1.2圆的认识（一）（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练聚焦“圆的认识”新授课，采用“基础巩固-应用提升-实践挑战”三层设计，通过概念辨析、图形结合、生活实践递进巩固圆心、半径、直径核心知识，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆心/半径/直径概念及关系|填一填、判断等辨析概念，如“直径是半径2倍”强化认知| |应用层|图形中圆的特征及运算|看图填空（正方形内最大圆）、画图题发展空间观念| |挑战层|实际情境中圆的应用|操场画圆任务，结合生活工具培养实践与创新意识|

第一单元 第2课时 圆的认识 分层练习 （1）画圆时，针尖固定的点是（　　　），它决定圆的（　　　　）。 （2）圆规两脚间的距离是圆的（　　　），它决定圆的（　　　　）。 （3）在同一个圆中，直径是半径的（　　）倍，半径是直径的（　　　）。 一、填一填。 1.一个圆的半径是 3 cm，直径是（　　）cm。 2.同一圆内有（ ）条直径，（ ）条半径，所有直径是半径的（ ）。 3.用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。如果画一个直径为6厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）。 二、填表。 半径 2 dm 2.5 m 4.16 m 直径 3.6 cm 1.8 dm 三、小法官断案。（对的打“√”，错的打“×”） （1）在同一个圆中，直径是半径的 2 倍。（　　） （2）两端都在圆上的线段是直径。（　　） （3）半径是一条直线。（　　） （4）圆规两脚分开 3 cm，画出的圆半径是 3 cm。（　　） 四、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）圆的大小由（　　）决定。 A. 圆心 B. 半径 C. 直径 （2）直径是 8 cm 的圆，半径是（　　）cm。 A. 4 B. 16 C. 8 （3）井盖做成圆形，主要是因为（　　）。 A. 好看 B. 直径相等，不会掉下去 C. 省材料 五、看图填空。 1. 正方形内有一个最大的圆，正方形边长 8 cm。 圆的半径是（　　）cm，直径是（　　）cm。 2. 长方形内有一个最大的半圆，长方形的宽是 3 cm。 半圆的半径是（　　）cm，直径是（　　）cm。 3. 长方形内有两个相同的圆，圆的半径是 1 cm。 长方形的长是（　　）cm，宽是（　　）cm。 六、按要求画图。 1.画一个直径是6厘米的圆。 2.以同一点为圆心，画两个大小不等的圆。 3.在正方形内画一个最大的圆。 七、解决问题。 1. 长方形内并排摆着 3 个相同的圆，圆的直径是 6 cm。长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？ 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 一个大圆里面有两个相同的小圆，大圆直径是 12 cm，小圆半径是多少厘米？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 八、智慧挑战。 体育老师要在操场上画一个半径 5 m 的圆给同学们做游戏。不用大圆规，你能想出办法吗？写出需要的工具和步骤。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识提炼（要点回顾） （1）圆心；位置。思路点拨：圆心是画圆时针尖固定的点。 （2）半径；大小。思路点拨：半径越大，圆越大。 （3）2； 。思路点拨：d = 2r，r = 。 一、填一填。 1.6。 2.无数，无数，一半。 3.5厘米，3厘米。 二、填表。 半径分别为：1.8 cm；0.9 dm。 直径分别为：4dm；5m；8.32m。 思路点拨：同一个圆中，直径 = 半径 × 2。 三、小法官断案。 （1）√。思路点拨：同一个圆中，d = 2r。 （2）×。思路点拨：两端都在圆上且通过圆心的线段才是直径。 （3）×。思路点拨：半径是线段，不是直线。 （4）√。思路点拨：圆规两脚间的距离就是半径。 四、选一选。 （1）B。思路点拨：半径决定圆的大小。 （2）A。思路点拨：8 ÷ 2 = 4。 （3）B。思路点拨：圆形井盖的直径都相等，无论如何放置都不会掉入井中。 五、看图填空。 1. 半径 4 cm，直径 8 cm。思路点拨：正方形内最大圆的直径等于正方形边长。 2. 半径 3 cm，直径 6 cm。思路点拨：半圆的半径等于长方形的宽。 3. 长 4 cm，宽 2 cm。思路点拨：两个圆的直径都是 2 cm，长方形长为两个直径之和。 六、按要求画图。 图略。 第1题提示： 6 ÷ 2 = 3（cm）。圆规两脚应分开 3 cm。思路点拨：半径 = 直径 ÷ 2。 第2题提示：所画两个圆的半径即圆规两脚分开长度不一样。 第3题提示：所画圆的直径应和正方形的边长相等。 七、解决问题。 1. 长：6 × 3 = 18（cm）；宽：6 cm。思路点拨：长方形的长等于 3 个圆的直径之和，宽等于圆的直径。 2. 12 ÷ 2 ÷ 2= 3（cm）。答：小圆半径是 3 cm。思路点拨：两个小圆的直径之和等于大圆直径。 八、智慧挑战。 工具：一根 5 m 长的绳子、一个木桩（或同学固定）、粉笔。 步骤：① 在操场中心固定木桩；② 把绳子一端固定在木桩上；③ 拉紧绳子，另一端用粉笔画一圈。 思路点拨：木桩处是圆心，绳子长度是半径。 学科网（北京）股份有限公司 $