专项提升训练：分数除法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（西南大学版）

**基本信息** 以倒数概念为基础，通过比较大小、计算训练、实际应用构建分数除法“概念-计算-应用”逻辑链，提炼单位“1”判断、乘除互化等可迁移方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题3、判断题14|倒数定义及除法法则|从倒数概念切入，推导分数除法算理| |计算应用|填空题1、计算题19|因数/商与1关系比较大小，除以倒数转化计算|衔接乘除互化，强化运算能力| |实际问题|解答题20-24|单位“1”未知用除法，不变量找对应分率|结合生活情境，发展用数学语言表达现实世界的应用意识|

专项提升训练：分数除法 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 2．一个数与的积是的倒数，这个数是( )。 3．A和B互为倒数，则( )。 4．一本书240页，笑笑第一天看了全书的，照这样的速度，还要( )天看完这本书。 5．，如果乘除以，积是( )；，如果乘除以，商是( )。 6．2025年4月19日在北京亦庄举行的人形机器人半程马拉松比赛中，获得冠、亚军的分别是“天工Uitra”和“松延动力N2”。“松延动力N2”的身高是120cm，它的身高是“天工Uitra”的，“天工Uitra”的身高是( )cm。 7．“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择自行车出行，李阿姨骑自行车小时行千米。照这样计算，李阿姨一共骑行小时，行了( )千米。 8．一个数的是9，这个数是( )，这个数的是( )。 二、选择题 9．已知，则下列各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 10．下列各图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 11．加工一批零件，张师傅用了时，______________，赵师傅用了多少时？横线上的条件是（    ）时，列式为。 A．赵师傅比张师傅多时 B．正好是赵师傅的 C．赵师傅用时是张师傅的 D．比赵师傅少时 12．若甲数的是40，乙数是40的，则（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较哪个数大 13．龙一鸣做一道除法题时，把除数看成了，得到的结果是120，正确的商是（    ）。 A．160 B．230.4 C．90 D．62.5 三、判断题 14．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 15．两个分数的积一定大于它们的商。( ) 16．如果都大于0，那么。( ) 17．欢欢体重的20%与乐乐体重的相等，那么欢欢比乐乐重。( ) 18．一个自然数除以，这个数就缩小了。( ) 四、计算题 19．算一算，写出计算过程。              五、解答题 20．六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 21．“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 22．书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？ 23．2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 24．毛毛有35张邮票，他的邮票数是丫丫的，豆豆的邮票数是丫丫的，豆豆有多少张邮票？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C C B A A 1． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】与，因为4＞1，所以＜； 与，因为＜1，所以＜； 与，因为＜1，所以＞； 与，因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 2．5 【分析】先根据倒数的定义求出的倒数，再利用“一个因数＝积÷另一个因数”，结合分数除法的计算方法求出这个数。 【详解】的倒数是4 4÷＝4×＝5 3． 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，可得。计算算式时，依据分数除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式转化为乘法算式，再利用乘法运算性质进行求解。 【详解】和互为倒数，所以。 4．5 【分析】已知每天看全书的，即将全书总页数看作单位“1”，求总天数就是求1里面包含多少个，用除法计算。已经看了1天，用总天数减去已经看了的天数即可得到剩余天数。 【详解】1÷＝1×6＝6（天） 6－1＝5（天） 所以，还要5天看完这本书。 5． 10 【分析】根据积不变的规律，一个乘数（0除外）乘一个不为0的数，另一个乘数（0除外）除以同样的数，积不变。A乘，B除以，积不变。 A乘，商会跟着乘；B除以相当于B乘2，商反而要除以2。原来的商是10，新的商就是用10乘再除以2计算即可。 【详解】A×B＝10 A×B＝（A×）×（B÷）＝10 A÷B＝10 10×÷2 ＝5÷2 ＝ 6．180 【分析】已知“松延动力N2”的身高是120cm，它的身高是“天工Uitra”的，把“天工Uitra”的身高看作单位“1”，单位“1”未知，用“松延动力N2”的身高除以，求出天工Uitra”的身高。 【详解】120÷ ＝120× ＝180（cm） 7． 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出李阿姨的骑行速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出李阿姨骑行的路程。 【详解】÷× ＝×× ＝（千米） 8． 12 2 【分析】已知一个数的是9，求这个数。已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法。 求出这个数是12之后，求它的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 9．C 【分析】先将各选项统一转化为乘一个分数的形式，正数乘的分数越大，得数越大，据此解答。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以的得数最大。 10．C 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 11．B 【分析】根据给出的除法算式反推条件，结合“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的规则判断即可。 【详解】A．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 B．把赵师傅用时看作单位，可得等量关系：赵师傅用时，因此赵师傅用时为 ，与题干算式一致。 C．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 D．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 12．A 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出甲数；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出乙数；再比较大小即可。 【详解】甲数： 乙数： ，所以甲数大。 13．A 【分析】除法计算中被除数不变，用错误的商乘错误的除数求出被除数，再用被除数除以正确的除数即可得到正确的商。 【详解】 正确的商是160。 14． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。举例说明即可。 【详解】取两个分数和：、，，存在两个分数的积小于它们的商的情况，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再比较两个已知因数的大小，根据积相等（且不为0），一个因数越小，另一个因数越大的规律判断A、B的大小。 【详解】原等式转化为，因为，，所以可得。 故答案为：× 17．× 【分析】假设欢欢体重的20%等于乐乐体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，本题单位“1”分别为欢欢的体重与乐乐的体重，单位“1”未知用除法，据此求出欢欢和乐乐的体重，再进行比较大小判断即可。 【详解】假设欢欢体重的20%等于乐乐体重的等于10千克。 欢欢体重为10÷20%＝50（千克） 乐乐体重为10÷＝60（千克） 50＜60 所以欢欢比乐乐轻。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。因此，一个自然数除以，相当于这个数乘3，即扩大到原来的3倍； 而“缩小了”表示原数减少，即变为原来的。 【详解】设这个自然数为3，根据分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 原数经过运算后扩大到原来的3倍。而缩小了应表示为：两者结果不同，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．96；6；； 【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 【详解】＝12×8＝96； ＝＝6； ＝＝； ＝＝ 20．40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 21．4900米/秒 【分析】把进入大气层前的速度看作单位“1”，已知单位“1”的对应490米/秒，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】490÷ ＝490×10 ＝4900（米/秒） 答：“天问一号”探测器进入大气层前的速度是4900米/秒。 22．女生40人；男生16人 【分析】女生人数始终不变，将女生人数看作单位“1”，加入的14名男生对应女生人数的分率为与的差，先通过除法求出女生人数，再计算原来的男生人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个书法班原来男生有16人、女生有40人。 23．原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 【分析】男生人数始终不变，将男生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，也就是原来女生人数的等于男生人数，因此原来女生人数是男生的1÷＝。增加1名女生后，男生人数是现在女生人数的，即现在女生人数的等于男生人数，因此现在女生人数是男生的1÷＝。女生增加的1人，对应的分率就是（－）。根据单位“1”的量＝对应数量÷对应分率，用增加的1除以分率差，就可以求出男生人数；求出男生人数后，再用男生人数乘，求出原来的女生人数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ 男生人数：1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（人） 女生人数：24×＝27（人） 答：原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 24． 60张 【分析】以丫丫的邮票数为单位“1”，先根据毛毛的邮票数和对应分率求出丫丫的邮票数，再根据豆豆对应的分率求出豆豆的邮票数。 【详解】 答：豆豆有60张邮票。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $