1.3绝对值 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过复习数轴三要素和相反数定义及数轴特征搭建学习支架，自然引出绝对值的几何定义，帮助学生建立新旧知识的逻辑联系。 其亮点在于借助数轴直观教学培养几何直观（数学眼光），通过例题归纳绝对值性质发展推理意识（数学思维），设置出租车行驶问题强化应用意识（数学语言）。课堂小结系统梳理知识，能提升学生抽象能力和运算能力，为教师提供结构化教学资源。

1.3 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念与代数意义 2.会求一个有理数的绝对值，已知绝对值求原数 3.了解绝对值的简单应用 一、复习回顾 1．什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线． 三要素 2．什么相反数？ 只有符号不同的两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 3．在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点有什么特征？ 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示2的点到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,记做|2|=2 表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值 二、新知讲授 2.5 例1.结合数轴，求出下列各数的绝对值： (1)|2.5|= ___，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，|-3.5|=_____，|-|=_____； (3)|0|=_____。 6 5 3.5 0 【想一想】求得的绝对值与原数之间有什么关系？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3) 当a = 0时，｜a｜＝＿＿. a -a 0 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 思考： a |a|＝ 0 −a （a＞0） （a＝0） （a＜0） 性质1：一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。 2.5 例1.求下列各数的绝对值： (1)|2.5|=_____，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，|-3.5|=_____，|-|=_____； (3)|0|=_____。 6 5 3.5 0 思考：从结果看一个数的绝对值有怎样的特点？ 性质2：任何数的绝对值都大于或等于0 （即绝对值是非负数） 例2：绝对值等于5的数是____。 ±5 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 5 5 5 思考：若|a|=|b|，那么a与b有怎样的关系？ a=b 或 a=-b 性质3：互为相反数的两个数的绝对值相等。 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数 二、巩固练习 1.填表 数 相反数 绝对值 21 0 2.画出一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6, 1.2, 0的数． 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 3.计算： （1）|-19|+|11|； （2） （3）1+|+（−6）| 　 （4）|+8| − |−（-8）| 4、判断： （1）绝对值最小的数是0。（ ） （2）一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）一个数的绝对值不可能是负数。（ ） （4）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数。（ ） （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ） √ × × √ √ 5.（1）一个数的绝对值是它本身，这是什么数？ （2）一个数的绝对值等于它的相反数，这是什么数？ 答（1）这个数是非负数； （2）这个数是非正数； 6.已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(　　) A．1<|a|<|b| B．|a|<1<|b| C．|－a|<|b|<1 D．|－b|<|a|<1 A 7.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。 （1）记向东行驶为正，用有理数表示各次行驶的情况，求出这些有理数的绝对值之和，说明它的实际意义。 （2）画出一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示每次行驶的终点位置。 课堂小结 2.求一个数的绝对值时， 一个正数的绝对值是它 ， 一个负数的绝对值是它的 ， 零的绝对值是 。 互为相反数的两个数的绝对值 。 本身 相反数 零 相等 3.任何数的绝对值都 数. 非负 1.绝对值：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 $