广东湛江市雷州市第八中学初中集团 2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

雷州市第八中学 ▣▣ 雷州八中初中教育集团九年级开学检测 数学答题卡 准考证号 姓名： 班级： 座位号： 试室： 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 缺考填涂标记 9 一、 选择题题(30分) 1 ABCD 3ABCD 5ABCD 7ABCD 9ABCD] 2A▣B□CD]4AOB☐CID6AOB□CD8 ABCD10 ABCD 二、 填空题(15分) 11 12 13 14 15 三、解答题一(24分) 16四5+小5-2斗-语 (②25-72w5+7-5-3. 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 18.(8分) 四 解答题二(27分) 19.(9分) B 线上观众打分统计图 20.(9分) 现场观众打分统计图 0分 6分 人数 9分6% m 12% 10 粉 7分 40% 6分7分8分9分10分分数 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 21.(9分) D AR 五、解答题三(24分) 22.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 23.(12分) M P D A 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第4页（共4页）26-27学年雷州八中初中集团九年级第一学期开学检测 数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.使式子√x+1有意义的x的取值范围是() A.x≠1 B.x2-1 C.x>1 D.x>-1 2.下列各式中，属于最简二次根式的是() a得 B.√0.5 c.1 D.5 3.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.5,12,13 C.3,4,5 D.1,1,√2 4.下列说法错误的是() A.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.有一个内角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5.在下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.2(x-3)=x B.x-3y+1=0 C.x+2=1 D.-2x2+3x-1=0 6.下列计算中，正确的是() A.2:6 2 B.-3)2=-3 C.32-√2=3 D.(5-25+2=1 7.如图是某小区一住户客厅背景墙上的装饰框，外围是一个正八边形，该正八边形的内角和是() A.720° B.900° C.1080° D.1260 8.关于函数y=-2x,下列结论错误的是（) A.它是正比例函数 B.函数图象经过点(1,2) C.函数图象经过第二、四象限 D.y随x的增大而减小 9.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC=10,则OE=() 试卷第1页（共4项) A.4 B.5 C.6 D.2W41 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠，恰好使点D落在 对角线AC上的点D处，则AE的长为() A E D D B A2 3 B.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：√35÷√5 12.将一元二次方程3x2-6.x=4化成一般式为 13.小明参加学校举办的学宪法讲宪法”主题演讲比赛，他的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分、80 分、60分，若依次按照30%，50%，20%的百分比确定最终成绩，那么他的最终成绩是分. 14.据研究发现，稳定的气温环境能让人感到更加舒适，身体各系统省力运行，从而更加健康.甲、乙两地的 平均气温相同，甲地年度气温的方差S=15.8,乙地年度气温的方差S2=3.9,从宜居的角度讲， 地更 适合人居住.（填甲”或“乙”） 15.若点(2，)和(-1，为)是一次函数y=-3x+b的图象上两点，则片与2的大小关系为：片乃3（填“>”， “<”或“=”). 三、解答题一（每小题8分，共24分) 16.计算下列各题： o02+5-斗 (2(25-7j(25+7)-(5-3. 17.已知a是方程2x2-3x-6=0的一个根，求代数式(a+1)(a-1)+3a(a-2)的值. 18.已知一次函数的图象过点(-4,9)和(6,4). (1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点(2,5)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由. 试卷第2页（共4页） 四、解答题二(（每小题9分，共27分) 19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点C作CE∥DB,过点B作BE‖AC,CE与BE交于点E, (1)求证：四边形OBEC是矩形： (2)若AB=5,CE=3,求菱形ABCD的面积. 20.2025年央视春晚节目《秧BOT》以机器人表演传统秧歌为主题，燃爆全球，广受好评.为调查观众对某创新 节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完 整的统计表和统计图： 线上观众打分统计图 现场观众打分统计图 0分 6% 6分 人数 9分 12% m 25 20 15 8分 7分 10 5 30% 40% 6分7分8分9分10分分数 两个观众群体对《秧BOT》打分样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均 中位 众 数 数 数 现 a P 8 场 线 7.6 b 上 (1)直接写出a,b,m的值； (2)请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数： (3)小明认为线上观众群体对《秧BOT》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由， 21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股 定理之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米： 试卷第3页（共4页） ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米. 求风筝的垂直高度CE: B D E 777777777777777 五、解答题三（每小题12分，共24分） 2.在平面直角坐标系0中，直线=+4与轴、y箱分别交于点A、及。 (I)求点A、B的坐标： (2)点C是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D,作CE⊥y轴于点E,设点C的 横坐标为m.用含m的代数式表示矩形ODCE的周长，是否存在，使得周长为17？若存在，求出对应的值； 若不存在，说明理由， 23.如图1，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C和点B,已知点A(-2,0). (I)求直线AB的解析式： (②)P为线段AB上一个动点，若S△ABC=3S△BCP,求此时点P的坐标； (3)点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作MN∥y轴交直线AB于点N,若以B、D、M N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标. /B M B D A C 图1 图2 试卷第4页（共4页） 雷州市第八中学初中教育集团九年级第一次开学考试数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D D C B B C 11． 【详解】解：． 12． 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且），移项时要注意符号的变化．本题通过移项得到一元二次方程的一般形式即可． 【详解】解：由移项得到：， 故答案是：． 13．79 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：他的最终成绩是（分）， 故答案为：79． 14． 乙 【分析】平均气温相同时，方差越小，气温波动越小，气温越稳定，稳定气温更宜居，只需比较两地方差大小即可得出结论． 【详解】解：∵方差越大，数据的波动越大，气温越不稳定；方差越小，数据的波动越小，气温越稳定.又甲、乙两地平均气温相同，且，，可得， ∴乙地气温更稳定，从宜居的角度讲，乙地更适合人居住． 15． 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，掌握一次函数增减性是关键． 根据一次函数解析式得到一次函数图象中随的增大而减小，由此即可求解． 【详解】解：一次函数中，， ∴一次函数图象中随的增大而减小， ∵， ∴， 故答案为： ． 16．(1) (2) 【分析】（1）通过化简二次根式、去绝对值求解； （2）运用平方差公式、完全平方公式展开求解． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 17．11 【分析】将代入方程中，得，再化简，得到，最后代入数值6，即可求解． 【详解】解：∵是方程的一个根， ∴， ∴， ∴ ， ， ， ， ． 18．(1) (2) 点不在这个一次函数的图象上，理由如下： 将代入，得 ， ∴点不在这个一次函数的图象上． 【分析】（1）利用待定系数法求解，先设出一次函数解析式，将已知两点坐标代入得到方程组，解方程组即可得到函数解析式； （2）将点的横坐标代入已求得的解析式，计算出对应的纵坐标，将计算结果与点的纵坐标比较，即可判断点是否在函数图象上． 【详解】（1）解：设这个一次函数的解析式为， 将点，代入得： ，解得， ∴这个一次函数的解析式为． （2）略 19．(1) 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； (2)24 【分析】（1）由菱形的性质得，再结合题意证四边形是平行四边形，即可得结论； （2）根据（1）的结论求出，再根据菱形的性质和面积公式求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵四边形是矩形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 20．(1)7.6，7，12 (2)2400人 (3)同意，因为线上观众群体样本容量大，更具有代表性 【分析】本题考查平均数、中位数、样本估计总体，统计图等知识点，理解相关知识是解决问题的关键． （1）根据平均数、中位数的定义即可求得，结合扇形统计图中所占百分比即可求得； （2）利用总人数乘以不低于8分的百分比即可； （3）根据样本容量大更具有代表性即可作答． 【详解】（1）解：根据题意，得（分）， 根据中位线的定义，得应该在的7分范围内， 故中位数为（分）， 根据题意，得， 故， 故答案为：7.6，7，12； （2）解：根据题意，得（人）， 答：线上观众评分不低于8分的人数为2400人； （3）解：同意，理由：线上观众群体样本容量大，更具有代表性． 21．米 【分析】本题主要考查勾股定理的运用，掌握勾股定理的计算是关键． 根据题意可得，四边形是矩形，在中，运用勾股定理得，由即可求解． 【详解】解：根据图示可得，四边形是矩形， ∴米， 在中，由勾股定理得，， （负值舍去）， （米）， 答：风筝的高度为米． 22．(1)点的坐标为，点的坐标为 (2)矩形的周长为； 不存在满足条件的值，理由如下： 若矩形的周长为17，则， ∴， ∵， ∴不存在满足条件的值 【分析】（1）求出当时的值，即可得出点的坐标，求出当时的值，即可得出点的坐标； （2）由题意可得点的坐标为，且，从而得出，，再结合矩形的周长公式计算即可得出结果． 【详解】（1）解：∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B， ∴当时，，即点的坐标为， 当时，，解得，即点的坐标为， （2）解：∵点C是线段上的一个动点（不与A、B重合），设点C的横坐标为m， ∴点的坐标为，且， ∵过点C作轴于点D，作轴于点E， ∴，， ∴矩形的周长， 不存在满足条件的值，理由略． 23．(1) (2) (3)， 【分析】（1）先求出点B的坐标，再根据待定系数法即可求出直线AB的解析式； （2）先求出三角形ABC的面积，根据三角形面积公式列出方程，求解即可； （3）设，分别表示出M、N的坐标，根据平行四边形的性质得到M N= BD，列出方程求出x，即可求解． 【详解】（1）直线中，令，得， ∴， 设AB的函数表达式为， 将点、B代入函数表达式得：， 解得：，， ∴直线AB的解析式为：； （2）∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，即， ，即， 解得， ∴； （3）设， ∵轴， ∴， ∴ ∴， 当时，B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形， ∵，D为OB的中点， ∴，即，得， ，． 【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，平行四边形的性质，将一次函数图象上点的坐标与平行四边形的性质结合，解题的关键是熟知待定系数法、三角形的面积公式及平行四边形的性质． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $