第5章 基础提升专题 利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用”专题，通过行程、工程、销售等实际问题情境，串联函数关系式建立、图像分析、分类讨论等核心内容，构建“问题情境-模型建立-求解应用”的知识网络。 其特色在于以真实问题驱动复习，如通过两车行驶路程和油温加热等案例，培养学生抽象能力和模型意识，同时设计分层问题，从基础求解到综合应用，提升运算能力与推理意识。助力学生巩固知识，教师可精准开展针对性复习教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 1.已知A，B两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示. (1)甲车的速度为　 　千米/小时，a的值为　 　.  (2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式. 　480　 　40　 解：(2)y与x之间的函数关系式为y＝100x－120(2≤x≤6). 1 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (3)当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间. 解：(3)两车相遇前：100x－120＝240－100， 解得x＝； 两车相遇后：100x－120＝240＋100， 解得x＝. 答：当甲、乙两车相距100千米时，甲车行驶的时间是小时或小时. 1 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 2.某玩具厂加工一批玩具用以捐赠给儿童福利院.甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批玩具，乙车间共工作9小时.甲、乙两车间加工玩具的总数量y(件)与加工时间x(小时)之间的函数图象如图所示. (1)求乙车间每小时加工玩具的数量； 解：(1)(440－280)÷(4－2)＝80(件). 答：乙车间每小时加工玩具80件. 2 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (2)求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式； 解：(2)甲车间每小时加工玩具(280－80×2)÷2＝60(件)， 60×(9－2)＋80×9＝1140(件). 设甲车间维修完设备后，y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0). 将点(4，440)，(9，1140)代入， 得解得 所以y与x之间的函数关系式为y＝140x－120. 2 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (3)求加工完这批玩具总数量的一半时所用的时间. 解：(3)令140x－120＝×1140，解得x＝. 答：加工完这批玩具总数量的一半时所用的时间为小时. 2 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 3.某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小芳想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油的沸点.经老师提醒，锅中油温y(℃)与加热的时间t(s)符合初中学习过的某种函数关系.小芳在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 小芳根据数据记录分析，发现油温y与加热的时间t是一次函数关系. 3 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (1)求y关于t的函数表达式； 解：(1)设y关于t的函数表达式为y＝kt＋b. 将(0，10)，(10，30)代入y＝kt＋b， 得解得 所以y关于t的函数表达式为y＝2t＋10. 3 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (2)当加热110 s时，油沸腾了，请推算该食用油的沸点. 解：(2)当t＝110时，y＝2×110＋10＝230， 所以经过推算，该食用油的沸点是230 ℃. 3 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 4.黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标.某天，甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示. (1)当x≥4时，求销售金额y(元)与销售量x(千克) 之间的关系式. 解：(1)当x≥4时，设销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y＝kx＋b(k≠0). 将(4，80)，(10，152)代入y＝kx＋b，得解得 答：当x≥4时，销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y＝12x＋32. 4 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 (2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售.若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算. 解：(2)由(1)知顾客在甲超市购买所需费用为12×8＋32＝128(元)， 顾客在乙超市购买所需费用为32×0.5×8＝128(元). 因为128＝128，所以顾客去甲、乙超市购买一样划算. 4 -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 【基础提升专题】　利用二元一次方程组解决一次函数的实际应用题 1 2 3 4 $