第4章 中考热点专题 与一次函数有关的图象信息题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦一次函数图象信息题，系统梳理依据信息辨识图象、提取图象信息及综合应用等核心内容，通过生活情境题（如倒水、购物、行程）构建从实际问题到函数关系的逻辑脉络，帮助学生建立完整的知识体系。
其亮点在于以现实情境为载体设计题目，如“龟兔赛跑”“租车费用”等，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维分析图象逻辑，分层设置选择、填空、解答题，满足不同学生需求，助力教师精准复习，有效提升学生的模型意识与应用能力。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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类型1 依据相关信息辨识函数图象
1.甲、乙两个杯子的容量都是200 mL，甲杯盛满水，乙杯是空杯，现用8 s的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯.两个杯子的水量之差为V(mL)，倒水的时间记为t(s)，则下列表示V与t之间函数关系的图象正确的是( )
A
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2.某玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打六折.设购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，则表示y与x之间的函数关系的大致图象是( )
B
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3.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
D
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类型2 依据函数图象提取相关信息
4.某班甲、乙、丙、丁四位同学同时从教室步行去操场锻炼，他们步行的路程s和时间t的大致图象如图所示，则步行最快的是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
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5.“五一”假期，小星一家驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离该景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A.小星家离该景点的路程为50 km
B.小星从家出发前1 h的平均速度为75 km/h
C.小星从家出发2 h离该景点的路程为125 km
D.小星从家到该景点的时间共用了3 h
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A.当销售量为2吨时，销售成本是2000元
B.当销售成本是5000元时，该产品是盈利的
C.当销售量为5吨时，该产品盈利1000元
D.l2的函数表达式为y＝400x＋2000
6.如图所示，l1反映了某公司A产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量的关系.根据图象提供的信息，下列说法正确的是( )
B
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7.某书店出租图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象如图所示.若小张到该书店租了一本书一周，则租金为 元.
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8.周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整个过程中，小辉离家的距离s(m)与他所用的时间t(min)之间的关系如图所示，则小辉从图书馆回家的速度为 m/min.
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9.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与时间t(秒)的关系如图所示.下列说法：①甲、乙两人同时出发；②乙在这次赛跑中的平均速度为8米/秒；③甲比乙晚到0.5秒.其中说法正确的是 .(填序号)
①②
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(2)该植物从观察时起，多少天以后停止长高?
解：(2)根据图象可知，该植物从观察时起，
60天以后停止长高.
10.[综合与实践]某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况，得到植物高度h(厘米)与观察时间t(天)之间的关系图象，如图所示.
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是
.
植物高度h
观察时间t
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(3)当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长多少厘米?该植物平均每天长高多少厘米?
解：(3)因为31－24＝7(厘米)，所以从第40天到第60天，植物的高度增长7厘米.
因为(31－24)÷(60－40)＝(厘米)，
所以植物平均每天长高厘米.
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11.某公司急需用车，准备和一个个体车主或一家国有出租车公司签订月租车合同.设该公司每月用车行驶的路程为x km，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象如图所示.请你帮该公司分析该与谁签订租车合同?
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解：易得y1＝x＋1000，y2＝x.
当y1＝y2时，即x＝x＋1000，解得x＝1500，
所以当每月用车行驶的路程大于1500 km时，与个体车主签订租车合同；
当每月用车行驶路程小于1500 km时，与国有出租车公司签订租车合同；
当每月用车行驶路程等于1500 km时，与个体车主签订或与国有出租车公司签订都一样.
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