第2章 2 第1课时 算术平方根-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“算术平方根”，涵盖概念、性质及实际应用。通过基础题导入，从概念辨析（如4/9的算术平方根表示）到性质应用（如√m²=-m的m取值），再到实际问题（如圆面积求半径），构建层层递进的学习支架。
其特色是题目分层设计（基础巩固、能力提升、变式训练），融入跨学科题（自由下落时间计算）和数学文化（古代直田问题），培养抽象能力、运算能力与应用意识。教师可直接使用分册资料，学生通过实例深化理解，提升数学思维与实践能力。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 算术平方根的概念
1.“的算术平方根是”用数学式子可表示为( )
A.＝± B.
C.±＝± D.－＝－
▶限时:10分钟
B
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2.下列说法正确的是( )
A.5是25的算术平方根
B.36是6的算术平方根
C.－6是(－6)2的算术平方根
D.0没有算术平方根
A
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3.(1)若，则m的值为 ；
(2)若＝3，则a的值为 .
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4.求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)－.
解：(1)因为92＝81，所以＝9.
(2)因为1－，所以.
(3)因为1，所以－＝－＝－.
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知识点2 算术平方根的性质
5.下列等式正确的是( )
A.＝－2 B.()2＝2
C.－＝2 D.(－)2＝－2
B
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6.若＝－m，则实数m在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧
C
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7.计算：
(1)＝ ；
(2)－＝ ；
(3)＝ ；
(4)(－)2＝ .
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－5
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8.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ .
2－m
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知识点3 算术平方根的实际应用
9.如果一个圆的面积是64π，那么这个圆的半径为( )
A.8 B.8π
C.32 D.32π
A
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10.[跨学科题]物体自由下落的高度h(单位：米)与下落时间t(单位：秒)的关系是h＝4.9t2.有一物体从122.5米高的建筑物上自由落下，计算其到达地面需要的时间为 秒.
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11.某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后绿化带的边长为 m.
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A.8 B.4
C. D.
12.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y的值是( )
▶限时:15分钟
D
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13.92的算术平方根是( )
A.9 B.±9
C.3 D.±3
A
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(1)[易错题]的算术平方根是 .
(2)若2x－1的算术平方根是5，则x＝ .
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14.算术平方根等于其本身的数是 .
0和1
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15.填空：
(1)若|a－1|＋(b－3)2＝0，则＝ .
(2)已知|m|＝5，，则2m－n的值是 .
4或－16
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16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形.冰川消失后经过的时间和苔藓的直径近似地满足如下的关系式：t＝d2＋12(d≥0)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年.请求出冰川消失13年后苔藓的直径.
解：由题意，得d2＋12＝13，所以d2＝49，
所以d＝＝7.
答：冰川消失13年后苔藓的直径是7厘米.
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17.[数学文化]古代数学问题：直田七亩半，忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今问俊明公，此法如何算.意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少.只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半.请你帮他算出它的长是多少步.(一亩＝240平方步)
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解：设它的长为x步，则宽为x步.
由题意得x2＝7.5×240，
所以x2＝3600，
所以x＝＝60.
答：它的长为60步.
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