4.3整理与复习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从分数运算概念到复杂问题解决的进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数运算、概念辨析|填空题（1）（3）、判断改错题（2）夯实基础运算与概念理解| |情境应用|实际情境应用、数量关系分析|腰鼓表演人数（4）、AI训练数据（5）等生活化问题培养模型意识| |综合拓展|复杂问题解决、逆向思维|工程问题（10）、逆向倒推（11）等题型提升推理能力与创新意识|

3 整理与复习 学科网（北京）股份有限公司 1.填空题。 (1)计算 时，为了便于约分，可以先将算式转化为( )，再计算，计算结果是( )。 (2)学校美术展览中，有40幅水彩画和50幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多 (3)90 t 增加 是( )t,( ) km 比120km少 。 (4)“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的 ，“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的 ，则“而立之年”是指( )岁。 2.下面的计算对吗?请将计算错误的改正。 3.看图列式计算。 4.横山腰鼓是陕西省横山区传统舞蹈，属于国家级非物质文化遗产。某校腰鼓表演节目中，六年级的学生有 90人，五年级的学生人数比六年级的学生人数少 ，该校腰鼓表演节目中五、六年级学生一共有多少人? 5.根据问题和算式补充条件。 某 AI模型训练数据总量为 TB, ,尚未完成的训练数据有多少 TB?(TB 是一种计算机存储容量单位) (1)如果列式为 横线上应补充的条件是( )。 (2)如果列式为 横线上应补充的条件是( )。 6.(1)一堆煤重 t，第一次用去它的 ，还剩( )t。再用去( )t后剩下的正好是这堆煤的 。 学科网（北京）股份有限公司 (2)商场有甲、乙、丙三种手机，乙比甲贵 ，丙比乙便宜 ，妈妈想选一种最便宜的购买，她应该买手机( )。 (3)一个圆形喷泉半径是5m ，在其外围修一条宽2m的小路后，占地面积增加了 7.北京市海淀区举办中小学生书法比赛，实验小学有45人获奖，其中获一等奖的人数占 ，获二等奖的人数比获一等奖的多 。获二等奖的有多少人? 8.(1)如果a,b互为倒数,那么: (2)规定 如果 那么a的值为( )。 (3)算式 中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式： 。 (4)乐乐在解答“ 加上一个数除以 的商，和是多少”这道题时，因为先算了加法，再算除法，所以得数是 这道题的正确得数是( )。 (5)明明在计算 时，因为漏看了括号，这样算出的结果与正确的结果相差 则☆所表示的数是( )。 9.一段公路进行路面改造，第一天改造了全长的 ，第二天比第一天多改造 ,还剩1800 m没有改造。这条公路全长多少米? 10.如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间，根据图中的信息计算：甲单独做3天后，由乙、丙两人接替，乙、丙两人合作还需多少天才能完成任务? 11.逆向思维两袋糖共重20 kg，如果从第一袋中取出 放入第二袋，然后再从第二袋中取出 放入第一袋，这时两袋糖同样重。原来两袋糖各重多少千克? 3 整理与复习 (3)108 72 (4)30 2.(1)不对 (2)不对 (人) 5.(1)尚未完成的训练数据比训练数据总量的 多 TB (2)已完成的训练数据是尚未完成的 6.(1) (2)丙 (人) (人) 提示：原式 原式 (2)8 提示：依题意可知 a=8。 提示：因为算式得数的分母20含有因数5，且只有一个运算符号写错了，可以猜测 前面的×错了，把x改成÷，再验证即可。 (4) 提示：乐乐错误计算的顺序是 应用倒推法，可求得这个数为 再按正确运算顺序计算即可，为 (5) 提示：根据乘法分配律可知 而明明计算时漏看了括号，他计算的算式是 通过比较可以发现，☆ 可得 提示：先算出第二天改造了全长的几分之几，从而就知道剩下的1800m是全长的几分之几，再用除法计算就可以得到全长。 天) 提示：甲单独做3天的工作量是 还剩(1- 的工作量，用剩下的工作量÷乙、丙两人的工作效率的和 即得乙、丙两人合作还需要的天数，列式为 天)。 11. 两次变化后两袋均为20÷2=10(kg) 第1次变化后第二袋： 第1次变化后第一袋：20-11=9(kg) 原来第一袋： 原来第二袋：2:20-9.9=10.1(kg) 提示：本题可以采用倒推的策略解决。根据最后两袋糖同样重可知，每袋糖重20÷2=10(kg)。根据“从第二袋中取出 放入第一袋，这时两袋糖同样重”可知，第1次变化后第二袋糖的质量×(1- 则这时第二袋糖的质量为10÷(1- 第一袋糖的质量为20-11=9(kg)。根据“从第一袋中取出 放入第二袋”和“第一袋糖重9kg”可知，原来第一袋糖的质量 9(kg)，则原来第一袋糖的质量为 9.9(kg),原来第二袋糖的质量为 20–9.9 =10.1(kg)。 学科网（北京）股份有限公司 $