第6章 第3课 平均数与方差(3)—— 离差平方和、方差、标准差-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第六章“数据的分析”，核心讲解离差平方和、方差、标准差等统计量，通过衔接《课后分层作业》导入，从已学平均数过渡到数据波动量，搭建概念理解到公式应用的学习支架。 其亮点是分层设计基础与综合题，结合仰卧起坐成绩、射击成绩等实例，培养数据意识与运算能力。通过具体问题引导学生用数学语言分析数据规律，帮助学生巩固统计方法，教师可借此高效检测教学效果。

数学 (BS) 八年级上册 第六章 数据的分析 第3课 平均数与方差(3)——离差平方和、方差、标准差 请同学们翻到《课后分层作业》P44 　　1． 在统计中，方差可以近似地反映数据的（　D　） A． 平均分布 B． 分布规律 C． 最大值与最小值 D． 波动大小 D 同步冲刺 数学 八上 　　2． 在方差的计算公式s2＝ [(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－ 20)2]中，数字10和20分别表示的意义是（　C　） A． 数据的个数和数据的方差 B． 数据的平均数和数据的个数 C． 数据的个数和数据的平均数 D． 数据的方差和数据的平均数 C 同步冲刺 数学 八上 　　3． 已知一组数据3，5，6，7，9，则这组数据的离差平方和 是 ；方差是 ；标准差是 ⁠． 　　4． (2024西藏)甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试， 他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下： ＝ ＝ ＝0.9.则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ⁠． 20 4 2 丙 同步冲刺 数学 八上 　　5． 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，求这组数据的方差． 　　 　　　解：由平均数的公式，得(0＋1＋2＋3＋x)÷5＝2.所以x＝4. 　　所以方差s2＝(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2]÷5＝2. 同步冲刺 数学 八上 　　6． 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量 计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都多记录了3 cm，则实际成绩与记录成绩相比（　C　） A． 众数改变，方差改变 B． 众数不变，平均数改变 C． 平均数改变，方差不变 D． 标准差不变，平均数不变 C 同步冲刺 数学 八上 　　7． 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩 统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：① ；；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（　C　） C A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 同步冲刺 数学 八上 　　8． 某校要从八(1)班和八(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选 取的两班女生的身高(单位：厘米)如下： 　　八(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 　　八(2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 　　(1)补充完成下面的统计分析表： 班级 平均数 离差平方和 方差 八(1)班 168 32 ⁠ 八(2)班 168 ⁠ 3.8 3.2 38 同步冲刺 数学 八上 　　(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选 取． 　　解：选择方差作为标准． 　　因为平均数相等，八(1)班的方差小于八(2)班的方差，所以八(1)班 的身高比较整齐．所以八(1)班能被选取． 同步冲刺 数学 八上 $