第二单元《混合运算》第3课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学三年级《混合运算》同步练，采用三阶分层设计，知识巩固路径从基础运算到综合应用，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|同级/两级运算、核心规则|口算速练夯实计算功底，填空固化运算顺序法则| |能力提升|规则辨析、规范运算|判断说理突破认知误区，错题诊疗强化脱式规范| |拓展应用|综合建模、生活应用|算式改写培养建模能力，生活应用题提升解决问题素养|

人教版新教材三年级数学上册第二单元《混合运算》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、口算速练·全单元复盘（全员基础） 覆盖同级、简单两级运算，快速夯实计算功底 5×8＋12＝__________　　 42÷6＋25＝__________　　 7×9－30＝__________ 80－45÷5＝__________　　 36＋3×7＝__________　　64÷8－5＝__________ 24＋16－18＝__________　9×6÷9＝__________　　 50－28＋12＝__________ （32＋18）÷10＝______　　 7×（12－8）＝__________ 二、核心规则·系统填空（素养梳理） 固化全单元混合运算核心法则，构建完整知识体系 1. 既有加减法又有乘除法的算式，叫做（ ）混合运算，运算顺序是先算（ ），再算（ ）。 2. 算式中有小括号，要先算（ ），再算（ ）。 3. 小括号的作用是（ ）运算顺序，改变原本先乘除后加减的规则。 4. 没有括号的同级运算，一律（ ）依次计算。 5. 计算 45－20÷5 时，先算（ ）法，再算（ ）法；计算（45－20）÷5 时，先算（ ）法，再算（ ）法。 三、判断说理·终极清零（认知突破） 判断对错并完整说理，扫清单元所有知识误区 1. 混合运算都要先算乘除法，后算加减法。（ ） 理由：________________________________________ 2. 有小括号的算式，必须优先计算括号内部的算式。（） 理由：________________________________________ 3. 36－12÷3 和（36－12）÷3 的运算顺序不同，结果也不同。（ ） 理由：________________________________________ 4. 小括号可以随意添加，不会改变算式的计算结果。（ ） 理由：________________________________________ 四、错题诊疗·规范修正（新颖题型） 精准找出运算顺序、格式、计算错误，完整订正 1. 错题：60－15÷3 ＝45÷3 ＝15 错误原因：_______________________________ 正确脱式：________________________________ 2. 错题：（24＋12）÷4 ＝24＋3 ＝27 错误原因：_______________________________ 正确脱式__________________________________ 3. 错题：8×5＋20 ＝40＋20＝60（无规范脱式格式） 错误原因：_______________________________ 正确脱式_________________________________ 五、括号妙用·改写算式（课时核心） 添加小括号改变运算顺序，吃透括号核心作用 1. 给算式添上括号，先算加法： 42＋18÷6 _______________ 2. 给算式添上括号，先算减法： 70－25＋15 _______________ 3. 给算式添上括号，先算减法： 54÷9－3 _______________ 4. 给算式添上括号，先算加法： 8×12＋8 _______________ 六、同源对比·精准辨析（原创拔高） 无括号、有括号同源对比，吃透顺序差异 第一组 ① 48－18÷2　　　　　　②（48－18）÷2 _______________　　　　_______________ 第二组 ① 24＋6×3　　　　　　②（24＋6）×3 _______________　　　　_______________ 第三组 ① 63÷7＋2　　　　　　② 63÷（7＋2） _______________　　　　_______________ 七、综合脱式·规范计算（必考重点） 覆盖无括号两级、有括号算式，全规范脱式作答 1. 72－8×6　　　　　　　　2. 36＋42÷7 _______________　　　　_______________ 3. （56－29）÷3　　　　　　4. 9×（14－9） _______________　　　　_______________ 5. 80＋20÷4　　　　　　　　6. （32＋16）÷8 _______________　　　　_______________ 八、算式改写·综合建模（能力进阶） 合并分步算式为综合算式，按需添加小括号 1. 分步：36÷4＝9 9＋28＝37 综合算式：________________________ 2. 分步：42－35＝7 63÷7＝9 综合算式：________________________ 3. 分步：5×9＝45 80－45＝35 综合算式：________________________ 4. 分步：18＋14＝32 32÷8＝4 综合算式：________________________ 九、生活综合·应用收官（期末题型） 两步复合生活应用题，列综合算式脱式解答 1. 文具店每支钢笔8元，买5支钢笔，付出50元，应找回多少元？ ________________________________________ 答：____________________________________ 2. 一本故事书90页，小明每天看9页，看了7天，还剩多少页没有看？ ________________________________________ 答：____________________________________ 3. 班级有42名同学，又来了6名新同学，把这些同学平均分成8组做游戏，每组有几人？ ________________________________________答：____________________________________ 十、思维培优·素养拓展（冲刺满分） 原创思辨变式题，单元拔高，适配满分提升 1. 把算式 56－24÷4 的运算顺序改为先算减法再算除法，算式应改为（ ）。 2. 小明计算（□＋12）÷4 时，看错顺序先算除法再算加法，得数是15，正确得数是（ ）。 3. 一道两级混合算式：7×□－18＝38，□里的数是（ ）。 4. 给 3×8＋16 添括号，最大结果是（ ）。 十一、单元收官·素养总结 自主梳理全单元知识，固化混合运算解题体系 1. 无括号混合运算规则：____________________________ 2. 有括号混合运算规则：____________________________ 3. 混合运算应用题解题关键：________________________ 参考答案及详细解析 一、口算速练·全单元复盘 52、32、33、71、57、3、22、6、34、5、28 二、核心规则·系统填空 1. 两级、乘除法、加减法 2. 小括号里面、小括号外面 3. 改变 4. 从左往右 5. 除、减、减、除 三、判断说理·终极清零 1. ×；理由：只有两级混合运算先算乘除后算加减，同级运算从左往右计算。 2. √；理由：小括号优先级最高，有括号必须先算括号内算式。 3. √；理由：第一题先除后减，第二题先减后除，运算顺序、结果均不同。 4. ×；理由：小括号会改变运算顺序，大部分情况下会改变计算结果。 四、错题诊疗·规范修正 1. 错误原因：两级运算顺序错误，先算减法后算除法 正确脱式： 60－15÷3 ＝60－5 ＝55 2. 错误原因：未优先计算小括号内加法，运算顺序错误 正确脱式： （24＋12）÷4 ＝36÷4 ＝9 3. 错误原因：脱式计算书写不规范，未分步等号对齐书写 正确脱式： 8×5＋20 ＝40＋20 ＝60 五、括号妙用·改写算式 1.（42＋18）÷6 2.70－（25＋15） 3.54÷（9－3） 4.8×（12＋8） 六、同源对比·精准辨析 ①48－18÷2=48-9=39 ②（48－18）÷2=30÷2=15 ①24＋6×3=24+18=42 ②（24＋6）×3=30×3=90 ①63÷7＋2=9+2=11 ②63÷（7＋2）=63÷9=7 七、综合脱式·规范计算 1. 72－8×6=72-48=24 2. 36＋42÷7=36+6=42 3. （56－29）÷3=27÷3=9 4. 9×（14－9）=9×5=45 5. 80＋20÷4=80+5=85 6. （32＋16）÷8=48÷8=6 八、算式改写·综合建模 1. 36÷4＋28＝37 2. 63÷（42－35）＝9 3. 80－5×9＝35 4. （18＋14）÷8＝4 九、生活综合·应用收官 1. 50－8×5 ＝50－40 ＝10（元） 答：应找回10元。 2. 90－9×7 ＝90－63 ＝27（页） 答：还剩27页没有看。 3. （42＋6）÷8 ＝48÷8 ＝6（人） 答：每组有6人。 十、思维培优·素养拓展 1.（56－24）÷4 2.9 3.8 4.72 十一、单元收官·素养总结 开放性答案，核心参考：同级从左往右，两级先乘除后加减；有括号先算括号内；读懂题意，找准先求的中间量，列综合算式规范计算。 学科网（北京）股份有限公司 $