专题06 电阻和电阻率的测量 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电阻和电阻率测量核心知识点，系统梳理伏安法（内接外接比较）、滑动变阻器（限流分压选择）、非常规测量方法（替代法、电桥法等）及电阻率测量实验步骤与数据处理，构建从基础方法到综合应用的学习支架。 该资料通过对比表格、例题变式及实验设计，突出科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究（误差分析、数据处理）。如伏安法“大内偏大，小外偏小”口诀助理解，电桥平衡法消除系统误差，课中辅助教师实验教学，课后学生可借例题变式巩固知识，查漏补缺。

专题06 电阻和电阻率的测量——重难点 伏安法测电阻 （1）电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 （2）两种电路的选择 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 2． 滑动变阻器的限流接法和分压接法比较 内容方式 限流接法 分压接法 对比说明 两种接法电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 负载R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 由上表可以看出：滑动变阻器的分压式接法中，电压和电流的调节范围很大，限流式接法较节能。 例 1．为了测量某待测电阻Rx的阻值（约为30Ω），有以下一些器材可供选择。 电流表A1（量程0~100mA，内阻约10Ω）； 电流表A2（量程0~0.6A，内阻约1Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻很大）； 电源E（电动势约为3V，内阻约为0.2Ω）； 滑动变阻器R1（0~10Ω）； 滑动变阻器R2（0~1kΩ）； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)电流表应选______，滑动变阻器应选______（填器材的元件符号）； (2)请在上面的线框内画出测量电阻Rx的电路图，并标出元件的字母符号____。（要求所测量范围尽可能大）； (3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx=______（用题目中所给字母符号表示）。 例 2．某实验小组的同学在实验室，测量定值电阻的阻值（约为）可供选择的器材如下： A．干电池两节（每节的内阻约为） B．电流表A（量程为，内阻约为） C．灵敏电流计（量程为，内阻约为） D．电压表（量程为，内阻约为） E．电压表（量程为，内阻约为） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．滑动变阻器（最大阻值为） H．开关、若干导线 (1)同学们设计了如图1所示的电路图，为准确、方便地测出电阻的值，电压表应该选择_____，滑动变阻器应该选择_____。（两空均填相应器材前的字母标号）。 (2)选好器材后，请用笔画线代替导线，在图2中完成电路的实物连接图_____。 (3)正确连接电路后，实验时，在保持滑动变阻器的滑片在合适位置且不动的情况下，通过调节滑动变阻器滑片位置使电流计的读数为零，得出一组电流表和电压表读数。重复上述步骤测得多组实验数据，将数据点描在关系图中，如图3所示，则电阻的阻值为_____。（保留3位有效数字） (4)在灵敏电流计示数为0时，对电压表和电流表进行读数，是为了消除_____（选填“电压表分流”或“电流表分压”）引起的系统误差。 变式 3．某实验小组准备用伏安法测量未知电阻Rx的阻值，他们设计的实验电路如图所示，可供选择的实验器材如下： 待测电阻Rx（阻值约为150Ω）； 电压表V1（量程为0~3V，内阻RV约为3kΩ）； 电压表V2（量程为0~15V，内阻RV约为10kΩ）； 电流表A（量程为0~30mA，内阻RA为30Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为500Ω）； 电源E（电动势为4.5V，内阻约为1.5Ω）； 单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干． (1)为了精确测量Rx的阻值，单刀双掷开关S2应该拨到______（填“a”或“b”），电压表应该选择______（填“V1”或“V2”）。 (2)在如图所示的电路中，将滑动变阻器调整到某一合适的阻值后，闭合开关S1，当单刀双掷开关S2接a时，发现电流表没有示数，电压表有示数；当S2接b时，发现电流表、电压表均有示数，根据现象判断是______（填“cd”或“de”）之间出现断路。 (3)对故障排除后开展实验．某次实验中测得电压表和电流表的示数为U0，I0，则待测电阻Rx的表达式为______（用字母表示），则本实验中该电阻的测量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 变式 4．某同学想利用伏安法较精确地测量一金属丝的电阻（阻值约为），实验室除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 电流表（量程0~200mA，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源E（3V，内阻不计）。 (1)为了调节方便，测量准确，实验电压表应选___________，电流表应选___________。（填器材的名称符号） (2)请在下方虚线框内画出符合要求的电路图（电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、V1、V2、R1等字母标明）。 (3)请根据（2）中电路图，完成图中的实物连接。 (4)在（3）实物连接图中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填：“左”或“右”）端，闭合开关S，测得电流表示数为I，电压表示数为U，用所得电阻的测量值___________（选填：“大于”或“小于”）真实值。 测电阻的其它非常规方法 电路原理图 电阻的测量值 说明 伏安法变式——电表改用 电流表A1，内阻rA1已知，电流表作电压表使用 电压表V1，内阻rV1已知，电压表作电流表使用 伏安法变式——消除内阻法 两次作差消去（）. S断开： S闭合：两次作差. 比值法 串联，电压与电阻成正比 并联，电流与电阻成正比 接a、d，电流I1，接b、c，电流I2 替代法    两次电表读数相同 计算法 联立解出，或图像法分析 电桥平衡法 电流计读数为零 例 5．实验室有一个量程为的电流表出现故障，修复该电流表的实验过程如下。 （1）取出电流表中的表头，检查确认表头正常。用标准电表测出表头的满偏电流。 （2）测量表头内阻如图（a）所示。将滑动变阻器滑片移到端，先闭合开关，调节滑动变阻器，直至表头指针满偏。再闭合开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头示数为满偏示数的一半，此时电阻箱示数如图（b）所示。则表头的内阻为____。 （3）图（c）所示为该电流表内部电路，经检查确定只有损坏。需要依据图中、及上述相关数据计算的阻值，则____（应用上述相关物理量字母表示）。 （4）测量知，，则____。（结果保留2位有效数字） （5）选取相应的电阻替换，重新安装好电表。由于步骤（2）测电阻存在一定的误差，则该修复后的电表测量出的电流值比实际值____（选填“偏大” “偏小”或“准确”）。 例 6．某兴趣小组欲精确测量一电子元件的阻值（约为），实验室提供如下实验器材： A.电源E（电动势为9V，内阻约为）； B.电流表A1（量程为0~15mA，内阻为）； C.电流表（量程为0~100mA，内阻为）； D.定值电阻； E.滑动变阻器（最大阻值为）； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.开关S，导线若干。 (1)小组设计如图所示的电路图，其中滑动变阻器应选用______（填器材前序号） (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在______（填“M”或“N”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录多组电流表的示数、电流表的示数，描点作出了图像，图像为直线，已知图线的斜率为，则该电子元件的阻值______（用R、、k表示）。 例 7．某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材： 待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ） 电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器R0（0~20Ω，1A） 定值电阻R1＝60Ω 定值电阻R2＝1300Ω (1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择_______（填“”或“”）。 (2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为________，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏________（填“大”或“小”）。 (3)之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调________（填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为________Ω。 例 8．实验小组的同学在实验室测量某电阻的阻值，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路图，图中为灵敏电流计，为电流表，为电阻箱，为滑动变阻器，为定值电阻。请完成下列问题： （1）请按照图甲的电路图用笔画线代替导线，完成图乙的实物连线___________。 （2）实验操作如下： ①连接好器材后，将滑动变阻器的滑片和滑动变阻器的滑片调至适当位置，闭合开关； ②调节，逐渐增大输出电压，并反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为零； ③记录电流表的示数和电流表的示数，电阻箱的示数； ④实验完毕，整理器材。 （3）实验中反复调节和的阻值，使灵敏电流计的示数为0的目的是：使电阻和___________（填“电压”或“电流”）相等。 （4）待测电阻的阻值为___________（用和表示）。 （5）由于电流表和的内阻不为0，对测量结果的影响是测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 变式 9．甲、乙两位同学利用图所示的两种方法分别测量灵敏电流计G的内阻，相关器材参数如下： 待测电流表G（量程0~100mA，内阻约为2Ω） 电流表A（量程0~0.6A） 滑动变阻器（最大阻值100Ω） 电阻箱（最大阻值999.9Ω） 电源（电动势为6V，内阻不计） (1)实验开始前，应将滑动变阻器调至______（填“a”或“b”）端。 (2)甲同学的测量方法是：先保持开关S2断开，只闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使G表的指针满偏；保持R的阻值不变，闭合S2，调节电阻箱，使电流计的指针半偏，此时电阻箱的示数为R1。则G表内阻的测量值为______（用R1表示）。 (3)乙同学的测量方法是：闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的阻值为R2，则G表内阻的测量值为______（用R2表示）。 (4)以上两种方法系统误差较小的是______（填“甲”或“乙”）同学的方法。 (5)为了使得另一位同学的实验系统误差尽可能小，可以采取以下哪些操作？_____。 A．更换电动势更大的电源至10V B．更换电动势更小的电源至3V C．更换更大的滑动变阻器至200Ω D．更换更小的滑动变阻器至50Ω 变式 10．实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，为电源，S为开关，为滑动变阻器，A1是内阻为电流表，A2为电流表。合上开关S，将的触头置于适当的位置，记下A1的示数，A2的示数，改变触头的位置，多测几组相对应值的、，做出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路 (2)合上开关S之前，触头应置于___________（填“最右端”或“最左端”），多测几组、，然后做图像的目的是减小___________误差（填“系统”或“偶然”）。 (3)当乙图的斜率为，可得___________。 变式 11．A.待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B.标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C.电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D.滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 (1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻__________（结果保留2位有效数字） (2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要__________（填“串”或“并”）联一个阻值__________的定值电阻。（结果保留2位有效数字） (3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值__________（填“偏大”或“偏小”）。 变式 12．某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表G1的内阻rg和一电阻的阻值Rx。 实验器材如下： ①电源E：电动势为1.5V，内阻很小 ②待测电阻Rx：约为70Ω ③定值电阻R0：阻值为100Ω ④滑动变阻器R1：最大阻值10Ω ⑤滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω ⑥电阻箱R：最大阻值999.9Ω ⑦灵敏电流计G：内阻很小可忽略 ⑧待测电流表G1：量程0~5mA，内阻约为300Ω ⑨开关、导线若干 实验步骤如下： （1）按照电路图连接电路；滑动变阻器应选___________（填“R1”或“R2”），闭合开关S之前，滑动变阻器的触头P应该处在___________（填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关S，然后移动滑动变阻器的滑片使待测电流表G1示数适当，保持滑动变阻器的触头P不动，调节电阻箱R的阻值为R=200.0Ω时，灵敏电流计G的示数恰好为0。 （3）断开开关S，将电阻箱R和待测电流表G1的位置互换，闭合开关S，再次调节电阻箱R的阻值为R′=392.0Ω时，灵敏电流计G的示数再次变为0。 （4）利用以上数据，实验小组列出的待测电流表G1的内阻表达式应该为rg=___________（用上述物理符号表示），待测电阻的阻值Rx=___________Ω（结果保留3位有效数字）。 一．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 （4）把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。 （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 （6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 二．数据处理 （1）在求Rx的平均值时可用两种方法 ①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②用U­I图线的斜率求出。 （2）计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 三．误差分析 （1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一。 （2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 （4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 例 13．实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用___________（选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接___________（提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率___________；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率___________（选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 例 14．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)你认为不合格的纯净水的电导率是________（填“偏大”或“偏小”）； (2)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为d=________mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L=________cm。 (3)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A.电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B.电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D.电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整____； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的U-I图像。根据U-I图像，求出该纯净水的电阻R=_______Ω（保留2位有效数字）。 (4)计算纯净水的电导率表达式σ=_____（用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 例 15．某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量一段金属丝的电阻率ρ，其中R为滑动变阻器，R1、 R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流表。实验的主要步骤如下： (1)使用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，某次测量结果如图乙所示，该读数为___________mm； (2)如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于___________（填“最左端”或“最右端”）； (3)反复多次测量待测金属丝接入电路中的长度，改变滑动变阻器R滑片的位置，调节电阻箱R3的阻值使灵敏电流表G示数为零。若调节电阻箱R3前，经灵敏电流表的电流由a流向b，则应调节电阻箱R3使其阻值逐渐___________（填“增大”或“减小”）； (4)实验中测得金属丝接入电路中长度的平均值为L，直径的平均值为d，据上述测量原理可知，金属丝的电阻率ρ=_______（用R1、R2、R3、L、d表示）。 变式 16．有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A.20分度的游标卡尺        B.螺旋测微器 C.电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω）    D.电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E.电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ）    F.电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G.直流电源E（4V，内阻不计）    H.滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I.开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为______mm； (2)本次实验的电流表选用的是______，电压表选用的是______（填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。R0应采用下图中的______（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 变式 17．某同学测量合金丝的电阻率，用到的实验器材如下： A.合金丝 B.恒流源（输出电流约为70mA） C.电流表A（量程为，内阻为） D.电阻箱（最大阻值） E.螺旋测微器 F.刻度尺 G.开关、导线 (1)该同学首先用刻度尺测出合金丝长度为，并用螺旋测微器测量合金丝的直径如图1所示，该合金丝的直径______mm。 (2)将实验器材按照图2电路图连接： ①将电阻箱的阻值调为零，然后仅闭合，读出此时电流表的示数为68.0mA； ②然后再闭合，同时调节电阻箱的阻值，直到电流表示数为34.0mA时，记下此时电阻箱的阻值为，根据以上实验数据可得合金丝的阻值______。 (3)根据所测量的数据，合金丝的电阻率______（用题中所给物理量的字母表示）。 (4)若恒流源所输出的电流因外界电阻变化有微小的改变，所接入负载电阻越大，其输出电流会路有减小，则该实验电阻率的测量值会偏______（填“大”或“小”）。 变式 18．在“金属丝电阻率的测量”的实验中： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测得金属丝的直径为d。 （2）按如图甲所示的电路测量金属丝的电阻。将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到______（填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 （3）为了消除系统误差，设计用电流计和电阻箱替代，电路如图乙所示。R为电阻箱阻值读数，I为示数，为示数。实验绘制出了图像，斜率为，纵截距为，则该金属丝的电阻______。 （4）若该金属丝的长度为L，则该金属丝的电阻率______。 一、基本原理与操作 原理电路图 操作要领 （1）连接电路：用导线进行实物连线 （2）测量与记录：移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，填入自己设计的表格中 （3）画图象：画I－U图线 二、数据处理 （1）在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。 （2）在坐标纸上描出各组数据所对应的点。 （3）将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。 三、注意事项 1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。 2．滑动变阻器应采用分压式连接 3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。 例 19．小京用如图甲所示的电路测量小灯泡在不同电压下的功率，实验中所用电源的电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)小京正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，则故障可能是___________； A．滑动变阻器断路 B．小灯泡断路 C．小灯泡短路 (2)排除故障后，小京移动滑动变阻器的滑片到某位置，电压表示数如图乙所示，则电压表的示数为___________V。为了测量小灯泡正常发光时的功率，他接下来的操作应是___________； (3)小京将多次实验测得的电流和对应的电压绘制了如图丙所示的I-U图像，根据图像可知，小灯泡正常发光时的功率为___________W； (4)小京分析图丙的图像发现：随着小灯泡的功率变大，其电阻也变大。产生这种现象的原因是___________。 例 20．某同学想通过描绘小灯泡的图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下： 待测小灯泡一只，额定电压为2.5V，电阻约为几欧； 电压表一个，量程0~3V，内阻为3kΩ； 电流表一个，量程0~0.6A，内阻为0.1Ω； 滑动变阻器两个，干电池两节，开关一个，导线若干。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.5A） (2)请在下面图甲中补全实验的电路图。 (3)上面图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于__________（填“A端”或“B端”） (4)该同学通过实验作出小灯泡的图像如图乙所示，如果将这个小灯泡接到电动势为2.0V，内阻不计的电源两端，小灯泡消耗的实际功率为__________W。（结果保留2位有效数字） 例 21．某同学要研究一小灯泡L（3.6V，0.30A）的伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200mA，内阻Rg1=10.0Ω），电流表A2（量程500mA，内阻Rg2=1.0Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10Ω）、电源E（电动势4.5V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。 (1)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到___________（填“左”或“右”）端； (2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U=___________，为保证小灯泡的安全，I1不能超过___________mA。 (3)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于___________Ω（保留2位有效数字）。 变式 22．实验小组要描绘一只标有“3V、1.8W”字样小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，实验室还有如下器材可供选择：电流表（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）；电流表（量程3A，内阻约为0.2Ω）；电压表V（量程0.6V，内阻）；滑动变阻器（阻值0~5Ω，额定电流1.5A）；滑动变阻器（阻值，额定电流0.1A）；电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）；直流电源（电动势，内阻不计） (1)为得到该小灯泡的一条完整伏安特性曲线，需要把电压表V的量程扩大到3V，应将电压表V与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调为______Ω。 (2)实验小组设计如图甲所示的电路原理图，为减小实验误差且便于调节电路，电流表应选______（选填“”或“”）；滑动变阻器应选______（选填“”或“”）。 (3)根据所选的器材，请在图甲中将电路图补充完整。 (4)调节滑动变阻器，记录多组电流表的示数I、电压表的示数U，并绘制出如图乙所示的图像，则当电流表示数为0.40A时，小灯泡的电功率为______W。（计算结果保留2位有效数字） 变式 23．某同学研究一款新型灯泡工作时电流随电压变化的规律。所用器材如下： A.干电池两节（每节电动势 ，内阻很小） B.灯泡L（额定电压2.5V，内阻约几欧） C.电流表A（量程0~0.6A，内阻不计） D.电压表V（量程0~3V） E.滑动变阻器R（最大阻值为5Ω） F.开关一个及导线若干 (1)为了使灯泡两端的电压可以从零开始变化，请在图甲中补全电路图。 (2)该同学通过实验绘制了通过灯泡的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示，则灯泡的额定功率______W。（保留两位有效数字） (3)如果将该灯泡直接接到电动势 、内阻的电源两端，则该灯泡此时的阻值______Ω。（保留三位有效数字） 变式 24．通常情况下，电阻丝的电阻率会随温度升高而增大。为了探究这一现象，某同学选用如下实验器材，探究一标有“24V，100W”的车用电热水杯的伏安特性曲线。 A．电流表A（量程为0~3A，内阻约为0.1Ω） B．电压表V（量程为0~15V，内阻约为3kΩ） C．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω，额定电流为2.5A） D．电源（电动势为15V） E．开关及导线若干 （1）将图甲中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图________。 （2）实验中电压表的读数为，电流表的读数为，测得的数据如下表所示。 次数 1 2 3 4 5 6 3.0 5.0 6.0 8.0 10.0 12.0 0.56 0.91 1.09 1.65 1.81 2.21 （3）根据上述数据在图乙中补齐数据点并作出电热水杯的伏安特性曲线________。 （4）根据绘制的伏安特性曲线，可以发现第________次数据误差较大。 （5）从绘制的伏安特性曲线可以看出：在电压为0~12V范围内，电热水杯电热丝的电阻________（填“有明显变化”或“几乎不变化”）；产生这一现象的主要原因是________。 （6）为了获得更加完整的伏安特性曲线，该怎么做？________（请写出你的合理化建议）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题06 电阻和电阻率的测量——重难点》参考答案： 1．(1) A1 R1 (2) (3) 【详解】（1）[1]电路中的最大电流为 故电流表应选； [2]为使测量范围尽可能大，滑动变阻器采用分压式接法，故应选最大值小的。 （2）由于电压表的内阻很大，故电流表采用外接法，电路图如图所示 （3）根据欧姆定律，可得待测电阻值的表达式为 2．(1) D G (2) (3) (4)电压表分流 【详解】（1）[1]因为电源的总电动势为，端的电压不会超过，所以电压表应选，即选D； [2]的阻值约为，选用总电阻较小的滑动变阻器便于调节，所以滑动变阻器应选，即选G。 （2）根据图1电路图连接图2实物图，如答案图所示 （3）电阻的阻值 （4）在保持滑动变阻器的滑片在合适位置且不动的情况下，通过调节滑动变阻器滑片位置使电流计的读数为零，则两点的电势相等，电压表的读数就是待测电阻两端的电压；电流表的读数就是流过的电流，这样就消除了由于电压表分流而产生的系统误差。 3．(1) a V1 (2)cd (3) 等于 【详解】（1）[1][2]因电流表内阻已知，则应该采用电流表内接，所以为了精确测量Rx的阻值，单刀双掷开关S2应该拨到a，电源电动势4.5V，则电压表应该选择V1。 （2）在如图所示的电路中，将滑动变阻器调整到某一合适的阻值后，闭合开关S1，当单刀双掷开关S2接a时，发现电流表没有示数，电压表有示数，可判断cd或de之间有断路；当S2接b时，发现电流表、电压表均有示数，根据现象判断是cd之间出现断路。 （3）[1][2]某次实验中测得电压表和电流表的示数为U0，I0，则待测电阻Rx的表达式为，则本实验中由于电流表已知，则该电阻的测量值等于真实值。 4．(1) (2) (3) (4) 左 小于 【详解】（1）[1]由于电源电动势为3V，所以实验电压表应选； [2]待测电阻阻值约为，根据 所以电流表应选。 （2）由于滑动变阻器的最大阻值只有，待测电阻阻值约为，所以滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用外接法，则电路图如图所示 （3）根据电路图，完整的实物连线如图所示 （4）[1]在（3）实物连接图中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于左端，使电表示数从0开始调节。 [2]电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表示数大于通过待测电阻的电流，则用所得电阻的测量值小于真实值。 5． 10 0.025 偏小 【详解】[1]由题可知，电流表的内阻等于电阻箱接入电路中的阻值，即有 [2]根据串并联电路特点及欧姆定律可得 解得 [3]将数据代入上式，解得 [4] 由于步骤（2）测电阻时，实际干路电流大于，则通过电阻箱的电流大于，则电阻箱电阻小于表头G的内阻，即所测表头G的内阻偏小，则修复后的电表实际量程大于，则电表测量出的电流值比实际值偏小。 6．(1)E (2) M 【详解】（1）由图可知，滑动变阻器采用了分压式接法，需要测量的范围更大，而滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大值较小的，故滑动变阻器应选用E； （2）[1]为保护并联部分电路中的仪器，故在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在M处； [2]根据欧姆定律可得 变形得 故图像的斜率为 解得 7．(1)R1 (2) R0 大 (3) 大 7200 【详解】（1）滑动变阻器的总电阻为20Ω，要使电压表满偏时，滑动变阻器与定值电阻二者分担的电压分别是0.3V和1.2V，当时，滑动变阻器部分的电压过小，当时，滑动变阻器部分的电压合适，因此定值电阻应选择R1。 （2）[1]由于滑动变阻器阻值较小，可以控制电压表和电阻箱两端总电压近似不变，电压表的示数为半偏时，电阻箱示数即等于电压表的内阻，故电压表内阻为； [2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表两端电压增大，当电压表的示数为半偏的时候，电阻箱分担的电压大于半偏的电压值，因此电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故测量值偏大。 （3）[1]改装表的示数偏大，即电压表分担的电压过大，根据串联分压原则应适当将电阻箱阻值调大； [2]设消除误差后，电阻箱接入电路的电阻为，此时电路中的电流 电压表的真正电阻 根据电表改装原理 联立解得Rx=7200Ω 8． 电压 等于 【详解】[1]如图所示 [2]实验中反复调节和的阻值，使灵敏电流计G的示数为0，目的是使电阻箱和待测电阻两端电压相等。 [3]由题意可知 即 [4]电流表和的内阻相当于改变了和的阻值，只要灵敏电流计G的示数为0，始终成立，不影响测量结果。 9．(1)b (2) (3) (4)乙 (5)A 【详解】（1）为了保护电路安全为前提，开始都应将滑动变阻器阻值调至最大，再结合电路图可以看出滑片开始应调至b端。 （2）根据题意可以看出同学甲采用了半偏法测电流计G的内阻，电流计的指针半偏，此时电阻箱的示数为R1，根据并联电路规律可知，电流计G的内阻测量值为。 （3）同学乙操作中让电流表A的示数为电流计G的3倍，则电阻箱的电流是电流计G电流的2倍，由于并联两端电压相等，则电流计G的内阻测量值为。 （4）同学甲的半偏法误差为测量值小于真实值，同学乙没有系统误差。 （5）使用更大的电源，使得G表满偏时滑动变阻器的阻值更大，在闭合开关前后，干路电流所受影响减小，电阻箱上的电流更加接近G表上的电流从而减小系统误差。 故选A。 10．(1) (2) 最左端 偶然 (3) 【详解】（1）完整的电路连线图如下： （2）[1] 合上开关之前，触头应置于最左端。 [2] 多测几组、，做图像的目的是消除偶然误差。 （3）由并联电阻的电压相等，总电流等于两个电阻电流之和，结合欧姆定律可得 整理可得 当乙图的斜率为，可得 解得 11．(1)1.2 (2) 串 4.8 (3)偏大 【详解】（1）由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为 解得待测电压表的内阻 （2）[1][2]根据串联分压的关系，可知把待测电压表改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （3）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏大。 12． R1 71.4 【详解】[1]电源的电动势较小时，为了便于调节滑动变阻器，选择阻值较小的R1； [2]为了确保电路安全，闭合开关前滑动变阻器的触头P应置于a端，让分压电路的电压最小为0； [3][4]电桥法测电阻时，互换之前有 交换电阻箱R和待测电流表G1的位置后有 联立可得 代入数据解得 13．(1)D (2)见解析 (3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 14．(1)偏大 (2) 6.124（6.123~6.126） 10.225 (3) 2.0×103 (4) 【详解】（1）不合格的纯净水电阻较小，电阻率较小，所以电导率偏大； （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （3）[1]根据电路图进行实物连接，如图所示 [2]根据欧姆定律可得 （4）根据电阻定律可得， 所以 15．(1)0.519##0.520##0.521 (2)最右端 (3)增大 (4) 【详解】（1）由图乙可知，金属丝的直径为d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm（0.519~0.521）； （2）从保护电表角度考虑，滑动变阻器R的滑片在开关闭合前应置于最右端； （3）电流计中的电流方向从a流向b时，a点电势高于b点电势，可通过增大R₃升高b点电势； （4）由欧姆定律知，电流计示数为零时，有，解得，又，金属丝的电阻率。 16．(1)41.75 (2) D E (3)甲 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为 （2）[1][2]由于电源电动势为4V，则电压表应选择E；待测电阻阻值在8~10Ω之间，则 可知电流表应选择D。 （3）滑动变阻器最大阻值与待测电阻阻值差不多，略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因电压表内阻远大于待测电阻阻值，则电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 17．(1)（均可） (2)5.1 (3) (4)小 【详解】（1）螺旋测微器主尺读数为0.5mm，副尺读数为0.158mm，所以最终读数为0.658mm。 （2）根据实验数据可知此时两支路电流相等，所以此时两支路的电阻相等，所以。 （3）根据 合金丝的电阻率。 （4）当闭合时，回路中负载阻值变大，此时输出电流减小，流过的电流将比34mA小，所以，但实验中将当作了合金丝的阻值，所以的测量值比真实值偏小，再根据，可知电阻率的测量值偏小。 18． a 【详解】（2）[1]单刀双掷开关分别打到处和处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接处。 （3）[2]根据并联电路两支路电压相等可得 化简整理可得 可知图像中的斜率为，可得 （4）[3]根据电阻定律有 解得 19．(1)B (2) 1.90 滑片向右移动，直到电压表示数为2.5V (3)1.25 (4)小灯泡的功率越大灯丝的温度越高，灯丝的电阻随温度升高而增大。 【详解】（1）发现小灯泡不发光，电流表示数几乎为0，说明电路可能有断路发生，电压表示数等于电源电压3V，说明电压表到电源间是通路，所以故障的原因可能是小灯泡断路了。 故选B。 （2）[1][2]排除故障后，电压表示数为1.90V，小于灯的额定电压，此时小灯泡的功率小于灯的额定功率，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向右移动，直到电压表示数为2.5V。 （3）小灯泡的额定电压为2.5V，由图丙可知此时小灯泡的额定电流为0.5A，则小灯泡的额定功率P=UI=1.25W （4）小灯泡的功率越大灯丝的温度越高，灯丝的电阻随温度升高而增大。 20．(1)A (2) (3)B端 (4)0.80 【详解】（1）待测小灯泡电阻约为几欧，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的。 故选A。 （2）为了完整描绘小灯泡的图像，应使电压表和电流表示数从0开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法；由于待测小灯泡电阻约为几欧，阻值远小于电压表内阻，所以电流表应采用外接法，完整的电路图如图所示 （3）图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于B端，使电压表和电流表示数从0开始调节。 （4）将这个小灯泡接到电动势为2.0V，内阻不计的电源两端，可知小灯泡的实际电压为2.0V，由图像可知对应的实际电流为，则小灯泡消耗的实际功率为 21．(1)右 (2) I1(Rg1+R0) 180 (3)8.0 【详解】（1）闭合开关S前，为了保证电流表安全，滑动变阻器的滑片应滑到右端，使电流表示数从0开始调节。 （2）[1]由电路图可知小灯泡两端的电压为 [2]为保证小灯泡的安全，应有 代入数据解得 可知I1不能超过180mA。 （3）要测量完整的伏安特性曲线则灯泡两端的电压至少要达到3.6V，而电流表A1不能超过其量程200mA，根据欧姆定律有 可得 如果用另一个电阻替代定值电阻R0，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于8.0Ω。 22．(1)6000 (2) (3) (4)0.38##0.39##0.40##0.41##0.42 【详解】（1）为了将电压表V的量程扩大到3V，应将电压表V与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调为 （2）[1][2]待测小灯泡的额定电流为0.6A，电阻约为5Ω，因此电流表选，为了便于调节，滑动变阻器选择。 （3）为得到该小灯泡的一条完整伏安特性曲线，采用分压式接法，由于改装后电压表的内阻远远大于小灯泡的内阻，因此采用安培表外接法，实验电路图如图所示。 （4）由题图乙可得当电流表示数为0.40A时，电压表的示数为0.20V，此时小灯泡两端的电压为1.0V，因此小灯泡的功率为P=IU=0.40W 23．(1) (2)1.2 (3)3.03（2.94~3.13） 【详解】（1）为了使灯泡两端的电压可以从零开始变化，滑动变阻器需要采用分压式接法；因电流表内阻不计，故电流表采用内接法，电路图如图所示。 （2）由图乙可知，灯泡两端电压为额定电压时的电流 则灯泡的额定功率 （3）在灯泡的伏安特性曲线中作出电源的伏安特性曲线，如图所示 由图可知，此时灯泡两端的电压 电流 则此时灯泡的电阻 24． 4 几乎不变化 实验过程中电压较小，电热丝的温度变化不明显 用电动势更大的电源和测量范围更大的电压表和电流表进行实验，以获得更完整的伏安特性曲线 【详解】（1）[1]描绘电热水杯的伏安特性曲线，要求电压及电流从0开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，由于电热水杯达到额定功率时的电阻 为了减小实验误差，电流表采用外接法，所以该实验电路图原理图如图所示 （3）[2]根据表格数据在图乙中补齐数据点并作出电热水杯的伏安特性曲线如图所示 （4）[3]根据绘制的伏安特性曲线，可以发现第4次数据误差较大。 （5）[4][5]从绘制的伏安特性曲线可以看出：在电压为0~12V范围内，电热水杯电热丝的电阻几乎不变化；产生这一现象的主要原因是实验过程中电压较小，电热丝的温度变化不明显； （6）[6]为了获得更加完整的伏安特性曲线，可以用电动势更大的电源和测量范围更大的电压表和电流表进行实验，以获得更完整的伏安特性曲线。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $