观察物体（二）（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过结构化知识框架系统梳理观察物体的核心内容，涵盖观察规范、三视图辨认、立体图形还原等要点，以“观察要求-规律总结-方法指导-易错警示”的逻辑呈现知识脉络，突出空间观念培养，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于“问题情境化”练习设计，如典例3“根据三视图确定小正方体最少数量”，引导学生通过“先底层后层数”推理步骤培养推理意识，提升练习包含填空、作图等分层题型，易错点集锦帮助学生规避观察姿势不规范等问题，既支持基础学生掌握方法，又助力优秀学生深化几何直观，为教师精准教学提供有效资源。

单元复习讲义：专题04 观察物体（二） 知识点复习梳理 一、观察立体图形的基本规范 1. 观察要求 （1）观察立体图形时，视线需水平、垂直正对观察面，禁止斜视、仰视、俯视，保证观察形状准确。 （2）只能看到立体图形朝外的表面，被遮挡的面无法观察。 2. 常规观察方向 （1）小学数学固定观察三个方向：前面、右面、上面。 （2）三个方向观察得到的平面图形，叫做立体图形的三视图。 二、观察立体图形的核心规律 1. 同物不同视角规律 （1）同一个立体图形，从不同方向观察，看到的平面形状可能相同，也可能不同。 2. 异物同视角规律 （1）不同的立体图形，从同一个方向观察，看到的平面形状有可能相同。 ① 单一视角的平面图形，无法唯一确定立体图形的摆放样式。 三、辨认三视图的方法 1. 观察判断步骤 （1）确定观察方向，数出对应视角下图形的层数、列数。 （2）确定每一层、每一列小正方形的分布位置，还原平面图形形状。 2. 视图特征 （1）从前面看：主要反映立体图形的层数和列数。 （2）从上面看：主要反映立体图形的行数和列数，可确定底层布局。 （3）从右面看：主要反映立体图形的层数和行数。 四、根据三视图还原立体图形 1. 还原核心原则 （1）单一视图无法确定立体图形，结合前面、右面、上面三个方向的视图，可唯一确定立体图形的摆放结构。 2. 还原推理顺序 （1）先根据上面视图确定底层小正方体的摆放位置与数量。 （2）再结合前面、右面视图，推理各位置小正方体的层数。 （3）综合三个视图，补齐、验证整体立体结构。 五、增减小正方体的摆放规律 1. 保持视图不变的摆放规则 （1）保持上面视图不变：新增小正方体只能摆放在原有小正方体的正上方。 （2）保持前面视图不变：新增小正方体只能在前后对应空位摆放，不改变正面轮廓。 （3）保持右面视图不变：新增小正方体只能在左右对应空位摆放，不改变侧面轮廓。 六、单元核心易错知识点 1. 观察易错点 （1）观察姿势不规范，斜视导致判断的平面图形形状出错。 （2）数方块时计入被遮挡的正方体，误判视图形状。 2. 推理易错点 （1）仅凭一个或两个视图，断定立体图形的唯一结构，推理不严谨。 （2）混淆三个视图的对应特征，错判立体图形的行、列、层数。 3. 摆图易错点 （1）增减小正方体时，破坏原有视图轮廓，不满足视图不变的条件。 （2）不同立体图形混淆视角规律，误认为同视角形状一定不同。 例题讲解 【典例1】 数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 【答案】 前 左 【分析】观察该物体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，据此即可解答。 【详解】由分析可知，该物体从前面和左面看到的图形都是。 【典例2】 如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。 【答案】 3 前 左 【分析】从左面看有3行2层，从正面看是3列2层，第2层只有1个，要使左侧看到的图形不变，不能改变层数和行数，第2层不能动，最后面一行可以拿掉右边1个，中间一行可以拿掉任意2个，最前面一行只有一个不能动；根据三视图的画法，画出三视图判断哪两个方向看到的相同即可。 【详解】根据分析：要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉3个小正方体； 从前面看：，从左面看：，从上面看，通过对比可知：从前面和从左面看到的形状相同。 【典例3】 一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 【典例4】 用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 【答案】4个 【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。 从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 【详解】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。 3＋1＝4（个） 答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。 提升练习 一、填空题 1．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 【答案】8 【分析】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【详解】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 2．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 【答案】6 【分析】由上面视图可知底层有5个小正方体，结合左面视图，立体图形有两层，上层最少放1个小正方体，相加即可求出。 【详解】5＋1＝6（个） 3．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出( )个方向观察到的图形。 【答案】 3 【分析】从正面、左面、上面3个方向观察物体，得到三视图，这三个视图结合起来，就可以完整确定、还原立体图形的形状。 【详解】根据分析： 确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出3个方向观察到的图形。 4．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 9 【分析】 一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有8个小正方体，最少有4个小正方体。第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 最少有5个，即：； 8＋1＝9（个） 最多有9个，即：。 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体。 5．一个几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是( )。 【答案】② 【分析】分别画出①、②、③的三视图，再与题干比较即可。 【详解】 ①从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题干不相符。 ②从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题干相符。 ③从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题干不相符。 6．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 【答案】 4 6 【分析】从上面看到的图形可知，立体图形底层有3个正方体，呈一行排列。从右面看到的图形可知，这个立体图形有2层。计算最少需要的正方体数量：底层3个，上层只需在底层任意一个位置放1个正方体，就能满足右面看到的2层结构，即3＋1＝4（个）。 计算最多需要的正方体数量：底层3个，上层可以在底层的每个位置都放1个正方体，即3＋3＝6（个）。 【详解】3＋1＝4（个） 3＋3＝6（个） 根据分析，搭成这个立体图形最少需要4个这样的正方体，最多需要6个。 7．一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看的图形，一共有4个正方形，代表底层摆放位置。 从正面看，图形有两层，中间一列上层有1个方块。 底层一共4个位置，全部摆上，中间这一块上面叠放1块，总数4＋1。 【详解】从上面观察的图形，有4个正方形，底层必须占满这4个位置，放4个小正方体。 正面看中间有第二层：直接在底层中间那一个正方体的上方再叠1个。 总个数：4＋1＝5（个） 8．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 【答案】④ 【分析】首先确定原几何体从前面（正视图）、左面（左视图）看到的图形的结构，逐个分析每个小正方体被拿走后，分别判断前面（正视图）和左面（左视图）的图形是否改变，如果观察两个视图的图形都不变，那么该正方体符合要求。 【详解】从前面（正视图）看：底层是并排列小正方形，第至列都是层小正方体（分别是①号、②号、③号）第列也就是最右侧上方还有个小正方形；因此它的高度是层，④号在下层，⑥号在上层，⑤号在④号的后面，⑤号被④号挡住，不影响正视图。 从左面（左视图）看：能看到前后排，前排①号、②号、③号、④号是层，后排的⑤号、⑥号小正方形组成层，前排②号遮挡了③号、④号，只能看到②号组成的层小正方形。后排⑤号在⑥号的下面，⑤号在①号的后方，并且被①号遮挡，只能看到①号和⑥号是层小正方形组成的图形。 逐个验证拿走每个小正方体的情况： （）：①号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少①号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：②号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少②号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：③号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少③号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：④号小正方形拿走后，从前面（正视图）看和从左面（左视图）看到的图形均不变，符合要求。 （）：⑤号小正方形拿走后，虽然⑤号小正方体在④号小正方体的后面，但是，⑤号小正方体和⑥号小正方体组成层的结构会改变，导致从前面（正视图）看和左面（左视图）看都会改变了的层数结构图形，不符合要求。 （）：⑥号小正方形拿走后，最高的层结构没有了，前视图和左视图都会看到的图形的改变，不符合要求。 二、选择题 9．如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出每个选项中几何体的三视图对比后选择。 【详解】 A．与题中三视图不同，不符合题意。 B．与题中三视图相同，符合题意。 C．与题中三视图不同，不符合题意。 D．与题中三视图不同，不符合题意。 10．小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据三视图判断小正方体个数，先看上面的视图确定底层小正方体的摆放与数量，再结合前面、右面的视图判断哪些位置有第二层小正方体，把每层数量相加得到总数。 【详解】从上面看，底层有3个小正方体；结合前面和右面的视图，可知上层有2个。 3＋2＝5（个） 11．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 【答案】A 【分析】想象自己站在那个方向，只画能看见的正方形，选出符合题意的选项。 【详解】从前面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从右面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从上面看：左边2个上下叠着，右边1个跟左边上面的那个正方形并排放置。 所以，从前面、右面看到的图形完全相同。 12．如图所示，从右面观察这个物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从右面观察这个物体，看到的图形有列，左边这一列有个小正方形，在下面，右边这一列有个小正方形，两个小正方形都有点。 【详解】根据分析：看到的图形是第三幅图。 13．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 【答案】B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 三、判断题 14．把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。( ) 【答案】√ 【分析】把3个正方体搭在一起，从前面看到三个小正方形，说明有三列；从左面看，看到一个小正方形，说明有一排。因此该物体形状是三个小正方体排成一排。 【详解】 由分析可知，把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。题目说法正确。 故答案为：√ 15．观察，从前面能看到6个正方形。( ) 【答案】√ 【分析】从前面看，能够看到两行小正方形，每行有3个。如下图： 【详解】由分析可知，题中物体从前面看能看到6个正方形。题目说法正确。 故答案为：√ 16．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 【答案】√ 【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可 【详解】 从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 17．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。( ) 【答案】× 【分析】 一个几何体从上面看到的图形是，只能说明这个几何体最下面的一层有三个小正方体排成一排，但上面有几层，每层有多少个小正方体无法确定。 【详解】 一个几何体从上面看到的图形是，说明这个几何体的最下面一层有三个小正方体排成一排，上面的几层可能有1，2，3，4…个小正方体。如果上面几层一共有25个小正方体，3＋25＝28，所以这个几何体可能是由28个同样的小正方体摆成的。原题说法错误。 故答案为：× 18．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( ) 【答案】× 【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。 【详解】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。 故答案为：× 四、作图题 19．下面左图是用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】 【分析】从前面看：一共2列，左边一列有3个上下叠放的正方形，右边一列有2个上下叠放的正方形，两列底部的正方形对齐。 从右面看：一共2列，右边一列有3个上下叠放的正方形，左边一列有1个正方形，和右列最底部的正方形对齐。 从上面看：一共2行，下面一排只有最左侧1个正方形，上面一排有2个左右并排的正方形，下面一排的正方形在上面一排左侧正方形的正下方。 据此画图即可。 【详解】略 五、解答题 20．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 【答案】(1)B (2)（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） (3)（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2 【分析】（1）小正方体的棱长为1厘米，每个面的面积是1平方厘米，立体图形相对两个面露出小正方形的数量相等，数出立体图形露出小正方形的总数量，观察立体图形可知，从正面可以看到7个小正方形，从左面可以看到6个小正方形，从上面可以看到4个小正方形，立体图形的表面积为（4＋7＋6）×2； （2）②号立体图形从上面可以看到5个小正方形，从正面可以看到6个小正方形，从左面可以看到5个小正方形，立体图形的表面积为（5＋6＋5）×2； （3）小正方体的棱长为1厘米时，立体图形的表面积与立体图形露出小正方形的数量有关，准确数出立体图形正面、左面、上面露出小正方形的数量并相加求和，再乘2，就是该立体图形的表面积，据此解答。 【详解】（1）分析可知，①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示从上面看到的小正方形的数量。 故答案为：B （2）（5＋6＋5）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 所以，②号的表面积是32平方厘米。 （3）分析可知，立体图形表面积的计算公式为：（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2。 【点睛】掌握根据从不同方向观察到的平面图形计算立体图形表面积的方法是解答题目的关键。 21．操作。    （1）第一排3个几何体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。第二排的图形是彤彤从每个图上面看到的，它们分别是从哪个几何体上面看到的，请你用线连起来。 （2）图①的体积是图③体积的，图②的体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）；10 【分析】（1）图①从上面能看到两层5个小正方形，上层3个，下层2个，上层左边的小正方形与下层右边的小正方形对齐； 图②从上面能看到三层7个小正方形，最上层3个，中间层2个且，左对齐，最下层2个，下层右边的小正方形与中间层左边的小正方形对齐； 图③从上面能看到三层7个小正方形，最上层3个，中间层2个，左对齐，最下层2个，左右各1个；据此连线。 （2）已知每个小正方体的棱长是1厘米，根据正方体的体积公式V＝a3可知，每个小正方体的体积是1立方厘米； 分别数出图①、图②、图③三个几何体所用小正方体的个数，再乘每个小正方体的体积，即是这三个几何体的体积； 求图①的体积是图③体积的几分之几，用图①的体积除以图③的体积即可。 【详解】（1）如图：    （2）图①的体积：1×1×1×6＝6（立方厘米） 图②的体积：1×1×1×10＝10（立方厘米） 图③的体积：1×1×1×11＝11（立方厘米） 6÷11＝ 图①的体积是图③体积的，图②的体积是10立方厘米。 【点睛】本题考查从上面观察不同的几何体得到相应的平面图形，不规则几何体体积的求法，以及分数与除法的关系。 22．看图解答。 ①                ②            ③            ④ 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 【答案】见详解 【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角，据此解答。 【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，作图如下： 【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。 23．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 【答案】种 【分析】从前面看，这个几何体底层有个小正方体摆成一排，第二层最左边有一个小正方体。 要保证从前面看形状不变，新的小正方体只能摆在每层正方体的正前面或者正后面，不能往上、往左、往右摆。 【详解】第一层的前面和后面各种，第二层现有小正方体的前面有种。 （种） 答：共有种不同的摆法。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题04 观察物体（二） 知识点复习梳理 一、观察立体图形的基本规范 1. 观察要求 （1）观察立体图形时，视线需水平、垂直正对观察面，禁止斜视、仰视、俯视，保证观察形状准确。 （2）只能看到立体图形朝外的表面，被遮挡的面无法观察。 2. 常规观察方向 （1）小学数学固定观察三个方向：前面、右面、上面。 （2）三个方向观察得到的平面图形，叫做立体图形的三视图。 二、观察立体图形的核心规律 1. 同物不同视角规律 （1）同一个立体图形，从不同方向观察，看到的平面形状可能相同，也可能不同。 2. 异物同视角规律 （1）不同的立体图形，从同一个方向观察，看到的平面形状有可能相同。 ① 单一视角的平面图形，无法唯一确定立体图形的摆放样式。 三、辨认三视图的方法 1. 观察判断步骤 （1）确定观察方向，数出对应视角下图形的层数、列数。 （2）确定每一层、每一列小正方形的分布位置，还原平面图形形状。 2. 视图特征 （1）从前面看：主要反映立体图形的层数和列数。 （2）从上面看：主要反映立体图形的行数和列数，可确定底层布局。 （3）从右面看：主要反映立体图形的层数和行数。 四、根据三视图还原立体图形 1. 还原核心原则 （1）单一视图无法确定立体图形，结合前面、右面、上面三个方向的视图，可唯一确定立体图形的摆放结构。 2. 还原推理顺序 （1）先根据上面视图确定底层小正方体的摆放位置与数量。 （2）再结合前面、右面视图，推理各位置小正方体的层数。 （3）综合三个视图，补齐、验证整体立体结构。 五、增减小正方体的摆放规律 1. 保持视图不变的摆放规则 （1）保持上面视图不变：新增小正方体只能摆放在原有小正方体的正上方。 （2）保持前面视图不变：新增小正方体只能在前后对应空位摆放，不改变正面轮廓。 （3）保持右面视图不变：新增小正方体只能在左右对应空位摆放，不改变侧面轮廓。 六、单元核心易错知识点 1. 观察易错点 （1）观察姿势不规范，斜视导致判断的平面图形形状出错。 （2）数方块时计入被遮挡的正方体，误判视图形状。 2. 推理易错点 （1）仅凭一个或两个视图，断定立体图形的唯一结构，推理不严谨。 （2）混淆三个视图的对应特征，错判立体图形的行、列、层数。 3. 摆图易错点 （1）增减小正方体时，破坏原有视图轮廓，不满足视图不变的条件。 （2）不同立体图形混淆视角规律，误认为同视角形状一定不同。 例题讲解 【典例1】 数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 【典例2】 如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。 【典例3】 一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【典例4】 用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 提升练习 一、填空题 1．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 2．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 3．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出( )个方向观察到的图形。 4．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．一个几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是( )。 6．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 7．一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 8．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 二、选择题 9．如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 12．如图所示，从右面观察这个物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 三、判断题 14．把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。( ) 15．观察，从前面能看到6个正方形。( ) 16．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 17．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。( ) 18．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( ) 四、作图题 19．下面左图是用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 五、解答题 20．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 21．操作。    （1）第一排3个几何体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。第二排的图形是彤彤从每个图上面看到的，它们分别是从哪个几何体上面看到的，请你用线连起来。 （2）图①的体积是图③体积的，图②的体积是（    ）立方厘米。 22．看图解答。 ①                ②            ③            ④ 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 23．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $