专题二 相互作用 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义围绕相互作用专题，涵盖力的概念、合成与分解、物体平衡等核心考点，按“概念-规律-应用”逻辑构建知识体系，通过考点梳理（如重力、弹力、摩擦力特性）、方法指导（正交分解、整体隔离法）、真题训练（典例模型分析）等环节，帮助学生系统突破难点。 资料突出科学思维培养，创新采用模型建构策略，如平衡问题中通过矢量三角形、相似三角形动态分析晾衣绳模型，结合临界极值（自锁现象）和实验探究（力的合成规律）设计分层练习，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

专题二 力和物体的平衡 专题二 相互作用 基本概念 『提示』“相互作用”说明： ①力的作用是相互的； ②有施力物体一定有受力物体。 1.力：物体和物体之间的相互作用。 （1）三要素：大小、方向、作用点。 （2）作用效果 （3）分类 （4）力的图示和力的示意图 2.重力（） （1）产生：地球表面及附近的物体由于受到地球吸引而产生的力。 （2）大小： （3）方向：竖直向下 （4）作用点：重心，即物体各部分所受重力的等效作用点（可能不在物体上）。 『提示』 ①重力，重力是引力的一部分； ②随高度变大而变小，随纬度变大而变大，一般取，方便计算，也可能取。（详见“万有引力定律专题”） ③悬挂法测重心： 在不同位置用轻绳悬挂物体，则轻绳作用线的交点就是物体的重心。 3.弹力（） 『提示』 （1）产生：由于物体发生弹性形变而产生。 （2）大小：与形变程度有关 （3）方向：与形变方向相反 （4）作用点：接触面上 （5）常见弹力：拉力、推力、压力、支持力 弹力方向的判断 『提示』 ①弹力的方向 ②判断弹力是否存在：撤去接触物体 ③在描述力的方向时，一定要准确： 4.胡克定律 弹簧的弹力大小：在弹性限度以内，。其中弹簧劲度系数（单位：），与弹簧的材质、匝数、横截面积等有关。 弹簧的串并联 5.摩擦力（） （1）产生条件 （2）大小 静摩擦力与滑动摩擦力的大小关系 『提示』 ①当物体保持静止，但有向右运动的趋势，故物体受向左的静摩擦力，； ②当物体刚好开始运动，物体所受摩擦力达到最大，； ③当物体加速滑动，受到滑动摩擦力，（与无关） （3）方向：与相对运动的方向相反（与弹力垂直，与接触面平行）。 『提示』摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 （4）作用点：接触面上 （5）作用效果：阻碍物体的相对运动或者相。 静摩擦力的存在和方向判断 『提示』 ①摩擦力作用在接触面，在分析物体受力的时候，可以将静摩擦力画在物体重心。 ②判断是否存在：假设不存在 静摩擦力的大小 『提示』 ①分析受力的基本顺序：。 ②静摩擦力可以视为替补力，需要的时候就存在，超过它的最大值就变成滑动摩擦力；不需要的时候不存在。 ③物理问题中存在很多时间对称性（如竖直上抛运动）；空间对称性（受力、结构、位置等）。 『提示』 常用三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° 37° 53° 0 1 1 0 0 1 — 力的合成 1.合力与分力（等效替代法） 若几个力的作用效果可以用另外一个力来代替，则这一个力叫作这几个力的合力。 若一个力的作用效果可以用另外几个力来代替，则这几个力叫作这一个力的分力。 2.二力合成 （1）平行四边形法则 ①画出两个力的图示； ②将其中一个力的箭尾平移到另一个力的箭尾处，使其相连； ③根据两个力的图示，作出平行四边形； ④则平行四边形的对角线就在这两个力的合力。 特殊角的等大二力合成 （2）三角形法则 ①画出力的图示； ②将其中一个力的箭尾平移到另一个力的箭头处，使、首尾相连； ③画出第三条边连接的箭尾和的箭头，构建封闭三角形； ④则新画的第三条边就是这两个力的合力，方向由的箭尾指向的箭头。 （3）方向不确定的二力合成的大小：（同向相加，反向相减） 两个力的合力大小与夹角的关系 ①以的箭头为圆心，以的大小为半径，画一个圆； ②当发生变化时，相当于绕圆心转动； ③两合力起点保持不变，终点在圆上随移动。 ④由图可知，当变大时，变小；当变小时，变大：。 两个力（不共线）的合力大小与的大小的关系 3.三力合成 （1）与三角形法则类似： ①画出力的图示； ②平移、，使、、三个力的图示依次首尾相连； ③连接的箭尾和的箭头，构建封闭四边形； ④则新画的第四条边就是这三个力的合力，方向由的箭尾指向的箭头。 （2）由三力合成的方法可以看出，方向不确定的三个力合成的大小： 三力合成 4.多力合成 与三力合成类似，将所有力依次首尾相连，再连接的箭尾和的箭头，构建封闭多边形，则新画的最后一条边就是所有力的合力。 多力合成 。 力的分解 力的分解同样也要遵循平行四边形法则和三角形法则，主要按以下两种方法进行分解： 1、按力的作用效果进行分解 按力的作用效果进行分解 力的分解的多解性 （1）力的大小、方向恒定不变，分力的方向不变，大小变化，则分力的大小有多种可能性，当与垂直的时候，有最小值。 （2）力的大小、方向恒定不变，分力的大小不变，方向变化，则有最小值，有最大值。图形参照“典例模型：两个力的合力大小与夹角的关系”。 2.力的正交分解 以力的示意图的箭尾作为原点，根据需要选定方向，建立直角坐标系，从箭头处作坐标轴的垂线。 为力在方向上的分力； 为力在方向上的分力。 正交分解 （1）静止在斜面上的物体，受到三个力的作用：重力、支持力、静摩擦力。以重心为原点，沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将重力正交分解。 『提示』物体对物体的作用力是指的对的所有力的合力。 ① ②斜面对物体的作用力为，方向竖直向上。 （2）如图，、、作用在同一点，水平向右，竖直向上，向左下方，与水平方向成。 先将分解到水平方向和竖直方向，则，物体受力： 向右下方，与水平方向成。 物体的平衡 『提示』整体隔离法是对分析对象的选择，要结合其它方法一起使用。 平衡状态包括静止和匀速直线运动，物体所受合力为。 1.整体隔离法 （1）①整体法：将多个相互作用的物体看作一个系统（整体），不考虑物体之间的内力，只考虑系统受到的外力； ②隔离法：把其中某一个物体单独拿出来隔离，分析这个物体受到的全部作用力。 （2）一般选用条件：多个相互作用的物体组成一个系统，一般物体之间相对静止。 2.解析法 将物体所受到的力，建立统一直角坐标系，进行分解与合成，将矢量运算转化成两个垂直方向（如：竖直方向和水平方向）的代数运算。 一般选用条件：解析法是一种通用方法。 晾衣绳模型 点： 又，同一轻绳拉力处处相等，即，所以 如图，以水平线为对称轴，作出点的对称点点，。 ①当点上移，不变，则不变，不变； ②当点右移，变大，则变小，变大； 『提示』后续方法均只适用于三个力作用下物体的平衡。 3.矢量三角形： 物体在三个力的作用下保持平衡，则这三个力首尾相连可以组成封闭三角形。 一般选用条件： 矢量三角形 小球静止在斜面上，左侧为活动挡板，接触面均光滑。小球受到重力、挡板向右的弹力，斜面的支持力（也属于弹力），将这三个力首尾相连，如图所示，可以组成力的矢量三角形。 『提示』“缓慢”说明 现将挡板逆时针缓慢转动至水平方向： ①三角形对应重力（）的边大小、方向均不变； ②三角形对应斜面支持力（）的边方向保持不变； ③三角形对应挡板弹力（）从水平方向逆时针转动。 ④从图中可知：先变小再变大，且最小值；一直变小。 4.相似三角形 一般选用条件：物体受到的力的矢量三角形和系统中的几何三角形始终相似。 相似三角形 （1）轻绳拉着小球静止在半球面上，接触面均光滑。小球受到重力、轻绳拉力，球面的支持力，将这三个力首尾相连，如图所示，可以组成力的矢量三角形，该矢量三角形与系统中几何三角形相似。 现缓慢将小球向上拉动一小段距离，拉动过程中，力的矢量三角形与几何三角形始终相似： ， （2）两个小球、分别用轻绳、悬挂在同一点，小球之间用轻杆连接。 5.拉密定理 一般选用条件：物体受三个力保持平衡，其中一个力大小和方向不变（一般是重力）；另外两个力的方向均改变，但的夹角保持不变（夹角变化可用，但不推荐使用）。 拉密定理 小球静止在型卡槽中，各接触面均光滑，木板与地面垂直，现逆时针缓慢旋转卡槽，直至木板与地面垂直。 则： （本题也可用动态圆进行分析） ［拓展] 余弦定理求力的大小 6.动态圆（辅助圆） 一般选用条件：物体受三个力保持平衡，其中一个力大小和方向不变（一般是重力）；另外两个力的方向均改变，但的夹角保持不变（夹角变化不可用）。 动态圆 两根轻绳一端系于竖直平面内的圆环的圆心点，另一端分别系于圆环上两点，重物悬挂 在点，沿水平方向，，现顺时针缓慢转动圆环，直到沿水平方向，如图。 ①分析点受力，画出力的图示（图）； ②将三个力平移，首尾相连，组成矢量三角形； ③画三角形的外接圆； ④保持重力对应的边不变，将的端点在圆上移动； ⑤根据对应的边长变化可判断变大，变小。 同时，在过程中，的水平、竖直分力也可以由在水平、竖直方向的投影进行判断或计算。（图） 7.三力交汇 物体在三个不共点的力的作用下保持平衡，那么，这三个力的作用线一定相交于同一点。 三力交汇 （1）一均匀直杆放置在光滑半圆形凹槽中，杆与水平方向的夹角为。 根据三力交汇原理可知，杆所受重力、凹槽对杆的弹力、三个力的作用线必定交于同一点，且点在杆的重心点的正上方，根据几何关系可以求出杆长为。 （2）一均匀直杆放置在墙角，竖直墙面光滑。 杆所受重力的作用线和竖直墙壁对杆的弹力的作用线交于点，根据三力交汇原理可知，地面对杆的作用力（支持力和摩擦力的合力）沿方向。 多种方法对多个物体进行受力分析 粗糙斜面放置在水平地面上，倾角为，滑块放置在斜面上，并通过轻绳绕过滑轮与物体相连，忽略滑轮大小，现用力从图示位置缓慢将向上拉动，直到轻绳段成水平方向。初始时刻水平向右，拉动过程中的方向与轻绳段的夹角保持不变。已知的质量均为，的质量为1.5过程中始终保持静止。 『提示』①在实际应用中，通常是多种方法综合运用； ②同一道题目也可以用多种方法解答。 初始时刻： 拉动过程中： 临界现象与极值 1、自锁现象 施加于物体的外力无论多大，物体都不会发生相对滑动，这种现象称为摩擦自锁。 水平面上的自锁现象 （1）滑块放置在粗糙水平面上，如图，对滑块施加一个向右下方的力，与竖直方向夹角为。 若要推动滑块，则需：在水平方向的分力大于物块所受最大静摩擦力。 即 故当时，无论多大，均不能推动滑块，滑块产生自锁现象。 （2）滑块放置在粗糙斜面上 ①若滑块初速度为，当滑块重力的下滑分力小于等于最大静摩擦力时，即：，无论滑块质量多大，滑块都不会下滑。 ②若滑块初速度不为 2.利用辅助角公式求力的最小值 利用辅助角公式求力的最小值 （1）滑块放置在粗糙水平面上，如图，对滑块施加一个向右上方的力，使滑块向右滑动，与竖直方向夹角为。 故当，有最小值。 （2）滑块放置在粗糙斜面上，滑块与斜面之间的摩擦系数为（），斜面倾角为，如图，对滑块施加一个力推力，与斜面的夹角为。 若滑块刚好不下滑（沿斜面向上）： 当，有最小值。 探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验原理（等效替代法） 如图，两个互成角度的力、共同作用，将轻质小圆环到达位置；只用一个力也把小圆环拉到完全相同的O点，则的作用效果与、共同作用效果相同，就是、的合力。 测出、、F的大小与方向，作出、的图示，探究力的合成规律。 2.实验器材 方木板、白纸、图钉若干、橡皮绳、轻质小圆环、细绳套根、两个弹簧测力计、刻度尺、三角板、铅笔。 3.实验步骤 ①用图钉将白纸固定在水平方木板上；橡皮筋一端固定在木板上K点，橡皮筋另一端用细绳连接轻质小圆环。 ②小圆环引出两根细绳套，两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度拉小圆环，使橡皮筋伸长，小圆环静止于某一位置。记录点位置；沿绳记下、的方向；读出两只弹簧测力计示数、。 ③撤去两个测力计，只用一个弹簧测力计拉小圆环，仍然拉到同一位置点；记录该拉力的大小和方向。 ④取下白纸，选定统一标度，从点出发，分别作出、的图示（图）。 ⑤以、的图示线段为邻边作平行四边形，画出对角线，得到理论上的合力。 ⑥对比理论上的合力与实际拉力，观察大小、方向是否接近。 ⑦改变两分力的大小、夹角，重复实验，寻找普遍规律。 4.数据处理 （1）实际合力（测量值）：单个弹簧测力计直接拉到点得到的拉力。 （2）理论合力：由、作平行四边形得到的对角线。 （3）实验结论：在误差允许范围内，互成角度两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 5.注意事项 ①弹簧测力计使用前调零：两只测力计可以水平对拉，检查读数是否一致。拉力方向必须沿弹簧轴线，避免外壳摩擦。 ②橡皮筋、细绳、弹簧测力计都要与木板纸面平行。 ③同一次实验，小圆环必须拉到同一个点，保证作用效果相同。更换夹角做下一组实验时，点可以改变。 ④两分力夹角不宜太小，也不宜过大，推荐。 ⑤连接圆环和弹簧测力计的细绳适当长一点，记录方向时，在绳上离点较远的位置描两个点，两点连线确定力方向，减小方向误差。 ⑥作图：同一组实验标度必须统一；力的图示尽量画大一点，减小作图误差。 6.误差分析 ①作图、描点等导致的偶然误差； ②弹簧测力计本身有误差，弹簧和外壳之间有摩擦。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $