第2章实数的初步认识单元检测卷提高卷2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 本卷通过基础、提升、综合三层设计，覆盖实数概念、运算及应用，梯度合理，强化数学思维与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|无理数识别、平方根运算|选择1-5题考查概念辨析，解答15题基础计算，强化抽象能力| |提升层|估算、实数与数轴关系|选择6-8题结合图形（如圆形滚动），填空13题方程应用，体现几何直观| |综合层|综合应用与拓展|解答17题剪纸面积计算、20题无理数估算综合，培养模型意识与推理能力|

第2章实数的初步认识单元检测卷提高卷苏科版2026—2027学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列实数中，为无理数的是（     ） A． B． C．0 D． 2．下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 3．精确到万位是（　　 ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A表示的数是，点A与点B到原点的距离相等，则点B表示的数是（     ） A． B．0 C． D．25 5．估计的值在（     ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．在如图所示的运算程序中，若输入的值是729，则输出的值是（   ） A． B． C． D． 7．如图，将直径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴滚动一周，点A到达了点的位置，则线段的中点表示的数是（    ） A． B．或 C． D．或 8．已知下列说法正确的是（   ） A．平方根等于它本身的数是0和1 B．立方根等于它本身的数是0和1 C．无限小数都是无理数 D．实数与数轴上的点一一对应 9．已知，若n为整数且，则n的值为（    ） A．44 B．45 C．46 D．47 10．已知，则下列选项中不是方程的解的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．比较大小：______． 12．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是，这个三位小数最小是________． 13．若实数x，y满足，则_____． 14．我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，；，，，则的值是_______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算：（1）． (2) 16．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 17．广东剪纸有着区别于其他地域剪纸的独特气质，兼具细腻灵动的技法与浓郁的岭南特色，为学习剪纸艺术，王芳要把一张面积为，长、宽比为的长方形彩纸剪成如图形状． (1)请帮王芳求出长方形彩纸的长和宽； (2)王芳想从中裁出面积为的完整圆形纸胚，她能够裁出来吗？试说明理由．（取3） 18．已知：，． (1)求 (2)若的小数部分是，的小数部分是，求 19．已知一个正数x的两个平方根分别是和，的立方根是2． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 20．下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上笔记内容，请完成如下任务． (1)任务一：的小数部分为________． (2)任务二：a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值． (3)任务三：，其中x是整数，且，求的平方根 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C C C B D B A 11． 12． 13． 14． 15．【详解】（1）解： ． （2）解：原式 ． 16．【详解】（1）解：的立方根是，的算术平方根是， ， 解得：； ， ， 是的整数部分， ； （2），，， ， 的平方根为． 17．【详解】（1）解：设长方形彩纸的长为，宽为，由题意得： ， 解得：（负根舍去）， ∴长方形彩纸的长为，宽为； (2)解：能够裁出来，理由如下： 设圆形纸胚的半径为，由题意得：，解得：， ∵圆形纸胚的直径为，长方形彩纸的宽为，且， ∴， ∴能够裁出来. 18．【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∴的整数部分是0，的整数部分是3， ∴的小数部分是，的小数部分是， ∴． 19．【详解】（1）解：∵一个正数的两个平方根是和， ∴， 解得； ∵的立方根是2， ∴， 解得， 答：a，b值分别为3，4； （2）解：∵， ∴， 答：的算术平方根为2． 20．【详解】（1）解：，即， 的整数部分为4，小数部分为， （2）解：，即， 的小数部分， ，即， 的整数部分， ； （3）解：，即， ， 的整数部分为12，小数部分为， 是整数，且， ，， ， 的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 $