浙江省柯桥中学2026届高三6月全国高考I卷模拟考试数学适应性试卷

柯桥中学2026年6月全国高考卷模拟考试 数学适应性试卷 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答卷前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题纸相应的位置上。 3,非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的 答案无效。 4请考生保持答题纸的整洁，考试结束后，将答题纸交回。 第I卷（选择题部分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1样本数据3,9,27,36,24,10的中位数是 A.10 B.17 C.24 D.27 2已知复数2=i-1 G+D’则12仁 A2 B.2 2 D 3.“sinx=”是“x=t2k元，k∈Z”的 2 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量a=(1,1),=(,3);且a⊥(a+2b),则a在b上的投影向量是 A原 B( c (若 5若圆6x-2+=1与双曲线C:器茶-1a>0,0>0的前近线相切，则c的离心率是 4.26 B./3 C.2 D.5 3 6.已知一个圆锥的侧面展开图是半圆，记侧面积为S,体积为”，则2= A.24 B.24元 C.72 D.72元 7.若曲线y=(ax+1)ln(1-)关于直线x=6对称，则ab=() A.-1 B.-2 C.1 D.2 数学试题第1页共4页 8.在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，构造出新的数列对数列1,2进行构造，第一次得 到数列1,3,2；第二次得到数列1,4,3,5,2；依次构造，第n次(n∈N°)得到的数列的所 有项的和记为，令y=2x,3,则 A.第四次得到的数列共15项 B.xm1=2xn+3(n∈N) C.数列{yn}是等差数列 D.对n∈N°，以yn,yn+1,yn+2为边长不能构成一个三角形 ;二、多选题本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.已知函数f(x)=2cos2x+V3sin2x-1,则 Afy的周期为 2 B.f0在区间[-等1上单调递蹦 C.f(x)在区间[0，π]上有3条对称轴 D.f树在区间4可上有3个零点 10在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，点E、F、G分别为AB、BC、AD1的中点，则 A.直线BD/平面FG B.直线DB1⊥平面EFG C.平面EFG截该正方体所得截面的周长为6√2 D.直线EG截该正方体的外接球的弦长为√10 11已知抛物线C:x2=2y的焦点为F,准线为1，过点F且斜率为k的直线与C交于A,y),B22) 两点过点A作C的切线，交准线I于点M,交y轴于点9（异于点MD,过点g作QHLAB,垂 足为丑，则 Ax1c2=-1 B.OH/MF C.以，AB为直径的圆与x轴相切 D.当0<y<号时，1现PH1的最大值为 数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题部分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 2(2x+左之的展开式中常数项是 13.已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn,若S3=9,且a1,a2,as成等比数列， 则a2▲， 14.角A,B,C是三角形ABC的内角，已知AB=7,D是边AC的中点，E是边AB靠近点A的 三等分点，且BD=3CE,则BC:sinBI的最大值为A、 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15.(13分) 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧面SAD是等边角形， 二面角SAD-B为5红， ,B,F分别为AB,SC的中点. 6 (1)求证：EF/平面SAD; (2)求直线EF与平面SBC所成角的正弦值， B 16.(15分) 一个袋子中有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同.现从袋子中一次性随机摸取 4个球 (1)若在已知摸到的4个球中至少有1个黑球，求恰好有2个黑球的概率； (2)求摸到黑球个数X的数学期望. 17.(15分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a,=2,S6=22. (1)求Sn; (2)若从{a}中抽取一个公比为g的等比数列{a,},其中飞=1，且k<k2<…<k,<…,kn∈N, (1)当g取最小值时，求数列{化}的通项公式； (ii)若关于n（n∈N)的不等式6Sn>knl+2有解，求g的值. 18.（17分) 己知椭圆C: +6=1(a>6>0)经过点4(-2,0)及点P1,子. (1)求C的方程； (2)若点T在线段P(不含端点)上运动，垂直于x轴的直线MT交C于点M(x1,y)(在x 轴上方)，点N满足M匠=T,设直线4W与C的另一个交点为R(,). (i)证明：直线MR过定点； (ⅱ)求四边形ARPM面积的最大值. 19.(17分) 已知函数f(x)=x一alnx-1(a>1),此时f(x)有一个极值点xo,两个零点x,2(不妨设 x1<x2),记点A(1,0),B(x2,0),C(o,f(o). （1)求函数f(x)的单调区间； (2)在三角形ABC中，当1<a≤e2时，证明：AC<BCAB|: (3)设D(3,0)是动点，且x3>1,A,D,C是三角形ADC的三个内角， 记T=-ksin Dcos A-sin(2D+C)cosA(k>1),若T在a=e时取到最小值m, 证明：m<-1.