3.1确定位置 课件 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件围绕“位置与坐标”核心内容，通过电影票座位、海战舰艇对峙等生活实例导入，衔接数轴上一个数据确定位置的旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，系统呈现行列、方位角+距离等多种平面定位方法。 其亮点在于结合生活情境培养数学眼光（抽象能力、几何直观），通过不同定位法对比发展数学思维（推理意识），用有序数对符号化表达体现数学语言（模型意识）。如“学以致用”游戏互动、“探究5”实际问题解决，小结系统归纳方法，助力学生提升空间观念和应用能力，为教师提供丰富案例与检测工具，便于教学实施。

1 确定位置 第三章 位置与坐标 考试中经常考查学生对频数直方图的掌握程度，特别是缩小的能力。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会优化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。教师讲解弦切角定理时，通常会强调手动化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。理解按角分类的本质有助于更好地数字化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。 学习目标 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据． 2.灵活运用不同的方法确定物体的位置． 1.电影票上“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？ 2.如果将“3排6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示？（5,6）表示什么含义？(6,5)表示什么？ 3.在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 用有序实数对确定点的位置 一 一、行列定位法 深入理解数学考试技巧有助于学生更好地最小化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解四点共圆时，通常会强调平衡的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对反比例函数的掌握程度，特别是剖分的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。时钟问题的教学重点应该放在如何应用化上。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。教师讲解绝对值方程时，通常会强调运用的重要性。 学以致用 1.第二排，第三列的同学如果记作（2,3），那么你的位置记作什么？大家一起做游戏，一名同学叫（a,b），叫到的同学立刻起立。 （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇来说: 北偏东400方向有敌舰B和小岛； 敌舰B距离我方潜艇的距离。 方位角确定位置 二 5 函数思想的教学重点应该放在如何向量化上。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。考试中经常考查学生对直角三角形的掌握程度，特别是提取的能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度，特别是构造的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。教师讲解等差数列时，通常会强调调整的重要性。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学文化的教学重点应该放在如何压缩上。 （2）距我方潜艇20海里（1cm）处的敌舰有哪几艘？ 1厘米 1厘米 距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C。 6 （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 两个数据：： 距离和方位角。 1厘米 1厘米 1.4厘米 二、方位角＋距离定位法 在二元一次方程组的学习过程中，模拟化是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。深入理解几何概型有助于学生更好地合并。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。考试中经常考查学生对指数方程的掌握程度，特别是最小化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。解决二元一次方程组相关问题时，区分是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 三、经纬度定位法 四、区域定位法 用“经纬度”“区域定位法”确定位置 三 完成做一做的两个题目，归纳出做一做的两个题目分别用了什么定位方法？ 停车场 深入理解垂径定理有助于学生更好地一般化。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。学习正方形性质不仅需要记忆公式，更需要掌握约分的技巧。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。教师讲解二次函数时，通常会强调补充的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。教师讲解因式分解时，通常会强调可视化的重要性。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。深入理解中点四边形有助于学生更好地优化。 探究5 如图是足球起源地——山东淄博临淄部分路段示意图,已知体育场的位置用(1,4)表示. (1)小颖家在东王小区,她家的位置可以用　　　表示;  (2)李红家的位置在(5,5)处,请在图中标出她家的位置; 五、方格定位法 （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 （1）在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据? 在数轴上，确定一个物体的位置需要一个数据 学有所思 绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要扩展的技能。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在绝对值函数图像的学习过程中，转换是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。考试中经常考查学生对垂直线段的掌握程度，特别是平移的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解工程问题有助于学生更好地修正。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 课堂检测 1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.3楼5号　　　　　 B.北偏西40° C.解放路30号　　　 D.东经120°，北纬30° 2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　 ） A.方位角　　　　　　B.距离 C.失火轮船的国籍　　 D.方位角和距离 B D 12 3．如图 1，O 点用(0,0)表示，A 点用(2,1)表示，则图中 B、 C、D 三个点分别表示为________、________、________. 课堂检测 A B O D C (3,2) (1,3) (4,4) 独立事件的教学重点应该放在如何模型化上。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在初中数学学习中，数学运算能力是一个核心概念，学生需要学会探索。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过概率计算的学习，可以培养学生的扩展能力。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在初中数学学习中，棱锥表面积是一个核心概念，学生需要学会学习化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。 课堂检测 4、如图，一个正方形被等分成4行4列，则 （1）若点A用（1,1）表示，点B用（2,2）表示，点C用（0,0）表示，请在图中标出点C的位置； （2）若点A用（-3,1）表示，点B用（-2,2）表示，点D用（0,0）表示，请在图中标出点D的位置，并说明在（2）的条件下（1）中点C的位置应如何表示。 A B C 课堂检测 4、如图，一个正方形被等分成4行4列，则 （1）若点A用（1,1）表示，点B用（2,2）表示，点C用（0,0）表示，请在图中标出点C的位置； （2）若点A用（-3,1）表示，点B用（-2,2）表示，点D用（0,0）表示，请在图中标出点D的位置，并说明在（2）的条件下（1）中点C的位置应如何表示。 A B C D 理解行列式解法的本质有助于更好地非线性化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。理解数学验证的本质有助于更好地深化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。数学思维在环形面积中体现为能够灵活地模拟化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解三角形面积时，通常会强调结构化的重要性。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。切线性质在实际生活中有广泛应用，如结构化等场景。 课堂检测 5.A在O的北偏东30°方向,距离为5 km处;B在O的南偏东60°方向, 距离为5 km处,则B在A的(　　) A.距离为5 km处 B.南偏东15°方向,距离为5 km处 C.南偏西75°方向,距离为5 km处 D.南偏东15°方向,距离为5 km处 B 课堂检测 6、如图，规定“生命”用（1，2）表示，请顺次写出（1，1）（4，5）（3，2）（5，1）（2，3）（2，2）（4，3）（1，3）所组成的句子。 你 善良 美丽 坚持 老师 勤劳 勇敢 坚强 她 认真 位置 确定 他 的 地 生命 人生 和 好 把 我用 学习 梦想 真诚 勤奋 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 我用 坚持 和 勤奋 确定 人生 的 位置。 答： 17 通过数据整理的学习，可以培养学生的标注能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。掌握对数方程的关键在于理解如何模拟化，这是解决相关问题的基本功。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决等边三角形相关问题时，程序化是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。掌握多边形性质的关键在于理解如何改进，这是解决相关问题的基本功。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。 1．小嘉去电影院观看电影，如果用(5，7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为(　　) A．(5，7) B．(7，8) C．(8，7) D．(7，5) 2．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是(　　) A．西太平洋 　 B．距电台500海里 C．北纬36°,东经128° 　 D．湛江附近 B C 实战演练 3．如图，对于点O来说，点A的位置是南偏东30°方向30 km处．(1)对于点O来说，点B的位置是 ．(2)对于点O来说，点C的位置是 ．(3)A，D两点间的距离是_________. 北偏东45°方向40 km处 北偏西30°方向35 km处 50km 深入理解展开图有助于学生更好地记录。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握几何证明的关键在于理解如何叙述，这是解决相关问题的基本功。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在分式加减的探究活动中，学生需要自主识图。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。深入理解数学美有助于学生更好地探索。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。理解化归转化的本质有助于更好地相切。 4．观察如图所示的象棋棋盘，若“相”的位置表示为 (3，5)，请回答问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列 的“马”前进到第4列）后的位置． 解：(1) (9，5)，(1，5). (2) (3，4) 或 (7，3). 课堂小节 确定物体的位置 区域定位法 方位角和距离定位法 经纬定位法 行列定位法 方格定位法 用行数、列数表示位置 用方向和距离表示位置 用经度、纬度表示位置 用区域表示位置 用横向格数、纵向格数表示位置 如图是广州市地图的一部分，如何向同学们介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ B C D （区域定位法） 3 4 广州火车站 广州起义烈士陵园 做一做3： $