。请你帮忙算一算，五一期间到“农家乐”游园的一共有多少人？ 【答案】6024人 【分析】游园总人数由采摘园游客人数和参加编织、捕鱼的游客人数两部分组成，分别用团数乘每个团的人数算出两部分人数，再相加即可得到总人数。 【详解】 （人） 答：五一期间到“农家乐”游园的一共有6024人。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学上册单元考点梳理讲义（新教材） （第三单元 多位数乘两位数） 目 录 第一部分 考点导图 第二部分 知识考点 第三部分 典例精讲 第四部分 变式训练 考点一：口算乘法 1.多位数乘一位数的口算乘法 计算方法： （1）先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别相乘； （2）把两次乘得的积相加。 2.多位数乘整十、整百数的口算乘法 计算方法： （1）先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积； （2）再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 考点二：笔算乘法 1.乘数是两位数的不进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 2.乘数是两位数的进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【易错点】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 3.因数中间或末尾有0的笔算乘法 （1）因数末尾有0的笔算方法：计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 （2）因数中间有0的笔算方法：计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【易错点】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 4.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【易错点】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 考点三：用估算解决问题 1.用估算解决问题的意义：在生活中我们运用乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2.选择适当的估算策略 （1）要判断“够”，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 考点四：用计算器探究规律 1.计算器基础操作 （1）常用按键：ON 开机、OFF 关机、AC 清除、数字键、运算符号键、=等号； （2）计算顺序：按算式从左到右依次输入，最后按=出结果。 2.借助计算器找数字规律解题 （1）解题步骤 ①先用计算器算出前3～4道算式的结果； ②观察算式与得数的数字、位数、增减变化，找出不变和变化规律； ③依据规律，不计算直接写出后续算式答案。 （2）常见规律类型 ①数字循环重复； ②得数依次增加/减少固定数值； ③因数变化，积按固定倍数变化； ④积的位数、首尾数字、中间数字有固定特征。 3.计算器局限性：大数连续计算易出错，复杂规律必须手动观察对比；不能完全依赖计算器，规律推导依靠观察。 【易错点】 （1）按键输入数字、符号错误，得出错误结果，规律判断出错； （2）只计算不观察，无法总结通用规律。 【典例题型1】两位数与一位数的乘法口算 1．水果店运来4箱橙子，每箱22个，一共运来多少个橙子？ 【答案】88个 【分析】每箱的个数×箱数＝总个数。 【详解】（个） 答：一共运来88个橙子。 【练习】1．一共有多少棵白菜？ 【典例题型2】三位数与一位数的乘法口算 1．李叔叔需要一辆载重量1吨的卡车运输4台机器，其中有2台每台是450千克，另外2台每台是400千克。李叔叔可以一次运完吗？ 【答案】不可以 【分析】根据题意，有2台每台是450千克，先用450×2求出这两台的重量，另外2台每台是400千克，再用400×2求出这两台的重量，相加即可求出4台机器的总重量，1吨＝1000千克，如果总重量大于1000千克则不可以一次运完，小于或等于则可以。 【详解】450×2＝900（千克） 400×2＝800（千克） 900＋800＝1700（千克） 1吨＝1000千克 1700千克＞1000千克 答：李叔叔不可以一次运完。 【练习】1．动物园有一只东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍。这头北极熊有多重？ 【典例题型3】两位数乘整十数的口算乘法 1．果园共摘了980千克苹果，每25千克装一箱，准备40个箱子够吗？ 【答案】够了 【分析】根据题意，用25乘40，求出40箱可以装苹果的千克数，再与980千克进行比较即可。 【详解】25×40＝1000（千克） 1000＞980 答：准备40个箱子够了。 【练习】1．学校组织老师和学生共960人去看电影。剩下多少人要看下一场？要坐几排？ 【典例题型4】 三位数与整十数的口算乘法 1．养鸭场平均每天产蛋204千克，11月份大约能产多少千克鸭蛋？ 【答案】6000千克 【分析】已知平均每天产蛋204千克，11月份有30天，总产蛋量等于每天产蛋量乘以天数，即204×30。由于问题要求“大约”，需进行估算，204接近200，因此将204看作200进行估算，计算200×30即可。 【详解】11月份有30天。 每天产蛋204千克，按问题要求“大约”，将204千克看作200千克。 总产蛋量约为：200×30＝6000（千克）。 答：11月份大约能产6000千克鸭蛋。 【练习】1．佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地，她们大约行了多少千米？ 【典例题型5】两位数乘两位数的不进位乘法 1．“治目赤肿痛，迎风流泪，可用茉莉花、菊花各6克，金银花9克，水煎服。”中医开了13副这样的中药，一共需要多少克药材？ 【答案】273克 【分析】先求出1副中药的药材总质量，再乘总副数，即可得到13副药的总药材质量。 【详解】（克） （克） 答：一共需要273克药材。 【练习】1．实验小学一共有32个班，平均每个班分12个皮球，一共有多少个皮球？ 【典例题型6】两位数乘两位数的进位乘法 1．书法社团为展览采购毛笔，每盒毛笔45元，买了16盒，付了800元，应找回多少元？ 【答案】 80元 【分析】要计算应找回的钱数，需先算出买16盒毛笔的总花费，用每盒毛笔的钱数乘买了的盒数，再用付出的800元减去总花费。 【详解】 （元） 答：应找回80元。 【练习】1．幼儿园王阿姨去超市给小朋友们购买玩具。 (1)王阿姨带着500元钱，够买12个足球吗？如果不够，还差多少元？ (2)王阿姨买汽车和飞机各15个，需要多少元？ 【典例题型7】 三位数与两位数的乘法 1．一块菜地面积126平方米，每平方米种白菜16棵，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】 2016棵 【分析】已知菜地的总面积和每平方米种白菜的棵数，求总棵数，用菜地总面积乘每平方米的种植棵数即可。 【详解】（棵） 答：这块地一共能种2016棵白菜。 【练习】1．刘老师家到二一九公园大约7千米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到二一九公园骑车35分钟能到达吗？ 【典例题型8】三位数乘两位数，三位数中间有0 1．四（1）班有46人，学校准备为他们更换新校服，新校服的价格是每套106元，估算一下，5000元钱够买吗？ 【答案】够买 【分析】把46人按照50人估算，若结果小于等于5000元，那就够买；若结果大于5000元，计算多算的四个人的钱数，用估算的钱数减去多出来的四人的钱数，结果与5000元比较大小即可。 【详解】106×46≈106×50＝5300（元） 50－46＝4（人） 106×4＝424（元） 5300－424＝4876（元），4876＜5000 答：5000元够买。 【练习】1．大熊猫是我国特有物种，被誉为“国宝”，主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。一只大熊猫的质量大约是208千克，20只这样的大熊猫约重多少千克？ 【典例题型9】三位数乘两位数，乘数末尾有0 1．贵州的万峰林景区，门票每人70元，观光车每人50元，一个旅游团有35人，买门票和观光车车票一共需要多少元？ 【答案】4200元 【分析】用门票的价格加上观光车的价格，先算出1个人的门票和观光车总费用，再乘旅游团的总人数，就能得到总共需要的钱数。 【详解】（70＋50）×35 ＝120×35 ＝4200（元） 答：买门票和观光车车票一共需要4200元。 【练习】1．一头普通的白鲸每天大约需要380千克食物。海洋馆有14头白鲸，每天准备6吨食物够吗？ 【典例题型10】三位数乘两位数的实际问题 1．一辆汽车平均每天排放有害气体约14千克，照这样计算，3辆这样的汽车一年（按365天计算）约排放多少千克有害气体？ 【答案】15330千克 【分析】先利用乘法求出3辆汽车一天的有害气体排放量，再乘一年的天数，就能算出总排放量。 【详解】14×3＝42（千克） 42×365＝15330（千克） 答：3辆这样的汽车一年约排放15330千克有害气体。 【练习】1．京剧是我国的国粹，有“国剧”之称。某京剧艺术团两个月来已成功举办了24场演出，每场演出的508张门票均全部售出。这两个月一共售出了多少张门票？ 【典例题型11】用估算解决实际问题（乘法） 1．某学校计划组织596名学生前往位于阳信县的山东渤海军区教导旅成立旧址展馆开展红色研学活动，计划租用大巴车统一出行，每辆大巴车最多可乘坐学生52人，租用12辆大巴车够不够？ 【答案】够 【分析】把52看作50，再用50乘12估算出12辆大巴车坐的总人数，再和596进行比较即可解答。 【详解】把52看作50。 50×12＝600（人） 600＞596 答：租用12辆大巴车够。 【练习】1．体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元    比赛用球；每个52元    专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 一、选择题 1．小白兔拔了12个萝卜，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的3倍。小白兔和小灰兔一共拔了（     ）个萝卜。 A．36 B．48 C．60 2．“半斤八两”出自宋朝释普济的《五灯会元》，比喻事物平衡或相等。古时1斤＝16两，宋朝的1两相当于现在的37克，那么宋朝的1斤相当于现在的（     ）克。 A．500 B．592 C．1000 3．超市要给积分高的304位顾客准备礼品，每份礼品28元，大约需要准备多少钱才够用？下面三位同学中，（     ）的估算方法能够解决这个问题。 A．304×30≈9120（元） B．300×28≈8400（元） C．300×30≈9000（元） 4．根据算式21×460＝9660，推理2100×46的积是（     ）。 A．960 B．96600 C．966000 5．学校举行队列广播操比赛，每排站10人，刚好站12排。如果每排站8人，要站（     ）排。 A．13 B．14 C．15 6．景区文创店采购99盒书签，每盒售价63元。计算总价时，工作人员简便计算误写成63×100－1，错误结果比实际金额（     ）。 A．多98元 B．多62元 C．少62元 7．动物园出生了一头100千克重的小象，如果它的体重平均每年增加200千克，则该小象20年后重（     ）千克。 A．300 B．4000 C．4100 8．老师买来23盒羽毛球，每盒有12个，一共有多少个羽毛球？小明用下边的竖式计算出结果，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．23盒羽毛球有276个 B．2盒羽毛球有24个 C．20盒羽毛球有240个 9．如图是三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A和B比较，（     ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B 10．一头大象每天要吃350千克食物，动物园里有26头大象，一天准备9吨食物够吗？（     ）。 A．够 B．不够 C．无法确定 二、填空题 11．估算103×71时，可以把103看成( )，71看成( )，估算的结果是( )。 12．把14×3＝42，18×4＝72，42＋72＝114，列成综合算式是( )。 13．阳光小学全校398名学生去参观西安科技园，门票每人8元，学校大约要准备( )元钱购买门票。 14．计算125×800时，可先算125×8＝1000，再在积的末尾添( )个0，这是依据( )规律。 15．社区趣味运动会，长方形赛道长15米、宽8米。若宽不变，长延长3米，面积增加( )平方米。 16．《楚辞》是我国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集。某出版社出版的《楚辞》正文一共44页，平均每页850个字，求《楚辞》正文一共有多少个字的算式是( )。 17．希望小学组织302名学生去科技馆参观，门票每张48元，买门票大约需要( )元。 18．小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒水，倒入2满杯后，连瓶共重360克；再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重( )克。 19．社区开展志愿活动定制统一马甲，每套马甲68元，一共定制205套，这个算式的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 20．在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长( )米。 21．淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 三、判断题 22．在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。( ) 23．最小的三位数乘最大的两位数，积是9900。( ) 24．三位数乘两位数的积是五位数。( ) 25．口算20×13时，先算2×13＝26，26表示26个十。( ) 26．已知A×B＝195，那么A和B一定都是两位数。( ) 四、计算题 27．直接写得数。 ①70×50＝         ②16×25＝         ③150×60＝         ④250×40＝ ⑤12×30＝         ⑥400×13＝         ⑦360×30＝         ⑧520×60＝ 28．列竖式计算。 102×54＝     130×57＝     420×80＝     39×150＝ 29．用竖式计算。 （1）76×24＝         （2）49×310＝         （3）34×605＝ 五、解答题 30．“六一”义卖活动中，5个班级共收到义卖款3500元，照这样计算，增加到15个班级，可以收到义卖款多少元？ 31．习近平总书记在2026年新年贺词中提到“我们以文化滋养精神家园，文博热、非遗热不断升温。”学校组织四年级学生参与非遗文化体验活动——制作非遗灯笼。每个班级分4组，每组制作6个灯笼，四年级有21个班，共能制作多少个非遗灯笼？ 32．滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 33．王叔叔承包了一个长为500米，宽为40米的果园。如果每4平方米可种一棵苹果树，那么这个果园可以种多少棵苹果树？ 34．某城市规划建设一个正方形生态产业园，用于种植绿植和建设休闲设施。规划图纸显示，这个产业园的边长是2500米。这个正方形生态产业园的总面积是多少公顷？ 35．工人师傅要加工800个零件，前15天平均每天加工45个，剩下的准备5天加工完，剩下的平均每天要加工多少个？ 36．实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶；四年级有110人参加，平均每人捡39个塑料瓶。三、四年级一共捡了多少个塑料瓶？ 37．两名老师带领启航组13名同学去厦门诚毅科技馆参观。 下图为福州站到厦门北站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 福州—厦门北 成人票：208元／人 儿童票：104元／人 38．声音在空气中每秒大约可以传播340米，在钢铁中每秒传播的距离比在空气中传播距离的15倍还多100米。声音在钢铁中每秒大约可以传播多少米？ 39．学校要买150棵松树苗，每棵松树苗售价16元，现在优惠、买四赠一。学校买松树苗一共需要花多少元？ 40．五一期间，“农家乐”游园迎来了许多游客。到采摘园的有25个团，每个团120人；参加编织和捕鱼的共有28个团，每个团108人。请你帮忙算一算，五一期间到“农家乐”游园的一共有多少人？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $