1.3.3 全等三角形的判定（边边边） 同步作业 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 本同步作业通过双卷分层设计，主体题目保障基础巩固，少量差异题实现适度提升，构建从单一知识点到综合应用的进阶路径，助力发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|覆盖新授课核心知识点，以单一概念与基础运算为主|题型对应基础考点，甲、乙卷主体题目一致，确保知识巩固| |提升层|少量综合应用题目，涉及知识点交叉|设置差异化试题，深化推理与应用能力，双卷通用解析减轻教学负担|

八年级上 1.3.3 边边边　同步作业 八年级上 1.3.3 边边边　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　全等判定方法的识别（油纸伞·SSS） 1 题型二　全等判定方法的识别（纸板挡三角形·SSS） 2 题型三　全等判定方法的识别（角尺平分角·SSS） 3–4 题型四　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 5 题型五　全等判定方法的识别（尺规作角·SSS） 6 题型六　全等判定方法的识别（四边形对边·SSS） 7 题型七　添加条件证全等（SSS·第三边） 8–11 题型八　添加条件证全等（SSS·中点） 12 题型九　添加条件证全等（SSS·公共边） 13–14 题型十　全等判定定理的概念填空（SSS） 15 题型11　全等判定定理的概念填空（SSS几何语言） 16 提升练习 · 分层题型目录 题型一　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 17 题型二　全等判定方法的识别（中档·SSS） 18 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线作法的依据与证明（SSS） 19 基础练习 题型一　全等判定方法的识别（油纸伞·SSS） 1．【A】【来源：2025•赣州期末】我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型二　全等判定方法的识别（纸板挡三角形·SSS） 2．【A】【来源：2025•新疆期末】工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（ ___ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 题型三　全等判定方法的识别（角尺平分角·SSS） 3．【A】【来源：2025•焦作期末】如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ___ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4．【A】【来源：2025•曾都区期中】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，射线OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ___ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 题型四　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 5．【A】【来源：2025•清苑区期末】如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型五　全等判定方法的识别（尺规作角·SSS） 6．【A】【来源：2024•广西期末】用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型六　全等判定方法的识别（四边形对边·SSS） 7．【A】【来源：2024•岑溪市期末】如图，BD是四边形ABCD的对角线，若AB＝CD，AD＝BC，容易证明△ABD≌△CDB，依据是（ ___ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 题型七　添加条件证全等（SSS·第三边） 8．【A】【来源：2026•徐汇区期末】如图，已知AB＝DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，应添加条件是 ___ ． 9．【A】【来源：2025•英德市期末】如图，AB＝DE，BC＝EF，若要用SSS定△ABC≌△DEF，还需要一个条件，则这个条件是 ___ ． 10．【A】【来源：2024•兴庆区校级月考】如图，AB＝DC，添加一个条件，可用“SSS”判定△ABC≌△DCB，这个条件是 ___ ． 11．【A】【来源：2024•同步】如图，AB＝DE，BC＝EF，要用SSS判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个 ___ 条件是 ___ ． 题型八　添加条件证全等（SSS·中点） 12．【A】【来源：2024•牧野区校级期中】如图，如果D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 ___ ． 题型九　添加条件证全等（SSS·公共边） 13．【A】【来源：2024•湖里区校级期中】如图，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是 ___ ． 14．【A】【来源：2024•同步】如图，已知AC＝BD，要用SSS判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 ___ ． 题型十　全等判定定理的概念填空（SSS） 15．【A】【来源：2024•同步】全等三角形的判定1： ___ 对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．如图，如果A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC，则△ABC≌△A′B′C′． 题型11　全等判定定理的概念填空（SSS几何语言） 16．【A】【来源：2024•同步】三边分别 ___ 的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．几何语言：在△ABC与△A'B'C'中，AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，所以△ABC≌△A'B'C'（ SSS ）． 提升练习 题型一　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 17．【B】【来源：2025•大连期末】如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（ ___ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 题型二　全等判定方法的识别（中档·SSS） 18．【B】【来源：2024•同步】如图：（1）连接AD后，当AD＝ ___ ，AB＝ ___ ，BD＝ ___ 时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA．（2）连接BC后，当AB＝ ___ ，BC＝ ___ ，AC＝ ___ 时，可推得△ABC≌△DCB． 拓展练习 题型一　角平分线作法的依据与证明（SSS） 19．【A】【来源：2024•同步】人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ；（填序号）①SSS ②SAS ③AAS ④ASA （2）请你证明OC是∠AOB的平分线． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 1.3.3 边边边　同步作业 八年级上 1.3.3 边边边　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　全等判定方法的识别（油纸伞·SSS） 1 题型二　全等判定方法的识别（纸板挡三角形·SSS） 2 题型三　全等判定方法的识别（角尺平分角·SSS） 3–4 题型四　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 5 题型五　全等判定方法的识别（尺规作角·SSS） 6 题型六　全等判定方法的识别（四边形对边·SSS） 7 题型七　添加条件证全等（SSS·第三边） 8–11 题型八　添加条件证全等（SSS·中点） 12 题型九　添加条件证全等（SSS·公共边） 13–14 题型十　全等判定定理的概念填空（SSS） 15 题型11　全等判定定理的概念填空（SSS几何语言） 16 提升练习 · 分层题型目录 题型一　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 17 题型二　全等判定方法的识别（中档·SSS） 18 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线作法的依据与证明（SSS） 19 基础练习 题型一　全等判定方法的识别（油纸伞·SSS） 1．【A】【来源：2025•赣州期末】我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型二　全等判定方法的识别（纸板挡三角形·SSS） 2．【A】【来源：2025•新疆期末】工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（ ___ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 题型三　全等判定方法的识别（角尺平分角·SSS） 3．【A】【来源：2025•焦作期末】如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ___ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4．【A】【来源：2025•曾都区期中】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，射线OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ___ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 题型四　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 5．【A】【来源：2025•清苑区期末】如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型五　全等判定方法的识别（尺规作角·SSS） 6．【A】【来源：2024•广西期末】用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（ ___ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型六　全等判定方法的识别（四边形对边·SSS） 7．【A】【来源：2024•岑溪市期末】如图，BD是四边形ABCD的对角线，若AB＝CD，AD＝BC，容易证明△ABD≌△CDB，依据是（ ___ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 题型七　添加条件证全等（SSS·第三边） 8．【A】【来源：2026•徐汇区期末】如图，已知AB＝DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，应添加条件是 ___ ． 9．【A】【来源：2025•英德市期末】如图，AB＝DE，BC＝EF，若要用SSS定△ABC≌△DEF，还需要一个条件，则这个条件是 ___ ． 10．【A】【来源：2024•兴庆区校级月考】如图，AB＝DC，添加一个条件，可用“SSS”判定△ABC≌△DCB，这个条件是 ___ ． 11．【A】【来源：2024•同步】如图，AB＝DE，BC＝EF，要用SSS判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个 ___ 条件是 ___ ． 题型八　添加条件证全等（SSS·中点） 12．【A】【来源：2024•牧野区校级期中】如图，如果D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 ___ ． 题型九　添加条件证全等（SSS·公共边） 13．【A】【来源：2024•湖里区校级期中】如图，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是 ___ ． 14．【A】【来源：2024•同步】如图，已知AC＝BD，要用SSS判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 ___ ． 题型十　全等判定定理的概念填空（SSS） 15．【A】【来源：2024•同步】全等三角形的判定1： ___ 对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．如图，如果A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC，则△ABC≌△A′B′C′． 题型11　全等判定定理的概念填空（SSS几何语言） 16．【A】【来源：2024•同步】三边分别 ___ 的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．几何语言：在△ABC与△A'B'C'中，AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，所以△ABC≌△A'B'C'（ SSS ）． 提升练习 题型一　全等判定方法的识别（风筝·SSS） 17．如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 题型二　全等判定方法的识别（中档·SSS） 18．【B】【来源：2024•同步】如图：（1）连接AD后，当AD＝ ___ ，AB＝ ___ ，BD＝ ___ 时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA．（2）连接BC后，当AB＝ ___ ，BC＝ ___ ，AC＝ ___ 时，可推得△ABC≌△DCB． 拓展练习 题型一　角平分线作法的依据与证明（SSS） 19．【A】【来源：2024•同步】人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ；（填序号）①SSS ②SAS ③AAS ④ASA （2）请你证明OC是∠AOB的平分线． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 1.3.3 边边边　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 1 题、第 17 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 【异】1． 【甲】 D．SSS 【乙】 B 2．A．SSS 3．D．ASA 4．A．SSS 5．D．SSS 6．D．SSS 7．D．SSS 8．△ABC≌△DCB（SSS）． 9．AC＝DF 10．AC＝DB 11．AC＝DF或AD＝FC 12．AB＝AC 13．BC＝DA 14．AB＝CD 15．三条边分别 16．对应相等；△A'B'C'；SSS 【异】17． 【甲】 A．SSS 【乙】 D 18．（1）连接AD后，当AD＝DA，AB＝DC，BD＝CA时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA；　（2）连接BC后，当AB＝DC，BC＝CB，AC＝DB时，可推得△ABC≌△DCB（SSS）． 19．①； 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•赣州期末】我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（ ___ ） 选项：A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 在△AEG和△AFG中， EG＝FG，AE＝AF，AG＝AG， ∴△AEG≌△AFG（SSS）， 答：D．SSS 【乙卷】 题干：如图所示，我国传统工艺油纸伞制作中，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　） 选项：A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 在△AEG和△AFG中， EG＝FG，AE＝AF，AG＝AG， ∴△AEG≌△AFG（SSS），故选：B． 第 2 题　基础层 【解答】 A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 　　由题意可得， 　　OC＝OD，MC＝MD， 　　又∵OM＝OM， 　　∴△OMC≌△OMD（SSS）， 　　答：A．SSS 第 3 题　基础层 【解答】 A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 　　如图， 　　只要量出AB的长和∠A和∠B的度数，再画出一个三角形DEF，使EF＝AB，∠E＝∠A，∠F＝∠B即可， 　　答：D．ASA 第 4 题　基础层 【解答】 A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 　　由题意得：MC＝NC． 　　在△OMC和△ONC中， 　　OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 　　∴△OMC≌△ONC（SSS）． 　　答：A．SSS 第 5 题　基础层 【解答】 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 　　在△DHE和△DHF中， 　　DH＝DH，DE＝DF，EH＝FH， 　　∴△DHE≌△DHF（SSS）， 　　∴∠DEH＝∠DFH． 　　答：D．SSS 第 6 题　基础层 【解答】 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 　　设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点； 　　画一条射线b，端点为M； 　　以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； 　　作射线MD． 　　则∠COD就是所求的角． 　　由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等， 　　∴证明全等的方法是SSS． 　　答：D．SSS 第 7 题　基础层 【解答】 A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 　　在△ABD和△CDB中， 　　AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB， 　　∴△ABD≌CDB（SSS）， 　　答：D．SSS 第 8 题　基础层 【解答】 　　添加条件：AC＝DB； 　　在△ABC和△DCB中， 　　AB＝DC，AC＝BD，BC＝BC， 　　∴△ABC≌△DCB（SSS）． 第 9 题　基础层 【解答】 　　∵AB＝DE，BC＝EF， 　　∴当添加AC＝DF时，可利用“SSS”判断△ABC≌△DEF． 第 10 题　基础层 【解答】 　　∵AB＝DC，BC＝CB， 　　∴若添加条件AC＝DB，则△ABC≌△DCB（SSS）， 第 11 题　基础层 【解答】 　　∵AB＝DE，BC＝EF， 　　∴当添加AC＝DF或AD＝FC时，可利用“SSS”判断△ABC≌△DEF． 第 12 题　基础层 【解答】 　　在△ABD和△ACD中，AD＝AD，DB＝DC， 　　∵要根据SSS证明三角形全等， 　　∴需要添加AB＝AC． 第 13 题　基础层 【解答】 　　要利用SSS判定两三角形全等，需要添加BC＝DA即满足条件． 　　在△ABC和△CDA中， 　　AB＝CD，AC＝CA，BC＝DA， 　　∴△ABC≌△CDA（SSS）． 第 14 题　基础层 【解答】 　　当AB＝CD时， 　　在△ABC和△DCB中， 　　AC＝BD，AB＝CD，BC＝CB， 　　∴△ABC≌△DCB（SSS）， 第 15 题　基础层 【解答】 　　全等三角形的判定1：三条边分别对应相等的两个三角形全等．可以简写成“边边边”或“SSS”． 第 16 题　基础层 【解答】 　　三边分别对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）． 　　几何语言：在△ABC与△A'B'C'中， 　　AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′， 　　所以△ABC≌△A'B'C'（ SSS）． 　　答：对应相等；△A'B'C'；SSS 第 17 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：【B】【来源：2025•大连期末】如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（ ___ ） 选项：A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS ∵AB＝AD，BC＝CD，AC是公共边， 在△ABC和△ADC中， AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC＝∠ADC， 答：A．SSS 【乙卷】 题干：如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） 选项：A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ∵AB＝AD，BC＝CD，AC是公共边， 在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS），故选：D． 第 18 题　提升层 【解答】 　　（1）连接AD后，当AD＝DA，AB＝DC，BD＝CA时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA； 　　（2）连接BC后，当AB＝DC，BC＝CB，AC＝DB时，可推得△ABC≌△DCB（SSS）． 　　答：DA，DC，CA； 第 19 题　拓展层 【解答】 　　（1）解：这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 　　（2）证明：由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 　　则在△OMC和△ONC中， 　　OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 　　∴△OMC≌△ONC（SSS）， 　　∴∠AOC＝∠BOC， 　　即OC是∠AOB的平分线． 　　答：①； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $