第5章 二元一次方程组 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程（组）的概念、解法及应用，通过选择、填空、解答题等题型分类，串联概念辨析、代入与加减消元法、实际问题建模及与一次函数图像的关系，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于以真实情境问题（如行程、积分、古代数学题）培养数学眼光，通过逻辑推理（参数求解、方程组应用）发展数学思维，设计分层练习（基础概念到综合应用）满足不同需求。能有效巩固知识，助力教师精准复习教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第五章综合练习 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A．x＋2y B．x－3y＝2 C．＋y＝0 D．x2＋2y＝1 B 1 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．若是方程3x＋ay＝1的一个解，则a的值是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 C 2 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．A，B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A，B两地相向开出，经过2小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． D 3 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．已知二元一次方程组的解满足x＋y＝7，则m的值为（ ） A．9 B．12 C．14 D．17 A 4 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．如图，直线l1：y＝x＋2与直线l2：y＝kx＋b相交于点P(m，4)，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． D 5 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的长等于（ ） A．45 cm B．40 cm C．30 cm D．15 cm A 6 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．根据如图提供的信息，小红去商店买一只保温瓶和一只杯子应付（ ）  A．30元 B．32元 C．31元 D．34元 C 7 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 A 8 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．如图是由3×3的方格构成，每个方格内均有代数式，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．图中给出了方格中的部分代数式，请你推算出2x＋y的值为（ ） A．5 B．1 C．－1 D．3     5   －3x 4 7 －x 3y C 9 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．若直线y＝x＋k，x＝1，x＝4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（ ） A． B．或－ C．－ D．－ B 10 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若方程8xm＋1＋y＝7是关于x，y的二元一次方程，则m的值为　 　． 0 11 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．以方程组的解为坐标的点(x，y)在第 　　象限． 四 12 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．已知一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是　 　．  48 13 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．某市举办的马拉松比赛吸引了千余名选手参加，其中甲、乙两名选手同时参加了往返10 km(单程5 km)的业余组比赛．如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s(km)与甲所用的时间t(h)之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点　 　km． 4 14 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解方程组： 解：原方程组的解为 15 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．若是关于x，y的方程ax－by＝1的一个解，且a＋b＝－5，求a－b的值． 解：将代入ax－by＝1，得a－2b＝1． 联立解得 所以a－b＝－1． 16 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．我国古代有一道著名的数学题：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量：甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙得甲羊九只，两人羊数一样．问甲乙各几羊?译文为：甲、乙两人在小河边放羊，甲说：如果你给我9只羊，那么我的羊的数量比你的多1倍；乙说：如果你给我9只羊，我俩的羊就一样多了．问甲、乙两人各有多少只羊?请解答此问题． 解：设甲有x只羊，乙有y只羊． 根据题意，得解得 答：甲有63只羊，乙有45只羊． 17 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a2025＋b2026的值． 解：将代入 得解得 所以a2025＋b2026＝1＋1＝2． 18 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知关于x，y的二元一次方程ax－by＝c(a，b，c是常数)，有b＝a－2，c＝b－2，且是方程ax－by＝c的一个解． (1)求a，b，c的值； 解：(1)因为b＝a－2，c＝b－2，所以c＝a－4． 由题意得4a－2b＝c， 所以4a－2(a－2)＝a－4，解得a＝－8， 所以b＝a－2＝－10，c＝a－4＝－12， 即a＝－8，b＝－10，c＝－12． 19 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求满足|x|＜5，|y|＜5的方程ax－by＝c的整数解． (2)将a＝－8，b＝－10，c＝－12代入ax－by＝c，化简得4x－5y＝6， 所以满足|x|＜5，|y|＜5的方程ax－by＝c的整数解有 19 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．研究表明：课桌的高度必须按配套的高度才能保护学生的视力和健康．设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，且y是x的一次函数，x，y的两组数据如表： 椅子的高度x/cm 40.0 37.0 课桌的高度y/cm 75.0 70.2 (1)试确定y与x之间的函数关系式； 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)． 由题意，得解得 所以y与x之间的函数关系式为y＝1.6x＋11． 20 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)现有一把高为42.0 cm的椅子和一张高为87.8 cm的课桌，请通过计算说明它们是否配套． (2)不配套． 理由：当x＝42.0时，y＝1.6×42.0＋11＝78.2． 因为78.2≠87.8，所以椅子和课桌不配套． 20 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．某学校举行了足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜4场、平2场、负2场，得14分；小豹足球队胜6场、平1场、负1场，得19分．记分规则中，负1场得0分． (1)求胜1场、平1场各得多少分． 解：(1)设胜1场得x分，平1场得y分． 21 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据题意，得 解得 答：胜1场得3分，平1场得1分． 21 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍．请你想一想，小狮足球队所负场数有　　种可能性，并说明理由．  (2)理由略． 2 21 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．如图，直线l1的函数表达式为y1＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2的函数表达式为y2＝kx＋b且经过点A(4，0)，B(－1，5)，直线l1与l2相交于点C． (1)求直线l2的函数表达式； 解：(1)直线l2的函数表达式为y2＝－x＋4． 22 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若在x轴上存在一点F，使得S△ACF－S△ADC＝3，求点F的坐标． (2)设点F的坐标为(m，0)，则AF＝|4－m|． 易得点D的坐标为(－2，0)，则AD＝6． 令x＋1＝－x＋4，得x＝2，则x＋1＝2，即点C的坐标为(2，2)， 所以S△ADC＝AD·yC＝6，S△ACF＝AF·yC＝|4－m|， 因为S△ACF－S△ADC＝3，所以|4－m|＝9， 解得m＝－5或m＝13， 所以点F的坐标为(－5，0)或(13，0)． 22 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链，已知该店进货甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元，进货甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元． (1)求甲、乙两种拉链的进价． 解：(1)设甲种拉链的进价为每条x元，乙种拉链的进价为每条y元． 由题意，得解得 答：甲种拉链的进价为每条1.6元，乙种拉链的进价为每条2元． 23 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链，共花费45元，求有哪几种购买方案． (2)设购买甲种拉链m条，乙种拉链n条． 由题意，得(1.6＋0.4)m＋2(1＋25%)n＝45， 整理，得n＝18－m． 因为m，n为正整数， 所以共有4种购买方案：①甲种拉链5条，乙种拉链14条；②甲种拉链10条，乙种拉链10条；③甲种拉链15条，乙种拉链6条；④甲种拉链20条，乙种拉链2条． 23 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)在(2)的条件下，不同方案专卖店获利是否发生变化?如果变化，请求出最大利润；如果不变，请说明理由． (3)不发生变化． 理由：因为利润w＝0.4m＋2×25%×＝9(元)， 所以不同方案专卖店获利不发生变化． 23 -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第五章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $