第2章 2 第3课时 立方根-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，从基础概念题（如-1/27的立方根）切入，通过变式训练（已知立方根求被开方数）、性质辨析（负数立方根、立方根与平方根区别）搭建学习支架，衔接概念、性质到运算的知识脉络。
其亮点是分层设计（基础巩固到能力提升）与跨学科应用（如铅球半径测量），结合数学思维（推理运算，如解方程求x）和数学眼光（实际问题抽象，如二阶魔方小方块棱长），助力学生发展运算能力与应用意识。教师可借易错点总结提升教学效率，学生能在探究中深化理解。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 立方根的概念及性质
1.－的立方根为( )
A.－ B.
C.－ D.
▶限时:10分钟
A
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(1)已知＝－，则a＝ .
(2)(－8)2的立方根是 .
－
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2.下列等式成立的是( )
A.＝±1 B.＝15
C.＝－5 D.＝3
C
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3.下列语句中，正确的是( )
A.负数没有立方根
B.表示－7的立方根
C.2的立方根表示为
D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
B
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4.的正确结果是( )
A.7 B.－7
C.±7 D.无意义
B
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5.立方根等于本身的数是 .
1，－1，0
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知识点2 开立方
6.计算：
(1)；
(2)；
解：原式＝0.5.
解：原式＝.
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(3).
解：原式＝－6.
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7.求下列式子中x的值：
(1)x3＋1＝9；
(2)64(x＋1)3＝27；
解：x＝2.
解：x＝－.
解：x＝.
(3)x3－3＝.
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8.如图，二阶魔方是一个2×2×2的正方体结构，有8个小方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原.若一个二阶魔方的体积约为72 cm3(方块之间的缝隙忽略不计)，那么每个小方块的棱长为多少?
解：由题意得每一个小方块的体积为72÷8＝9(cm3)，
所以每个小方块的棱长为 cm.
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混淆立方根与平方根的概念
9.下列说法正确的是( )
A.8的立方根为±2
B.立方根等于它本身的只有1
C.的平方根是±5
D.平方根等于立方根的数只有0
▶限时:10分钟
D
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10.要使＝a－4，则( )
A.a≥4 B.a≤4
C.a＝4 D.任意数
C
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11.[易错题]若x2＝(－5)2，()3＝－5，则x＋y的值为( )
A.0 B.－5
C.0或－10 D.0或－10或10
C
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12.[教材P40习题2.2第25题改编]一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则扩大后正方体的棱长是原来棱长的( )
A.n3倍 B.倍
C.倍 D.n倍
B
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13.如果≈1.333，≈2.872，那么≈
.
28.72
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14.已知|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求的值.
解：由题意得x－4＝0，＝0，z＋27＝0，
所以x＝4，y＝－8，z＝－27，
所以＝2－2＋3＝3.
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15.[跨学科题]小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了2 cm，小燕量得小水桶的直径为24 cm，于是她就算出了铅球的半径.你知道她是如何计算的吗?请求出铅球的半径.(球的体积公式V＝πr3，r为球的半径)
解：设球的半径为r.
由题意得πr3＝π××2，解得r＝6，
所以铅球的半径是6 cm.
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16.[探究题]如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成，已知一张长方形纸板的面积为162 cm2.
(1)求正方形纸板的边长；
解：(1)由题意得正方形纸板的面积为162×2＝324 cm2，
所以正方形纸板的边长为＝18 cm.
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解：(2)能.依题意得＝6(cm)，
剩余纸板的面积＝162×2－6×6×6＝108(cm2).
(2)能否将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为216 cm3的正方体?若能，求剩余纸板的面积；若不能，请说明理由.
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