2.2数轴分层训练 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册“2.2 数轴”同步练，采用“基础必做+能力必做+拓展选做”三层设计，通过概念辨析、刻度计算到综合应用的递进路径，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础必做（第一部分）|数轴三要素、点与数对应|选择/填空/解答题结合，夯实原点、单位长度等基础概念| |能力必做（第二部分）|数的比较、单位长度差异|增加分数与小数比较，深化数轴上数的位置关系推理| |拓展选做（第三部分）|刻度间隔综合应用|非整数分点探究，发展多步运算与空间观念|

七年级数学 · 2.2 数轴 · 分层训练 2.2 数 轴 分 层 训 练 苏科版 · 七年级数学上册 第一部分（必做） 一、选择题（共7题） 1．下列关于数轴的说法中，正确的是（ ） A．正方向只能向右 B．单位长度可根据需要选取，但同一条数轴上必须保持一致 C．原点必须画在直线中央 D．只要在直线上标出0和一个正数，不规定正方向和单位长度，也一定是数轴 2．如图，数轴上各刻度间距相等，点A表示-3，点D表示2。原点应在图中的（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，点M、N表示的数分别为-和，M到N之间有6个相等的刻度间隔，点P在图示位置。点P表示的数是（ ） A．- B．- C．0 D． 4．如图，0与1之间被平均分成8份，点P在从0向右数第3个分点处，则点P表示的数是（ ） A． B． C． D． 5．在正方向向右的数轴上，点P、Q分别表示-和-。下列各数中，对应的点严格位于P、Q之间的是（ ） A．- B．-1 C．- D．0 6．在正方向向右的数轴上，相邻两个小刻度表示的数相差0.5。点A表示-1.5，点B在A右侧第5个小刻度处，则点B表示的数是（ ） A．0 B．0.5 C．1 D．1.5 7．一条数轴规定向左为正方向。点P在原点O左侧2.5个单位长度处，则点P表示的数是（ ） A．-2.5 B．-1.5 C．1.5 D．2.5 二、填空题（共4题） 8．在正方向向右的数轴上，表示-0.8的点在原点的________侧，表示的点在原点的________侧。 9．如图，各刻度间距相等，左端标出的刻度表示-2，右端标出的刻度表示1，则点P表示________。 10．如图，点A、B分别表示-和，A、B之间有4个相等的刻度间隔，点P在A右侧第1个分点处，则点P表示________。 11．在正方向向右的数轴上，点A、B、C、D分别表示-1.4、-1.04、0、0.4，则这四个点从左到右依次为________________。 三、解答题（共3题） 12．按下列要求画一条数轴：规定向左为正方向，单位长度取1 cm，并在数轴上分别标出表示-2、-、1、的点A、B、C、D。 13．如图，A、B、C、D是数轴上依次排列的4个点，相邻两点之间的刻度间隔相等，A表示-3，D表示3。 （1）写出点B、C表示的数； （2）在图中标出原点O，并在C、D之间标出表示2的点P。 14．某展馆把一排展位的位置画成数轴，以入口O为原点，向右为正方向，相邻两个小刻度表示的数相差0.5。A、B、C三个展位的位置如图。 （1）写出点A、B、C表示的数； （2）在图中标出表示-0.75的点P； （3）把A、P、B、C四个点表示的数按从小到大的顺序排列。 第二部分（必做） 四、选择题（共4题） 15．在正方向向右的数轴上，点A表示-，点B在点A的右侧。下列各数中，点B可能表示（ ） A．-1 B．- C．- D．- 16．在正方向向右的数轴上，点M表示，点N表示2，M到N之间有6个相等的小格。点P在M左侧2个小格处，则点P表示（ ） A．0 B． C． D．1 17．把-、-0.6、0、对应的点标在同一条正方向向右的数轴上，从左到右的顺序正确的是（ ） A．-，-0.6，0， B．-0.6，-，0， C．-，0，-0.6， D．0，-，-0.6， 18．在正方向向右的数轴上，点A表示-2，点B表示2。点P恰在线段AB的正中间，则点P表示的数是（ ） A．-1 B．- C．0 D．1 五、填空题（共4题） 19．在一条正方向向右的数轴上，表示-2和1的两个刻度之间有12个相等的小格，则每个小格表示________个单位；从-2对应的刻度向右移动5个小格后到达的刻度表示________。 20．把表示-1.2、-1.02、0、0.12的点画在同一条正方向向右的数轴上，从左到右依次对应的数是____________________________。 21．若在正方向向右的数轴上，表示a的点在原点左侧，表示b的点在原点右侧，则用“<”连接a、0、b应为________________。 22．在正方向向右的数轴上，相邻两个小刻度表示的数相差。点P表示-，则与P相邻的左、右两个小刻度分别表示________、________。 六、解答题（共2题） 23．小明画出下面的直线，并依次标出0、1、2。图中各小刻度间距相等，箭头所指方向为正方向。 （1）这幅图能不能表示一条数轴？说明理由； （2）写出0与1之间的小刻度表示的数，并在图中标出表示-的点。 24．甲、乙两条数轴的原点位置相同，正方向均向右。甲数轴规定1 cm为一个单位长度，乙数轴规定2 cm为一个单位长度。直线上点P在原点右侧4 cm处。 （1）分别写出点P在甲、乙两条数轴上表示的数； （2）说明为什么同一个实际位置在两条数轴上表示的数不同。 第三部分（选做·附加） 七、综合应用（1题） 25．如图，点A表示-1，点B表示2，A、B之间被分成6个相等的刻度间隔。 （1）每相邻两个刻度表示的数相差多少？ （2）点P是0左侧的相邻分点，点Q是1右侧的相邻分点，分别写出P、Q表示的数，并在图中标出P、Q； （3）写出A、B之间所有表示非整数的分点所表示的数。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：B 解析：A项：数轴的正方向可以向右，也可以向左；B项：单位长度可根据需要选取，但在同一条数轴上必须统一；C项：原点不必画在直线中央；D项：若不规定正方向和单位长度，仅在直线上标出0和一个正数，不能判定为数轴。因此选B。 2．答案：C 解析：从点A表示的-3开始，按相等刻度向右依次表示-2、-1、0、1、2。图中点C正好对应0，所以点C是原点。 3．答案：B（-） 解析：从-到共有6个相等的刻度间隔，每一格表示。各刻度从左到右依次为-、-2、-、-1、-、0、。点P在表示-的位置，所以选B。 4．答案：B（） 解析：0到1被平均分成8份，每一小格表示。点P是从0向右数第3个分点，所以点P表示。 5．答案：B（-1） 解析：本题正方向向右。在数轴上，-对应的点在-1的左边，-对应的点在-1的右边，因此-<-1<-，-1对应的点严格位于P、Q之间。 6．答案：C（1） 解析：本题正方向向右。相邻两个小刻度表示的数相差0.5。从-1.5开始向右依次为-1、-0.5、0、0.5、1，所以第5个小刻度处表示1。 7．答案：D（2.5） 解析：这条数轴规定向左为正方向，因此原点左侧表示正数。点P在原点左侧2.5个单位长度处，所以点P表示2.5。 8．答案：左；右 解析：正方向向右时，负数对应的点在原点左侧，正数对应的点在原点右侧。-0.8是负数，是正数。 9．答案：-0.5 解析：从-2到1共有6个相等的刻度间隔，3个单位平均分成6格，每格表示0.5。点P在从-2向右第3格处，依次读数为-1.5、-1、-0.5，所以点P表示-0.5。 10．答案：- 解析：从-到被分成4个相等的刻度间隔，每格表示。各刻度依次为-、-、0、、，点P在A右侧第1个分点处，所以表示-。 11．答案：A、B、C、D 解析：比较这些数可得-1.4<-1.04<0<0.4。本题正方向向右，数轴上从左到右表示的数逐渐增大，因此四个点从左到右依次为A、B、C、D。 12．解：作图如下。 先画直线，取原点O和1 cm的单位长度；按题意把正方向规定为向左。于是正数标在原点左侧，负数标在原点右侧，再依次标出A、B、C、D。 13．解：（1）B=-1，C=1；（2）标点见图。 A=-3，D=3，A到D共有3个相等间隔，因此各点从左到右依次表示-3、-1、1、3。原点O在B、C正中间；表示2的点P在C、D正中间。 14．解：（1）A=-1.5，B=0.5，C=2；（2）点P见图；（3）-1.5<-0.75<0.5<2。 相邻两个小刻度表示的数相差0.5，可直接从原点向左、向右读出A、B、C。-0.75位于-1和-0.5正中间，因此点P应标在这两个刻度的中点。数轴上越靠右的点表示的数越大，所以排列如答案。 第二部分（必做） 15．答案：C（-） 解析：本题正方向向右，点B在点A右侧，因此B表示的数大于-。选项中，-1、-、-都在-的左侧，只有-在其右侧，所以选C。 16．答案：A（0） 解析：本题正方向向右。从到2相差1.5，共分成6个相等小格，因此每格表示。点P在M左侧2格：从向左一格是，再向左一格是0，所以选A。 17．答案：A 解析：把-0.6写成-。因为>，所以-<-，即-<-0.6；本题正方向向右，所以两个负数都在0左侧，在0右侧。因此从左到右为-、-0.6、0、。 18．答案：C（0） 解析：本题正方向向右。点A表示-2，点B表示2，二者分别在原点左、右两侧且到原点的距离相同，因此线段AB的正中间就是原点，点P表示0。 19．答案：；- 解析：本题正方向向右。-2到1之间相差3个单位，共有12个相等小格，所以每格表示=。由-2对应的刻度向右移动5格，各刻度依次为-、-、-、-1、-，因此第5格端点表示-。 20．答案：-1.2，-1.02，0，0.12 解析：本题正方向向右，负数在0左侧，正数在0右侧；-1.2比-1.02小，因此对应点更靠左。故从左到右依次为-1.2、-1.02、0、0.12。 21．答案：a<0<b 解析：本题正方向向右。表示a的点在原点左侧，所以a<0；表示b的点在原点右侧，所以0<b。合起来为a<0<b。 22．答案：-1；- 解析：本题正方向向右。相邻两个小刻度表示的数相差。点P表示-，它左边相邻刻度表示-1，右边相邻刻度表示-。 23．解：（1）能；（2）0与1之间的小刻度表示，-的位置见图。 这幅图有原点0、明确的正方向，并可把0到1之间的长度作为1个单位长度，因此能表示数轴。0与1之间的小刻度位于二者中点，表示；按同样的单位长度，-在0左侧相邻小刻度处。 24．解：（1）甲数轴上表示4，乙数轴上表示2；（2）两条数轴选取的单位长度不同。 两条数轴的正方向均向右，点P到原点的实际距离都是4 cm。甲数轴以1 cm为1个单位长度，因此P在原点右侧4个单位长度处；乙数轴以2 cm为1个单位长度，因此P在原点右侧2个单位长度处。同一实际位置因单位长度不同，表示的数可以不同。 第三部分（选做·附加） 25．解：（1）；（2）P=-，Q=，标点见图；（3）-、、。 从-1到2相差3个单位，A、B之间有6个相等的刻度间隔，所以每相邻两个刻度表示的数相差=。各刻度从左到右依次表示-1、-、0、、1、、2。因此P=-，Q=；A、B之间表示非整数的分点所表示的数为-、、。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $