4.2整式的加法与减法 第2课时 去括号课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加法与减法——去括号”，通过火柴棒搭正方形的不同表达式（如4+3(x-1)、4x-(x-1)）导入，衔接合并同类项旧知，引导学生观察化简过程，构建从旧知到新知的学习支架，理解去括号法则的推导依据。 其亮点在于注重探究与分层教学，通过情景问题培养推理意识，例题涵盖符号、数字系数、实际应用（如航行问题）等类型，课堂小结明确步骤与注意事项。体现数学思维（运算能力）和数学语言（模型意识），助力学生提升化简技能，为教师提供系统教学资源。

第四章 整式 4.2整式的加法与减法 第2课时 去括号 学习目标： 1.理解去括号法则的推导依据，熟记去括号的运算规则，能准确区分括号前是正号、负号两种情况。 2.能够熟练运用去括号法则化简整式，重点处理括号前面带有负号、带数字系数的去括号运算，减少符号类计算错误。 3.经历法则的探究过程，体会数式通性的思想，提升代数式化简的运算能力，为整式的综合加减计算打好基础。 教学重点：掌握去括号法则，正确进行整式的去括号化简运算。 教学难点：括号前面是负号以及括号前有数字因数时，括号内各项符号的变化，容易出现漏乘、符号出错。 合并同类项的方法 ： 系数相加两不变 同类项的概念 与系数无关(不为0) 与所含字母的顺序无关 两无关 两同 相同字母的指数相同 所含字母相同 合并同类项 温故知新 课小结 用火柴棒搭x个正方形时，需要的几根火柴棒？ [4+3(x－1)]根 [4x－(x－1)] 根 (3x+1)根 方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，为什么呢？（板书） 情景导入 入新课 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 思考： 探究新知 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 去括号法则： 减都变加不变 讲解新知 例1.判断正误. (1) 3(x+8) = 3x+8 (2) -3(x-8) = -3x-24 (3) -2(6-x) = -12+2x × 3x+3×8 错因:乘法的分配律，漏乘3. × -3x+24 错因:括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号. √ 例题分析 例2.　化简下列各式 解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y. (3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y). 例题分析 例题分析 例3.已知A＝4a＋2ab－3b＋2，B＝－a－15b＋6ab. (1)当a＋b＝3，ab＝2时，求2A－B的值； (2)若2A－B的值与a的取值无关，求b和2A－B的值 解：(1)2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b＋6ab) ＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab ＝9a＋9b－2ab＋4 ＝9(a＋b)－2ab＋4， 因为a＋b＝3，ab＝2，所以2A－B＝9×3－2×2＋4＝27； 解：(2)由(1)知2A－B＝9a＋9b－2ab＋4＝(9－2b)a＋9b＋4， 因为2A－B的值与a的取值无关，所以9－2b＝0. 所以b＝ . 此时2A－B的值为9× ＋4＝ . 故答案分别为 ， . 例题分析 例4 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时. 问：(1) 2 小时后两船相距多远? 解：顺水速度 为 (50 + a) km/h，逆水速度 为(50 - a) km/h.2 小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 2 小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a= 4a . 例题分析 例5.某商店有一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 b 元定出售价，售出 40 件后，由于库存积压，调整为按售价的 80% 出售，又销售了 60 件. （1）销售 100 件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售 100 件这种商品共盈利多少元？ 解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80% ＝88a＋88b（元）， 答：销售 100 件这种商品的总售价为（88a＋88b）元； （2）根据题意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元）， 答：销售 100 件这种商品共盈利（－12a＋88b）元. 例题分析 例6. 已知 2xmy2与－3xyn 是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值. 解：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n) = m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n = －2m+n＋nm2. ∵2xmy2 与 －3xyn 是同类项， ∴m = 1，n = 2. ∴原式 = －2×1+2+2×12 = 2. 例题分析 例7. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│. 解：根据 a，b，c 在数轴上的位置可知 a＞0，a+b＞0，c－a＜0，b－c＞0. ∴原式 = a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c = a－a+b－c+a+b－c = a－2c. 例题分析 括号前面是“＋”号，里面各项不变号. 括号前面是“－”号，里面各项全变号． 乘系数 去括号 合并同类项 ④代入求值 去括号法则 解题步骤 去括号 课堂小结 课小结 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 课堂小结 1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 (　　) A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n 2. 化简 4x－4－(4x－5)＝_______. 3. 化简 2(2x－5)－3(1－4x)＝________. 4. 三角形的第一边长是 (2a＋b) cm，第二边长是2(a＋b) cm，第三边长比第二边长短 b cm，则这个三角形的周长是________cm. C 1 16x－13 (6a+4b) 分层练习 当堂练习 5. 化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q)． 解： 分层练习 17 6. 长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的一边比它短 m－n，求这个长方形的周长． 解：长方形的另一边长为(3m＋2n)－(m－n)＝2m＋3n， 所以长方形的周长为 2×[(3m＋2n)＋(2m＋3n)]＝2(5m＋5n)＝10m＋10n. 分层练习 $