第一章 1. 磁场对通电导线的作用力-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学习手册（人教版）

第一章安培力与洛伦兹力。 第一章安培力与洛伦兹力 知识网络图 磁场对通电导线的作用力 定义 宏观表现：电流受到的磁场力 :电流 1: 导线有效长度 公式 -F=IBsin0 B:磁感应强度 安培力 :电流方向与磁场的夹角 方向判定 左手定则：伸开左手，拇指与四指垂直，磁感线垂直穿入掌心，四指指向电流的 方向，拇指指向安培力的方向 电动机原理 应用 磁电式电流表 安培力与洛伦兹力 电磁轨道炮（拓展） 磁场对运动电荷的作用力 定义 微观本质：安培力的微观来源（导体内自由电荷受洛伦兹力的宏观表现） 9: 电荷量 :电荷运动速度 公式 -F=guBsine B:磁感应强度 0: 电荷运动方向与磁场的夹角 洛伦兹力 方向判定 左手定则（负电荷运动方向的反方向为四指指向） 洛伦兹力永不做功（方向始终与速度方向垂直） 特点 只改变速度方向，不改变速度大小 带电粒子在磁场中的运动 应用 质谱仪、回旋加速器 霍尔效应 学(1 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 1.磁场对通电导线的作用力 且方向相反，所以线框在磁场力的作 知识梳理 用下发生转动。当线圈转动时，通过转轴 收紧两根螺旋弹簧，这样，线圈在通电时 川知识点1安培力 除了受磁场力外，还受到弹簧的反抗作 1.定义：磁场对 的作用力叫安培力。 用，当两种作用平衡时，线圈停在一定 2.大小：F=IlBsin0,0为B与I的夹角。 的位置上。 当=0°，即B∥I时，F= 3.电流越大，磁场力越大，与它平衡的反抗 当0=90°，即B⊥I时，F= 作用也越大，于是线圈转角也越大；从线 注意：公式的适用条件：匀强磁场。 圈偏转的角度就能判断出通过电流的大 3.方向：遵循左手定则。 小，因此线圈的偏转角0与电流1成正 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂 比，所以电流表的刻度是 的。 直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感：4.线圈中电流方向改变时，安培力的方向随 线从掌心进入，并使四指指向电流的方向， 着改变，指针偏转方向也随着改变。所 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中： 以，根据指针的偏转方向，可以知道被测 所受安培力的方向。 电流的方向。 注意：通电导线在磁场中所受安培力的方向 要点突破 与导线、磁感应强度的方向都垂直。 知识点2平行直通电导线之间的相互 川要点1安培力方向的判断 作用 安培力的方向往往决定了通电导线的运 同向电流相互 异向电流相互 八、 动方向。不管是电流还是磁体，对通电导线 0 : 的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要 川知识点3磁电式电流表的工作原理 清楚通电导线所在位置的磁场分布情况，然 后结合左手定则准确判断导线的受力情况， 1.磁铁和铁芯间的磁场是沿 确定将要发生的运动。在实际操作过程中， 半径方向分布的，放在其 往往采用以下几种方法进行判定。 中的通电线圈不管转到什 1.电流元法：把整段导线分为多段直电流 么位置，它的平面都跟磁 元，先用左手定则判断每段电流元受力的 感线 方向，然后判断整段导线所受合力的方 2.线圈两边所受的安培力始终跟线框面 向，从而确定导线的运动方向。 第一章安培力与洛伦兹力。 2.等效法：环形电流可等效成小磁铁，通电 变式训练1 螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电 流，反过来等效也成立。 如图所示，条形磁铁平放于水平桌面 3.特殊位置法：通过选取通电导线的某个 上，在它的正中央上方固定一根直导线，导 (或几个)便于分析的特殊位置，然后判： 线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面 断其所受安培力的方向，从而确定其运动：向外的电流，则下列说法正确的是( 方向。 A.磁铁对桌面的压力减小 ⊙ 4.结论法：两平行直线电流在相互作用过程：B.磁铁对桌面的压力增大 N T 中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异：C.磁铁对桌面的压力不变 变式训练1题图 向电流互相排斥；两不平行的直线电流相 D.以上说法都不对 互作用时，有转到平行且电流方向相同的 要点2安培力大小的计算：对有效长 趋势。 度的理解 5.转换法：根据反作用力，可先分析电流在 磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第 导线垂直于磁场放置， 三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用 若导线是弯曲的，此时公式 力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 F=IUB中的L并不是导线的 例1如图所示，把一通电直导 A 总长度，而应是弯曲导线的 线放在蹄形磁铁磁极的正上方， “有效长度”，它等于连接导线两端点线段的 导线可以自由移动，当导线中通 长度在垂直于磁场方向上的投影，相应的电 过如图所示的电流I时，试判断 例1题图 流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图 导线的运动情况。 所示，垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=l, 折线所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场 思路点拔 垂直。abc所受安培力等效于ac(通有a到 根据导线所处的特殊位置判断其受 c的电流I)所受安培力，即F=BI·V2l, 力情况及运动情况。选出特殊的位置是 方向同样由等效电流判定，为在纸面内垂直 解题的关键。 于ac向下。 例2如图所示，AC是一个用 4××。× 长为1的导线弯成的、以O为 圆心的四分之一圆弧，将其放 !× g×× 置在与平面AOC垂直的磁感 例2题图 应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通 以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导 线受到的安培力的大小和方向是() 学 高中物理选择性必修第二册（人教版） A.BI,平行于OC向左 出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、 B.2V2BL,平行于OC向右 电流的方向、磁场的方向标注在图上，然 入 后进行分析。 C.2V2BI 垂直AC的连线指向左下方 2.注意要按正确的顺序进行受力分析，先重 不 力，然后安培力，最后弹力和摩擦力，这 D.2V2BL,垂直AC的连线指向左下方 是因为弹力和摩擦力是被动力，力的有无 思路点拨 和方向与其他力有关。 本题考查了“导线有效长度”的计 3.注意安培力的方向既垂直于磁场方向又垂 算，它等于连接导线两端点线段的长度。 直于电流方向，即一定垂直于两者确定的 平面。 3变式训练② 例3如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平 (多选)光滑水平面 悬挂，处于竖直向上的匀强 上平行放置两根通电长直 磁场中，棒中通以由M向N 导线a、b,它们的电流方 变式训练2题图 的电流，平衡时两悬线与竖 例3题图 向相反，如图所示，此时导线a受到的安培 直方向夹角均为0。如果仅改变下列某一个 力为F。保持两根直导线距离不变，若再施 条件，0角的相应变化情况是() 加一竖直方向的匀强磁场，发现导线a受到： A.棒中的电流变大，0角变大 的安培力变为0，导线b受到的安培力大小： B.两悬线等长变短，0角变小 变为F,方向向左。下列说法正确的是 C.金属棒质量变大，0角变大 D.磁感应强度变大，0角变小 A.匀强磁场的磁场方向竖直向上 思路点拔 B.匀强磁场的磁场方向竖直向下 C.导线a、b中的电流大小之比为1：2 本题考查了安培力作用下的三力平衡 D.导线a、b中的电流大小之比为2：3 问题，可以根据三角形中的三角函数知识 进行分析。 要点3物体在安培力作用下的平衡或 运动问题 变式训练3 求解安培力作用下物体的平衡或运动问 如图所示，光滑 题是常见的一类题型，体现了学科内知识的 的平行导轨与电源连 综合应用，在解这类题时应把握以下几点： 接后，与水平方向成0 1.将立体图转化为平面（截面）图，将抽象 角倾斜放置，导轨上 的空间受力分析转移到纸面上，一般要画 另放一个质量为m的 变式训练3题图 第一章安培力与洛伦滋力。 金属导体棒。当开关闭合后，在棒所在区域 则( 内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静 M 止平衡。图中分别加了不同方向的磁场，其 海水 中不可能平衡的是( A.所加磁场的方向应为水平向左 B.所加磁场的方向应为垂直纸面向外 C.所加磁场的方向应为垂直纸面向里 情境拓展 D.互换电源正负极的同时把磁场反向，能 如图甲所示为某隐身试验舰，舰艇下部 实现舰艇减速 的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面 思路点拔 图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁分 本题需要根据牛顿第三定律判断出 别连接舰艇内电源的正极和负极，使得M、 海水受力，并将通电的海水类比成导体 N间海水内电流方向为M→N,此时加 棒，根据左手定则，判断磁场方向。 定方向的磁场，可使得M、N间海水受到 磁场力作用而被推出，舰艇因此向右前进， 2.磁场对运动电荷的作用力 4.特点：洛伦兹力对运动电荷不做功。洛伦 知识梳理 兹力既垂直于运动电荷的速度，的方向， 又垂直于磁感应强度B的方向，故洛伦兹 川知识点1 洛伦兹力 力的方向总是垂直于 决定 1.定义：磁场对 的作用力叫 的平面；洛伦兹力只能改变运动电荷的 洛伦兹力。 不能改变运动电荷的 2.方向：遵循左手定则。注意四指所指的是 川知识点2电场和磁场对电荷作用的比较】 运动的方向（或 运动的 反方向)，拇指所指的是洛伦兹力的方向。：1.电荷在电场中一定受到电场力的作用， 3.大小：F=quBsin0,其中0为B、v的夹角。 而电荷在磁场中不一定受磁场力的作用， 当0=0°时，B∥v,F= 只有相对于磁场运动，且运动方向与磁 当0=90°时，B⊥v,F= ， 洛伦 场方向 的电荷，才受磁场 兹力最大。 力的作用。参考答案与解析 N 参考答案与解析 学习手册参考答案与解析 第一章 安培力与洛伦兹力 1.磁场对通电导线的作用力 F=Bl=2V2BL,方向由左手定则判断，垂直AC的连 T 知识梳理 线指向左下方，故C正确。 知识点1 变式训练2AC 1.通电导线2.0IlB 例3A【解析】选金属棒MN为 知识点2 研究对象，其受力情况如图所示。根 吸引排斥 据平衡条件及三角形知识可得tan0= 知识点3 BL,所以当棒中的电流1、磁感应强 m mg 1.平行2.垂直3.均匀 度B变大时，0角变大，A正确，D错 例3题答图 要点突破 误；当金属棒质量m变大时，0角变小，C错误；6角的 例1由上向下看，导线逆时针转动，同时向下落。 大小与悬线长度无关，B错误。 【解析】根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运 变式训练3B 动情况。将导线AB从N、S极的中间O分成两段， 情境拓展 AO、B0段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得 B【解析】海水中电流从M流向N,舰艇向右运 AO段受安培力的方向垂直纸面向外，BO段受安培力的 动，则舰艇受到海水对舰艇向右的作用力。根据牛顿第 方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕0 三定律可知，海水所受的安培力方向向左：根据左手定 点逆时针转动。再根据导线转动90°时的特殊位置，判： 则可知，磁场方向应为垂直纸面向外，故A、C错误， 断其上下运动情况。如图所示，导线AB此时受安培力 B正确；互换电源正负极的同时把磁场反向，根据左手 方向竖直向下，导线将向下运动。由上述两个特殊位置 定则可知，海水所受的安培力方向不变，不能实现舰艇 的判断可知，导线所受安培力使AB逆时针转动的同时 减速，故D错误。故选B。 还要向下运动。 "2.磁场对运动电荷的作用力 知识梳理 知识点1 1.运动电荷2.正电荷负电荷3.0gwB4.B 例1题答图 ?速度方向速度大小 知识点2 说明：在讨论安培力作用下导线的转动时应说明看 1.不平行2.相反垂直4.恒变 的方向。 要点突破 变式训练1A 例1甲图中F=qB,方向与v垂直斜向上。乙图中 例2C【解析】由1为圆弧，所以2mR=L,即 44 f=-quBsin30°=9uB,方向垂直纸面向里。丙图中不受洛 R=2L,AC的有效长度为1'=V2R=2Y2,安培力为： 伦兹力。丁图中F=qB,方向与u垂直斜向上。画图略。 29