1.2.1 磁场对运动电荷的作用力 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第2节 磁场对运动电荷的作用力 【知识梳理】 1．定义：___________在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2．洛伦兹力的方向判断方法——_______定则： 伸开_______，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内；让___________从掌心_______进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时___________所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受___________的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_______。 3．洛伦兹力的大小： 若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝__________。由电流的定义知I＝__________，这段导线内含有的自由电荷数为N＝________。整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝________。 （1）电荷量为q的粒子以速度v运动时，速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝_____； （2）当电荷沿磁场方向运动（即v与B的夹角θ＝0或v∥B）时，F＝______； （3）当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝___________。 4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变_______，不改变_______。 5．电子束的磁偏转——显像管的原理： （1）显像管的构造：电子枪、_____________和荧光屏。 （2）电子枪发射高速电子，电子束在磁场中偏转，荧光屏被电子束撞击发光。 （3）扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。 【课堂练习】 例1：带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是： A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 例2：在图中，标出了磁场B的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中正确的是： A． B． C． D． 例3：图中为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是： A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 例4：在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力： A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 例5：质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是： A．小物块一定带正电 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 例6：显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是： 例7：质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： （1）电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷． （2）磁感应强度的大小． 【课后作业】 （ ）1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是 A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 （ ）2．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是 （ ）3．①②③④图中匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，电荷量为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则 A． B． C． D． （ ）4．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置，三根导线与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个顶点上，L1与L3中的电流均为I，L2中的电流为2I，L1与L2中电流的方向均垂直纸面向外，L3中电流方向垂直纸面向里。已知距导线r处的磁感应强度（其中k为常数）。某时刻，一电子（电荷量为e）正好沿y轴正方向运动，经过原点O时的速度大小为v，则电子此时所受洛伦兹力 A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向里，大小为 C．方向垂直纸面向外，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 （ ）5．如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束 A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 （ ）6．如图在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块 A．带正电 B．带负电 C．受到三个力作用 D．受到四个力作用 （ ）7．如图，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动，则 A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同 C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 D．撤消磁场后，小球摆动周期变化 （ ）8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力随时间的变化图像如图乙，重力加速度，则 A．物块A的质量m＝3kg B．水平力F不断增大 C．水平力F的大小为70N D．物块A做匀加速直线运动 （ ）9．如图甲一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是（重力加速度为g） A．圆环带负电，B＝ B．圆环带正电，B＝ C．圆环带负电，B＝ D．圆环带正电，B＝ 10．如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为，一带电荷量为、质量为的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，在小球以后的运动过程中，求： （1）小球的最大加速度； （2）小球加速度最大时的速度； （3）小球的最大速度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 磁场对运动电荷的作用力 【知识梳理】 1．定义：___________在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2．洛伦兹力的方向判断方法——_______定则： 伸开_______，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内；让___________从掌心_______进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时___________所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受___________的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_______。 3．洛伦兹力的大小： 若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝__________。由电流的定义知I＝__________，这段导线内含有的自由电荷数为N＝________。整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝________。 （1）电荷量为q的粒子以速度v运动时，速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝_____； （2）当电荷沿磁场方向运动（即v与B的夹角θ＝0或v∥B）时，F＝______； （3）当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝___________。 4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变_______，不改变_______。 5．电子束的磁偏转——显像管的原理： （1）显像管的构造：电子枪、_____________和荧光屏。 （2）电子枪发射高速电子，电子束在磁场中偏转，荧光屏被电子束撞击发光。 （3）扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。 【课堂练习】 例1：带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是： B A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 例2：在图中，标出了磁场B的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中正确的是： D A． B． C． D． 例3：图中为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是： B A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 例4：在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力： A A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 例5：质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是： B A．小物块一定带正电 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 例6：显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是： A 例7：质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： （1）电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷． （2）磁感应强度的大小． 答案：（1）正电，（2） 【课后作业】 （ ）1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是B A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 （ ）2．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是B （ ）3．①②③④图中匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，电荷量为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则B A． B． C． D． （ ）4．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置，三根导线与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个顶点上，L1与L3中的电流均为I，L2中的电流为2I，L1与L2中电流的方向均垂直纸面向外，L3中电流方向垂直纸面向里。已知距导线r处的磁感应强度（其中k为常数）。某时刻，一电子（电荷量为e）正好沿y轴正方向运动，经过原点O时的速度大小为v，则电子此时所受洛伦兹力B A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向里，大小为 C．方向垂直纸面向外，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 （ ）5．如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束C A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 （ ）6．如图在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块A A．带正电 B．带负电 C．受到三个力作用 D．受到四个力作用 （ ）7．如图，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动，则A A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同 C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 D．撤消磁场后，小球摆动周期变化 （ ）8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力随时间的变化图像如图乙，重力加速度，则D A．物块A的质量m＝3kg B．水平力F不断增大 C．水平力F的大小为70N D．物块A做匀加速直线运动 （ ）9．如图甲一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是（重力加速度为g）B A．圆环带负电，B＝ B．圆环带正电，B＝ C．圆环带负电，B＝ D．圆环带正电，B＝ 10．如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为，一带电荷量为、质量为的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，在小球以后的运动过程中，求： （1）小球的最大加速度； （2）小球加速度最大时的速度； （3）小球的最大速度。 答案：（1）6 m/s2（2）8 m/s（3）20m/s 学科网（北京）股份有限公司 $