第2章 实数 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了实数章节的核心知识，涵盖无理数概念、二次根式运算、平方根与立方根性质及实际应用，通过综合练习将概念辨析、计算推理与生活情境串联，帮助学生构建完整的实数知识网络。
其亮点在于注重数学思维与应用意识的培养，如通过“面积为7的正方形边长”问题发展抽象能力，“篮球场尺寸计算”强化模型意识，“规律探究题”提升推理能力。题目分层设计从基础到综合，适配不同学生需求，助力教师精准复习，有效巩固知识。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．－2 B．3.14 C． D．
D
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2．若＝3－2a成立，则a的值不可能是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
A
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3．下列计算正确的是（ ）
A．＝－6 B．(－2)2＝14
C．＝2 D．＝2
D
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4．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．7的算术平方根 B．6的立方根
C．9的平方根 D．8的立方根
B
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5．若最简二次根式能合并，则x的值为（ ）
A．0.5 B．1
C．2 D．2.5
C
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6．若与|b＋|互为相反数，则a＋b的绝对值为（ ）
A．1－ B．－1
C．＋1 D．
B
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7．若x＝2＋，则代数式x2－4x＋3的值为（ ）
A．－2023
B．2023
C．－2024
D．2024
B
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8．设面积为7的正方形边长为m，下列关于m的四种说法：①m是无理数；②m可用数轴上的一个点来表示；③3＜m＜4；④m是49的算术平方根．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
B
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9．观察下列数：，2，2，…，则第9个数是（ ）
A．3 B．
C．2 D．3
D
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10．将a根号外的因式移到根号内，下列结果正确的是（ ）
A． B．－
C．－ D．
C
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．的立方根是 ．
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12．若一个正方体的棱长增加2 cm后，体积为125 cm3，则这个正方体原来的棱长为 cm．
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13．若ab＜0，则可化简为 ．
a
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14．已知一个正数a的平方根为b－3和－2b＋2．
(1)b的立方根为 ；
(2)正数a为 ．
－1
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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：|－|＋．
解：原式＝＋2－2＝．
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16．已知实数x，y满足等式y＝＋3，求3x＋4y的立方根．
解：由题意得x＝5，y＝3，
所以3x＋4y＝3×5＋4×3＝27，
所以3x＋4y的立方根是3．
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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简：．
解：原式＝
＝
＝－．
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18．已知6a＋34的立方根是4，5a＋b－2的算术平方根是5，c是的算术平方根．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3a－b＋c的平方根．
解：(1)a＝5，b＝2，c＝3．
(2)由(1)得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，
所以16的平方根为±4．
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420 m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1 m宽的空地．请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建一个篮球场．
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解：设篮球场的宽为x m，长为x m．
根据题意，得x·x＝420，所以x2＝225．
因为x为正数，所以x＝15．
又因为x＋2＝30＝，
所以能按要求在这块空地上建一个篮球场．
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20．已知x，y都是有理数，并且满足x2＋2y＋y＝17－4，求的值．
解：由题意得所以＝3．
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六、(本题满分12分)
21．阅读下面的文字：
因为，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2．请解答下列问题：
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
3
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(2)已知8－的小数部分是m，8＋的小数部分是n，且(x－1)2＝m＋n，请求出满足条件的x的值．
解：(2)因为3＜＜4，
所以11＜8＋＜12，4＜8－＜5，
所以8＋的整数部分为11，8－的整数部分为4，
所以8－小数部分m＝(8－)－4＝4－，8＋的小数部分n＝(8＋)－11＝－3，
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所以m＋n＝(4－)＋(－3)＝1，
即(x－1)2＝1，所以x－1＝±1，
解得x＝0或x＝2，
所以满足条件的x的值是0或2．
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七、(本题满分12分)
22．如图是一个数值转换程序．
(1)当输入的x值为16时，则输出的y值为 ．
(2)是否存在输入非负数x值后，始终输不出y值?如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
解：(2)存在．当x＝0或x＝1时，始终输不出y值．
(3)若输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出y值，则x＝ ．
25或36或49或64
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八、(本题满分14分)
23．观察下列等式：
x1＝＝1＋；
x2＝＝1＋；
x3＝＝1＋；
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(1)根据以上规律，x20＝
＝ ＝ ；
(2)计算：x1＋x2＋x3＋…＋x2020－2021．
解：(2)原式＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋－2021＝2020＋1－＋…＋－2021＝
－．
1＋
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