3.2 平面直角坐标系 分层分类训练2026-2027学年北师大数学八年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础到真题递进，覆盖平面直角坐标系全考点，培养几何直观与应用意识 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标练|8个单一考点（建系找点至图形与坐标）|以选择为主，结合七巧板、象棋等情境，巩固概念理解| |能力提升练|综合应用（最小值、动态点、图形面积）|含动点运动、对称点等问题，提升推理意识| |真题提前练|中考情境应用（公园景点、网格坐标）|采用中考真题，强化数学语言表达现实世界的能力|

3.2 平面直角坐标系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 建系找点 考点2 判断点所在的象限 考点3 求点到坐标轴的距离 考点4 已知两点坐标求两点距离 考点5 点坐标规律探索 考点6 中点坐标 考点7 与点有关的平移 考点8 图形与坐标 基 础 达 标 练 考点1 建系找点 1．（26-27八年级上·甘肃张掖·开学考试）七巧板是一种中国传统益智玩具，可变换成千百种图案，有助于培养观察力、注意力、想象力和创造力．如图是由七巧板拼成的“小船”，建立平面直角坐标系，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据坐标确定网格单位长度，进而建立平面直角坐标系作答即可． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴网格中每个小正方形的边长为1， 建立平面直角坐标系如下： 可知点的坐标为． 2．（25-26七年级下·北京密云·期末）年月日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”，品牌是一个“云”字．如图，将其放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意，画出坐标系如图： 则点的坐标为， 故选：A． 3．（25-26七年级下·贵州安顺·期末）如图，若棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用棋子“车”的坐标为找出直角坐标系的位置后即可得到棋子“炮”的坐标． 【详解】解：由题意可得直角坐标系如图所示： 故棋子“炮”的坐标为． 4.（25-26七年级下·云南楚雄·期中）如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为的点处，二号宝藏在坐标为的点处，三号宝藏在坐标为处，则三号宝藏在（  ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 【答案】C 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出藏宝位置． 【详解】解：∵一号宝藏在坐标为的点处，二号宝藏在坐标为的点处， ∴建立平面直角坐标系，如图所示： ∵三号宝藏在坐标为处， ∴三号宝藏在点处． 考点2 点的坐标特征 5．（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用平方的非负性确定点的横坐标为正，结合纵坐标的符号判断点所在象限. 【详解】解：∵， ∴. ∵点的纵坐标， ∴点位于第四象限. 6．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则的取值可以是（     ） A． B．0 C．3 D．4或 【答案】A 【分析】由第二象限内点的横坐标符号确定的取值范围即可． 【详解】解：∵点在第二象限内， ∴， ∴选项A的满足条件． 7.（25-26八年级下·贵州铜仁·期中）如果点在轴上，那么点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据轴上点的横坐标等于求出的值，再代入计算点的横、纵坐标，结合各象限内点的坐标符号判断点所在象限． 【详解】解：点在轴上， ， 解得， ，， 点的坐标为， 点在第二象限． 8．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标为0，先求出的值，再计算纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴点的横坐标为，即， 解得， 将代入纵坐标得， ∴点的坐标为． 9．（2026·贵州遵义·模拟预测）如图，平面内，，，，，六个点，若，，则点的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据，建立平面直角坐标系即可判断点的象限． 【详解】解：根据，建立平面直角坐标系如图， 可得，点在第四象限． 10．（26-27八年级下·全国·课后作业）如图，A，B，C，D，E，F，G，H分别是平面直角坐标系中的点，写出这些点的坐标． 【答案】，，，，，，，． 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的定义，确定每个点的横坐标与纵坐标，即可得到各点坐标． 【详解】略． 考点3 求点到坐标轴的距离 11．（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为1，则m的值为（     ） A．1 B． C．1或3 D．2或3 【答案】C 【详解】解：∵点到轴的距离为1， ∴， ∴或， 解得或. 12．（25-26七年级下·陕西西安·期中）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点所在象限的坐标符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，结合图即可求解． 【详解】解：根据图可知，目标在第三象限，即坐标可能为，故选项C符合题意． 考点4 已知两点坐标求两点距离 13．（25-26八年级下·河北唐山·期末）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点到原点的距离为． 14.（25-26八年级下·河南洛阳·期中）在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ，， ∴ ． 15.（25-26七年级下·云南昭通·期中）如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，连接，取的中点，连接，则的长度为（    ） A．6 B．7.5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据勾股定理解题． 【详解】解：由题意知，，即， ∴． 考点5 点坐标规律探索 16．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，，表示，则顶点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用“每个点为一个循环”的规律，通过求余确定点的位置和象限，再结合第个正方形第二象限顶点为，得出​的坐标． 【详解】解：正方形有个顶点， 每个点为一个正方形循环， ， 为第个正方形位于第二象限的点， 根据题意可知，第个正方形位于第二象限的点为， 故为． 17．（25-26七年级下·河南南阳·期末）如图，三角形，三角形，三角形…，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，且三角形的部分顶点坐标为，，则依图中所示规律，的坐标为______________． 【答案】 【分析】根据图形可知为第个等腰直角三角形的直角顶点，其横坐标的绝对值等于，符号由的奇偶性决定；纵坐标在和之间循环，由的奇偶性决定，确定对应的值即可求解． 【详解】解：观察图形可知，，，，……，分别为第，，，……，个等腰直角三角形的直角顶点， 第个等腰直角三角形的斜边长为， 该三角形斜边上的高为，即点的横坐标的绝对值为； 观察图形可知，当为奇数时，点在轴左边，横坐标为负；当为偶数时，点在轴右边，横坐标为正， ， 点是第个等腰直角三角形的直角顶点； 是奇数， 点的横坐标为； 点的纵坐标规律：第个三角形斜边为，，，中点纵坐标为，即纵坐标为； 第个三角形斜边为，，，中点纵坐标为，即纵坐标为； 第个三角形斜边为，，，中点纵坐标为，即纵坐标为； 第个三角形斜边为，，，中点纵坐标为，即纵坐标为； …… 由此可知，当为奇数时，点的纵坐标为；当为偶数时，点的纵坐标为； 是奇数， 点的纵坐标为； 综上所述，点的坐标为． 18．（25-26七年级下·山西吕梁·期末）如图，平面直角坐标系中，点，点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个单位长度，记点与点在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点坐标计算长方形的周长为，设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为，Q点走的路程为，根据题意列方程，即可求出经过2秒第一次相遇，进一步求出第一次、第二次、第三次……相遇点的坐标，直到找出四次相遇一循环，再用的余数即可求出第2001次相遇点的坐标． 【详解】解：长方形的周长为， 设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为，Q点走的路程为， 根据题意得， 解得， ∴当时，P、Q第一次相遇，此时相遇点坐标为， 当时，P、Q第二次相遇，此时相遇点坐标为， 当时，P、Q第三次相遇，此时相遇点坐标为， 当时，P、Q第四次相遇，此时相遇点坐标为， 当时，P、Q第五次相遇，此时相遇点坐标为， ∴四次相遇一循环， ∵， ∴的坐标为． 19.（25-26七年级下·四川凉山·期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，同时动点从出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则动点，第次相遇时的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算长方形的周长及两点初始距离，利用相遇问题公式求出第次相遇时点运动的总路程，结合周期性确定最终坐标． 【详解】解：由点，，，可知，， ∴四边形的周长为； ∵ 点从出发逆时针运动，点从出发顺时针运动， ∴两点初始沿运动方向的路程和为， ∴第一次相遇用时秒； ∵第一次相遇后每次相遇需合走一圈，用时秒， ∴第次相遇时，点运动的总时间为秒， ∴点运动的总路程为； ∵， ∴点回到起点后又逆时针运动了个单位长度.， ∵起点逆时针运动个单位长度到达点， ∴第次相遇时的点的坐标是 ． 考点6 中点坐标 20．（25-26八年级下·河南安阳·期末）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，均在网格线的交点上，点是的中点，则的长为（     ） A．2.5 B． C． D． 【答案】D 【分析】通过建立平面直角坐标系，确定点、、的坐标，利用中点公式求出点的坐标，最后计算的长度即可． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， ∵每个小正方形的边长均为1， ∴，，， 点是的中点， 点的横坐标为，纵坐标为，即， ∴． 21．（25-26七年级下·陕西安康·期末）已知点，，且是的中点，则，，也可以理解为点关于点的对称点为．在平面直角坐标系中，有点，，点关于的对称点为，关于的对称点为，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用中点坐标公式，若两点关于某点对称，则该对称中心是两点连线的中点，分步计算和的坐标即可. 【详解】解：设坐标为， ∵点关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，，即， 设坐标为， ∵关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，， ∴点的坐标为. 考点7 与点有关的平移 22．（25-26七年级下·全国·课后作业）将点向右平移若干个单位长度后得到点，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．2 D．0 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标平移，掌握点的坐标平移规律∶ “左减右加，上加下减”是解题的关键．根据点向右平移，纵坐标不发生变化，由此可知，解方程即可求解． 【详解】解∶∵点向右平移若干个单位长度后得到点 ∴， 解得． 故选∶A． 23.（25-26八年级上·浙江宁波·期末）已知平面直角坐标系中一点，若将点A向下平移，再向右平移，则可能移动到下列哪一点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平移方向判断平移后点的横纵坐标范围，即可筛选出正确选项． 【详解】解：点向下平移，再向右平移， 平移后所得点的横坐标大于，纵坐标小于2， 只有符合要求． 24.（25-26七年级下·广东汕头·期中）线段是由线段平移得到， 的对应点为，则点 的对应点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点的平移与坐标．熟练掌握点平移坐标变化规律“左减右加，上加下减”是解题的关键． 先根据点A与点C的坐标判断出平移方式 ，再根据平移方式 ，结合点平移坐标变化规律，求出点D坐标即可． 【详解】解：因为线段是由线段平移得到， 的对应点为 ， 所以线段向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到线段， 所以点的横坐标加4，纵坐标加2， 所以点 的对应点D的坐标为，即， 故选：C． 考点8 图形与坐标 25．（25-26七年级下·北京·期末）在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为，两个顶点的坐标为，，平行于轴，则顶点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【详解】解：∵平行于y轴，， ∴点C的横坐标为3． ∵正方形边长为4， ∴． 当点C在点B上方时，点C的纵坐标为，即； 当点C在点B下方时，点C的纵坐标为，即． 26．（25-26七年级下·内蒙古兴安·阶段检测）如图，在平面直角坐标系中，四边形的面积是（    ） A．4 B． C． D．5 【答案】C 【分析】通过作辅助线将不规则四边形分割为规则图形三角形和梯形求解即可． 【详解】解：过点作轴于点． ， ， ， ． 27．（25-26八年级下·上海·期中）在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据点的坐标判断边的位置关系，计算边长，结合垂直和边长关系判断三角形形状． 【详解】解：如图， ∵点、、， ∴，，， ∴， ∴ 是直角三角形，不是等腰，等边或等腰直角三角形， 选项C符合题意． 能 力 提 升 练 28.（25-26七年级下·天津津南·期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是x轴上任意一点，则线段的最小值为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】点到直线的距离中，垂线段最短．x轴上任意点P到点A的距离最小值，即为点A到x轴的垂线段长度，等于点A纵坐标的绝对值． 【详解】解：当轴时，取得最小值， ∵点A的坐标为， ∴点A到x轴的距离为， ∴线段的最小值为5． 29.（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，当最短时，三角形的面积和t的值分别为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由、横坐标相同得为定长竖直线段，根据点C到的距离计算三角形面积，再结合垂线段最短可求最短时的t值． 【详解】解：，， 横坐标相同，轴，． 点到直线的距离为， ． 根据垂线段最短，当时，最短， 此时轴，点的纵坐标与点的纵坐标相等， 即，解得． 30．（25-26八年级下·河北石家庄·期末）如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形顶点坐标得到正方形内部点满足，，进而判断各点是否在正方形内部． 【详解】解：根据网格与平面直角坐标系，可得正方形四个格点顶点的坐标为： ，，，， 正方形内部的点满足：横坐标范围：，纵坐标范围：， 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，纵坐标小于正方形下边界， 该点不会落在正方形框内部． 31．（25-26七年级下·江苏南通·期末）在平面直角坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法正确的是（    ） A．当时，点是线段的中点 B．无论取何值，线段的长度恒为1 C．存在唯一一个的值，使得 D．存在唯一一个的值，使得 【答案】C 【分析】根据各点坐标，分别计算各选项对应内容，逐一判断即可． 【详解】解：由已知得，点，，，因为轴，点纵坐标为，所以． 选项A：当时，，，，中点的横坐标为，因此点不是线段的中点，A错误． 选项B：线段的长度为，不是定值，随变化，因此B错误． 选项C：，．若，则，解得，只存在唯一一个满足条件，因此C正确． 选项D：若，则，可得或，解得或，有两个满足条件，因此D错误． 真 题 提 前 练 32.（2026·山西·中考真题）如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图．将其放在平面直角坐标系内，若用表示赏荷栈道的位置，用表示泽众书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干给出的坐标确定平面直角坐标系，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，作图如下， ∴中国共产党太原历史展览馆的位置表示为 ． 33．（2025·海南·中考真题）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系，根据“少”“年”的坐标确定直角坐标系，读出点的坐标即可． 【详解】解：∵“少”“年”的坐标分别为、， ∴建立直角坐标系如下： ， ∴“强”的坐标为， 故选：B 34．（2026·江苏无锡·中考真题）在平面直角坐标系中，点到原点的距离等于1．请写出一个符合条件的点的坐标：______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据点到原点的距离条件，推导出点横纵坐标满足的关系式，任取一组满足关系式的值即可得到结果. 【详解】解：设点的坐标为， ∵点到原点的距离等于， ∴， 令，代入等式得，满足条件， 因此符合要求的点坐标可以为. 35．（2025·江苏宿迁·中考真题）点在第一象限，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【分析】本题考查已知点所在象限求参数，根据第一象限内的点的纵坐标为正数列不等式，解不等式即可． 【详解】解：点在第一象限， ， 解得， 故答案为：. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $3.2平面直角坐标系 学校： 姓名： 班级： 考号： 考点1建系找点 考点2判断点所在的象限 考点3求点到坐标轴的距离 考点4已知两点坐标求两点距离 考点5点坐标规律探索 考点6中点坐标 考点7与点有关的平移 考点8图形与坐标 基础达标练 考点1建系找点 1.(26-27八年级上，甘肃张掖·开学考试)七巧板是一种中国传统益智玩具，可变换成千百种图案，有助于 培养观察力、注意力、想象力和创造力.如图是由七巧板拼成的“小船”，建立平面直角坐标系，若点A的 坐标为(-2,1)，点B的坐标为(0,1)，则点C的坐标为() B A.（-3,-2) B.（-3,0) C.(（-2,3) D.(2,-4) 2.(25-26七年级下·北京密云·期末)2026年4月12日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”， 品牌10g0是一个“云字.如图，将其放入正方形网格中，若点A的坐标为(2,2)，点C的坐标为(-3,3)， 则点B的坐标为() 试卷第1页（共8页） A.(4,-1) B.(4,1) c.(5,-1) D.(-1,4) 3.(25-26七年级下·贵州安顺期末)如图，若棋子车的坐标为(0,2)，棋子“马的坐标为(3,2)，则棋子“炮 的坐标为() 楚河 汉界 军 炮 A.(5,1) B.(-1,5) C.(4,2) D.(5,0) 4.(25-26七年级下·云南楚雄·期中)如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为 (3,2)的点M处，二号宝藏在坐标为(3，-2)的点N处，三号宝藏在坐标为(0,0)处，则三号宝藏在() B ●】 A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 考点2点的坐标特征 5.(25-26七年级下四川绵阳·阶段检测)在平面直角坐标系中，点Mm2+2,-2026)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末)在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内，则a的取 值可以是() A.-2 B.0 C.3 D.4或-4 7.(25-26八年级下·贵州铜仁·期中)如果点A(-1,2)在y轴上，那么点B(m-2,m+2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 试卷第2页（共8页） 8.（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期末)点A(+3,+1)在y轴上，则点A的坐标为() A.(2,0) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,-4) 9.(2026贵州遵义·模拟预测)如图，平面内A,B,C,D,E,F六个点，若E(-2,-2),(2,2),则 点D的象限是() B 。F A. D E A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(26-27八年级下·全国·课后作业)如图，A,B,C,D,E,F,G,H分别是平面直角坐标系中的点， 写出这些点的坐标. G 考点3求点到坐标轴的距离 11.（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测)在平面直角坐标系中，点P(m-2,m)到y轴的距离为1，则m 的值为() A.1 B.±1 C.1或3 D.2或3 12.（25-26七年级下·陕西西安·期中)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区 域内，则该目标的坐标可能是() 试卷第3页（共8页） A.（-4,3) B.(2,-5) C.(-1,-6) D.(5,2) 考点4已知两点坐标求两点距离 13.(25-26八年级下河北唐山期末)在平面直角坐标系中，点(2，-V3)到原点的距离是() A.√5 B.2 C.7 D.13 14.（25-26八年级下·河南洛阳·期中)在平面直角坐标系中，有两点A(0,3),B(2,0),则A,B两点之间 的距离为（) A.4 B.5 C.5 D.√13 15.(25-26七年级下.云南昭通·期中)如图，已知在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(12,0)，(0,9)， 连接AB,取AB的中点C,连接OC,则OC的长度为() B A A.6 B.7.5 C.8 D.9 考点5点坐标规律探索 16.（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均 在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，，顶点依次用4， A,A3,A4,·,表示，则顶点A6的坐标为（) 115 A A 12 A13 A.(506,506) B.(-507,-507) c.(506,-506) D.(-507,507) 17.（25-26七年级下·河南南阳·期末)如图，三角形AAA,三角形AA4A,三角形AAA,..,都是斜边 试卷第4页（共8页） 在y轴上，斜边长分别为2,4,6，..的等腰直角三角形，且三角形AA,A的部分顶点坐标为A(-1,1), A(0,0),则依图中所示规律，A26的坐标为 A 18.(25-26七年级下山西吕梁·期末)如图，平面直角坐标系中，点A(-3,0),B(-3,1),C(0,1),点P从点O 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个单位长度，点2从点O出发，沿长方形的边逆时针运动， 速度为每秒1个单位长度，记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为4，第二次相遇时的点为M?, 第三次相遇时的点为M3.,则点Mo1的坐标为() B C A.（-2,0) B.(-3,1) C.(0,0) D.（-1,1) 19.(25-26七年级下·四川凉山期末)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别是 A(-1,1),B(-1,-2),C(1,-2),D(1,1),动点E从(0,1)出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向 沿四边形ABCD的边做环绕运动，同时动点F从(0，-2)出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿 四边形ABCD的边做环绕运动，则动点E,F第2026次相遇时的点的坐标是() A D E 0 B F C A.(-1,1) B.（1,1) c.(-1,1) D.(0,-2) 试卷第5页（共8页） 考点6中点坐标 20.(25-26八年级下·河南安阳·期末)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,均 在网格线的交点上，点M是AC的中点，则BM的长为() B A.2.5 B.2W2 c.3 D.26 2 2 21.(25-26七年级下·陕西安康期末)已知点E(),P(5y),且M(:y)是EF的中点，则=十点 2 片=6十2，也可以理解为点E关于点M的对称点为F,在平面直角坐标系中，有点41，)，B(1,-), 2 点P(0,2)关于A的对称点为？，？关于B的对称点为乃，则点的坐标是() A.（-4,2) B.（2,-4) C.(4,0) D.(4,2) 考点7与点有关的平移 22.（25-26七年级下·全国·课后作业)将点P(m+2,2m+4)向右平移若干个单位长度后得到点P'(4,6),则m 的值为() A.1 B.4 C.2 D.0 23.(25-26八年级上浙江宁波·期末)已知平面直角坐标系中一点A(-1,2),若将点A向下平移，再向右平 移，则可能移动到下列哪一点() A.（-4,3) B.(4,3) C.(-4,1) D.(4,1) 24.(25-26七年级下·广东汕头·期中)线段CD是由线段AB平移得到，A(-1,4)的对应点为C(3,6),则点 B(3,-1)的对应点D的坐标为() A.(5,1) B.(5,-3) C.(7,1) D.(7,-3) 试卷第6页（共8页） 考点8图形与坐标 25.(25-26七年级下·北京·期末)在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为4，两个顶点的坐标 为A(-1,1),B(3,1),BC平行于y轴，则顶点C的坐标是() A.(3,5) B.(-1,5)或(-1，-3) C.(3,-3) D.(3,5)或(3，-3) 26.(25-26七年级下·内蒙古兴安·阶段检测)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是() A(2,2) 3 11 A.4 B. C. D.5 27.(25-26八年级下·上海·期中)在平面直角坐标系中，有点D(0,3)、E(0,-2)、F(6,-2),则△DEF是 () A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 能力提升练 28.(25-26七年级下·天津津南·期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，-5)，点P是x轴上任意一 点，则线段PA的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 29.(25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测)在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(-2,t-1),B(-2,t+3),C(0,4),当BC最短时，三角形ABC的面积和t的值分别为() A.6,4 B.41 C.6,1 D.4,4 30.(25-26八年级下·河北石家庄·期末)如图，每个小正方形的边长均为1，下列各点中不会落在正方形框 ABCD(四个顶点均为格点)内部的是() 试卷第7页（共8页） B D C A.(2,-1) B.（-1,2) c.(2.5,1.5) D.（-1.2,-2.4) 31.（25-26七年级下·江苏南通期末)在平面直角坐标系中，点A(2m,0),B(4m+1,0),P(3m+2,0),PQ⊥x 轴，点9的纵坐标为2.则以下说法正确的是() A.当m=-3时，点P是线段AB的中点 B.无论m取何值，线段BP的长度恒为1 C.存在唯一一个m的值，使得AB=P2 D.存在唯一一个m的值，使得AB=3PQ 真题提前练 32.(2026山西中考真题)如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图.将其放在平面直角坐标系内，若用 (-5,3)表示赏荷栈道的位置，用(-4，-2)表示泽众书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示 为() 荷栈道 中国共产当 太原历史 览馆 牡丹园 泽众院 A.(3,0) B.(3,1) C.(2,1) D.(1,3) 33.（2025·海南·中考真题)在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少“年”的坐标分别 为(-1,0)、(1,1)，则强”的坐标为() 年 A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 34.（2026江苏无锡中考真题)在平面直角坐标系中，点A到原点的距离等于1.请写出一个符合条件的 点A的坐标： 35.(2025·江苏宿迁·中考真题)点P(1,a+2)在第一象限，则实数a的取值范围是 试卷第8页（共8页） 3.2 平面直角坐标系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 建系找点 考点2 判断点所在的象限 考点3 求点到坐标轴的距离 考点4 已知两点坐标求两点距离 考点5 点坐标规律探索 考点6 中点坐标 考点7 与点有关的平移 考点8 图形与坐标 基 础 达 标 练 考点1 建系找点 1．（26-27八年级上·甘肃张掖·开学考试）七巧板是一种中国传统益智玩具，可变换成千百种图案，有助于培养观察力、注意力、想象力和创造力．如图是由七巧板拼成的“小船”，建立平面直角坐标系，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·北京密云·期末）年月日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”，品牌是一个“云”字．如图，将其放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·贵州安顺·期末）如图，若棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（     ） A． B． C． D． 4.（25-26七年级下·云南楚雄·期中）如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为的点处，二号宝藏在坐标为的点处，三号宝藏在坐标为处，则三号宝藏在（  ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 考点2 点的坐标特征 5．（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则的取值可以是（     ） A． B．0 C．3 D．4或 7.（25-26八年级下·贵州铜仁·期中）如果点在轴上，那么点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2026·贵州遵义·模拟预测）如图，平面内，，，，，六个点，若，，则点的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（26-27八年级下·全国·课后作业）如图，A，B，C，D，E，F，G，H分别是平面直角坐标系中的点，写出这些点的坐标． 考点3 求点到坐标轴的距离 11．（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为1，则m的值为（     ） A．1 B． C．1或3 D．2或3 12．（25-26七年级下·陕西西安·期中）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（     ） A． B． C． D． 考点4 已知两点坐标求两点距离 13．（25-26八年级下·河北唐山·期末）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（     ） A． B． C． D． 14.（25-26八年级下·河南洛阳·期中）在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（   ） A．4 B．5 C． D． 15.（25-26七年级下·云南昭通·期中）如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，连接，取的中点，连接，则的长度为（    ） A．6 B．7.5 C．8 D．9 考点5 点坐标规律探索 16．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，，表示，则顶点的坐标为（     ） A． B． C． D． 17．（25-26七年级下·河南南阳·期末）如图，三角形，三角形，三角形…，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，且三角形的部分顶点坐标为，，则依图中所示规律，的坐标为______________． 18．（25-26七年级下·山西吕梁·期末）如图，平面直角坐标系中，点，点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个单位长度，记点与点在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 19.（25-26七年级下·四川凉山·期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，同时动点从出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则动点，第次相遇时的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 考点6 中点坐标 20．（25-26八年级下·河南安阳·期末）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，均在网格线的交点上，点是的中点，则的长为（     ） A．2.5 B． C． D． 21．（25-26七年级下·陕西安康·期末）已知点，，且是的中点，则，，也可以理解为点关于点的对称点为．在平面直角坐标系中，有点，，点关于的对称点为，关于的对称点为，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 考点7 与点有关的平移 22．（25-26七年级下·全国·课后作业）将点向右平移若干个单位长度后得到点，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．2 D．0 23.（25-26八年级上·浙江宁波·期末）已知平面直角坐标系中一点，若将点A向下平移，再向右平移，则可能移动到下列哪一点（    ） A． B． C． D． 24.（25-26七年级下·广东汕头·期中）线段是由线段平移得到， 的对应点为，则点 的对应点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 考点8 图形与坐标 25．（25-26七年级下·北京·期末）在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为，两个顶点的坐标为，，平行于轴，则顶点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 26．（25-26七年级下·内蒙古兴安·阶段检测）如图，在平面直角坐标系中，四边形的面积是（    ） A．4 B． C． D．5 27．（25-26八年级下·上海·期中）在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 能 力 提 升 练 28.（25-26七年级下·天津津南·期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是x轴上任意一点，则线段的最小值为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 29.（25-26七年级下·四川绵阳·阶段检测）在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，当最短时，三角形的面积和t的值分别为（     ） A． B． C． D． 30．（25-26八年级下·河北石家庄·期末）如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（     ） A． B． C． D． 31．（25-26七年级下·江苏南通·期末）在平面直角坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法正确的是（    ） A．当时，点是线段的中点 B．无论取何值，线段的长度恒为1 C．存在唯一一个的值，使得 D．存在唯一一个的值，使得 真 题 提 前 练 32.（2026·山西·中考真题）如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图．将其放在平面直角坐标系内，若用表示赏荷栈道的位置，用表示泽众书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为（     ） A． B． C． D． 33．（2025·海南·中考真题）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（   ） A． B． C． D． 34．（2026·江苏无锡·中考真题）在平面直角坐标系中，点到原点的距离等于1．请写出一个符合条件的点的坐标：______． 35．（2025·江苏宿迁·中考真题）点在第一象限，则实数的取值范围是___________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $