专题05 闭合电路相关问题 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦闭合电路相关问题，系统梳理闭合电路欧姆定律的内容与公式，延伸至路端电压与外电阻关系，进而展开电路动态分析、电源功率（总功率、输出功率、效率）及电路故障检测，构建从基础到应用的学习支架。 资料通过例题与变式题结合，运用U-I图像分析、“串反并同”等方法培养科学思维，电路故障检测题提升科学探究能力，助力课中教学效果提升，课后学生可回顾强化，弥补知识盲点，强化物理观念与问题解决能力。

专题05 闭合电路相关问题——重难点 1.闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）。②E＝U外＋Ir（适用于所有电路）。 （3）电动势和内阻是电源的重要参数，其中电动势表征了电源将其他形式的能转化为电能的本领，它等于非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极所做的功与被移送的电荷量的比值，电动势的方向规定为由负极经电源内部指向正极（即电势升高的方向）。 2. 路端电压与外电阻的关系 U端-R图 U＝IR＝·R＝ 可见U端随外电阻R的增大而增大，如图所示。 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E，开路电压即电动势②当外电路短路时，I短＝，U＝0，开路电压与短路电流的比值即为内阻 例1 1．关于电动势、内电压、外电压，正确的理解是（　　） A．外电压就是路端电压，内电压就是电源两极间的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源断开时外电压的大小等于电动势的大小 D．电动势公式中与电压中一样的，都是电场力做的功 例2 2．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（  　） A．此电源的内阻为Ω B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω C．灯泡的额定功率为6 W D．小灯泡的U–I曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小 例3 3．已知某锂电池的电动势是4.0V，用该锂电池给如图所示电路供电，已知小灯泡L铭牌上的参数为“2.5V 1.25W”，定值电阻，电压表为理想电压表，当开关S接通时，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流I； (2)电压表的示数； (3)该锂电池的内阻r。 变式1 4．关于如图所示的电路，以下说法正确的有（　　） A．通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压 B．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 C．电源的电动势，在数值上等于断路时的路端电压 D．无论外电路还是内电路，电流都是从电势高处流向电势低处 变式2 5．如图所示，直线为电源的图线，直线为电阻丝的图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为，内阻为 B．电阻丝的电阻为 C．电路的路端电压为2V D．电阻丝的电功率为 变式3 6．如图所示的电路中，电源的内阻为，电阻，，。当开关S闭合时，理想电流表示数为，求： (1)流过电阻R2的电流I2； (2)电源的电动势E。 1.电路动态分析的三种常用方法 （1）程序法 【需要记住的几个结论】： ①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。 ②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。 （2）“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。 （3）极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。 2.电路动态变化的常见类型： ①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值； ②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小； ③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。 例1. 7．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数不变 C．电源的输出功率减小 D．R消耗的功率减小 例2. 8．在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r为定值，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合电键S，理想电流表A的示数为I，理想电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，A、V1、V2和V3各电表示数变化量大小分别为ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3，下列说法正确的是（　　） A．I变大，U2变大 B．U1变大，U3变小 C．不变 D．变小 例3. 9．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，为滑动变阻器，。开关闭合后，将的滑片向下滑动过程中（　　） A．流过的电流向左 B．电容器右极板带负电 C．电容器的带电量减小 D．电源的输出功率增大 变式1 10．在如图所示的闭合电路中，灯泡正常发光，电压表、电流表均为理想电表。当滑片向左滑动时，下列描述正确的是（　　） A．电压表、电流表示数均增大 B．电压表、电流表示数均减小 C．灯泡逐渐变暗 D．灯泡逐渐变得更亮 变式2 11．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是（　　） A．， B．不变，变小 C．变小，不变 D．变小，变小 变式3 12．A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）；两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为。电源电动势E和内阻r一定，且，下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．若将的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小，变小 C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则I增大，U减小，变小 D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则电源的输出功率减小 1. 纯电阻电路中电源三功率和外电阻R的关系 总功率P总＝I2（R＋r）＝ 内部消耗的热功率P热＝I2r＝ 输出功率P出＝I2R＝ 电源三功率和外电阻R的关系 R增大，总功率P总减小；当R＝r时，P总＝ R增大，热功率P热减小；当R＝r时，P热＝ R增大，输出功率P出先增大后减小；当R＝r时，输出功率最大，P出max＝ 适用于纯电阻电路 2. 电源三功率和电流的关系 总功率P总＝EI 内部热功率P热＝I2r 输出功率P出＝UI＝EI－I2r 电源三功率和电流关系图 倾斜直线斜率k：电动势E 最大电流Im＝E/r， 最大总功率P总m＝E2/r 开口向上的抛物线；最大电流Im＝E/r， 最大热功率P热m＝E2/r 开口向下的抛物线，对称轴I=E/2r 最大值P出m=E2/4r 内部热功率P热和输出功率P出图像的交点，即I2r=EI－I2r，横坐标I=E/2r，此时R=r。 3. 电源的效率两公式 （1）任意电路：η＝×100%＝×100%= （2）纯电阻电路：η＝×100% ，因此在纯电阻电路中R越大，η越大。 例1 13．如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R₁、R₂的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（　　） A．电阻R₁、R₂的阻值之比为4∶3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R₁与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为4W D．只将R₂与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1：1 例2 14．如图，电源的电动势E=5V，内阻r为2Ω，定值电阻为0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求： (1)电阻消耗的功率的最大值为多少？ (2)滑动变阻器消耗的功率的最大值为多少？ (3)电源的输出功率的最大值为多少？ 例3 15．如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻。电动机正常工作时，电压表的示数，求： (1)电源释放的电功率； (2)电动机消耗的电功率及将电能转化为机械能的功率； (3)电源的输出功率。 变式1 16．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端的电压与电流的关系图线。电源a、b的电动势分别为Ea、Eb，内阻分别为ra、rb，将电阻R分别接到电源a、b上，则下列说法中正确的是（    ） A．两电源的电动势Ea＞Eb B．两电源的内阻ra＜rb C．分别接到电源a、b上时，电源的输出功率Pa＜Pb D．分别接到电源a、b上时，电源的效率ηa＜ηb 变式2 17．在如图（甲）所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，是阻值未知的滑动变阻器。是电容器，电容为。当滑片从左端滑到右端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化的图线如图（乙）所示，其中A、B两点对应滑片在变阻器的两个不同端点。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)定值电阻R2的阻值； (3)电容器所带电荷量的最大值； (4)滑片P从左端滑到右端的过程中，电源输出功率的变化范围。 变式3 18．如图所示，电源电动势E＝9V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“6V，6W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻，求： (1)电源的输出功率； (2)10s内电动机产生的热量Q； (3)电动机的机械功率。 电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。 （1）电压表检测 若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路（电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了），则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。 （2）假设法 已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。 例1 19．图示电路中，是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小。用电压表检测电路，当电压表接两点时，电压表有示数；接两点时，电压表无示数。则故障原因可能是（　　） A．仅断路 B．仅断路 C．电流表断路 D．导线断路 例2 20．如图所示，将滑动变阻器滑片P滑到最左端，闭合S后移动滑片P灯泡L不亮，但电压表有示数，电流表示数很小。若电路只有一处出现断路故障，当用多用电表的电压挡检测故障位置时（　　） A．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是灯泡L断路 B．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 C．若多用电表接在灯泡L两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 D．若多用电表与电容器的两极板相连有示数，则可能是灯泡L断路 变式1 21．在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障  （　　） A．R1短路 B．R2短路 C．R3短路 D．R1断路 变式2 22．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题05 闭合电路相关问题——重难点》参考答案： 1．C 【详解】A．外电压就是路端电压，即电源两极之间的电压，内电压是电源内阻承担的电压，并不是电源两极间的电压，故A错误； B．电动势由电源自身决定，同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化，故B错误； C．根据 可知，电源断开时，干路电流等于0，此时外电压的大小等于电动势的大小，故C正确； D．电动势公式中的W非是非静电力做功，电压中的W一是静电力做功，两者不一样，故D错误。 故选C。 2．BC 【详解】A．根据电源U-I图可得U＝4−0.5I 又有U=E-Ir 所以，电源电动势E=4V，内阻r=0.5Ω，故A错误； BC．电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡两端电压为路端电压，故两曲线交点即为灯泡的电压、电流；又有灯泡恰好能正常发光，故灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，所以，额定功率为P=UI=6W 阻值为 故BC正确； D．由图可得：电功率越大时，U-I曲线越陡，那么电阻越大，故电阻率越大，故D错误； 故选BC。 3．(1)0.5A (2)1.4V (3)0.2Ω 【详解】（1）小灯泡恰好正常发光，根据公式 解得 （2）由欧姆定律可知，电压表的示数为 （3）根据闭合电路欧姆定律 代入数据后，可解得 4．AC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知 又因为，所以，通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压，故A正确； B．电源的电动势由电源本身决定的，与外电路的电阻值无关，故B错误； C．电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压，故C正确； D．在外电路，电流从电势高处流向电势低处；在内电路，电流从电势低处流向电势高处，故D错误。 故选AC。 5．BC 【详解】A．根据电源的U-I图像可知，电源的电动势为，内阻为，选项A错误； B．电阻丝的电阻为，选项B正确； CD．由图像的交点坐标可知，电路的路端电压为U=2V，电路的电流为I=2A，则电阻丝的电功率为，选项C正确，D错误。 故选BC。 6．(1)0.4A (2)4V 【详解】（1）由欧姆定律及并联关系可知 即 解得 （2）干路电流为 则电阻R1两端的电压为 由闭合电路欧姆定律可得电源的电动势E等于 7．D 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律 可知，当滑片向下滑动时，外电路的电阻减小，干路电流增大，故电源内阻分担的电压增大，外电路的电压减小，即电压表的示数减小，故A错误； B．根据上述分析可知，外电路电压减小，通过定值电阻的电流减小，而干路电流增大，根据并联电路特点可知，电流表的示数增大，故B错误； C．根据电源输出功率 可知，当时，电源的输出功率最大，由于不知道与的具体关系，因此无法确定电源输出功率的变化情况，故C错误； D．R消耗的功率 结合上述分析可知，当滑片向下滑动时，外电路的电压减小，而定值电阻的阻值不变，因此R消耗的功率减小，故D正确。 故选D。 8．BC 【详解】A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小 根据闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为 可知电路中的电流变大； 根据 可知变小，故A错误； B．电路中电流变大，根据 可知变大； 根据 可知变小，故B正确； C．根据 可得 故不变，故C正确； D．根据 可得 故不变，故D错误。 故选BC。 9．D 【详解】B．电容器右极板和电源的正极连接，左极板比右极板电势低，右极板带正电，故B错误； AC．仅将的滑片向下滑动，阻值减小，电路中总电阻减小，电流I增大；由两端电压可知，电阻两端的电压增大，电容器两端电压增大，电容器要充电，流过电流方向右，故AC错误； D．电源的输出功率为 当 电源的输出功率最大。由于 仅将的滑片向下滑动，电阻减小，电源的输出功率增大，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】AB．将滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，则外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律有 可知电路的总电流增大，即电流表示数增大，由闭合电路欧姆定律有 可知电流增大，端压减小，即电压表示数减小，A错误；B错误； CD．由电路的串并联关系可知电压表示数为灯泡两端的电压，故灯泡两端的电压变小，则灯泡变暗，C正确；D错误。 故选C。 11．AC 【详解】B．根据欧姆定律得， 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1不变，不变，不变，B错误； C．根据欧姆定律得 根据闭合电路欧姆定律得 解得 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R2变小，r+R1不变，所以变小，不变，C正确； D．根据欧姆定律得 根据闭合电路欧姆定律得 解得 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R2变小，r不变，R1不变，所以变小，不变，D错误； A．根据，， 解得，，A正确。 故选AC。 12．AC 【详解】A．由题图知，极板A带正电，B带负电，极板间的电场方向水平向右，由平衡条件可知小球受到的电场力方向也水平向右，则小球带正电，故A正确； B．滑动变阻器处于含容支路中，相当于导线，所以若将的滑动触头P向b端移动，电路中电流I，U均不变；极板间的电压不变，场强不变，则角度也不变，故B错误； C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律 可知干路电流增大；路端电压 减小，即电压表读数U减小；极板间电压 减小，根据 知板间场强减小，则变小，故C正确； D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，电路总电阻减小，由于开始时，根据电源输出功率与外电阻关系曲线，可知电源的输出功率将增大，故D错误。 故选AC。 13．CD 【详解】A．根据图像可得， 电阻R₁、R₂的阻值之比为2∶1，故A错误； B．根据图像可得该电源的电动势 内阻为，故B错误； C．只将R₁与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率，故C正确； D．只将R₂与该电源组成闭合电路时，内电路消耗的电功率为 外电路消耗的电功率为 内、外电路消耗的电功率之比为1：1，故D正确。 故选CD。 14．(1)2W (2)2.5W (3)3.125W‍ 【详解】（1）电阻消耗的功率为 由闭合电路欧姆定律 可知当时，最大，电阻消耗的功率的最大，为 （2）滑动变阻器消耗的功率 当时消耗的功率的最大，为 （3）电源的输出功率 当时，电源的输出功率最大，为 15．(1) (2)12W，8W (3)18W 【详解】（1）电动机正常工作时，总电流为 电源释放的电功率为 （2）电动机两端的电压为 电动机消耗的电功率为 电动机消耗的热功率为 电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为 （3）电源的输出功率为 16．AD 【详解】AB．电源的U-I图像与纵轴交点表示电动势，斜率表示内阻，由图可知 Ea＞Eb，ra＞rb 故A正确；B错误； C．电源的U-I图像与电阻R的U-I图像的交点横纵坐标乘积表示电源输出功率，由图可知接到电源a上时，电源的输出功率较大。故C错误； D．电源的效率可以表示为 电源a的内阻较大，所以接到电源a上时，电源的效率较低，故D正确。 故选AD。 17．(1)5V， (2)1.25Ω (3) (4) 【详解】（1）从题图知，当时，电流 当时，电流 根据闭合电路欧姆定律有， 解得， （2）当P滑到的右端时，对应图中的B点，此时，，所以有 （3）当Р滑到的左端时，对应图中的A点，此时，，所以有   由电路结构知，滑动变阻器与并联部分接入电路的最大阻值   此时对应电容器获得的电压最大，电荷量最大，最大电压为   所以电容器所带的最大电荷量为 （4）电源输出功率 根据对勾函数的规律可知，当外阻等于内阻时电源输出功率最大，即有   当时，电源输出功率最小    滑片P从左端滑到右端的过程中，电源输出功率的变化范围。 18．(1)＝18W (2)Q＝40J (3) 【详解】（1）由题意知，并联部分电压为 U＝6V 电源内电压应为 U内＝E-U＝3V 电路总电流 I＝＝3A 电源的输出功率 ＝UI＝18W （2）流过灯泡的电流 I1＝＝1A 则流过电动机的电流 I2＝I- I1＝2A 电动机10s内产生的热量 Q＝＝40J （3）电动机的总功率 电动机的机械功率 19．D 【详解】根据电路图可知，定值电阻、并联连接，电流表测量的是干路的电流；开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小，说明某一条支路出现了断路；当电压表接a、b两点时，电压表有示数，说明a到电源的负极与b到电源的正极之间是接通的；电压表接b、c两点时，电压表无示数，说明c到电源的负极与b到电源的正极之间是断开的，由前面解答可知a到电源的负极、b到电源的正极之间是接通的，故ac间导线出现了断路。故ABC错误，D正确。 故选D。 20．B 【详解】电路有断路故障，多用电表（电压挡）与用电器并联有示数，说明多用电表和电源相连部分通路，与多用电表并联部分可能断路。所以B正确。 故选B。 21．A 【详解】A．若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确； B．若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，故B错误； C．若R3短路，则电压表示数为零，故C错误； D．若R1断路，则电流表示数为零，故D错误。 故选A。 22．BD 【详解】等效电路图如图 A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变小；故B正确； C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误； D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变大，故D正确。 故选BD。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $