第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过53道梯度题构建"问题情境-模型构建-方法迁移"训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|方程法解和差倍问题，量率对应算术法|从单一量关系到两量比较，渗透单位"1"认知| |复合应用|11-30题|多步骤转化，不变量找等量关系|结合分数乘除混合运算，培养推理意识| |工程问题|31-42题|工作效率模型，合作问题分段计算|建立"工作总量-效率-时间"逻辑链条| |综合拓展|43-53题|比例转化，变量关系动态分析|融合生活情境，发展应用意识与数据观念|

第三单元 分数除法应用题 1．妈妈买一台电视机和一台洗衣机一共花了7200元，洗衣机的价格是电视机的，洗衣机、电视机各多少元？（用方程解答） 2．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 3．双亿超市运进一批水果，运了4车才运进来这批水果的。剩下的水果还要运几车才能运完？ 4．秋高气爽，松鼠妈妈带着松鼠兄妹去捡松果。松鼠妈妈捡了90个，松鼠妹妹捡的松果的数量是妈妈的，松鼠妹妹捡的松果的数量是松鼠哥哥的。松鼠哥哥捡了多少个松果？ 5．某市政府决定对区沿河两岸的房子进行重新装饰。这项工程甲单独做要12天完成，乙队单独做4天可以完成，施工后，先由乙队单独做3天，剩下再由甲、乙两队合作完成，甲、乙要合作几天才能完成全部工程？ 6．滨海新区某道路改造工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。两队合作5天后，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 7．自双减政策实施以来，学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时是语文作业用时的，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 8．六年级有个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走人后，和二班人数同样多，求六年级共有多少人？ 9．朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 10．一种电脑每台售价6000元，比原价降低了，这样比原价降低了多少元？ 11．乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？ 12．某超市的水果店营业额是3600元，正好是总营业额的，这个超市的总营业额是多少元？ 13．挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 14．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？ 15．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 16．两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食800吨，比第二个仓库储存量的少120吨，两个仓库共储存粮食多少吨？ 17．修一条3000米的公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，还剩多少米没有修？ 18．妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用过的多16根，这些笔芯一共有多少根？ 19．一本故事书，欢欢第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天共看了70页，这本故事书共有多少页？ 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是235元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 21．某厂有600名工人，若调出男工的，男女工人数就同样多。该厂男工有多少人？ 22．明明看一本故事书，第一天看了26页，第二天看了39页，两天一共看了这本书的，这本故事书有多少页？ 23．某校五年级和六年级共有学生108人，五年级人数是六年级人数的。五年级和六年级分别有多少人？ 24．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？ 25．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 26．一批水果共120吨，梨占总数的，也是苹果的，苹果有多少吨？ 27．实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 28．某次花展中，一个花坛中玫瑰花比菊花少15盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的，这个花坛中有多少盆菊花？ 29．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 30．红旗小学六（3）班的同学，先是其中的参加七巧板兴趣小组，后来又有2名同学主动参加，这时，参加七巧板兴趣小组的人数是其余人数的。原来有多少名同学参加七巧板兴趣小组？ 31．修一条千米长的水渠，3天修了它的，平均每天修多少千米？ 32．快递站收到一批包裹，上午派送了总数的，下午派送了120件，这时剩下的包裹数量与派送的数量比是，这批包裹一共有多少件？ 33．习水县有一条8千米的通村公路需要改造，甲施工队独立做要15天完成；乙施工队独立做要10天完成，甲乙两队合作，需要多少天才能完成？ 34．量子通信基站建设工程，甲队单独做需15天，乙队单独做需20天。两队合作，多少天能完成这项工程的？ 35．“郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？ 36．加工一批零件，由一个人单独做，甲需要15小时完成，乙需要12小时完成。若先由乙单独做4小时后，剩下的零件再由甲独做，还要几小时可以完成？ 37．学校保管室存放了630本作业本，其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，语文、数学作业本各有多少本？ 38．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 39．某工程队铺设一条通信线路，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩240米没有铺，这条通信线路长多少米？ 40．一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 41．一项工程，甲单独做要20天完成，现在甲单独做4天以后，剩下的工程由甲、乙两人合作6天完成任务，如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？ 42．修一段公路，甲工程队单独修30天完成，乙工程队单独修20天完成。 （1）两队合修几天可以完成这段路的？ （2）如果先由甲队单独做若干天后，再由乙队接着单独做完，前后共用了22天完成。甲队做了几天？ 43．六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 44．学校合唱队的男生人数是女生人数的，今年新招入1个女生后，男生人数是女生人数的。学校合唱队原来共有多少人？原来男、女生各有多少人？（提示：可以用方程解） 45．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 46．甲、乙两个工程队共同修一条长2400米的公路，各从一端相向施工，30天完工。甲队平均每天多修38米，乙队平均每天修多少米？ 47．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？ 48．妈妈在网上给爷爷和奶奶分别买了一件羽绒服。爷爷的羽绒服155元，比奶奶的羽绒服便宜。奶奶的羽绒服多少元？ 49．某款电动车从电量为0开始匀速充电，3小时的充电时长是充满电总时长的。该款电动车充满电需要多长时间？ 50．某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 51．青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 52．《抗战英雄事迹》一书讲述了无数抗日英雄浴血奋战的故事，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这本书共有多少页？ 53．一条通村公路长50千米，甲工程队单独施工要用20天完成，乙工程队单独施工要用10天完成，如果两队合作，多少天能完成这条通村公路的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．洗衣机每台3200元，电视机每台4000元 【分析】设电视机每台x元，则洗衣机每台x元，根据一台电视机钱数＋一台洗衣机钱数＝7200元，可列方程：x＋x＝7200元，依据等式的性质即可求解。 【详解】解：设电视机每台x元，则洗衣机每台x元， x＋x＝7200 x＝7200 x÷＝7200÷ x×＝7200× x＝4000 4000×＝3200（元） 答：洗衣机每台3200元，电视机每台4000元。 【点睛】本题还可以以电视机为标准量，则总钱数就是电视机单价的（1＋），求出电视机单价即可解答。 2．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 3．10车 【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，运了4车才运走这批水果的，那么运完这批水果需要（4÷）车；再用运完这批水果的总车数减去已经运了的4车，就可以得到剩下的水果还要运几车才能运完。据此解答即可。 【详解】4÷－4 ＝4×－4 ＝14－4 ＝10（车） 答：剩下的水果还要运10车才能运完。 【点睛】求出运完这批水果需要多少车是解决本题的关键。 4．24个 【分析】已知松鼠妈妈捡了90个，松鼠妹妹捡的松果的数量是妈妈的，把松鼠妈妈捡的松果数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出松鼠妹妹捡的松果的数量； 已知松鼠妹妹捡的松果的数量是松鼠哥哥的，把松鼠哥哥捡的松果数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出松鼠哥哥捡的松果数量。 【详解】 （个） 答：松鼠哥哥捡了24个松果。 5．3天 【分析】把这项工程看作单位“1”，这项工程甲单独做要12天，甲队每天做，乙队单独做，每天做（÷4＝），现在乙队单独做3天做了3×；剩下（1－3×），最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可解答。 【详解】1÷12＝ ÷4 ＝× ＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：甲、乙要合作3天才能完成全部工程。 6．17.5天 【分析】把这项道路改造工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为1÷20＝，乙队的工作效率为1÷30＝；根据工作效率×工作时间＝工作总量可知，两队合作5天的工作量是（＋）×5＝，则剩余的工作量为，最后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用剩余的工作量除以乙队的工作效率即可求解。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ （＋）×5 ＝×5 ＝ （天） 答：还需要17.5天。 7．语文作业用时25分钟；数学作业用时20分钟 【分析】将完成语文作业的时间看成单位“1”，完成数学作业的时间是语文作业的，总用时45分钟，用即可求出完成语文作业的时间，用总时间减去完成语文作业的时间就是完成数学作业的时间。 【详解】语文作业完成时间是： （分钟） （分钟） 答：完成语文作业用了25分钟，完成数学作业用了20分钟。 8．150人 【分析】三班人数比二班人数多，说明三班比二班多的人数占二班人数的，数量关系是：二班人数×＝三班比二班多的人数；如果三班调走4人，和二班人数一样多，说明三班比二班多4人；二班人数为人；三班人数：人；再根据一班人数占全年级的，说明二班、三班占全年级的，以此解答。 【详解】 （人） 答：六年级共有150人。 9．千克 【分析】把雄性朱鹮的体重看作单位“1”，雌性朱鹮的体重是雄性朱鹮的（1－），对应的是雌性朱鹮的体重，求单位“1”，用雌性朱鹮的体重÷（1－），即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（千克） 答：这只雄性朱鹮的体重为千克。 10．1200元 【分析】 设原价为x元，再根据等量关系求出原价，用原价减去售价，即可得解。 【详解】设原价为x元。 （1－）x＝6000 x＝6000÷ x＝7200 7200－6000＝1200（元） 答：比原价降低了1200元。 【点睛】本题也可以不设未知数，利用分数除法来解题，都是先求出原价，再求比原价降低了多少元。 11．乐乐：30本；天天：80本 【分析】可以设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本，如果乐乐送给别人14本后，则乐乐图书本数－14＝天天图书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。 【详解】解：设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本。 x－14＝x x－x＝14 x＝14 x＝14÷ x＝80 80×＝30（本） 答：乐乐有30本，天天有80本。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 12．12600元 【分析】把总营业额看作单位“1”的量，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即用水果店营业额除以，即可算出这个超市的总营业额是多少元。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝12600（元） 答：这个超市的总营业额是12600元。 13．不能 【分析】将挖水沟的工作总量看作单位“1”。甲队单独挖 20 天完成，则甲队的工作效率为；乙队单独挖 15 天完成，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和。根据数量关系“工作总量÷合作工作效率＝合作时间”，求出两队合作完成任务实际需要的天数，再将求得的天数与8天进行比较，大于8天则不能完成，小于或等于8天则可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：8 天不能完成任务。 14．18个 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用15除以即可。据此解答。 【详解】（个） 答：他平均1分钟写18个汉字。 15．240个 【分析】将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 【详解】 （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 16．2640吨 【分析】已知第一个仓库储存粮食800吨，比第二个仓库储存量的少120吨，得出等量关系：第二个仓库储存粮食的吨数×－120＝第一个仓库储存粮食的吨数，据此列出方程，求出第二个仓库储存粮食的吨数。然后把两个仓库存储粮食的吨数相加，即是两个仓库共储存粮食的总吨数。 【详解】解：设第二个仓库储存粮食吨。 －120＝800 －120＋120＝800＋120 ＝920 ÷＝920÷ ＝920×2 ＝1840 一共：800＋1840＝2640（吨） 答：两个仓库共储存粮食2640吨。 17．1800米 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩下（1－），则第二周修了剩余的（1－）×，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别求出第一周和第二周修的公路长度，最后计算剩下的公路长度，据此解答。 【详解】第一周：3000×＝600（米） 第二周：3000×（1－）× ＝3000×× ＝3000×（×） ＝3000× ＝600（米） 3000－（600＋600） ＝3000－1200 ＝1800（米） 答：还剩1800米没有修。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义分别求出前两周修的公路长度是解答题目的关键。 18．64根 【分析】把这些笔芯的总数看作单位“1”，小明已经用了这些笔芯的，则剩下这些笔芯的1－＝。剩下的比用去的多了这些笔芯的（－），已知剩下的笔芯比用过的多16根，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用16除以（－）即可求出这些笔芯一共有多少根。 【详解】16÷（1－－） ＝16÷ ＝16×4 ＝64（根） 答：这些笔芯一共有64根。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出剩下的比用去的多了这些笔芯的几分之几是解题的关键。 19．200页 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”， 第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则两天共看了全书的20%＋，对应的页数是70页，根据除法的意义，用除法即可解答。 【详解】70÷（20%＋）   ＝70÷ ＝200（页） 答：这本故事书共有200页。 【点睛】本题考查分数除法的应用，明确用部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 20．564元 【分析】要计算这套衣服的总价，需先求出上衣的价格。已知裤子价格是上衣价格的，即上衣价格的是235元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出上衣价格，再将裤子和上衣价格相加即可得到总价。 【详解】1. 求上衣的价格 因为裤子价格是上衣价格的，裤子价格为235元，所以上衣价格为： （元） 2. 求这套衣服的总价 总价 ＝ 裤子价格 ＋ 上衣价格，即： 235 ＋ 329 ＝ 564（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了564元。 21．360人 【分析】由“调出男工的，男女工人数就同样多”可知：女生人数是原来男生人数的（1－），将男生人数看成单位“1”，则有总人数是男生人数的（1－＋1），是600人。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。 【详解】600÷（1－＋1） ＝600÷ ＝360（人） 答：该厂男工有360人。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是理解“调出男工的，男女工人数就同样多”。 22．117页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”。用两天看了的页数和除以即可解决。 【详解】（26＋39）÷ ＝65÷ ＝65× ＝117（页） 答：这本故事书有117页。 23．48人；60人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数就是，根据分数除法的意义，用五、六年级总人数除以五、六年级人数所占的分率之和，就是六年级人数；再根据分数乘法意义，用六年级人数乘，就是五年级人数。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝60（人） 60×＝48（人） 答：五年级有48人，六年级有60人。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 24．4人 【分析】由题意可知，女生人数没有发生变化，由原来男生人数占全班人数的可得，原来女生有54×（1－）＝24人；由现在男生人数占全班的可得，女生现在占全班人数的（1－），求现在全班有多少人可列式为24÷（1－）＝50人，则转走了的男生有54－50＝4人。 【详解】54×（1－） ＝54× ＝24（人） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝50（人） 54－50＝4（人） 答：男生转走了4人。 【点睛】本题考查分数除法，明确女生的人数不变是解题的关键。 25． 75人 【分析】把合唱小组人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是30人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加合唱小组的有75人。 26．60吨 【分析】梨的质量＝水果总质量×，苹果质量＝梨的质量÷，则苹果质量＝水果总质量×÷，据此解答。 【详解】120×÷ ＝48÷ ＝48× ＝60（吨） 答：苹果有60吨。 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答本题的关键。 27．126个 【分析】把小育跳绳个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出小育的个数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出小云的个数。 【详解】 （个） 答：小云一分钟跳了126个。 28．40盆 【分析】分析题目，把菊花的盆数看作单位“1”，则玫瑰花的盆数是菊花的，则玫瑰花比菊花少菊花的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可得到菊花的盆数。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝40（盆） 答：这个花坛中有40盆菊花。 29． 625棵 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用800乘计算出沙柳的棵数；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用沙柳的棵数除以即可求沙枣树的棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 30．10名 【分析】由题意可知，可以设全班的人数为人，先是其中的参加七巧板兴趣小组，后来又有2名同学主动参加，则参加七巧板兴趣小组的人数是，这时其余人数是，根据参加七巧板兴趣小组的人数＝剩余人数×可列方程，据此解答即可。 【详解】解：设全班的人数为，则原来参加七巧板兴趣小组的人数为。 （名） 答：原来有10名同学参加七巧板兴趣小组。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 31．千米 【分析】根据题意，把水渠的全长看作单位“1”。用水渠的全长乘，求出修了多少千米。再除以天数3，就是平均每天修了多少千米。 【详解】×÷3 ＝÷3 ＝× ＝（千米） 答：平均每天修千米。 32．400件 【分析】将这批包裹的总数看作单位“1”。根据“剩下的包裹数量与派送的数量比是 ”，可推导出派送的数量占总数的。已知上午派送了总数的，则下午派送的数量占总数的分率＝派送总分率－上午派送的分率。下午派送的具体数量是120 件，根据“具体数量 对应分率 ＝单位1的量”，即可求出这批包裹的总数。 【详解】 （件） 答：这批包裹一共有 400 件。 33． 6 天 【分析】将工作总量看作单位“1”。则甲队的工作效率为 ；乙队的工作效率为 。根据数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，列综合算式求解即可。 【详解】把这条公路的全长看作单位“1”。 （天） 答：需要 6 天才能完成。 34．5天 【分析】将整个工程看作单位“1”，算出甲队效率为1÷15＝，乙队效率为1÷20＝；再依据“合作效率＝各队效率之和”，通过通分计算出两队合作效率为；最后根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用要完成的工程除以合作效率，即天，得出两队合作完成这项工程需要5天。 【详解】 （天） 答：两队合作完成这项工程需要5天。 35．基座平台高8米；塑像高30米 【分析】根据题意需要用方程解答，设塑像高x米，则基座平台高x，塑像和基座平台总高38米，即塑像高＋基座高＝38，所以x＋x＝38，解出x即可求出塑像高，用塑像和基座平台总高减去塑像高即是基座高，据此解答。 【详解】解：设塑像高x米，则： x＋x＝38 x＝38 x＝38× x＝30 38－30＝8（米） 答：基座平台高8米，塑像高30米。 36．10小时 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，再依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出乙4小时完成的工作量，再求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ （1－×4）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×15 ＝10（小时） 答：还要10小时可以完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 37．语文：350本；数学：280本 【分析】已知数学作业本、语文作业本一共有630本，且其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，把语文作业本的数量看作单位“1”，则两种作业本一共占语文作业本的（1＋），根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式630÷（1＋），可求得语文作业本的数量；再用语文作业本的数量乘，可求得数学作业本的数量。 【详解】630÷（1＋） ＝630÷ ＝630× ＝350（本） 350×＝280（本） 答：语文作业有350本；数学作业本有280本。 【点睛】本题是分数除法的应用，关键是确定好单位“1”的量，以及总本数对应的分率是多少。 38． 克 【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应克钙质，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 39．450米 【分析】将线路总长看成单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩下全长的（1－－），是240米，根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出总长。 【详解】240÷（1－－） ＝240÷ ＝240× ＝450（米） 答：这条通信线路长450米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。 40．18米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的；第二次剪去余下的，则还剩下全长的；第三次剪去余下的，则还剩下全长的；依此类推，第九次剪去最后余下的，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第九次剪去后还剩下的长度，最后用全长减去剩下的长度，即是这九次一共剪去的长度。 【详解】 （米） （米） 答：这九次一共剪去18米。 【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，分析出每次剪完后绳子剩下全长的几分之几，并从中找出规律，然后根据分数乘法的意义解答，求出剪完九次后绳子剩下的长度是解题的关键。 41．12天 【分析】将这项工程看作单位“1”，根据，求出甲的工作效率，再根据，代入数据求出甲单独做4天的工作量，再用减法求出剩下的工作量，根据，求出两人的工作效率和，最后减甲的工作效率，再用即可得解。 【详解】 （天） 答：乙单独做需要12天。 42．（1）10天；（2）6天 【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，从而将甲乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两个工程队的效率和。将除以效率和，求出两队合修几天可以完成这段路的。 （2）设甲队做了x天，那么乙队做了（22－x）天，根据“工作时间×工作效率＝工作总量”求出两队分别做了这项工程的几分之几，从而根据甲队修的分率＋乙队修的分率＝单位“1”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10（天） 答：两队合修10天可以完成这段路的。 （2）解：设甲队做了x天。 x＋（22－x）＝1 x＋×22－x＝1 x－x＝×22－1 x＝－1 x＝ x＝÷ x＝×60 x＝6 答：甲队做了6天。 【点睛】本题考查了工程问题，熟练掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。 43．40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 44．合唱队原来51人；原来男生24人；女生27人。 【分析】由题意可知，是把原来女生人数看作单位“1”，是把后来的女生人数看作单位“1”，设原来女生人数为x人，则后来女生人数是人，等量关系式原来女生人数的＝后来女生人数的，据此列方程解答，即可求出原来女生人数，再根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出男生人数，男女生加起来即可得原来合唱队人数。据此解答。 【详解】解：设原来女生人数为x人，则后来女生人数是人。 （人） （人） 答：学校合唱队原来共有51人；原来男有24人，女生有27人。 45．126千米 【分析】这道题关键是找到35千米所对应的分率，用数量除以相对应的分率。35千米和第一季度完成的共占全长的，所以35千米所占的分率就是（－）。 【详解】35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷ ＝126（千米） 答：这条公路全长126千米。 【点睛】本题考查了稍复杂的分数除法问题，全长的一半就是，35千米对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法即可求出公路全长。 46．21米 【分析】可设乙队平均每天修米，则甲队平均每天修米。据题意得关系式（甲队工作效率＋乙队工作效率）×时间＝工作总量，据此列式解答即可。 【详解】解：设乙队平均每天修米，则甲队平均每天修米。 答：乙队平均每天修21米。 47．20千米 【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝20（千米） 答：离南京还有20千米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 48．186元 【分析】根据题意，把奶奶的羽绒服价格看作单位“1”，爷爷的羽绒服价格是奶奶的1－，用爷爷的羽绒服价格155元÷对应的分率，即可求出奶奶的羽绒服价格。据此解答。 【详解】155÷（1－） ＝155÷ ＝155× ＝186（元） 答：奶奶的羽绒服186元。 49．5.5小时 【分析】把该款电动车充满电需要的总时长看作单位“1”，根据题意，充电3小时的时长对应总时长的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3× ＝5.5（小时） 答：该款电动车充满电需要5.5小时。 50．150千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半即行驶了全程的，则15千米占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 51．千米 【分析】将大沽河桥路段全长看作单位“1”，大沽河桥路段全长×修了它的几分之几＝修了的长度，修了的长度÷天数＝平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：平均每天修千米。 52．360页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，则已读页数占总页数的，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这时已读页数占总页数的，用－，求出周末笑笑又读了24页占总页数的分率，对应的是24页，求单位“1”，用24÷（－）解答。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×15 ＝360（页） 答：这本书共有360页。 53．4天 【分析】将工作总量设为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙的工作效率。两队合作，工作效率为二者工作效率之和。根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入即可求得多少天能完成这条通村公路的。 【详解】 ＝ ＝ ＝4（天） 答：4天能完成这条通村公路的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $