第2章 方法技巧专题 二次根式化简求值的技巧-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次根式化简求值技巧，系统梳理“巧用公式求值”“整体代入求值”两大类型，通过具体题目归纳平方差、完全平方等公式应用及整体变形策略，构建清晰的技巧逻辑网络。 其亮点在于专题化分层设计，如通过“已知x=√5+2变形求x²-4x-7”等例题，引导学生感悟整体代入的推理过程，培养运算能力与推理意识。不同难度题目满足个性化复习需求，助力教师高效开展针对性复习。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 类型1　巧用公式求值 1.已知a＝，b＝()()，则＝　 　.  　2　 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 2.先化简，再求值：(a＋)(a－)－(－a)2，其中a＝2－1. 解：原式＝a2－5－3－a2＋2a＝2a－8. 代入a＝2－1，得原式＝4－2. 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 3.已知x＝2＋3，y＝2－3，求的值. 解：＝2(x＋y)＝2×(2＋3＋2－3)＝8. 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 4.已知x＝，y＝，求下列各式的值： (1)x2＋y2； (2). (1)x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝20＋4＝24. (2)＝2. 解：因为x＝，y＝， 所以x＋y＝2，x－y＝2，xy＝2. 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 类型2　整体代入求值 5.若x＋＝7，求的值. 解：因为x＋＝7， 所以＝x＋2＋＝7＋2＝9. 因为＞0， 所以＝3，所以. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 6.请阅读下列材料： 问题：已知x＝＋2，求代数式x2－4x－7的值. 小敏的做法是： 根据x＝＋2，得(x－2)2＝5， 所以x2－4x＋4＝5，得x2－4x＝1. 把x2－4x作为整体代入，得 x2－4x－7＝1－7＝－6. 即把已知条件进行适当地变形，再整体代入解决问题. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 请你用上述方法解决下列问题： (1)已知x＝－2，求代数式x2＋4x－10的值； 解：(1)因为x＝－2，所以(x＋2)2＝5， 所以x2＋4x＋4＝5，所以x2＋4x＝1， 所以x2＋4x－10＝1－10＝－9. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 (2)已知x＝，求代数式x3＋2x2的值. 解：(2)因为x＝，所以2x＝－1， 所以(2x＋1)2＝5， 所以4x2＋4x＋1＝5，得4x2＋4x＝4， 即x2＋x＝1， 所以x3＋2x2＝x(x2＋x)＋x2＝x＋x2＝1. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 1 2 3 4 5 6 $