河北石家庄市第四十中学2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习

初二数学返校测试 班级：_________姓名：_________成绩：_________ 一、单选题（共30分） 1．多项式，，中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船升空并与天和核心舱自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富开始了长达半年的太空驻留。农历除夕，三位航天员在遥远的太空专门发来视频，向祖国和人民送上祝福，这是中国人首次在距离地球400000米的“中国宫”里迎新春、过大年。将400000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点，过点作，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，是不等式的是（ ） A． B． C． D． 6．若实数、满足，则的最小值为（ ） A．0 B．8 C．9 D．10 7．下列计算正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧；⑨。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．如图，，将一块含角的直角三角板放置于两条平行线之间，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共32分） 11．因式分解： ． 12．若，，则 ． 13．为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球的数量，则学校购买篮球 个． 14．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．”桃花花粉直径约为0．00003米，其0．00003用科学记数法表示为 ． 15．已知那么 ． 16．表示一个三位正整数，其中，，分别为百位、十位、个位上的数字，且，当时，称为递减数，如630，765，642等均为递减数，如果一个递减数三个数字的和是6的倍数，这样的递减数有 个． 17．初一年级组织爱心义卖，某班销售物品中的笔记本售价为3元/个、笔桶售价为4元/个，经过统计，这两种物品共售卖25元，请问这两种物品各售卖多少个？ ．（写出一种情况即可） 18．已知不等式组的解集为，则的值为 ． 三、解答题（共38分） 19．先化简，再求值：，其中，． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，已知点、、都是方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为1的正方形），请用直尺画图． （1）在网格中找一个格点，连结，使； （2）在网格中找一个格点，作直线，使； （3）连接，，则的面积为． 22．解决下列问题 （1）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式． （2）若，，求与的值． 23．如图，为的中线，为中线，为的中线． （1）若的面积为，求的面积； （2）比较和面积的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 初二数学返校测试答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C B C C C B A 11． 12．4 13．11 14． 15．2 16．10 17．售卖笔记本3个，售卖笔桶4个 18． 19．， 20．， 21．（1）略（2）略（3）4． 22．（1） （2） ， 23．（1）15；（2） 和面积相等． 学科网（北京）股份有限公司 $