河北衡水市安平县实验初级中学2026-2027学年八年级上学期开学数学试题

**基本信息** 八年级数学开学测试题，涵盖代数几何核心知识，注重基础巩固与能力提升，适配暑假后学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|16/48|分式意义、因式分解、三角形三边关系、平行线性质等|第3题三角形三边关系考查空间观念，第15题无人机配送问题体现模型意识| |填空题|4/12|因式分解应用、图形面积计算、完全平方公式等|17题结合长方形周长面积考查抽象能力，19题通过x+y与x²+y²关系培养运算能力| |解答题|4/40|整式运算、分式方程纠错、不等式求解、平行线证明等|22题分式方程纠错培养批判性思维，24题平行线与角平分线综合考查推理意识|

安平县实验初级中学八年级数学暑假开学测试题 1、 选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分.） 1-5．BACBD．6-10．DACCD．11-16．BDCADA． 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17．96 18．（a﹣1）（b﹣2）， 19．6． 20．1． 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解：（1）由条件可得： M＝a（a+1）﹣（a+2）（a﹣2）＝a2+a﹣（a2﹣4）＝a2+a﹣a2+4＝a+4； （2）当a＝﹣6时，M＝a+4＝﹣6+4＝﹣2． 22．（1）答案为：B， （2）答案为：一 去分母时，第二项没有乘以 (意思对即可得分) （3）解： ， 经检验：是原方程的解， 故答案为：． 23．解：（1）， 解不等式①，得x≤8， 解不等式②，得x＞， 所以不等式组的解集是； （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 24．（1）证明：∵AB∥DG， ∴∠BAD＝∠1， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠BAD＝180°， ∴AD∥EF； （2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°， ∴∠1＝30°， ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠GDC＝∠1＝30°， ∵AB∥DG， ∴∠B＝∠GDC＝30°． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 安平县实验初级中学八年级数学暑假开学测试题 1、 选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分.） 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 2．因式分解a2﹣4的结果是（　　） A．（a+2）（a﹣2） B．a（a﹣4） C．（a﹣2）2 D．2（a﹣2） 3．若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．6 D．9 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a3a3＝2a3 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y3 5．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如果a＞b，下列不等式中正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B． C．﹣2a＞﹣2b D．1﹣5a＜1﹣5b 7．已知a＝﹣|﹣4|，b＝（﹣5）0，c＝3﹣1，那么它们的大小关系为（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为（　　） A．40° B．45° C．73° D．85° 9．不等式的解在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设y＝kx+b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，则k、b的值依次为（　　） A．3，﹣2 B．﹣3，4 C．6，﹣5 D．﹣5，6 11．如图，将一个含45°角的三角尺摆放在一张对边平行的纸条上，其中直角顶点落在纸条的一边上．若测得∠1为60°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．105° C．120° D．135° 12．由方程组可得出关于x与y之间的关系式为（　　） A．2x﹣y＝﹣4 B．2x﹣y＝4 C．2x+y＝﹣4 D．2x+y＝4 13．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（　　） A． B． C． D． 14．计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 15．“无人机送外卖”正式走进了人们的日常生活．若某外卖订单配送快递员骑行路程为10km，无人机走直线路程为8km，无人机速度是快递员速度的3倍，若两者同时配送，无人机比快递员早到22分钟．设外卖员配送速度为xkm/h，根据题意可列分式方程（　　） A． B． C． D． 16．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（    ） A．或 B． C．或 D． 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17．如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为____________. 18．如图，一块长方形场地由两条弯曲的小路（阴影部分）和草地组成，竖直方向小路任何地方的水平宽度都是2，水平方向小路任何地方的竖直宽度都是1．已知AB＝a，BC＝b，则草地的面积是______________. (17题图) (18题图) (19题图) 19．已知x+y＝5，x2+y2＝13，则xy＝　　 ． 20．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影＝　 　 cm2． 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（10分）已知（a+2）（a﹣2）+M＝a（a+1），其中M是整式． （1）求整式M； （2）当a＝﹣6时，求M的值． 22．（10分）以下是小明同学解分式方程的过程： 解：……第一步， ……第二步， ……第三步， ，……第四步， 经检验：，是原方程的解． (1)以上解题过程中，第一步变形的依据是（    ） A．不等式的基本性质   B．等式的基本性质   C．分式的基本性质 (2)从第＿＿＿＿步开始出现错误，这一步错误的原因是＿＿＿＿； (3)请求出该方程的正确解． 23．（10分）（1）解不等式：； （2）计算：． 24．（10分）如图，在△ABC中，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $