第4章 一次函数 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦一次函数核心知识，涵盖函数定义、正比例函数、一次函数图像与性质及实际应用，通过选择、填空、解答等题型系统梳理知识点，构建概念与应用的逻辑联系。 其亮点在于融入生活情境如节约用水收费、树高测量等培养数学眼光，设计光线反射、分段函数分析等题目发展数学思维，分层练习从基础辨析到综合应用，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第四章综合练习 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列式子中，y不是x的函数的是（ ） A．y＝x2 B．y＝|x| C．y＝±(x≥0) D．y＝2x＋1 C 1 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝－6，则当x＝1时，y的值为（ ） A．3 B．－3 C．12 D．－12 B 2 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．已知一次函数y＝2x＋m的图象过点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．与m的值有关 A 3 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．已知一次函数y＝kx＋3，y的值随x值增大而减小，则该函数图象经过的点的坐标可能是（ ） A．(－1，－2) B．(0，－3) C．(－1，2) D．(1，2) D 4 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．在这个故事中水缸中水的高度变化图象大致为（ ） D 5 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．资料表明，树在一定的成长阶段中，其胸径(树主干的直径)越大，树就越高．若树高y是其胸径x的一次函数，通过测量某种树，得到下表： 胸径x/m … 0.2 0.28 0.36 0.42 0.52 … 树高y/m … 20 22 24 26 28 … 表中几对数值可能测量有误的是（ ） A．(0.28，22) B．(0.36，24) C．(0.42，26) D．(0.52，28) C 6 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．如图是函数y＝kx＋b的图象，则函数y＝－kbx＋k的大致图象是（ ） D 7 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．在平面直角坐标系中，A(3，m)和B(3，－m)分别是正比例函数y＝k1x(k1≠0)和y＝k2x(k2≠0)图象上的点，则k1，k2一定满足（ ） A．k1＝k2 B．k1＋k2＝0 C．k1＞k2 D．k1·k2＞0 B 8 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(－4，0)反射(入射角α＝反射角β)后，得到光线BC，光线BC经y轴上一点C反射后，得到光线CD．若AB∥CD，且光线AB所在直线的函数表达式为y＝－x＋b，则光线CD所在直线的函数表达式为（ ） A．y＝－x＋2 B．y＝－x＋ C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2 A 9 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 10．某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0~15吨为基本段，15~22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨收费4元，居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图象如图所示．下列说法：①基本段每吨水费2元；②若某用户该月用水20吨，应交水费为46元；③y与x的函数表达式为y＝2x；④若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨．其中说法正确的为（ ）   C 10 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　．  x≥－2且x≠1 11 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．如图，若一次函数yAB＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则k＋b＝　 　． 2 12 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．如图，观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是　 　． 第1个　 　　　第2个　　　　第3个 y＝4n 13 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．甲、乙两人以相同的路线前往距离学校10 km的体育馆观看篮球比赛．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象，则乙出发　 　min后追上甲． 6 14 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．已知y＋3与x成正比例，当x＝2时，y＝7． (1)求y与x的函数表达式； 解：(1)y与x的函数表达式为y＝5x－3． (2)当x＝－时，求y的值． (2)当x＝－时，y＝5×－3＝－． 15 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．一次函数y＝kx＋3的图象经过点(－3，9)． (1)求k的值； 解：(1)k＝－2． (2)判断点与点是否在这个函数的图象上． (2)点不在这个函数的图象上，点(－)在这个函数的图象上． 16 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y． (1)试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当x＝5时，求函数值y． 解：(1)y＝12－2x(3＜x＜6)． (2)当x＝5时，y＝2． 17 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．将黑白棋子按如图所示的规律排列，观察图形并填空． (1)第6行白棋子有　 　个，黑棋子有　 　个；  (2)第n行黑白棋子共有y个，求y与n的关系式； 解：(2)由规律可得y＝3n－1． (3)是否存在哪一行黑白棋子共有140个?请说明理由． (3)存在． 理由：当y＝140时，3n－1＝140，解得n＝47， 所以第47行的黑白棋子共有140个． 6 11 18 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P在线段AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y． (1)求阴影部分的面积y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围； 解：(1)根据题意，得y＝×8×(4－x＋4)＝－4x＋32(0≤x≤4)． 19 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当阴影部分的面积等于20，求此时PB的值． (2)由题意得y＝－4x＋32＝20，解得x＝3， 所以PB＝3． 19 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．科学研究发现，空气中的含氧量y与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系．经测量，海拔高度为0 m时，空气中的含氧量为21%．已知玉龙雪山山脚海拔高度为2400 m，空气中的含氧量约为17%． (1)求空气中的含氧量y与海拔高度x之间的函数表达式； 解：(1)设空气中的含氧量y与海拔高度x之间的函数表达式为y＝kx＋b． 由题意知b＝21%，2400 k＋21%＝17%，解得k＝－， 所以空气中的含氧量y与海拔高度x之间的函数表达式为y＝－x＋21%． 20 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当空气中含氧量低于14%时，登山运动员需要佩戴氧气瓶补充氧气，已知玉龙雪山能到达的最高点海拔为4680 m，通过计算说明登山运动员是否需要提前准备氧气瓶． (2)y＝－×4680＋21%＝13.2%＜14%， 所以登山运动员需要提前准备氧气瓶． 20 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．如图，直线m过点A(0，2)和点B(4，4)． (1)求直线m的表达式； 解：(1)设直线m的表达式为y＝kx＋b， 由图易得b＝2， 将点B(4，4)代入，得4k＋2＝4， 解得k＝， 所以直线m的表达式是y＝x＋2． 21 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)点P在x轴上，当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标． (2)设点A关于x轴的对称点是为点E， 则点E的坐标是(0，－2)． 连接BE交x轴于点P，则点P即为所求． 设直线BE的表达式为y＝ax＋n，易得直线BE的表达式为y＝x－2． 当y＝0时，x＝，即点P的坐标为． 即当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为． 21 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．如图，直线y＝kx＋b经过点A(，0)，点B(0，25)，与直线y＝x交于点C， 点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E． (1)求直线AB的表达式和点C的坐标； 解：(1)直线AB的表达式为y＝－x＋25． 令－x＋25＝x，解得x＝12， 易得点C的坐标为(12，9)． 22 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当DE＝OA时，求点D的坐标． (2)由题意得OA＝． 设点D的坐标为(m，－m＋25)， 因为DE∥y轴， 所以点E的坐标为(m，m)， 所以DE＝｜－m＋25－m｜＝， 解得m＝6或18， 所以点D的坐标为(6，17)或(18，1)． 22 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕，店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制了如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，销售单价p(元)与销售时间x(天)之间的函数关系满足p＝ (1)从图可知，第8天日销售量为 　 　千克，第16天日销售量为 　 　千克．  16 24 23 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求第8天和第16天的销售额． 解：(2)由题意得第8天的销售单价为10元， 则第8天的销售额为10×16＝160(元)． 第16天的销售单价p＝－0.2×16＋12＝8.8(元)， 所以第16天的销售额为24×8.8＝211.2(元)． 23 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)若日销售量不低于24千克的时间段为最佳销售期，则此次销售过程中，最佳销售期共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元? (3)易得当0＜x≤15时，y＝2x， 令y＝24，即2x＝24，解得x＝12， 所以最佳销售期共有16－12＋1＝5(天)． 因为－0.2＜0，所以p随x的增大而减小， 所以当x＝12时，p取得最大值，此时p＝9.6． 答：此次销售过程中，最佳销售期共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元． 23 -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $