分数除法 整理与复习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固与拓展挑战的分层设计，构建从分数除法概念理解到综合应用的递进式路径，适配新授课后差异化巩固需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数除法计算法则、基本运算、简单应用|通过填空、计算等基础题型强化运算能力，结合生活情境问题（如零件总数、行程问题）培养模型意识| |拓展挑战|新运算定义下的综合运用|以“a△b=a÷b+b÷a”任务发展创新意识，通过推理实现知识迁移，提升数学思维灵活性|

第一单元 第4课时 整理与复习 分层练习 1.分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2. 分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法统一。 3. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用对应量 ÷ 对应分率。 4. 计算时能约分的要先约分，结果化成最简分数。 一、填一填。 （1） ÷ 3 = × （　　　） = （　　　） （2）6 ÷ = 6 × （　　　） = （　　　） （3）一个数的 是 25，这个数是（　　）。 （4）在○里填“>”“<”或“=”： ÷ 2 ○ 　 ÷ ○ 4 ÷ 1 ○ 4。 二、算一算。 ÷ 5 =　　　 　8 ÷ =　　　 　 ÷ = ÷ 7 =　　　 ÷ =　　 12 ÷ = 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）a ÷ （a>0）与 a 比较，（　　）。 A. 大于 a B. 小于 a C. 等于 a （2）把 m 铁丝剪成每段 m，可以剪几段？ A. B. 6 C. （3）一件衣服 200 元，打八折后售价（　　）元。 A. 160 B. 250 C. 40 四、看图列式计算。 　 　　　 　　 五、解决问题。 1. 一批零件，已经完成了 ，完成了 120 个。这批零件一共有多少个？ 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 一辆汽车从甲地开往乙地， 小时行驶了 45 km，平均每小时行驶多少千米？ 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　3.学校举办读书节，六年级捐书 240 本，是五年级捐书本数的 。五、六年级一共捐书多少本？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.体育课上进行 50 m 跑测试，小明用时 分钟，是小红用时的 。小红用时多少分钟？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 六、智慧挑战。 定义新运算：a △ b = a ÷ b + b ÷ a。请计算 △ 。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、填一填。 （1）；。思路点拨：除以3等于乘。 （2）；9。思路点拨：6 × = 9。 （3）40。思路点拨：25 ÷ = 40。 （4）<；>；=。思路点拨：除数>1商小于被除数；除数<1商大于被除数；除以1商不变。 二、算一算。 ÷ 5 = ；　8 ÷ = 10；　 ÷ = ； ÷ 7 = ；　 ÷ = ；　12 ÷ = 32。 思路点拨：统一用“乘倒数”的方法，注意约分。 三、选一选。 （1）B。思路点拨： > 1，所以 a ÷ < a。 （2）B。思路点拨： ÷ = 6（段）。 （3）A。思路点拨：200 × = 160（元）。 四、看图列式计算。 1. 24 ÷ = 32（m）。答：全长 32 m。 2. 18 ÷ (1 - ) = 18 ÷ = 30（kg）。答：这堆煤原来有 30 kg。 思路点拨：剩下 18 kg 对应的分率是 1 - = 。 五、解决问题。 1. 120 ÷ = 200（个）。答：这批零件一共有 200 个。 　思路点拨：零件总数是单位“1”，120 个对应 。 2. 45 ÷ = 60（km）。答：平均每小时行驶 60 千米。 　思路点拨：速度 = 路程 ÷ 时间。 3.五年级：240 ÷ = 300（本）。 一共：240 + 300 = 540（本）。 答：五、六年级一共捐书 540 本。 思路点拨：五年级捐书本数是单位“1”。 4. ÷ = （分钟）。答：小红用时 分钟。 思路点拨：小红用时是单位“1”，小明用时是小红的 。 六、智慧挑战。 △ = ÷ + ÷ = × + × = + = + = 思路点拨：按新运算定义，先分别计算两个除法，再相加。 学科网（北京）股份有限公司 $