专题62 光的折射与全反射 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦光的折射与全反射高考核心考点，涵盖折射定律、折射率、全反射、光导纤维及色散等内容，按基础概念到应用场景逻辑架构，通过教材梳理、题型分类（平行/三角/圆形玻璃砖等）、方法指导（临界角分析、光路可逆）及真题训练，帮助学生系统构建知识网络，突破解题难点。 资料采用分考向分层设计，每个考向含例题、变式及强化练，如用表格对比不同玻璃砖对光路的控制培养模型建构能力，通过全反射条件分析和临界角计算训练科学推理，真题回顾确保对接高考。能高效提升学生应考能力，为教师提供清晰复习路径，保障复习效果。

专题62 光的折射与全反射 一、光的折射定律、折射率 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝ 　。 (3)计算公式：n＝ 　，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率较大的介质。 (2)光疏介质：折射率较小的介质。 (3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 二、全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 　。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小　。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。 三、光的色散 1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色　光的现象。 2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。 3．光的色散现象说明 (1)白光为复色光； (2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； (3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝ ，频率越大，折射率越大，则波速越小。 题型一 折射定律和折射率的理解与应用 1．对折射率的理解 (1)公式的理解 公式n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 3．视深和视高问题 (1)视深：在岸上看水中的物体，由于折射产生虚像的深度(视深)h，h＝(H：物体在水中的实际深度，n为水的折射率)。 (2)视高：从折射率为n的透明介质中，观察正上方距界面高为L处的物体，看到物体像点的高度，即视高h＝nL(L：物体距离岸边的实际高度)。 考向1 折射和折射率 【例1】（2026·湖南湘潭·一模）某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 【答案】C 【详解】A．光的频率由光源决定，光从空气射入透明砖时，频率不会发生变化，A错误； B．光在介质中的传播速度，根据波长关系，由于v发生变化而频率不变，则波长变化，B错误； C．入射光垂直BC面进入透明砖后传播方向不变，到达OC面时，由几何关系可知入射角等于；此时恰好发生全反射，说明该入射角等于全反射临界角，即。根据全反射临界角公式，代入得，C正确； D．P是BC中点，，由几何关系可得P点到OC面的光程 光在砖内的传播速度 因此传播时间，D错误。 故选 C。 【例2】（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）光从介质1通过两种介质的界面进入介质2的光路如图所示。下列论述正确的是（　　） A．光在介质1中的传播速度较大 B．光在介质2中的传播速度较大 C．光从介质1射向两种介质的界面时，不可能发生全反射现象 D．光从介质2射向两种介质的界面时，可能发生全反射现象 【答案】ACD 【详解】AB．由光路图可知，入射光线在介质1中，折射光线在介质2中。入射角大于折射角，根据折射定律，由可知，，即介质1的折射率小于介质2。 介质中光速，折射率越大，光速越小，故，光在介质1中速度更大，故A正确，B错误； C．由于，故介质1为光疏介质，介质2为光密介质。全反射发生在光密到光疏，且入射角不小于临界角。介质1到介质2是从光疏到光密，不可能全反射，故C正确； D．介质2到介质1是光密到光疏，可能发生全反射，故D正确。 故选ACD。 【变式训练1】（2026·浙江·一模）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定大于玻璃砖中的时间 【答案】D 【详解】AC．介质折射率，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，可知入射角都小于介质的临界角，根据介质折射率 可得介质临界角 根据玻璃折射率 可得玻璃临界角 光从玻璃外的空气中的光源射入玻璃发生折射，折射角小于等于玻璃临界角，然后从玻璃砖的上表面点进入折射率更大的介质再次发生折射，不会发生全反射，首次到达介质砖的球面点，光路图如下： 根据题意可知，当时，最大，光首次到达介质砖的球面时，入射角等于介质砖临界角，即，光刚好发生全反射。设玻璃砖厚度为，的距离为。 根据折射定律 可得 根据几何关系可得， 可得， 根据 解得此时玻璃砖的厚度为 ，玻璃砖的厚度不可能为 ，故AC错误； B．根据球冠面积公式可得球面上有光射出的面积为 其中 解得，故B错误； D．在球面上刚好产生全反射时，折射角最大的光（SA)在玻璃砖中的传播时间最长，为，上出射的光对应时间小于而（AP）在介质球中传播的时间最短。为。 出射的光对应时间大于，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．未见其人先闻其声 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】D 【详解】A．插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，故A错误； B．未见其人先闻其声是波的衍射现象，故B错误； C．驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒效应，故C错误； D．振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（多选）（24-25高三上·甘肃白银·阶段检测）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中空部分是正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一条边的中点，B是圆周上的一点，已知OC=BC，∠BCO=120°，光在真空中的传播速度为c。一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A．光在B点的折射角为45° B．正方形的边长为 C．介质对此单色光的折射率为 D．光从B传播到C的时间为 【答案】BC 【详解】AC．由于，三角形为等腰三角形，，根据几何关系，光在B点的折射角为30°，根据折射定律，介质对此单色光的折射率，故A错误，C正确； B．设正方形的边长为a，根据数学知识有 解得，故B正确； D．根据折射率公式，光在介质中的传播速度 则光从B传播到C的时间，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·河北雄安·开学考试）如图所示，、两种单色光组成的一束复色光沿截面为半圆形的玻璃砖半径方向射到圆心，直径界面上出射光线为，反射光线为，检测到出射光中只含单色光，复色光的入射角为，出射光线与玻璃砖平面夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．反射光线中只含有单色光 B．玻璃砖对单色光的折射率一定为 C．在玻璃砖中，单色光比单色光传播速度快 D．仅将入射角增大到，直径界面上仍有出射光线存在 【答案】C 【详解】A．单色光在界面发生折射的同时，也有部分单色光发生反射，因此反射光线中含有、两种单色光，故A错误； B．玻璃砖对单色光的折射率 此时光已发生全反射，则光的全反射临界角小于或等于，根据 可知，故B错误； C．由于在入射角的情况下，光发生了全反射，因此玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率。由可知，在玻璃砖中，单色光比单色光传播速度快，故C正确； D．由可知，光临界角 故入射角增大到时，光已经发生全反射，因此直径界面上无出射光线，故D错误。 故选C。 2．（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）某种介质的横截面如图所示，OAB是以O为圆心、半径为R的圆弧截面，OBCD是直角梯形，OD在AO的延长线上，OD的长度为R，∠BCD＝143°，某种单色光从CD边上的E点垂直射入介质，经过O点正好发生全反射，反射光到达弧面上的F点，光在真空中的传播速度为c，，下列说法正确的是（　　） A．E、O两点之间的距离为R B．光线在此介质中发生全反射的临界角为53° C．介质对此种单色光的折射率为 D．光线从E到F传播的总时间为 【答案】D 【详解】AB．由几何关系可得∠D＝180°－143°＝37°，∠EOB＝37° 则光线在此介质中发生全反射的临界角为C＝∠EOB＝37° E、O两点之间的距离为EO＝ODsin37°＝R，故AB错误； C．介质对此种单色光的折射率为，故C错误； D．由折射率的定义可得 光线从E到F传播的总时间为 联立可得，故D正确。 故选D。 3．（2025·河北·模拟预测）一束激光在真空中透过直角梯形玻璃砖形成的光路图如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．该玻璃砖的折射率为 C．激光进入玻璃砖后，速度变大，光子能量变高 D．激光进入玻璃砖后，波长变长，光子动量变大 【答案】A 【详解】A．光从真空射入玻璃砖时，折射率满足 光从玻璃砖射出到真空时，折射率满足 联立两式可得 ，A正确； B．玻璃砖的折射率应为（或），B错误； C．光在介质中的传播速度，玻璃砖折射率，因此激光进入玻璃砖后速度变小；光子能量，光子频率由光源决定，进入介质后频率不变，因此光子能量不变，C错误； D．介质中光的波长（为真空中波长），，因此激光进入玻璃砖后波长变短；光子动量，波长变短则动量变大，D错误。 故选 A。 4．（25-26高二上·河北邯郸·阶段检测）如图所示，一透明柱状的均匀介质的横截面是以圆心为O、半径为R的四分之一圆，AO、CO分别为圆的竖直、水平半径，B点为AO边的中点。某单色光从B点垂直于AO边射入介质中，恰好在圆弧面 AC上发生全反射。已知光在真空中的传播速度大小为c，不计光在介质中的多次反射，则光从B点传播到CO边所用的时间为（     ） A．Rc B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示，光线射到圆弧面 AC上的点，经全反射后射到CO边上的点 得 光线恰好在圆弧面 AC上发生全反射，则 得 光在该介质中的传播速度为 由几何关系得 得 光从B点传播到CO边所用的时间为 故选D。 5．（多选）（25-26高三上·河南驻马店·期末）唐代诗人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”从物理学的角度来看，彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。如图所示为彩虹形成的示意图，一束太阳光（白光）P由右侧射入球形水滴，M、N是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光束。下列说法正确的是（　　） A．M光的折射率大于N光的折射率 B．从同一介质射向空气，M光发生全反射的临界角小于N光的临界角 C．若遇到相同的障碍物，M光比N光的衍射现象更明显 D．M光光子的能量比N光光子的能量大 【答案】ABD 【详解】A．由光路图可知，M光的偏折程度大于N光，可知水滴对M光的折射率大于对N光的折射率，故A正确； B．根据可知，M光的临界角小于N光的临界角，故B正确； C．折射率越小的光，在同一种介质中对应的频率越小、波长越长。波长越长的光，遇到相同障碍物时衍射现象越明显，由于 M光的折射率大于对N光的折射率，所以 M光的波长小于N光的波长，若遇到相同的障碍物，N光比M光的衍射现象更明显，故C错误； D．光子能量公式为（为普朗克常量，为光的频率） 折射率越小的光频率越小，由于 M光的折射率大于对N光的折射率，所以M光的频率大于N光的频率，M光光子的能量比N光光子的能量大，故D正确。 故选ABD。 考向2 光在平行玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（26-27高三上·湖北·阶段检测）如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（     ） A．射出的光是蓝光 B．红光可能在下表面发生全反射 C．射出的光不可能是图中光束① D．射出的光可能是图中光束② 【答案】C 【详解】A．由折射定律，蓝光在玻璃中的折射率大于红光，二者在下表面的入射情况还取决于入射角，不能仅由“只有一束光射出”断定射出的一定是蓝光，故A错误； B．红光从上表面由空气射入玻璃后，再到达与上表面平行的下表面。由光路可逆性，空气中的入射光经平行玻璃砖后若从下表面射出，出射方向应与入射方向平行，红光不能仅因颜色在下表面发生全反射，故B错误； C．平行玻璃砖的两个界面平行，光线从上表面射入并从下表面折射射出时，出射光线应与入射光线平行，图中光束①的方向不满足这一光路条件，故C正确； D．图中光束②同样不满足平行玻璃砖出射光线应与入射光线平行的方向关系，不能作为下表面的折射出射光，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高二上·广西柳州·期中）如图，一束由红、蓝两单色光组成的复色光从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖从下表面射出。则（     ） A．光线是蓝光，光线是红光 B．在玻璃砖中光的速度大于光的速度 C．射出玻璃砖的、两单色光有可能不平行 D．无论为多大，光线都不会在玻璃砖下表面发生全反射 【答案】AD 【详解】A．同一种玻璃对频率更高的蓝光折射率更大，即 根据折射定律 入射角相同时，折射率越大，折射角 越小，光线越靠近法线，图中a光线更靠近法线，偏折程度更大，因此a是蓝光，b是红光，故A正确； B．光在介质中传播速度满足 由于，因此，在玻璃砖中光的速度小于光的速度，故B错误； C．玻璃砖上下表面平行，因此第一次折射的折射角等于第二次在下表面折射的入射角，根据折射定律，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线都与原入射光线平行，两束出射光线也始终平行，故C错误； D．全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角。对下表面的出射过程，入射角 满足 即得 入射角永远不会大于临界角，因此不可能发生全反射，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（24-25高三下·河南信阳·阶段检测）如图甲所示，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，实际上它不是彩虹，而是日晕，专业名称叫“环天顶弧”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，因为大量六角片状冰晶的随机旋转而形成“环天顶弧”。光线从冰晶的上底面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小 C．光线可能在下表面发生全反射 D．若太阳高度角等于30°时恰好无光射出，可求得冰晶的折射率为 【答案】D 【详解】A．光线从空气进入冰晶后频率不变，由可知，传播速度减小，根据可知，波长变短，故A错误； B．红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据可知，红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，故B错误； C．如图所示 光线在冰晶侧面发生全反射，根据几何关系可知 根据折射定律以及光路可逆，可知无论入射光线如何增大，如果在侧边发生全反射的情况下，光线总会与水平方向成角射出，所以在下表面不可能发生全反射，故C错误； D．如图所示 由几何关系得 由折射定律得 由全反射的临界条件得 又 联立解得，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（方法：几何光学的相关计算拔高练习）光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝。将两折射率分别为n1＝、n2＝的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以45°角从第一块玻璃砖射入，则（     ） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为∶ B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足sini＝ C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于90°），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 【答案】C 【详解】A．由折射定律可知， 故该细光束在两玻璃砖中的速度之比为，故A错误； BC．由平行玻璃砖的折射特性可知，若光线射入和射出的两表面平行，则入射光和出射光彼此平行，故光线射出下面的玻璃砖时与法线夹角也为，由折射定律可知 解得，故B错误，C正确； D．根据全反射条件可知，若想要发生全反射需要光线从光密介质射向光疏介质、且射入光线与法线的夹角大于或等于临界角，因此只有当光线从玻璃砖射向空气的时候才有可能发生全反射，而根据光路可逆原理，光能射入下面的平行玻璃砖则一定能够射出，故第二块玻璃砖的出射光线不会消失，故D错误。 故选C。 【变式训练3】（多选）（25-26高二下·甘肃平凉·期末）如图所示，一束复色光斜射到上下表面平行的玻璃砖上表面，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（     ） A．a光的折射率小于b光的折射率 B．玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等 D．增大上表面的入射角，折射光在玻璃砖的下表面可能会发生全反射 【答案】BC 【详解】A．由图可知，a光折射角小于b光折射角，二者入射角相等，由折射定律可知折射率，故A错误； B．介质中光速，由得，故B正确； C．光线从空气进入玻璃砖上表面再经下表面射回空气，因为两面平行，出射光线与入射光线方向平行，两束光入射角相等，因此两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等，故C正确； D．全反射发生的条件是，光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。折射光在玻璃砖的下表面时，入射角，出射角，在上表面，入射角，由折射定律，C为临界角，所以永远有，即下表面的入射角永远小于临界角，不可能全反射，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（24-25高二下·四川成都·阶段检测）如图所示为玻璃砖的横截面，一光束从真空中经一点斜射入玻璃砖，进入玻璃砖后分成、两束单色光，分别从下面射出玻璃砖，，，下列说法正确的是（　　） A．a光临界角为 B．a光比b光通过玻璃砖的时间小 C．如果a光能使某种金属发生光电效应，则b光不能使这种金属发生光电效应 D．用同一装置对a光和b光分别进行单缝衍射实验，a光在光屏上得到的中央条纹较窄 【答案】B 【详解】A．a光的折射率 则a光的临界角为 可得，故A错误； C．由图可知a光的偏折程度小于b光，可知a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，则如果a光能使某种金属发生光电效应，则b光一定能使这种金属发生光电效应，故C错误； B．设玻璃砖的厚度为d，进入玻璃砖光线的折射角为θ，则在玻璃砖传播的路程 根据 因为入射角相同，单色光a比单色光b的折射角大，a光比b光通过玻璃砖的时间小，故B正确。 D．因a光波长大于b光的波长，则根据可知，用同一装置对a光和b光分别进行单缝衍射实验，a光在光屏上得到的条纹间距较大，故D错误。 故选B。 2．（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示是某个特殊加工的玻璃砖的折射率为 的均质玻璃砖，一束光从空气中射向这种玻璃砖的上表面，光线恰好不从侧面射出。则光从空气中射向玻璃砖上表面的入射角 等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线恰好不从侧面射出，侧面发生全反射，设全反射临界角为，如图所示 根据全反射临界角公式 设光在上表面的折射角为，由几何关系可得 因此 即 代入 可得 因此 在上表面，空气折射率为1，根据折射定律 可得 因此 故选A。 3．（2026·广东深圳·模拟预测）如图，某同学透过平行玻璃砖看放在水平桌面上课本的文字，该同学看到文字的位置和文字在书本上真实位置相比较，下列说法正确的是（　　） A．相比真实位置没有变化 B．相比真实位置左移了 C．相比真实位置上移了 D．若用折射率更大的玻璃砖，光线可能会发生全反射，看不到书本的文字 【答案】C 【详解】如下图所示： 光进入玻璃会发生折射，字体的像相对于真实位置上移了；根据光路是可逆的，不管折射率多大，光线均不可能发生全反射，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光，以某一入射角从点射入板，且射出板后的两束单色光射在地面上、两点，由此可知（     ） A．光在两玻璃板间的空气中传播的时间是射到点的较短 B．光由玻璃射向空气时，射到点的光发生全反射的临界角较大 C．在相同条件下做双缝干涉实验，射到点的光的干涉条纹间距较小 D．在玻璃中的传播速度是射到点的光较大 【答案】C 【详解】A．平行玻璃板只改变出射光线的位置，不改变其方向。折射率越大，光在玻璃中的折射角越小，侧移越大；结合、两点的位置可知，射到点的光折射率较大，且它在、两板间空气中的传播距离较大。两束光在空气中的传播速度相同，故射到点的光在两板间空气中的传播时间较长，故A错误； B．由临界角公式 可知，折射率越大，临界角越小，故B错误； C．射到点的光折射率较大，频率较大、波长较短。双缝干涉条纹间距 在其他条件相同时，射到点的光的条纹间距较小，故C正确； D．由 可知，射到点的光在玻璃中的传播速度较小，故D错误。 故选C。 5．（多选）（25-26高二下·四川泸州·期中）如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（     ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向不一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 【答案】AD 【详解】AB．设光线在第一块玻璃板上表面的折射角为，根据折射定律有 根据几何关系可知光线在第一块玻璃板下表面的入射角也为，则有 所以光线在第一块玻璃板下表面不可能发生全反射，所以在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理可知在第二块玻璃板下表面一定也有出射光，故A正确，B错误； C．根据上述分析可知光线在第一块玻璃板上表面的入射角等于在下表面的出射角，根据几何关系可知第一块玻璃板上表面的入射光线与下表面的出射光线平行，同理可知第二块玻璃板上表面的入射光线与下表面的出射光线平行，因此第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C错误； D．光线在玻璃板上表面发生折射时，折射角小于入射角，即光线通过两块玻璃板时均向下偏折，所以第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确。 故选AD。 考向3 光在三角玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（2026·重庆·高考真题）某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（     ） A．三棱镜对该光的折射率为1.5 B．三棱镜对该光的折射率为 C．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【答案】C 【详解】AB．入射光线与MK界面成45°角射入，入射角是入射光线与界面法线的夹角，因此空气中的入射角： 已知光进入棱镜后垂直射到镜面MN上，可得棱镜内的折射角： 根据折射定律 代入数值： ，故AB错误； CD．全反射临界角满足，代入得： ，故C正确，D错误。 故选C。 【例2】（多选）（2026·天津·模拟预测）一束白光从顶角为的一边以较大的入射角射入并通过三棱镜后，在屏上可得到彩色光带，如图所示，在入射角逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是（　　） A．紫光在三棱镜中的速率比红光的小 B．紫光在三棱镜中的速率比红光的大 C．屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光 D．屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光 【答案】AD 【详解】AB．紫光的频率高于红光，因此紫光在三棱镜中的折射率大于红光，根据公式，紫光在三棱镜中的速率比红光小，故A正确，B错误； CD．由于紫光的折射率大，由知其全反射临界角较小。当入射角逐渐减小到零时，紫光首先达到全反射条件，因此屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光，故C错误，D正确。 故选 AD。 【变式训练1】（25-26高二下·广东广州·期末）如图所示，某透明介质制成的棱镜截面为等腰三角形，其中顶角，腰长为，为边的中点，一单色光从点射入棱镜，折射光线与边平行，并且在边恰好发生全反射，已知光在真空中的速度为，则下列说法正确的是（     ） A．棱镜折射率为 B．棱镜折射率为 C．光从射入棱镜到第一次从棱镜射出的时间为 D．光从射入棱镜到第一次从棱镜射出的时间为 【答案】C 【详解】AB．由题意作出光路图如下 因为折射光线与边平行，则 则临界角 故折射率，故AB错误； CD．由几何关系可得，光在介质中运动的路程 则光在介质中传播时间，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一棱镜的截面为直角三角形，，斜边长度为。棱镜材料的折射率为。一光线以的入射角从边的中点射入棱镜，不考虑光线沿原光路返回的情况，光在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（     ） A．光线可能在边上与点距离为处射出 B．光线可能在边上与点距离为处射出 C．光线第一次从棱镜内射出，需用时 D．光线第一次从棱镜内射出，需用时 【答案】C 【详解】AB．光线以的入射角从边的中点射入棱镜，根据折射定律可得 解得 可知光线在边的折射角为；光线在边出射时发生全反射的临界角为 可得 作出光线在棱镜中的光路图，如图所示 可知光线在点发生全反射后从边上的点垂直边射出；根据几何关系可知，， 则光线在边上与点距离为处射出，故AB错误； CD．光线在棱镜中的传播速度为 光线第一次从棱镜内射出，经过的路程为 则光线第一次从棱镜内射出，需用时，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练3】（多选）（2026·河北·模拟预测）如图所示为等腰直角三棱镜的截面图。一细单色光束从斜边上某点垂直于斜边射入棱镜，棱镜对该光的折射率为1.5，已知，则（     ） A．光束能够从射出 B．光束射出棱镜时，方向偏转了 C．将光束绕点顺时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 D．将光束绕点逆时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 【答案】BC 【详解】A．根据几何关系可知，入射角为，根据 得知，入射角大于临界角，发生全反射，所以光束不能够从射出，故A错误； B．根据几何关系可知，入射角大于临界角，在ac、bc边发生全反射，做出光路图 可知光束射出棱镜时，方向偏转了，故B正确； CD．将光束绕点顺时针转动一个小角度，根据几何关系可知，仍然在ac、bc边发生全反射，做出光路图 根据几何关系，由于是等腰直角三棱镜，利用折射定律和反射定律解得，出射时的入射角与入射时的折射角相等，根据光路可逆原理，出射光线相对于入射光线的偏转的角度为，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河北雄安·期末）如图所示，一束单色光射向横截面为正三角形的三棱镜，棱镜内折射光线与底面平行，出射光线相对最初入射光线发生了偏转。若逐渐增大入射角，下列说法正确的是（　　） A．棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角不变 B．棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角增大 C．棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角减小 D．棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角增大 【答案】D 【详解】当入射角增大时，根据折射定律可知，在棱镜内第一次折射角增大，则棱镜内折射光线不再平行于底面。由于初始状态下，棱镜内折射光线与底面平行，光路是对称的，意味着光线在三棱镜中处于最小偏向角的位置，当光线以最小偏向角通过三棱镜时，任何对入射角的改变（无论是增大还是减小），都会导致总偏转角增大，故ABC错误、D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·安徽·期末）如图所示，直角三角形ABC是三棱镜的横截面，∠C=75°，三棱镜放在平面镜上，AB边紧贴镜面。在纸面内，一束光线入射到镜面上的O点，入射角为θ。已知三棱镜的折射率为，若光线从BC边折射后直接到达AC边，并在AC边刚好发生全反射，则sinθ为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知 则临界角 因光线在AC边刚好发生全反射，则光线在AC边的入射角为。光路图如图所示 根据角度关系可知，，， 由 得 则 由反射角与入射角相等得 则 故选D。 3．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束单色光线平行于底边射到边上并进入棱镜，经过边全反射后垂直于边射出。已知真空中光速为，则此单色光在该棱镜中的速率为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光线平行于底边射到边上，由于，入射光线与边的夹角为，法线垂直于边，则入射角 光线经过边全反射后垂直于边射出，由于，即，所以反射光线平行于边。反射光线与边的夹角等于 根据反射定律，射向边的折射光线与边的夹角也为。在由入射点、反射点和点构成的三角形中，两个底角均为，则折射光线与边的夹角为 即折射光线与边法线的夹角 根据折射定律有 光在棱镜中的传播速率 故选D。 4．（25-26高二下·山西太原·阶段检测）等腰三角形为一棱镜的横截面，；一平行于边的细光束从边射入棱镜，在边反射后从边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A．甲光的频率比乙光的高 B．真空中甲光的波长比乙光的长 C．在棱镜中的传播速度，乙光比甲光的大 D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 【答案】B 【详解】D．可画光路图如下图所示。复色光在边发生第一次折射，分解为甲光和乙光。由于入射角相同，折射角越小的光，其折射率越大。复色光折射后射向边，在边反射，由几何关系，折射角越小的光此时反射角也越小，相应的也就更偏离边射向边进而射出。因此，故D错误； A．同一介质中，折射率与频率正相关。因为，所以，故A错误； B．真空中，因为，所以，故B正确； C．介质中光速，因为，所以，故C错误； 故选B。 5．（多选）（2026·湖南衡阳·模拟预测）一束包含a、b两种单色光的细光束从空气中射入顶角为的等腰三棱镜，A为入射点，经两次折射分别从C、D射出，如图所示，AC连线与底边平行。已知a光的偏向角为δ（C点出射光线与A点入射光线的夹角），三棱镜对a、b光的折射率分别用na、nb表示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C．若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xa<xb D．若用a、b两单色光分别照射相同金属板都能发生光电效应，则逸出的光电子最大初动能Eka<Ekb 【答案】BD 【详解】AB．由题意知，该三棱镜为顶角为的等腰三棱镜，两底角均为 对于a光，光线AC与底边平行，根据几何关系可知，光线在左侧界面的折射角 由于光路平行于底边，在此等腰三棱镜中光路具有对称性，即在右侧界面的入射角，出射角等于左侧的入射角。总偏向角为两次偏折角度之和，即 解得 根据折射定律，三棱镜对a光的折射率为 故A错误，B正确； C．由图可知，包含a、b两种单色光的细光束以相同的入射角射入三棱镜时，b光的偏折程度更大，说明三棱镜对b光的折射率更大，即 折射率越大，光的频率越高、波长越短，因此 根据双缝干涉条纹间距公式可知，在同一双缝干涉装置中，波长越长，条纹间距越大，故屏上的条纹间距，故C错误； D．由上述分析可知，b光的频率大于a光的频率，即 根据爱因斯坦光电效应方程分，别用a、b单色光照射相同金属板，由于，则逸出的光电子最大初动能b大于a，故D正确。 故选BD。 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（26-27高三上·安徽蚌埠·开学考试）如图，半球形玻璃砖截面半径为R，AB为直径。一束单色光垂直AB从P点射入，在内表面恰好发生一次全反射从A点射出，则该玻璃砖的折射率为（     ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【详解】设光线在半球形内表面的入射点为，圆心为。光线在处垂直入射，进入玻璃后不偏折，沿竖直方向到达。由反射定律，反射光线与法线的夹角等于入射角，因此 又因 三角形为等腰三角形，所以 由于直径方向与入射方向互相垂直，有 从而 由三角形的内角和得 所以 解得，光路及半径如图所示。 在处要发生全反射，入射角不得小于临界角；光线在处从玻璃射向空气并能射出，入射角不得大于临界角。故两处条件同时成立时有，玻璃射向空气时的临界角满足 其中为玻璃折射率。将临界角取为代入，得折射率为 故选C。 【例2】（多选）（26-27高三上·浙江·阶段检测）如图，玻璃砖的横截面是半径为的半圆，圆心为点，直径与轴重合。一束平行于轴的黄光，从横截面上的点由空气射入玻璃砖，从点射出。已知点到轴的距离为，、间的距离为。下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的折射率为 B．在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，要使黄光能在圆心点发生全反射，入射光线与轴之间夹角的范围为 C．入射点不变，入射光从图中平行轴方向逆时针转过的过程中，轴上玻璃砖直径处有光出射的长度为 D．其它条件不变，如果入射光换成紫光，则出射点移到点下方 【答案】AC 【详解】A．黄光在玻璃砖中的光路及角度关系如图所示 由题给点到轴的距离，得 由入射光线平行于轴，得，。 在三角形中，和均为半径。由余弦定理得 解得。由折射定律得，故A正确； B．要使光线在点的直径界面发生全反射，光线在玻璃中必须沿半径射向，故其在圆弧处沿法线入射，光路如图所示 由A项可知。全反射临界角满足，故。设入射光线与轴的夹角为，则光线在点的入射角为 发生全反射应有，所以 由对称性可知，另一允许范围为 故允许范围不是，故B错误； C．设玻璃中光线与轴的夹角为。入射光线逆时针转过时，由折射定律可知 直径界面处的入射角为 由临界角可知，直径界面有光射出的条件为 两条边界光线及出射区间如图所示。 当时，光线从点射出；当时，光线从点射出。由直角三角形得 解得，故C正确； D．紫光的折射率大于黄光，进入玻璃后的折射光线更靠近法线，紫光从图中的点射出，在点上方，光路如图所示 故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（26-27高三上·云南昆明·开学考试）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（     ） A．经过、两点的分别是红光和紫光 B．在该玻璃砖中，射到点的光的速率比射到点的光的速率大 C．射到点的光可能会发生全反射 D．光从点传到点的时间大于从点传到点的时间 【答案】B 【详解】A．设红光、紫光在玻璃中的折射角分别为，，玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，即。由折射定律得， 所以。紫光折射后更靠近法线，射到左侧的点，红光射到右侧的点，选项所述颜色顺序相反，故A错误； B．由介质中光速关系，且，可知红光在玻璃中的速率大于紫光，因此射到点的光速率较大，故B正确； C．设红光在玻璃中的折射角为。因点位于最低点右侧，有。由圆弧处的几何关系，光线在点的入射角为 由入射面处折射定律，结合，得，所以玻璃到空气的临界角满足，即。于是，射到点的光不能发生全反射，故C错误； D．设光线在玻璃中的路程为，折射角为。由圆的弦长关系得 由入射面处折射定律得。因此光在玻璃中的传播时间为 红光和紫光的传播时间相等，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26高二上·云南大理·阶段检测）如图所示，竖直平面内激光器悬挂在轻质弹簧下端，与水平方向的夹角始终为，其右侧竖直放置一块直径为的半圆柱形玻璃砖。激光器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。现使激光器做简谐运动，并确保照射到玻璃砖的光均能从圆弧面射出。已知玻璃砖对该激光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑玻璃砖内的反射光，则（     ） A．激光在玻璃砖中的传播速度为 B．激光器的最大振幅为D C．圆弧上的光点做匀速圆周运动 D．若激光频率增大，激光器的振动周期将减小 【答案】A 【详解】A．激光在玻璃砖中的传播速度为，故A正确； B．如图所示，激光恰好都能从圆弧面射出，玻璃砖恰好发生全反射的光路如图所示 由几何关系可得， 根据，在中，根据正弦定理分别有、 解得 故弹簧振子的振幅为，故B错误； C．激光器做简谐运动，其位移随时间按正弦规律变化，导致激光在圆弧上的出射点位置也随时间非均匀变化，因此光点做变速圆周运动，故C错误； D．弹簧振子的周期公式为，可知周期仅由振子质量m和弹簧劲度系数k决定，与激光频率无关，因此周期不变，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高二上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从、点射出。记与延长线之间的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．从点射出的光在玻璃中传播的时间较短 B．通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 C．增大时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失 D．调节的入射方向，从曲面射出的光有可能与方向平行 【答案】CD 【详解】A．设光线从空气到玻璃的入射角为，折射角为r，连接BD、CD，半径为R，如图 则根据折射定律 由几何知识可得，光路s为 则传播的时间为 由折射定律可知 解得 因此传播时间对红光和紫光均相同，A错误； B．由题图可知两束光入射角相同，折射角从B点射出的光更小 由折射定律，可知 红光的折射率比紫光小，即从B处射出的光为紫光，从C处射出的光为红光，故 通过相同的单缝，波长越长衍射现象越明显，故从C点射出的光比从B点射出的光衍射现象更明显，B错误； C．设从空气中入射，与水平面的角度分别为、时，光线OB和OC分别发生全反射，设此时对应在圆弧侧的入射角为、，且设圆心为E 则从空气射入玻璃时，根据折射定律， 而从玻璃射入空气时，设发生全反射时，由折射定律， 解得， 因为，所以 所以紫光先发生全反射，即先消失，C正确； D．由几何关系可知，调节的入射方向，当光从曲面最低点射出时，出射光线与方向平行，D正确。 故选CD。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·重庆渝中·期中）如图所示为一半径为的半圆形玻璃砖，是其对称轴。现有一束平行单色光垂直照射到面，玻璃砖对的折射率为，已知 ，不考虑二次反射，则（　　） A．玻璃砖的弧面上有光射出的区域弧长为 B．若在纸面内保持入射光方向不变将玻璃砖绕圆心顺时针旋转，有光射出的区域弧长不变 C．光进入玻璃砖后波长变长 D．光从弧上出射后会汇聚于一点 【答案】B 【详解】A．光线射到圆弧面上的临界角 则C=37° 玻璃砖的弧面上有光射出的区域弧长为，故A错误； B．如图所示 光线垂直射到直径AB时，玻璃砖的弧面上有光射出的区域所对应的角度为74°；若在纸面内将玻璃砖绕圆心顺时针旋转，设此时能在圆弧AB面上发生全反射的两条临界光线在直径上的折射角为θ，则 则 可知有光射出的区域弧长不变，故B正确； C．光进入玻璃后，光速变小，光的频率不变，根据，光的波长将变小，故C错误； D．设能从圆弧上射出的某条光线在上的入射角为α，则折射角β满足 由正弦定理 可得 则光线在上的入射角α不同，则光线与OO'的交点不同，即射出的光线不是都将汇聚于一点，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（     ） A．甲光在玻璃砖中的折射率为 B．乙光的频率小于甲光的频率 C．乙光以入射角i入射时，PQ上一定接收不到乙光 D．若绕O点逆时针旋转玻璃砖，PQ上可能接收到甲光 【答案】D 【详解】A．对于甲光发生折射，由折射定律有，故A错误； BC．对题图甲、乙所示的单缝衍射图样进行对比可知，甲光衍射现象更明显，说明甲光的波长比乙光的长，甲光的频率比乙光的小，对同一种介质，甲光的折射率更小，根据全反射的临界角的正弦值可知甲光的临界角较大，乙光的临界角较小，则当乙光以入射角i入射时可能会发生全反射，PQ上有可能会接收不到乙光，故BC错误； D．若绕O点逆时针旋转玻璃砖，入射角增大，如果入射角达到甲光发生全反射的临界角，则甲光发生全反射，即PQ上接收不到甲光，若没有达到甲光发生全反射的临界角，PQ上能接收到甲光，故D正确。 故选D。 3．（2026·广东广州·模拟预测）由单色光a和b组成的复合光垂直入射半径为R、半球形透明介质，在球面形成了中间为复合光外层为单色光a的亮纹，其过球心O的截面图如图所示，整个亮纹弧长为L、复合光亮纹弧长为S。已知单色光a、b关于该介质的折射率分别为、，关于单色光a和b，下列可能正确的是（     ） A． B．单色光a的频率大于b光的频率 C．在该介质中，单色光a的光速大于b光的光速 D．遇到同一障碍物时，单色光b的衍射现象更明显 【答案】C 【详解】A．设、光对应的临界角分别为、，由几何关系有 由关系式 由全反射临界条件 整理得 该比值一般不等于，故A错误； B．由亮纹分布可知光先发生全反射，故 同一介质中，光的频率越大，折射率越大，因此，故B错误； C．由亮纹分布可知，介质中的光速 所以，故C正确； D．由，可知，则真空中波长。遇到同一障碍物时，波长越长，衍射现象越明显，故光的衍射现象更明显，故D错误。 故选C。 4．（2023·山东济宁·模拟预测）在空间站进行太空授课时，王亚平在水球里注入一个气泡，简化模型截面图如图所示。内外两球的球心均在O点，内球的半径为R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点与直线夹角射入，折射后恰好与内球面相切。已知水的折射率为，光速为c，不考虑多次反射和折射。。则（　　） A．外球的半径为 B．单色光在水中的传播时间为 C．调整好单色光与直线的夹角，单色光会在外球内表面上发生全反射 D．当单色光与直线的夹角为时，单色光在内球外表面上恰好发生全反射 【答案】B 【详解】A．根据折射定律可知， 解得 由几何关系可知，，故A错误； B．单色光在水中的传播距离 传播速度 则单色光在水中的传播时间，故B正确； C．由对称性和光路可逆原理可知，单色光进入水球后在外球内表面上的入射角不会大于临界角，所以不能发生全反射，故C错误； D．单色光在内球外表面上恰好发生全反射的光路图如图所示，根据正弦定理可知 解得 根据折射定律可知 解得 即，当单色光与直线的夹角为时，单色光在内球外表面上恰好发生全反射，故D错误。 故选B。 5．（多选）（25-26高二下·北京朝阳·阶段检测）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（     ） A．入射角小于45° B．该介质折射率小于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】BD 【详解】AB．光路如图所示。 设光线在点的折射角为，由几何关系有，由折射定律得 由于，有，即；又因，有，故A错误，B正确。 CD．增大入射角时，折射角增大，光线射向弧，光路如图所示。 减小入射角时，折射角减小，光线射向弧，光路如图所示。 设光线射到圆弧时的入射角为，由圆内接弦的几何关系得 光从介质射向真空的临界角满足，由，得 增大时，，故，不可能发生全反射；减小时，，且趋近于时趋近于，故可能大于，故C错误，D正确。 故选BD。 题型二 光的折射、全反射的综合应用 1．解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件； ①光必须从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 2．全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 考向1 光的全反射 【例1】（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为，对b光的折射率为。以下说法中正确的是（     ） A．小于 B．a光的波长大于b光 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．在水中，a光速度大于b光速度 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，光形成的光亮区域半径较大 根据全反射临界角公式及几何关系可知，光的临界角较大，折射率较小，即，故A错误。 B．折射率越大，频率越高，波长越短，因，则光频率大于光，光波长小于光，故B错误。 C．由A选项分析可知，光的临界角大于光的临界角，即光的临界角小于光的临界角，故C正确。 D．根据光在介质中速度公式，因，则在水中光速度小于光速度，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（24-25高三·全国·一轮复习）最新研究显示，光纤通信速率创造出了新的纪录，如果这项技术能大规模商用，网速将大幅提升。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点O以的入射角射入一光导纤维内，恰好在光导纤维侧面上的A点发生全反射，如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光进入光纤内芯后，其频率不变 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．内芯对这种激光的折射率为 【答案】BD 【详解】A．激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故A错误； B．光从左端空中进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率和周期不变，故B正确； C．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据 光在光纤中传播的速度越小，故C错误； D．根据折射定律 根据全反射公式 联立解得，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（24-25高二上·全国·单元测试）光从介质1通过两种介质的界面进入介质2的光路如图所示。下列说法错误的是（     ） A．光在介质1中的传播速度较大 B．光在介质2中的传播速度较大 C．光从介质1射向两种介质的界面时，不可能发生全反射现象 D．光从介质2射向两种介质的界面时，可能发生全反射现象 【答案】B 【详解】AB．光从介质1进入介质2，折射角小于入射角，可知介质1为光疏介质，介质2为光密介质，所以光在介质1中传播速度较大，A不符合题意，B符合题意； CD．光从光密介质射入光疏介质时可能发生全反射，即从介质2射向两种介质的界面时，可能发生全反射现象，C、D不符合题意。 故选B。 【变式训练2】（26-27高三上·湖北·阶段检测）如图所示，一束复合光从空气斜射入一块平行玻璃砖的上表面，该玻璃砖下表面涂有反射层。光束在玻璃砖内经两次折射和一次反射后，分散为、两束单色光从玻璃砖上表面射出。下列说法正确的是（     ） A．光的频率大于光的频率 B．光在玻璃中传播速度较大 C．、两色光从同种玻璃射向空气时，光发生全反射的临界角大 D．用同一装置进行双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 【答案】A 【详解】A．作出光路图如图所示， 可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，相同的入射角时折射角更小，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确； B．根据 可知光在玻璃中的折射率大，则传播速度较小，故B错误； C．因为a光的折射率较大，根据，可知a光的临界角小，故C错误； D．a光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式得 可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）一束细光束由真空沿着半径射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对射出透明体的折射光的强度进行记录，发现折射光的强度随着的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．透明体的临界角为30° B．透明体的临界角为60° C．透明体的折射率为 D．透明体的折射率为 【答案】BC 【详解】AB．由图乙可知，当时，折射光强度突然降为零，此时发生全反射。为光线与界面夹角，入射角，即透明体临界角，故A错误，B正确； CD．由全反射临界角公式 得，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（2026·浙江·一模）尼科尔棱镜是利用方解石双折射特性制造的偏振器件。其原理是一束单色自然光入射到第一块棱镜端面上，进入棱镜后分为o光和e光，o光以入射到树胶等厚薄层，恰好发生全反射，其光路如图所示。而e光会经树胶薄层从第二块棱镜端面射出，得到纯度极高的线偏振光。下列说法正确的是（     ） A．方解石晶体属于多晶体 B．o光光子能量大于e光光子能量 C．o光在方解石晶体中传播速度为 D．e光从偏振器件右端出射方向与左端入射方向平行 【答案】D 【详解】A．方解石是光学各向异性晶体，具有双折射现象，这说明它属于单晶体，故A错误； B．o光、e光是同一束单色自然光分解出来的，频率相同；光子能量，所以光子能量相等。故B错误； C．o光在树胶层界面恰好全反射，入射角等于临界角C，所以 o光在方解石晶体中传播速度为 故C错误； D．树胶层是等厚平行薄层，前后两个界面互相平行。光线穿过平行的薄层介质：入射面与出射面平行，出射光线和入射光线互相平行，只发生侧移，传播方向不变。左边入射端面、右边出射端面也是平行的，所以e光从器件右端出射方向，与左端入射方向平行。故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·湖南株洲·阶段检测）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经界面折射后分为两束光，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光的折射率大于对光的折射率 B．现将入射光绕点顺时针转动，则光先消失 C．在半圆形玻璃中，光的传播时间等于光的传播时间 D．分别用、光在同一个装置上做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距大于光的干涉条纹间距 【答案】B 【详解】A．由光路图可知，光的偏折程度较大，说明玻璃对光的折射率大于对光的折射率，故A错误； B．根据全反射临界角公式 可知，折射率越大的光临界角越小。因为 ，所以 光的临界角小于光的临界角。当入射光绕点顺时针转动时，入射角逐渐增大，光先达到临界角发生全反射而消失，故B正确； C．根据折射率与光速的关系式 可知，因为 ，所以 光在玻璃中的传播速度小于光（）。两束光沿半径射入，在玻璃砖中传播的路程相同（均为半径），由 可知，光在玻璃中的传播时间较长，即光的传播时间小于光的传播时间，故C错误； D．因为 ，所以光的频率大于光的频率，真空中光的波长小于光的波长（）。根据双缝干涉条纹间距公式 可知，波长越短的光干涉条纹间距越小，因此光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光和，则下列说法正确的是（     ） A．在水中，光的频率小于光的频率 B．在水中，光的光速大于光的光速 C．在水中，光的波长大于光的波长 D．若光从水中射向空气中，光的临界角小于光的临界角 【答案】D 【详解】由光路图可知，光的折射角小于光的折射角，说明水对光的折射率更大，即 A．折射率越大的光，其频率越高，所以光的频率大于 光的频率（），故A错误； B．光在介质中的速度，由于，则，故B错误； C．光在介质中的波长，由于且，所以，故C错误； D．根据全反射临界角公式，因为，所以，即光的临界角小于光的临界角，故D正确。 故选D。 4．（26-27高三上·安徽·开学考试）如图所示，一横截面为半圆形的透明玻璃砖圆心为，半径为，为半圆的直径。一束宽为的平行光垂直下表面射入玻璃砖，玻璃砖对该光的折射率为2，这束光进入玻璃砖后，不考虑光在玻璃砖中的多次反射，圆弧部分有光射出区域与没有光射出区域的长度比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光线垂直AB面射入，传播方向不变，直接射到圆弧面上。设玻璃砖的折射率为n，全反射临界角为C，则 所以临界角 光线在圆弧面上的入射角等于光线与半径的夹角。在圆弧面上，入射角小于临界角C的区域有光射出，入射角大于等于临界角C的区域发生全反射，无光射出。根据对称性，有光射出的区域对应的圆心角为2C，为，无光射出的区域对应的圆心角为，为。所以圆弧部分有光射出区域与没有光射出区域的长度比值等于对应的圆心角之比，为。 故选B。 5．（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）半圆形玻璃砖横截面如图所示，AB为直径，O点为圆心。有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（     ） A．在同种均匀介质中传播时，a光的传播速度大 B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大 C．从同一介质以相同的入射角射向空气，若a光不能进入空气，则b光也不能进入空气 D．a光的频率大于b光的频率 【答案】AC 【详解】D．由于两束光的入射点到O点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于b光发生全反射，而a光能够折射，说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，由sinC＝ 可知，b光在介质中的折射率大于a光的折射率，所以b光的频率比a光的频率大，故D错误； A．由D分析可知 又因为，所以在同种介质中a光的传播速度大，故A正确； B．以相同的入射角从空气斜射入水中，由折射定律 相同，又 b光的折射程度大，折射角小，故B错误； C．由D分析可知，对同一种介质，b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，从同一介质以相同的入射角射向空气，若a光不能进入空气，则b光也不能进入空气，故C正确。 故选AC。 考向2 光导纤维 【例1】（24-25高二上·全国·课后作业）光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是（     ） A．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D．目前广泛应用的光导纤维的外套折射率要比内芯折射率大 【答案】A 【详解】A．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，故A正确； BCD．光导纤维利用光的全反射传递光信号，且内芯的折射率大于外套的折射率，故BCD错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高三上·贵州贵阳·阶段检测）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空，玻璃丝长AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为nc D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为 【答案】AD 【详解】A．由折射定律得，由全反射临界条件得，且。 由几何关系得 代入前式得，故A正确； B．全反射要求光从光密介质射向光疏介质，外套是真空，折射率为，内芯折射率为，所以内芯相对于外套是光密介质，故B错误； C．折射率与介质中光速的关系为，所以玻璃丝中光速为，故C错误； D．作出光路图如图所示 设光线在玻璃丝内的实际路程为。由临界条件和几何关系得 所以 玻璃丝中光速为 由运动学定义得，代入和得，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（26-27高三上·江西吉安·开学考试）如图，一束单色光从空气入射到光纤（视为长度一定的圆柱体）中，在光纤端面的入射角为，在光纤内侧入射角为，此时光在光纤内侧能发生全反射，下列说法正确的是（     ） A．光纤是利用光的干涉实现信息传递的 B．该光纤材料的折射率 C．减小，光在光纤中传播的时间变短 D．光从空气进入光纤，光的频率变大 【答案】C 【详解】A．光纤传递信息的原理是光的全反射，并非光的干涉，故A错误； B．光在光纤内侧能发生全反射，全反射的条件是入射角大于等于临界角，即，而临界角满足​，因此，推导可得，故B错误； C．设端面折射角为r，几何关系 减小入射角，由折射定律可知，减小，减小，增大。 光在光纤中速度 光在光纤中的传播路程 传播时间，增大时，增大，所以时间t变短，故C正确； D．光的频率由光源决定，光从空气进入光纤时，频率不会发生变化，故D错误。 故选 C。 【变式训练2】（2025·安徽安庆·模拟预测）光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率。若某工程使用的光纤的纤芯折射率为1.5，包层材料的折射率为n，工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为R，设整束光垂直于端面且平行于轴的切线射入光纤纤芯，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径a最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，光线的临界态是光垂直端面从内芯的下表面入射时，在上表面发生全反射，如图所示，有 解得，故选D。 【变式训练3】（多选）（2025·天津·模拟预测）光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点以入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过点的法线平行）发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光从左端空气中进入光纤内芯后，频率变小 C．光在光纤内芯中传播的速度小于真空中的光速 D．稍微减小入射角，光在光导纤维的侧面仍会发生全反射 【答案】CD 【详解】A．发生全反射的条件是从光密介质射入光疏介质，光在内芯与外套界面发生全反射，说明内芯的折射率比外套的大，故A错误； B．光从一种介质进入另一种介质时，频率不改变，故B错误； C．由，因为折射率大于1，光在内芯中的传播速度，即小于真空中的光速，故C正确； D．稍减小入射角，根据折射定律，折射角减小；在内芯和外套界面上的入射角增大，大于临界角，故光在光导纤维的侧面仍会发生全反射，故D正确。 故选CD。 【题型强化练】 1．（24-25高三下·全国·自主招生）在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光线在光导纤维中传播时，反生全反射，设入射角最小为，可知，最大入射角为，到达出射面时，由于出射面倾角为，经出射面反射后，再次到达侧面时的入射角(如图) 若有一半发生泄漏，最大入射角也恰好为临界角，即 因此 可得 故选D。 2．（24-25高二下·广东·阶段检测）如图甲所示为一盏光纤灯，它是一种基于光纤技术的照明装饰灯具，光源产生的光线通过玻璃纤维束或塑料纤维束输送到需要照明的地方。图乙为光纤导光原理简图，长度为的圆柱状玻璃纤维置于空气中，其中为直径，一束单色光以入射角从空气射向圆心，下列说法中正确的是（　　） A．单色光从空气进入玻璃纤维后，其频率变小 B．入射角越大，同种单色光在界面越容易发生全反射 C．入射角一定，红光比紫光更容易在界面发生全发射 D．若入射角时，某单色光恰好在界面发生全反射，则玻璃纤维对该单色光的折射率为 【答案】D 【详解】A．单色光从空气进入玻璃纤维后，频率不变，故A错误； B．根据 如图，入射角越大，越小，入射在界面的入射角越小，越不容易发射全反射，故B错误； C．入射角一定，红光比紫光的折射率小，则红光的折射角更大，入射在界面的入射角更小，而，红光的临界角更大比紫光更不容易发生全反射，故C错误； D．根据 解得，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·天津河东·阶段检测）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。如图所示，一束复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光。下列说法正确的是（     ） A．内芯的折射率小于外套的折射率 B．从空气射入光导纤维，、光的波长都变长 C．、光在内芯中传播时，光的传播速度更大 D．若、光分别作为同一双缝干涉装置光源时，光的干涉条纹间距更大 【答案】D 【详解】A．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，所以内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误； B．从空气射入光导纤维，频率不变，但是速度减小，根据可知，a、b光的波长都变短，故B错误； C．由图可知b光的折射角更小，由 可知，由可知，b光的传播速度更小，故C错误； D．b光折射率大，则b光频率大，波长短，根据可知a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 4．（25-26高二下·辽宁葫芦岛·期末）光纤由内芯和外套组成，让激光束从左侧面斜射入光纤的内芯，在内芯和外套的界面发生全反射，假设内芯对该激光束的折射率为n1，外套对该激光束的折射率为n2，下列说法正确的是（     ） A．n1 = n2 B．n1>n2 C．n1 < n2 D．n1与n2无法比较 【答案】B 【详解】由于激光束在内芯和外套的界面发生全反射，由全反射的条件可知内芯的折射率一定大于外套的折射率，即n1＞n2 故选B。 5．（多选）（25-26高二下·福建福州·期末）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 【答案】AC 【详解】A．光纤传输的原理是光在光纤内芯与外套界面发生全反射，使光信号沿光纤传播，故A正确； B．光在介质中的传播速度，故B错误； CD．设单色光以入射角入射，由折射定律 解得折射角满足，即 单色光折射后在侧面发生全反射，则反射角为，则光线实际路径长度 由传播速度 联立解得传播时间，即 当入射角从开始增大时，从开始增大，则从开始增大，从开始减小，则传播时间逐渐增大。 因此，当等于时，最大，传播时间最短 当增大到某一角度时，减小至恰好在侧面发生全反射，此时为入射角最大角，继续增大则无法发生全反射，故此时为传播时间最长值，此时满足，因此最长传播时间 综上，最短传播时间，最长传播时间，故C正确，故D错误。 故选AC。 1．（2026·北京·高考真题）如图所示，插入水中的筷子看上去产生了侧移。这种现象属于（     ） A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的衍射 【答案】B 【详解】插入水中的筷子，其水下部分反射的光线传播时，传播方向会发生偏折，是光的折射现象。 人眼逆着折射光线看去，会认为光线沿直线传播，因此感知到的筷子虚像位置和实际位置发生偏移，造成筷子看上去侧移的效果。 故选B。 2．（2026·河南·高考真题）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（     ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】根据题意一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，画出光路图如图所示 根据几何关系有，， 根据反射定律可得 综上可得， 根据折射定律有 代入数据可得 故选C。 3．（2026·山东·高考真题）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意作出光线进入玻璃砖过程的法线，标出入射角和折射角，如图所示 由几何关系有 可得 则 由几何关系可得 则 则该玻璃的折射率为 故选C。 4．（多选）（2026·广西·高考真题）现有两个截面形状是直角三角形、折射率可随材料两端电压变化的不同材料，左下半部分折射率，右上半部分折射率，；把它们拼成长方体，截面如图甲所示，连接如图乙所示的电路，调节滑动变阻器，改变它们的折射率，一光束从左侧中点水平射入，从边射出，光在两材料界面发生折射后，和水平面的夹角为。当滑动变阻器的滑片向左移动时（     ） A．折射光从射出 B．折射光从射出 C．变小 D．变大 【答案】BC 【详解】AB．由于，始终有 设界面与PQ边夹角为，光束在两材料界面折射时，折射角为，则入射角 根据折射定律有 由于，可知 法线垂直于界面，由几何关系可知，入射光线水平向右，折射光线向下偏折（点拨：光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，光线向界面靠拢，即向下偏），作出光路图如图所示 故折射光从O下方的区域射出，故A错误，B正确； CD．由电路图可知，两种材料并联在滑动变阻器滑片左侧部分，则当滑动变阻器的滑片向左移动时，材料两端电压U减小，根据题意可知减小、增大，所以减小，折射角r减小，折射光线与水平面的夹角，所以θ变小，故C正确，D错误。 故选BC。 5．（多选）（2026·四川·高考真题）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（     ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 【答案】BC 【详解】设折射角为，根据折射定律 可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示 AB．可知c、d区域无光线进入，a、b和e、f区域除了从上射入的光线还有折射光线进入，亮度最高，b、c和d、e区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得 c、d间距为，故C正确； D．根据几何关系可得a、b间距和e、f间距均为，故D错误。 故选BC。 6．（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 （2）根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 7．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 【答案】(1) (2)45° 【详解】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C，则有 解得最小入射角为 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题62 光的折射与全反射 一、光的折射定律、折射率 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝ 　。 (3)计算公式：n＝ 　，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1　。 4．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率较大的介质。 (2)光疏介质：折射率较小的介质。 (3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 二、全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 　。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小　。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。 三、光的色散 1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色　光的现象。 2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。 3．光的色散现象说明 (1)白光为复色光； (2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； (3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝ ，频率越大，折射率越大，则波速越小。 题型一 折射定律和折射率的理解与应用 1．对折射率的理解 (1)公式的理解 公式n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 3．视深和视高问题 (1)视深：在岸上看水中的物体，由于折射产生虚像的深度(视深)h，h＝(H：物体在水中的实际深度，n为水的折射率)。 (2)视高：从折射率为n的透明介质中，观察正上方距界面高为L处的物体，看到物体像点的高度，即视高h＝nL(L：物体距离岸边的实际高度)。 考向1 折射和折射率 【例1】（2026·湖南湘潭·一模）某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 【例2】（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）光从介质1通过两种介质的界面进入介质2的光路如图所示。下列论述正确的是（　　） A．光在介质1中的传播速度较大 B．光在介质2中的传播速度较大 C．光从介质1射向两种介质的界面时，不可能发生全反射现象 D．光从介质2射向两种介质的界面时，可能发生全反射现象 【变式训练1】（2026·浙江·一模）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定大于玻璃砖中的时间 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．未见其人先闻其声 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【变式训练3】（多选）（24-25高三上·甘肃白银·阶段检测）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中空部分是正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一条边的中点，B是圆周上的一点，已知OC=BC，∠BCO=120°，光在真空中的传播速度为c。一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A．光在B点的折射角为45° B．正方形的边长为 C．介质对此单色光的折射率为 D．光从B传播到C的时间为 【题型强化练】 1．（26-27高三上·河北雄安·开学考试）如图所示，、两种单色光组成的一束复色光沿截面为半圆形的玻璃砖半径方向射到圆心，直径界面上出射光线为，反射光线为，检测到出射光中只含单色光，复色光的入射角为，出射光线与玻璃砖平面夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．反射光线中只含有单色光 B．玻璃砖对单色光的折射率一定为 C．在玻璃砖中，单色光比单色光传播速度快 D．仅将入射角增大到，直径界面上仍有出射光线存在 2．（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）某种介质的横截面如图所示，OAB是以O为圆心、半径为R的圆弧截面，OBCD是直角梯形，OD在AO的延长线上，OD的长度为R，∠BCD＝143°，某种单色光从CD边上的E点垂直射入介质，经过O点正好发生全反射，反射光到达弧面上的F点，光在真空中的传播速度为c，，下列说法正确的是（　　） A．E、O两点之间的距离为R B．光线在此介质中发生全反射的临界角为53° C．介质对此种单色光的折射率为 D．光线从E到F传播的总时间为 3．（2025·河北·模拟预测）一束激光在真空中透过直角梯形玻璃砖形成的光路图如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．该玻璃砖的折射率为 C．激光进入玻璃砖后，速度变大，光子能量变高 D．激光进入玻璃砖后，波长变长，光子动量变大 4．（25-26高二上·河北邯郸·阶段检测）如图所示，一透明柱状的均匀介质的横截面是以圆心为O、半径为R的四分之一圆，AO、CO分别为圆的竖直、水平半径，B点为AO边的中点。某单色光从B点垂直于AO边射入介质中，恰好在圆弧面 AC上发生全反射。已知光在真空中的传播速度大小为c，不计光在介质中的多次反射，则光从B点传播到CO边所用的时间为（     ） A．Rc B． C． D． 5．（多选）（25-26高三上·河南驻马店·期末）唐代诗人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”从物理学的角度来看，彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。如图所示为彩虹形成的示意图，一束太阳光（白光）P由右侧射入球形水滴，M、N是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光束。下列说法正确的是（　　） A．M光的折射率大于N光的折射率 B．从同一介质射向空气，M光发生全反射的临界角小于N光的临界角 C．若遇到相同的障碍物，M光比N光的衍射现象更明显 D．M光光子的能量比N光光子的能量大 考向2 光在平行玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（26-27高三上·湖北·阶段检测）如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（     ） A．射出的光是蓝光 B．红光可能在下表面发生全反射 C．射出的光不可能是图中光束① D．射出的光可能是图中光束② 【例2】（多选）（25-26高二上·广西柳州·期中）如图，一束由红、蓝两单色光组成的复色光从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖从下表面射出。则（     ） A．光线是蓝光，光线是红光 B．在玻璃砖中光的速度大于光的速度 C．射出玻璃砖的、两单色光有可能不平行 D．无论为多大，光线都不会在玻璃砖下表面发生全反射 【变式训练1】（24-25高三下·河南信阳·阶段检测）如图甲所示，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，实际上它不是彩虹，而是日晕，专业名称叫“环天顶弧”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，因为大量六角片状冰晶的随机旋转而形成“环天顶弧”。光线从冰晶的上底面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小 C．光线可能在下表面发生全反射 D．若太阳高度角等于30°时恰好无光射出，可求得冰晶的折射率为 【变式训练2】（方法：几何光学的相关计算拔高练习）光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝。将两折射率分别为n1＝、n2＝的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以45°角从第一块玻璃砖射入，则（     ） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为∶ B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足sini＝ C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于90°），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 【变式训练3】（多选）（25-26高二下·甘肃平凉·期末）如图所示，一束复色光斜射到上下表面平行的玻璃砖上表面，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（     ） A．a光的折射率小于b光的折射率 B．玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等 D．增大上表面的入射角，折射光在玻璃砖的下表面可能会发生全反射 【题型强化练】 1．（24-25高二下·四川成都·阶段检测）如图所示为玻璃砖的横截面，一光束从真空中经一点斜射入玻璃砖，进入玻璃砖后分成、两束单色光，分别从下面射出玻璃砖，，，下列说法正确的是（　　） A．a光临界角为 B．a光比b光通过玻璃砖的时间小 C．如果a光能使某种金属发生光电效应，则b光不能使这种金属发生光电效应 D．用同一装置对a光和b光分别进行单缝衍射实验，a光在光屏上得到的中央条纹较窄 2．（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示是某个特殊加工的玻璃砖的折射率为 的均质玻璃砖，一束光从空气中射向这种玻璃砖的上表面，光线恰好不从侧面射出。则光从空气中射向玻璃砖上表面的入射角 等于（     ） A． B． C． D． 3．（2026·广东深圳·模拟预测）如图，某同学透过平行玻璃砖看放在水平桌面上课本的文字，该同学看到文字的位置和文字在书本上真实位置相比较，下列说法正确的是（　　） A．相比真实位置没有变化 B．相比真实位置左移了 C．相比真实位置上移了 D．若用折射率更大的玻璃砖，光线可能会发生全反射，看不到书本的文字 4．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光，以某一入射角从点射入板，且射出板后的两束单色光射在地面上、两点，由此可知（     ） A．光在两玻璃板间的空气中传播的时间是射到点的较短 B．光由玻璃射向空气时，射到点的光发生全反射的临界角较大 C．在相同条件下做双缝干涉实验，射到点的光的干涉条纹间距较小 D．在玻璃中的传播速度是射到点的光较大 5．（多选）（25-26高二下·四川泸州·期中）如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（     ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向不一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 考向3 光在三角玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（2026·重庆·高考真题）某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（     ） A．三棱镜对该光的折射率为1.5 B．三棱镜对该光的折射率为 C．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【例2】（多选）（2026·天津·模拟预测）一束白光从顶角为的一边以较大的入射角射入并通过三棱镜后，在屏上可得到彩色光带，如图所示，在入射角逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是（　　） A．紫光在三棱镜中的速率比红光的小 B．紫光在三棱镜中的速率比红光的大 C．屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光 D．屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光 【变式训练1】（25-26高二下·广东广州·期末）如图所示，某透明介质制成的棱镜截面为等腰三角形，其中顶角，腰长为，为边的中点，一单色光从点射入棱镜，折射光线与边平行，并且在边恰好发生全反射，已知光在真空中的速度为，则下列说法正确的是（     ） A．棱镜折射率为 B．棱镜折射率为 C．光从射入棱镜到第一次从棱镜射出的时间为 D．光从射入棱镜到第一次从棱镜射出的时间为 【变式训练2】（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一棱镜的截面为直角三角形，，斜边长度为。棱镜材料的折射率为。一光线以的入射角从边的中点射入棱镜，不考虑光线沿原光路返回的情况，光在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（     ） A．光线可能在边上与点距离为处射出 B．光线可能在边上与点距离为处射出 C．光线第一次从棱镜内射出，需用时 D．光线第一次从棱镜内射出，需用时 【变式训练3】（多选）（2026·河北·模拟预测）如图所示为等腰直角三棱镜的截面图。一细单色光束从斜边上某点垂直于斜边射入棱镜，棱镜对该光的折射率为1.5，已知，则（     ） A．光束能够从射出 B．光束射出棱镜时，方向偏转了 C．将光束绕点顺时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 D．将光束绕点逆时针转动一个小角度，光束射出棱镜时，方向偏转了 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河北雄安·期末）如图所示，一束单色光射向横截面为正三角形的三棱镜，棱镜内折射光线与底面平行，出射光线相对最初入射光线发生了偏转。若逐渐增大入射角，下列说法正确的是（　　） A．棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角不变 B．棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角增大 C．棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角减小 D．棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角增大 2．（25-26高二下·安徽·期末）如图所示，直角三角形ABC是三棱镜的横截面，∠C=75°，三棱镜放在平面镜上，AB边紧贴镜面。在纸面内，一束光线入射到镜面上的O点，入射角为θ。已知三棱镜的折射率为，若光线从BC边折射后直接到达AC边，并在AC边刚好发生全反射，则sinθ为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束单色光线平行于底边射到边上并进入棱镜，经过边全反射后垂直于边射出。已知真空中光速为，则此单色光在该棱镜中的速率为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高二下·山西太原·阶段检测）等腰三角形为一棱镜的横截面，；一平行于边的细光束从边射入棱镜，在边反射后从边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A．甲光的频率比乙光的高 B．真空中甲光的波长比乙光的长 C．在棱镜中的传播速度，乙光比甲光的大 D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 5．（多选）（2026·湖南衡阳·模拟预测）一束包含a、b两种单色光的细光束从空气中射入顶角为的等腰三棱镜，A为入射点，经两次折射分别从C、D射出，如图所示，AC连线与底边平行。已知a光的偏向角为δ（C点出射光线与A点入射光线的夹角），三棱镜对a、b光的折射率分别用na、nb表示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C．若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xa<xb D．若用a、b两单色光分别照射相同金属板都能发生光电效应，则逸出的光电子最大初动能Eka<Ekb 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射 【例1】（26-27高三上·安徽蚌埠·开学考试）如图，半球形玻璃砖截面半径为R，AB为直径。一束单色光垂直AB从P点射入，在内表面恰好发生一次全反射从A点射出，则该玻璃砖的折射率为（     ） A． B． C．2 D． 【例2】（多选）（26-27高三上·浙江·阶段检测）如图，玻璃砖的横截面是半径为的半圆，圆心为点，直径与轴重合。一束平行于轴的黄光，从横截面上的点由空气射入玻璃砖，从点射出。已知点到轴的距离为，、间的距离为。下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖的折射率为 B．在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，要使黄光能在圆心点发生全反射，入射光线与轴之间夹角的范围为 C．入射点不变，入射光从图中平行轴方向逆时针转过的过程中，轴上玻璃砖直径处有光出射的长度为 D．其它条件不变，如果入射光换成紫光，则出射点移到点下方 【变式训练1】（26-27高三上·云南昆明·开学考试）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（     ） A．经过、两点的分别是红光和紫光 B．在该玻璃砖中，射到点的光的速率比射到点的光的速率大 C．射到点的光可能会发生全反射 D．光从点传到点的时间大于从点传到点的时间 【变式训练2】（25-26高二上·云南大理·阶段检测）如图所示，竖直平面内激光器悬挂在轻质弹簧下端，与水平方向的夹角始终为，其右侧竖直放置一块直径为的半圆柱形玻璃砖。激光器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。现使激光器做简谐运动，并确保照射到玻璃砖的光均能从圆弧面射出。已知玻璃砖对该激光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑玻璃砖内的反射光，则（     ） A．激光在玻璃砖中的传播速度为 B．激光器的最大振幅为D C．圆弧上的光点做匀速圆周运动 D．若激光频率增大，激光器的振动周期将减小 【变式训练3】（多选）（25-26高二上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从、点射出。记与延长线之间的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．从点射出的光在玻璃中传播的时间较短 B．通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 C．增大时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失 D．调节的入射方向，从曲面射出的光有可能与方向平行 【题型强化练】 1．（25-26高二上·重庆渝中·期中）如图所示为一半径为的半圆形玻璃砖，是其对称轴。现有一束平行单色光垂直照射到面，玻璃砖对的折射率为，已知 ，不考虑二次反射，则（　　） A．玻璃砖的弧面上有光射出的区域弧长为 B．若在纸面内保持入射光方向不变将玻璃砖绕圆心顺时针旋转，有光射出的区域弧长不变 C．光进入玻璃砖后波长变长 D．光从弧上出射后会汇聚于一点 2．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（     ） A．甲光在玻璃砖中的折射率为 B．乙光的频率小于甲光的频率 C．乙光以入射角i入射时，PQ上一定接收不到乙光 D．若绕O点逆时针旋转玻璃砖，PQ上可能接收到甲光 3．（2026·广东广州·模拟预测）由单色光a和b组成的复合光垂直入射半径为R、半球形透明介质，在球面形成了中间为复合光外层为单色光a的亮纹，其过球心O的截面图如图所示，整个亮纹弧长为L、复合光亮纹弧长为S。已知单色光a、b关于该介质的折射率分别为、，关于单色光a和b，下列可能正确的是（     ） A． B．单色光a的频率大于b光的频率 C．在该介质中，单色光a的光速大于b光的光速 D．遇到同一障碍物时，单色光b的衍射现象更明显 4．（2023·山东济宁·模拟预测）在空间站进行太空授课时，王亚平在水球里注入一个气泡，简化模型截面图如图所示。内外两球的球心均在O点，内球的半径为R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点与直线夹角射入，折射后恰好与内球面相切。已知水的折射率为，光速为c，不考虑多次反射和折射。。则（　　） A．外球的半径为 B．单色光在水中的传播时间为 C．调整好单色光与直线的夹角，单色光会在外球内表面上发生全反射 D．当单色光与直线的夹角为时，单色光在内球外表面上恰好发生全反射 5．（多选）（25-26高二下·北京朝阳·阶段检测）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（     ） A．入射角小于45° B．该介质折射率小于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 题型二 光的折射、全反射的综合应用 1．解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件； ①光必须从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 2．全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 考向1 光的全反射 【例1】（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为，对b光的折射率为。以下说法中正确的是（     ） A．小于 B．a光的波长大于b光 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．在水中，a光速度大于b光速度 【例2】（多选）（24-25高三·全国·一轮复习）最新研究显示，光纤通信速率创造出了新的纪录，如果这项技术能大规模商用，网速将大幅提升。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点O以的入射角射入一光导纤维内，恰好在光导纤维侧面上的A点发生全反射，如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光进入光纤内芯后，其频率不变 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．内芯对这种激光的折射率为 【变式训练1】（24-25高二上·全国·单元测试）光从介质1通过两种介质的界面进入介质2的光路如图所示。下列说法错误的是（     ） A．光在介质1中的传播速度较大 B．光在介质2中的传播速度较大 C．光从介质1射向两种介质的界面时，不可能发生全反射现象 D．光从介质2射向两种介质的界面时，可能发生全反射现象 【变式训练2】（26-27高三上·湖北·阶段检测）如图所示，一束复合光从空气斜射入一块平行玻璃砖的上表面，该玻璃砖下表面涂有反射层。光束在玻璃砖内经两次折射和一次反射后，分散为、两束单色光从玻璃砖上表面射出。下列说法正确的是（     ） A．光的频率大于光的频率 B．光在玻璃中传播速度较大 C．、两色光从同种玻璃射向空气时，光发生全反射的临界角大 D．用同一装置进行双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 【变式训练3】（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）一束细光束由真空沿着半径射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对射出透明体的折射光的强度进行记录，发现折射光的强度随着的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．透明体的临界角为30° B．透明体的临界角为60° C．透明体的折射率为 D．透明体的折射率为 【题型强化练】 1．（2026·浙江·一模）尼科尔棱镜是利用方解石双折射特性制造的偏振器件。其原理是一束单色自然光入射到第一块棱镜端面上，进入棱镜后分为o光和e光，o光以入射到树胶等厚薄层，恰好发生全反射，其光路如图所示。而e光会经树胶薄层从第二块棱镜端面射出，得到纯度极高的线偏振光。下列说法正确的是（     ） A．方解石晶体属于多晶体 B．o光光子能量大于e光光子能量 C．o光在方解石晶体中传播速度为 D．e光从偏振器件右端出射方向与左端入射方向平行 2．（25-26高二下·湖南株洲·阶段检测）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经界面折射后分为两束光，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光的折射率大于对光的折射率 B．现将入射光绕点顺时针转动，则光先消失 C．在半圆形玻璃中，光的传播时间等于光的传播时间 D．分别用、光在同一个装置上做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距大于光的干涉条纹间距 3．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光和，则下列说法正确的是（     ） A．在水中，光的频率小于光的频率 B．在水中，光的光速大于光的光速 C．在水中，光的波长大于光的波长 D．若光从水中射向空气中，光的临界角小于光的临界角 4．（26-27高三上·安徽·开学考试）如图所示，一横截面为半圆形的透明玻璃砖圆心为，半径为，为半圆的直径。一束宽为的平行光垂直下表面射入玻璃砖，玻璃砖对该光的折射率为2，这束光进入玻璃砖后，不考虑光在玻璃砖中的多次反射，圆弧部分有光射出区域与没有光射出区域的长度比值为（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）半圆形玻璃砖横截面如图所示，AB为直径，O点为圆心。有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（     ） A．在同种均匀介质中传播时，a光的传播速度大 B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大 C．从同一介质以相同的入射角射向空气，若a光不能进入空气，则b光也不能进入空气 D．a光的频率大于b光的频率 考向2 光导纤维 【例1】（24-25高二上·全国·课后作业）光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是（     ） A．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D．目前广泛应用的光导纤维的外套折射率要比内芯折射率大 【例2】（多选）（25-26高三上·贵州贵阳·阶段检测）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空，玻璃丝长AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为nc D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为 【变式训练1】（26-27高三上·江西吉安·开学考试）如图，一束单色光从空气入射到光纤（视为长度一定的圆柱体）中，在光纤端面的入射角为，在光纤内侧入射角为，此时光在光纤内侧能发生全反射，下列说法正确的是（     ） A．光纤是利用光的干涉实现信息传递的 B．该光纤材料的折射率 C．减小，光在光纤中传播的时间变短 D．光从空气进入光纤，光的频率变大 【变式训练2】（2025·安徽安庆·模拟预测）光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率。若某工程使用的光纤的纤芯折射率为1.5，包层材料的折射率为n，工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为R，设整束光垂直于端面且平行于轴的切线射入光纤纤芯，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径a最大为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（2025·天津·模拟预测）光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点以入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过点的法线平行）发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光从左端空气中进入光纤内芯后，频率变小 C．光在光纤内芯中传播的速度小于真空中的光速 D．稍微减小入射角，光在光导纤维的侧面仍会发生全反射 【题型强化练】 1．（24-25高三下·全国·自主招生）在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·广东·阶段检测）如图甲所示为一盏光纤灯，它是一种基于光纤技术的照明装饰灯具，光源产生的光线通过玻璃纤维束或塑料纤维束输送到需要照明的地方。图乙为光纤导光原理简图，长度为的圆柱状玻璃纤维置于空气中，其中为直径，一束单色光以入射角从空气射向圆心，下列说法中正确的是（　　） A．单色光从空气进入玻璃纤维后，其频率变小 B．入射角越大，同种单色光在界面越容易发生全反射 C．入射角一定，红光比紫光更容易在界面发生全发射 D．若入射角时，某单色光恰好在界面发生全反射，则玻璃纤维对该单色光的折射率为 3．（25-26高二下·天津河东·阶段检测）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。如图所示，一束复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光。下列说法正确的是（     ） A．内芯的折射率小于外套的折射率 B．从空气射入光导纤维，、光的波长都变长 C．、光在内芯中传播时，光的传播速度更大 D．若、光分别作为同一双缝干涉装置光源时，光的干涉条纹间距更大 4．（25-26高二下·辽宁葫芦岛·期末）光纤由内芯和外套组成，让激光束从左侧面斜射入光纤的内芯，在内芯和外套的界面发生全反射，假设内芯对该激光束的折射率为n1，外套对该激光束的折射率为n2，下列说法正确的是（     ） A．n1 = n2 B．n1>n2 C．n1 < n2 D．n1与n2无法比较 5．（多选）（25-26高二下·福建福州·期末）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 1．（2026·北京·高考真题）如图所示，插入水中的筷子看上去产生了侧移。这种现象属于（     ） A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的衍射 2．（2026·河南·高考真题）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（     ） A． B． C． D．2 3．（2026·山东·高考真题）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（     ） A． B． C． D． 4．（多选）（2026·广西·高考真题）现有两个截面形状是直角三角形、折射率可随材料两端电压变化的不同材料，左下半部分折射率，右上半部分折射率，；把它们拼成长方体，截面如图甲所示，连接如图乙所示的电路，调节滑动变阻器，改变它们的折射率，一光束从左侧中点水平射入，从边射出，光在两材料界面发生折射后，和水平面的夹角为。当滑动变阻器的滑片向左移动时（     ） A．折射光从射出 B．折射光从射出 C．变小 D．变大 5．（多选）（2026·四川·高考真题）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（     ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 6．（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 7．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $