3.2平面直角坐标系(3)——用坐标表示位置 课时分层练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，实现从坐标确定位置到几何综合应用的递进，强化几何直观与空间观念，适配新授课基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|坐标确定位置、简单坐标系建立|选择填空为主，如社区/动物园示意图坐标识别，夯实基础概念，培养几何直观| |B组|复杂图形坐标、几何与坐标综合|解答题为主，含学校平面示意图、长方形多顶点坐标，提升空间观念与应用意识| |C组|坐标与几何存在性问题|探究性问题，如等腰三角形腰长分类讨论，发展推理意识与创新意识|

3.2平面直角坐标系(3)——用坐标表示位置 A组 基础巩固 1.如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是(1，4)，儿童公园所在位置的坐标为(－3，－2)，则位于(2，0)的建筑是(　　) A.汽车站 B.医院 C.李明家 D.水果店 2.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是(－2，2)和(8，0)，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为(　　) A.(1，1) B.(2，2) C.(1，3) D.(4，4) 3.如图，若点E的坐标为(m，n)，则坐标(m－2，n＋2)对应的点最可能是(　　) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.(2024·深圳期中)如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，已知白棋①的坐标是(－2，2)，白棋③的坐标是(－1，0)，则黑棋②的坐标是　　. 5.已知点P(a，b)，且＋＝b＋3，则点P在第　　象限. 6.如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标. 7.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示 Rt△ABC各顶点的坐标. B组 能力提升 8.(2025·佛山一模)如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为(－1，－2)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(2，6)，则图中点D的坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.(8，3) B.(7，2) C.(4，3) D.(5，2) 　　　　　　　　　　　　　　 9.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，若以点A为坐标原点，边AB，AD为x轴和y轴，则 (1)点B的坐标为　　； (2)点C的坐标为　　； (3)点D的坐标为　　. 10.(2024·江门月考)如图，A(4，0)，B(0，6)，若AB＝BC，∠ABC＝90°，则C点的坐标为　　. 11.如图，这是一所学校的平面示意图，以校门、国旗杆、教学楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置. 12.【几何直观】如图，AE＝BE＝10，AC＝BD＝4，CF＝DG＝8，点E到AB的距离为8.建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标. 13.如图，点A，B的坐标分别为(2，3)，(0，1). (1)建立平面直角坐标系并写出点C的坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3)在如图所示的格点中找出点P(不与点C重合)，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，并写出点P的坐标. 14.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，写出A，D，E，F，G各点的坐标. C组 思维拓展 15.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点. (1)在图中建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3，3)和(－1，0). (2)在(1)的条件下，x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形(其中AB为腰)？若存在，请求出所有满足条件的点C的坐标；若不存在，说明理由. 3.2平面直角坐标系(3)——用坐标表示位置 A组 基础巩固 1. (　A　) 2. (　D　) 3. (　A　) 4.　(1，1)　. 5.　三或四　 6.解：如图，建立平面直角坐标系. A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0)，E(3，8). 7.解：如图，以点B为原点，以BC所在直线为x轴，以BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 因为AB＝6，BC＝5， 所以A，B，C三点的坐标分别为 A(0，6)，B(0，0)，C(5，0).(答案不唯一) B组 能力提升 8. (　D　) 9.(1)　(4，0)　； (2)　(4，3)　； (3)　(0，3)　. 10.　(6，10)　. 11. 解：如图，建立平面直角坐标系. 国旗杆(0，0)，校门(－3，0)，教学楼(3，0)， 实验楼(3，－3)，图书馆(2，3).(答案不唯一) 12. 解：如图，建立平面直角坐标系，过点E作EH⊥x轴，交x轴于点H. 依题意，得EH＝8.因为AE＝BE＝10， 所以AH＝BH＝＝6. 因为AC＝BD＝4，所以CH＝HD＝2. 所以B(0，0)， D(－4，0)，C(－8，0)，A(－12，0)， E(－6，8)，G(－4，－8)，F(－8，－8).(答案不唯一) 13. .解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(3，1). (2)＝×3×2＝3. (3)满足条件的点P如图所示，P1(0，4)，P2(－1，3)，P3(4，2)，P4(2，0). 14. 解：如图，建立平面直角坐标系. A(－3，3)，D(5，1)，E(4，3)， F(2，2)，G(0，5). C组 思维拓展 15. 解：(1)如图，建立平面直角坐标系. (2)存在.理由如下： 如图，因为AB＝＝5，且等腰三角形以AB为腰， 当AB＝AC时，BC＝8，所以C(7，0)； 当AB＝BC时，BC＝5，所以C'(4，0)，C″(－6，0). 综上所述，所有满足条件的点C的坐标为(7，0)或(4，0)或(－6，0). 学科网（北京）股份有限公司 $