2026-2027学年人教版七年级数学上册期中练习卷（一）

**基本信息** 聚焦七年级数学核心知识，通过科学记数法、数轴动点问题等载体，融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|相反数、科学记数法等|新运算定义考查符号意识，数值转换机体现抽象能力| |填空题|6题/18分|同类项、数轴移动等|直线分平面规律培养创新意识，数轴动态问题发展几何直观| |解答题（一）|3题/18分|有理数计算、化简求值|化简求值强化运算能力，数轴表示巩固空间观念| |解答题（二）|3题/24分|水位变化、快递收费等|快递收费构建模型意识，水位变化发展数据观念| |解答题（三）|2题/20分|数轴点关系、动点问题|动点相遇问题提升推理能力，绝对值化简培养数学思维|

—学年七年级数学人教版第一学期期中练习卷 七年级数学（一） （范围：第—章　时长：分钟　满分：分） 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．的相反数是（　　） ．　　．　　．　　． ．我国国土面积约为万平方千米，用科学记数法表示万，正确的是（　　） ．　　．　　．　　． ．单项式 的系数与次数分别是（　　） ．　　．　　．　　． ．下列计算正确的是（　　） ．　　．　　．　　． ．用四舍五入法对 取近似数，精确到千分位得到的数是（　　） ．　　．　　．　　． ．下列两个量之间的关系，成反比例关系的是（　　） ．正方形的周长与它的边长　　．三角形的面积一定时，底边长与这边上的高 ．汽车行驶的速度一定时，行驶的路程与时间　　．一个人的年龄与身高 ．如图是一个数值转换机的程序流程图，当输入的数为时，输出的结果是（　　） ．　　．　　．　　． ．若代数式化简后的结果中不含的项，则的值为（　　） ．　　．　　．　　． ．若，则的值为（　　） ．　　．　　．　　． ．定义新运算“※”：对任意有理数、，规定※．例如：※，则※的值为（　　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．比较大小：______（填“＞”“＜”或“”）． ．已知，则______． ．若单项式 与是同类项，则______． ．数轴上点表示，将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为______． ．在同一平面内，条直线最多把平面分成部分，条直线最多把平面分成部分，条直线最多把平面分成部分，…，按此规律，条直线最多把平面分成______部分． 三、解答题（一）（本大题共小题，每小题分，共分） ．计算： 　； 　． ．先化简，再求值：，其中． ．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来： ，　，　，　，　． 四、解答题（二）（本大题共小题，每小题分，共分） ．某水库管理员记录了一周内每天水位的变化情况（以上周日的水位米为基准，上升为正，下降为负，单位：米）：星期一至星期日依次为、、、、、、． 本周哪一天的水位最高？最高水位是多少米？ 本周日的水位比上周日的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ ．某小区规划一块长方形花坛，长为米，宽为米． 用含、的代数式表示花坛的周长； 用含、的代数式表示花坛的面积（不要求展开）； 当时，求花坛的面积． ．某快递公司的收费标准如下：寄一件包裹，首重千克收费元，续重每千克加收元（不足千克按千克计）． 寄一件重为（为大于的整数）千克的包裹，用含的代数式表示应收的快递费； 小明寄了一件重千克的包裹，他应付快递费多少元？ 小明和小红分别寄了重千克和重千克的包裹，两人共应付快递费多少元？ 五、解答题（三）（本大题共小题，每小题分，共分） ．如图，数轴上点、、分别表示数、、． 用“＞”或“＜”填空：__________________； 化简：； 若点在数轴上表示的数为，当取得最小值时，直接写出的取值范围及最小值． ．如图，数轴上点表示，点表示，点是线段的中点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒． 当为何值时，点与点相遇？相遇点表示的数是多少？ 当为何值时，点与点相距个单位长度？ 当为何值时，点与点到点的距离相等？请说明理由． —学年七年级数学人教版第一学期期中练习卷（一） （参考答案与解析） 选择题、填空题每小题分． 一、选择题 ．　．　．　．　．　．　．　．　．　． 二、填空题 ．＞　．　．　．　． ．； 【分析】按有理数加减混合运算的法则，统一为加法后依次计算；先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意符号． 【详解】原式； 原式． 【评分标准】统一化为加法正确得分，结果正确得分（共分）；两个乘方计算正确各得分，乘除运算正确得分，结果正确得分（共分）． ．化简结果为，值为 【分析】先去括号、合并同类项，再把代入求值． 【详解】原式， 当时，原式． 【评分标准】去括号正确得分，合并同类项正确得分，化简结果正确得分，代入求值正确得分（共分）． ．＜＜＜＜ 【分析】先化简各数：，再把各数表示在数轴上，根据数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较． 【详解】，把各数表示在数轴上，从左到右依次为：， 所以＜＜＜＜． 【评分标准】正确化简与各得分（共分），数轴上表示各数正确得分，用“＜”连接正确得分（共分）． ．星期三，最高水位米；上升了米 【分析】依次累加各天相对上周日的总变化量，比较大小；把七天的变化量相加，和为正则上升，为负则下降． 【详解】星期一：（米）；星期二：（米）；星期三：（米）； 星期四：（米）；星期五：（米）；星期六：（米）；星期日：（米）． ＞＞＞＞＞＞星期三水位最高，最高水位为米； （米）， 答：本周日的水位比上周日上升了米． 【评分标准】逐天累计计算正确得分，比较得出星期三及米得分（共分）；列出算式得分，求和得米并作答得分（共分）． ．；；平方米 【分析】周长（长宽），去括号合并同类项；面积长宽，直接列出代数式（不要求展开）；把先求出长与宽，再相乘求面积． 【详解】（米）； （平方米）； 当时，， 所以（平方米）． 【评分标准】列出算式得分，结果正确得分（共分）；列出算式得分（共分）；求出长与宽各得分，求值正确得分（共分）． ．快递费为元；元；元 【分析】快递费首重费用元续重费用元；把代入中的代数式求值；分别求出两人各自的快递费再相加． 【详解】由题意得，快递费为（元）； 当时，（元）， 答：小明应付快递费元； 小明：（元），小红：（元）， （元），答：两人共应付快递费元． 【评分标准】列出得分，化简为得分（共分）；代入求值得分，作答得分（共分）；两人费用求各得分（共分）． ．＜，＜，＞；原式；，最小值为 【分析】由点、、在数轴上的位置确定、、的符号；根据符号去绝对值符号后化简；表示数轴上点到与的距离之和，当在两点之间（含端点）时取最小值． 【详解】＜＜＞； 原式； 表示点到表示的点与表示的点的距离之和， 当时取最小值，最小值为． 【评分标准】每空分（共分）；判断符号正确得分，去绝对值正确得分，化简得得分（共分）；写出取值范围得分，最小值得分（共分）． ．，相遇点表示的数是；或；或表示的数是 【分析】点是的中点，表示的数．秒后点表示的数为，点表示的数为，根据相遇、距离、到中点距离相等的条件列方程求解． 【详解】由题意得，解得， 相遇点表示的数为． 答：当时，点与点相遇，相遇点表示的数是； 由题意得，即， 则或，解得或． 答：当或时，点与点相距个单位长度； 表示的数为． 由题意得，即， 则或，解得或． 当时，点、分别表示和，它们到点的距离都是； 当时，点、重合于表示的点，它们到点的距离都是． 答：当或时，点与点到点的距离相等． 【评分标准】列方程得分，解得得分，求相遇点得分（共分）；列出绝对值方程得分，解得两解各得分（共分）． 学科网（北京）股份有限公司 $