3.1 确定位置 同步练习2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以“确定位置”为核心，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一概念到实际问题解决的知识进阶，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有序数对表示位置、方向相对性|单选题1-6直接考查基本概念，填空题11-13强化符号意识| |能力提升|坐标规律、路线描述、对称变换|单选题7-10结合图形规律，解答题16-17训练空间观念| |综合应用|方向角+距离+几何推理|解答题18-20通过实际情境（如测距问题）培养模型意识与推理能力|

3.1 确定位置 同步练习2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列表述中，能确定位置的是（   ） A．北偏东 B．东经，北纬 C．北京路路口 D．万达电影院第排 2．地球上A地的位置如图所示，则A地的位置是（   ）    A．东经北纬 B．东经北纬 C．东经北纬 D．东经北纬 3．郑州是中国八大古都之一，史谓“天地之中”，古为“商都”．下列选项中能准确描述郑州位置的是（   ） A．河南省中部偏北 B．距离北京690公里 C．北纬，东经 D．位于北京西南方向 4．下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（    ） A．丹尼斯•大卫城东南方向 B．二七路南段 C．解放路东段 D．二七路与解放路交叉口 5．已知雷达探测器测得三个目标点A，B，P的位置如图所示．若目标点A，B的位置分别表示为，，则目标点的位置表示为（    ） A． B． C． D． 6．教室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 7．如图，W对应的有序实数对为，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为，则这个英文单词为（   ） A． B． C． D． 8．如图，点，相距，下列用方向和距离描述点处相对于点处的位置，其中正确的是（    ） A．北偏东方向上的处 B．北偏东方向上的处 C．南偏西方向上的处 D．南偏东方向上的处 9．如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 10．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 二、填空题 11．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为______． 12．学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的___40度方向600米处． 13．【数对】象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏，如图，棋子“车”的位置用数对表示，那么棋子“炮”的位置用数对________表示． 14．小青同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图，每相邻两个圆之间的距离是（小圆半径是），小艇C在游船的正南方处，则小艇A在游船的北偏东________，距游船________处． 15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______． 第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第1行 1 2 5 10 …… 第2行 4 3 6 11 …… 第3行 9 8 7 12 …… 第4行 16 15 14 13 …… 第5行 …… …… …… …… …… 三、解答题 16．如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若点的位置用数对表示． (1)请用数对表示点的位置． (2)若关于直线的轴对称图形为，请画出并用数对表示点的位置． 17．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 18．如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，． (1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____． (2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程） 19．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中    (1)____，____； (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程． 20．如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转向正南方向直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他从到走了80步． (1)根据题意，画出示意图； (2)如果小刚一步大约米，估计小刚在点处时他与处电线塔的距离，并说明理由． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D B A C B C C 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据确定位置需要一组有序实数对，单独一个数据无法确定位置，然后对各选项分析逐项判断即可． 【详解】解：A、北偏东只有方向，无距离，不能确定位置； B、经纬度坐标（东经，北纬）能唯一确定地球上的一个点，能确定位置； C、北京路路口为区域，不精确，不能确定位置； D、万达电影院第排有多个座位，不唯一，不能确定位置； 故选：B． 2．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：地的位置是东经，北纬， 故选：B． 3．【答案】C 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题主要考查了位置的确定，解题的关键是熟练掌握确定平面内一个点的具体位置需要两个数据．根据题意，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：选项A、B、D均为相对描述或缺乏方向信息，不能唯一确定位置；选项C提供具体经纬度坐标（北纬，东经），这是郑州的准确位置表示． 故选：C． 4．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确如何确定一个位置．根据题意和各个选项中的说法，可以写出相对准确的说法，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是二七路与解放路交叉口， 故选：D． 5．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据给出的点的坐标，得到半径表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【详解】解：由题意，目标点的位置表示为； 故选B． 6．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．聪聪坐在实验室的第3列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第行，由此利用数对表示位置的方法即可解答． 【详解】解：根据题干分析可得：明明与聪聪在同一列，即第3列，明明是在第行，由此利用数对表示为：， 故选：A． 7．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据W对应的有序实数对为，判定对应的字母依次是，判断选择即可，本题考查了有序实数对确定位置，掌握理解有序实数对的应用是解题的关键． 【详解】根据W对应的有序实数对为， 故对应的字母依次是， 故选C． 8．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向与距离表示物体的位置，是基础题目，掌握这种表示方法是关键；根据用方向与距离表示物体的位置的方法即可完成． 【详解】解：从方向来看是北偏东，角度是，从距离来看是， 则点处相对于点处的位置是：北偏东方向上的处； 故选：B． 9．【答案】C 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、用有序数对表示位置 【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是． 【详解】观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大， ∴前十排共有个数． ∵第十排是从右到左，数字由小到大， ∴第十排第一个数为55， ∴第十一排第一个数字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60， ∴表示60的有序实数对为． 故选C． 【点睛】本题考查点坐标的规律探索．根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键． 10．【答案】C 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误； B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误； C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确； D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 12．【答案】西偏北 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了利用方向和距离确定位置．利用方向的相对性：方向相反、角度不变、距离相等，完成填空即可． 【详解】解：学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的西偏北40度方向600米处． 故答案为：西偏北． 13．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据“车”的位置，可知有序数对第一个数表示列（从左边数），第二个数字表示排（从下面数），进而可得“炮”的位置的数对． 【详解】解：根据题意可知棋子“炮”的位置用数对表示， 故答案为：． 14．【答案】 30 3 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据小艇A到圆心的距离和方向角表示即可． 【详解】∵小艇C在游船的正南方处，每相邻两个圆之间的距离是 ∴小艇A在游船的北偏东，距游船处． 故答案为：30，3． 15．【答案】138 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题． 【详解】解：∵正整数6对应的位置记为， 即表示第2行第3列的数， ∴表示第12行第7列的数， 由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1， 2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3， 3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7， … n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1， ∴第12行12列的数字是122-12+1=133， ∴第12行第7列的数字是138， 故答案为：138． 【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度． 16．【答案】(1) (2)图见解析， 【知识点】用有序数对表示位置、画轴对称图形 【分析】（1）根据点的位置用数对表示，即可求解； （2）先作出点A关于直线的对称点，在顺次连接，即可求解． 【详解】（1）解：∵点的位置用数对表示， ∴点的位置用数对表示； （2）解：如图，即为所求， 点的位置用数对表示． 【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键． 17．【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为， (2)答案不唯一， 如：①； ②； ③ 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】（1）直接根据图象确定位置即可； （2）根据点的位置写出路径即可． 【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，； （2）答案不唯一，符合题意即可： 如：①； ②； ③． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置，理解题意是解题关键． 18．【答案】(1)A、D、E；1 (2) 解：电影院在小明家东偏北方向处； 学校在小明家东偏南方向处； 公园在小明家南偏西方向处． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、方向角的表示、与方向角有关的计算题 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键． （1）结合图象利用各方向角以及线段之间的和差关系可得答案； （2）结合图象及位置特点，用方位角和实际距离分别表示电影院、学校、公园相对于小明家的位置，进而得出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴到点O距离相等的地方有电影院，图书馆与公园，均为； 故答案为：A、D、E；1； （2）略 19．【答案】(1)； (2)10 (3) 根据题意，画图如下；14，    【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、用有序数对表示路线 【分析】（1）根据定义，解答即可； （2）根据题意，解答即可； （3）根据题意，结合定义解答即可． 此题考查用数对表示地理位置，正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． 【详解】（1）解：根据题意，得 ， ， 故答案为：；． （2）解：这只甲虫按最短路径行走的路线为，该甲虫走过的路程为：， 故答案为：10． （3）解：从处到处走过的路程为：． 20．【答案】(1) 解：示意图如图所示．     (2) 解：40米，理由如下： 在和中， ， ， ， 又小刚走完用了80步，一步大约米， （米）． 答：小刚在点处时他与处电线塔的距离为40米． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】（1）依据题意即可画出示意图； （2）由题意可得，得，即可求得的长． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，关键能把实际问题抽象成数学问题，并应用相关知识解决． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $