第二单元圆的认识（二） （同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习聚焦圆的认识（二）核心内容，通过基础巩固、情境应用、操作探究三层设计，构建从单一知识点到综合实践的知识巩固路径，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆环面积计算、半径与面积关系|单选1-2、判断6-7等直接考查公式应用，夯实概念理解| |提升层|实际情境中的环形问题|填空11（信号覆盖）、解决问题32（草坪面积）等结合生活场景，发展空间观念| |拓展层|操作与复杂情境应用|操作题29-30（画圆环）、解决问题35（靠墙半圆形鸡舍）融合动手与推理，培养创新意识|

北师大版六年级上册第二单元圆的认识（二） 一、单选题 1．公园草坪上更换了新的喷洒装置，喷洒半径是6m，比原来多了2m，喷洒面积比原来多了（　　）m2。 A．12.56 B．6.28 C．62.8 D．50.24 2．一块环形铁片，它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米，这块环形铁片的面积是多少平方厘米？（　　） A． B． C． D． 3．如图，关于两个图形的涂色部分说法正确的是（　　）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长面积都不相等 4．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：并中外周而半之，以径乘之为积步。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，圆环面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，径是1m，那么圆环形地垫的面积是（　　）。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 5．公园边上有一个半径是3米的圆形花坛，如果围绕花坛一周铺一条宽2米的碎石小路这条碎石小路的路面是(　　)平方米。 A．55.2 B．55 C．50.24 D．60.4 二、判断题 6．如图，阴影部分的面积是。(　　) 7．圆的半径由3厘米增加到6厘米，面积就增加28.26平方厘米。(　　) 8．如下图，大圆的周长与这三个小圆的周长之和相等。(　　) 9．半圆的周长就是圆周长的一半。（　　） 10．圆的半径由3厘米增加到6厘米，面积增加28.26平方厘米。（　　） 三、填空题 11．如图，一款通信设备的信号能覆盖地面上直径为6千米的圆形区域。升级优化后，覆盖范围向外扩展1千米。升级后，增加的覆盖面积是　 　平方千米。 12．阅兵广场上有一个圆形观礼台，周长是628分米，这个观礼台的直径是　 　米，占地面积是　 　平方米，现要在观礼台周围修一条宽2米的环形通道，这条通道的面积是　 　平方米。 13．在一个半径为4 米的圆形花坛周围有一条宽 1 米的环形小路，这条小路的面积是　 　平方米。 14．一张环形光盘的内圆直径是，外圆半径是，这张光盘的面积是　 　。 15．如图，第十五届全运会开幕式环形水舞台直径50米，内圆核心区域直径20米，环形舞台面积是　 　平方米。 16．妈妈买了一张半径为8dm的圆形桌布，铺在半径是6dm的圆形桌面上（如图，四周均匀地下垂），下垂的桌布面积是　 　。 17．聪聪家圆柱形智能扫地机器人的底面直径是4dm，客厅圆柱形茶几的底面直径为6dm，这台扫地机器人绕着茶几清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹（虚线）长是　 　dm，它扫过的面积（阴影部分）是　 　dm2。 18．有一个环形铁片，它的外圆半径是5厘米，内圆半径是3 厘米。这个环形铁片的面积是　 　平方厘米。 19．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是　 　米，小路的面积是　 　平方米。 20．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。学校手工社团要做下面这样的5个纸扇（两面都糊彩纸），至少需要　 　平方厘米的纸。 21．滕王阁文创店制作圆形纪念币，半径5厘米，外圈加2厘米宽的铜质镶边。镶边的面积是　 　平方厘米。（π取3.14） 22．淘淘发现某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，它能把挡风玻璃上的雨水和灰尘刷干净。经过测量得到这款雨刷摆臂长度为（如图），阴影部分是胶条能刷到的区域，能刷到的面积是　 　。（结果可保留） 23．如图的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 24．如图，正方形的面积是，阴影部分的周长是　 　cm，阴影部分的面积是　 　。 25．一个圆形花坛直径是10米，在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是　 　平方米。 26．如图是公园的树池座椅，座椅宽1米，这个座椅的面积是　 　平方米。 27．有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积是　 　平方分米． 四、计算题 28．求阴影部分的面积。 （1） （2） 五、操作题 29．下面的方格图中，每1小格都是边长为1 cm的正方形。 （1）均以点O为圆心，各画一个直径8 cm和直径4 cm的圆。 （2）大圆与小圆的周长比是　 　，面积比是　 　。 （3）大圆与小圆之间的圆环面积是　 　cm2。 30．以点O为圆心，画一个圆环，大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米，并求出圆环的面积． 六、解决问题 31．社区有一块半圆形绿地（如图），现计划在绿地外围铺设一条宽1米的鹅卵石健康步道。铺设这条健康步道的面积是多少平方米？ 32．一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上20米宽的环形草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？ 33．如图，有一个半径为米的圆形花坛。 （1）花坛的周长是多少米？ （2）在花坛周围修一条宽米的小路，小路的面积是多少平方米？ 34．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的锅直径是4分米。圆环桌面的宽度是2分米（如图）。这个圆环桌面的面积是多少平方分米？（取3.14） 35．如图，李叔叔打算用篱笆靠墙（墙足够长）围一个半径5米的半圆形鸡舍。 （1）需要准备多少长度的篱笆？ （2）为了方便行走，沿着鸡舍外面铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】21.98 12．【答案】20；314；138.16 13．【答案】28.26 14．【答案】109.9 15．【答案】1648.5 16．【答案】87.92 17．【答案】31.4；125.6 18．【答案】50.24 19．【答案】4；21.98 20．【答案】2826 21．【答案】75.36 22．【答案】525π 23．【答案】24.84；28.26 24．【答案】12.56；3.44 25．【答案】34.54 26．【答案】9.42 27．【答案】200.96 28．【答案】（1）125.6cm2 （2）23.55m2 29．【答案】（1）解：大圆半径：8÷2=4(cm) 小圆半径：4÷2=2(cm) 如图： （2）2：1；4：1 （3）37.68 30．【答案】 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：环形的面积是15.7平方厘米． 31．【答案】9.42平方米 32．【答案】（1）314米 （2）5024平方米 33．【答案】（1）31.4米 （2）34.54平方米 34．【答案】37.68平方分米 35．【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 学科网（北京）股份有限公司 $