1.2数轴 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕数轴与相反数展开，涵盖数轴三要素、画法、有理数表示及相反数定义、几何意义等核心知识点。通过观察温度计的0刻度、方向和均匀分布特征，搭建从现实情境到数学抽象的学习支架，衔接有理数与数轴的关联。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温度计导入），通过辨析数轴错误培养推理意识（数学思维），用数轴表示相反数体现几何直观。例2调整单位长度画数轴，练习结合大桥索塔等实际问题，小结结构化梳理知识。帮助学生发展抽象能力和应用意识，为教师提供清晰教学流程和分层练习资源。

1.2 数轴 学习目标 1.理解数轴的概念，掌握数轴三要素。 2.会画出数轴，并用数轴上的点表示有理数。 3.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数。 4.会求一个数的相反数。 如图，观察温度计，回答下列问题： 1. 点A表示多少℃？点B呢？点C呢？ (1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃； 2.观察温度计，完成下列填空： (1)温度计最关键的刻度是_____刻度， 理由：_________________________________； (2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____， 体现 _____性； (3)温度计的刻度分布是_____的。 0 0刻度以上温度是正，0刻度以下是负 增大 方向 均匀 此页ppt可根据情况删除。 （2）规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示， 【新知1】规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． （4）再取适当的长度为单位长度. （1）画一条直线(一般画成水平的)， 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 （3）在直线上任取一点O作为原点，表示数0； O −4 【小结】绘制数轴的步骤： 一画（直线）； 二选（选正方向）； 三定（定原点）； 四标（单位长度要统一） 1 2 3 A. 0 1 -1 2 B. 0 1 -1 -2 2 E. -2 0 2 -4 -6 4 C. 6 1 -1 0 D. -2 1.下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 没有原点 没有正方向 0 -1 -2 1 F. × 不是直线 例1.分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数： 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 D A B C 【分析】 点A表示的数是-3， 点B表示的数是2.5， 点C表示的数是5， 点D表示的数是-6。 错误书写： A=-3； A：-3 例2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2.5，4，-4，-2.5，0，- ， 4 2.5 -4 -2.5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 思考：如果让你画出表示500,1000，-1500，-2000的点，能否画出？这时的数轴有何不同？ 数轴上每一格所表示的单位长度可根据实际需要改变 任一一个有理数都可以用数轴上的点表示。 (1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π； (2)把圆片上的点A放在原点； 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 A (3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π。 A’ 拓展: 4 2.5 -4 -2.5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 探究：观察-4与4；-2.5与2.5这两组数有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位置有什么特殊之处？ 符号不同，符号后的数值相同 位置关系 位于原点两侧 到原点的距离相等 相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 3 3 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 相反数的几何意义 相反数的定义 （关于原点对称） C 2.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 二，巩固练习 3.下列说法正确的有________（填序号）。 ①符号不同的两个数是相反数 ②互为相反数的两个数必为一正一负 ③12的相反数是21 ④2与2.75都是-的相反数 ⑤互为相反数的两个数一定不相等 ⑥所有的有理数都有相反数 0的相反数是0 只有 12的相反数是-12 0的相反数是0 ④⑥ 4. 在下表中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● +3.3 ● ● -3.3 ● ● 13 思考： 的相反数是什么？一定是负数吗？ a为正数，则-a为负数。 a为零，则-a为零。 a为负数，则-a为正数 5、在① +(+3)与-(-3)；② -(+3)与+(-3)；③ +(+3)与-(+3)；④ +(-3)与-(-3)，互为相反数的是________。（填序号） 分析: 正号“+”可省略，所以在一个数前加正号不改变它的值； 负号“-”不能省略，在一个数前加负号表示它的相反数； ③④ 6.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ；如果向右移动2个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 左移2个 右移2个 . B -3 1 变式: (1)与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 (2)在数轴上到表示-2的点相距3个单位长度的点表示的数为________． C -5或1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 7.如图，舟岱跨海大桥上面三座索塔与桥面的交点为A,B,C，A与B，B与C之间的距离均为550米。 1.如果以B为原点，向右为正方向，去适当单位长度画数轴，那么A,C两点在数轴上表示的数分别是多少？是相反数吗？ 2.如果以A为原点，向右为正方向，那么B,C两点所表示的数分别是多少？ 8、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数互为相反数，标出原点位置； (2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____。 (1)∵A、B互为相反数， ∴A、B关于原点对称； -5 A B C D E 0 0 (2)∵E、B互为相反数， ∴E、B关于原点对称。 2.相反数：只有符号不同的两个数. 特别地，0的相反数是0。 3.在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 小结 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 $