专项提升训练：分数乘法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（西南大学版）

**基本信息** 以分数乘法意义为核心，通过单位换算、情境应用、简便计算构建系统性训练，强化抽象能力与运算能力，实现概念理解到综合应用的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题3、4|分数乘法意义（求一个数的几分之几）|从整数乘分数到分数乘分数，建立“量×分率”认知| |单位换算|填空题1|高级单位化低级单位×进率|结合量感，巩固分数与单位换算的关联| |情境应用|解答题20-24|单位“1”确定与分率对应|从单一量到复合情境，培养应用意识| |简便计算|计算题19|乘法分配律逆用与凑整|运算技巧与算理融合，提升运算能力|

专项提升训练：分数乘法 一、填空题 1．小时＝( )分    吨＝( )千克    平方米＝( )平方厘米 2．一个长方形的长是，宽是长的。这个长方形的面积是( )。 3．表示求( )。 4．10个的和是( )；12米的是( )米。 5．宣纸是独特的手工艺品，用宣纸题字，骨气兼蓄。有一幅三尺斗方的书法作品，这幅作品的长为，宽为，面积是( )。（三尺斗方为宣纸的尺寸规格） 6．樱桃园今年樱桃产量4.5吨，是去年的。题中的等量关系是：( )( )。 7．智能客服响应迅速，大大缩短了解决用户问题的时间。某公司由于客服人数较少，满意度只有分，后引进智能客服单独服务，满意度是原来的，现在的满意度是( )分。 8．已知（a、b、c均大于0），a、b、c相比较，最大的是( )，最小的是( )。 二、选择题 9．光明果园今年共收获荔枝6000千克。其中是桂味，其余部分的是妃子笑。收获妃子笑（    ）千克。 A．400 B．600 C．800 D．1200 10．深圳某区人口抽样调查显示：常住总人口的具有大专以上学历，大专以上学历的年龄在30岁以下，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口，占该区常住总人口的（    ）。 A． B． C． D． 11．如图，能表示阴影部分意义的算式是（    ）。 A． B． C． D． 12．根据信息“男生人数比女生多”，下列关系式正确的是（    ）。 A．男生人数女生人数 B．女生人数男生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数男生比女生多的人数 13．若直角三角形中，一个锐角的度数是其内角和的，则较大锐角的度数是（    ）。 A．32° B．36° C．54° D．56° 三、判断题 14．一杯纯牛奶，喝下半杯后，兑满水又喝了半杯，共喝了杯纯牛奶。( ) 15．一桶油的重量是10千克，用去它的后，剩下的重量是6千克。( ) 16．2米的和7米的是一样长的。( ) 17．1吨的和5吨的一样重。( ) 18．A的等于B的，B比A大。( ) 四、计算题 19．怎样简便就怎样算。                     五、解答题 20．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加合唱队的有100人，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，参加腰鼓队的有多少人？ 21．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于儿童身体发育。淘气的体重是40千克，书包重5千克。请你算一算，淘气的书包超重了吗？ 22．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 23．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ 24．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数乘法-2026-2027学年数学六年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B B C D C 1． 45 800 6250 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；1小时＝60分，进率是60；1吨＝1000千克；1平方米＝10000平方厘米。 【详解】，所以小时＝45分 ，所以吨＝800千克 ，所以平方米＝6250平方厘米 2．/0.48 【分析】长是单位“1”，用长×＝宽，算得宽的长度，再利用“长方形面积＝长×宽”求得长方形面积。 【详解】（dm） （dm2） 3．6的是多少 【分析】一个整数乘分数的含义，就是求这个整数的几分之几是多少。 【详解】表示求6的是多少。 4． / 8 【分析】求几个相同分数的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，同样用乘法计算。 【详解】10个的和，，化成带分数是。 12米的：（米）。 5． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算时，把分子和分母分别相乘，即可解答。 【详解】（m2） 6． 去年樱桃产量 今年樱桃产量 【分析】当我们说一个量是另一个量的几分之几时，是把作为参照的“另一个量”也就是单位“1”放在乘号前面，用单位“1”的量乘对应的分率，就得到和这个分率对应的量。 【详解】“今年产量是去年的”，是把去年的樱桃产量当作单位“1”，所以用去年的产量乘，结果就等于今年的4.5吨樱桃产量。 7． 【分析】根据题意，把原来的满意度看作单位“1”，现在的满意度是原来的。已知单位“1”的量是分，求现在的满意度，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 （分） 8． 【分析】把等式看成三个乘法算式的结果都等于同一个数c，进行分析。 【详解】第一个是 ，因为，一个非零数乘大于1的数，结果会比它本身大，所以a＜c； 第二个是 ，因为，一个非零数乘小于1的数，结果会比它本身小，所以b＞c； b＞c＞a，因此最大的是b，最小的是a。 9．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，依题意可知：单位“1”为荔枝总质量，因为桂味占总质量的，所以桂味的质量＝总质量×，先求出桂味的荔枝质量；因为妃子笑占其余部分的，所以用（总质量－桂味的质量）×，即可得到妃子笑的质量。 【详解】6000×＝600×7＝4200（千克） （6000－4200）× ＝1800× ＝600（千克） 收获妃子笑600千克。 10．B 【分析】将常住总人口看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口占该区常住总人口的几分之几，即。 【详解】 11．C 【分析】从图中可以看出，把长方形看作单位“1”，先平均分成3份（即3行），涂色部分占其中2份（即2行），用分数表示为；再把这看作单位“1”，平均分成4份（即4列），涂色部分占其中3份（即3列），所以图中阴影部分表示的意义是求的，可用乘法计算。据此选择符合图意的选项即可。 【详解】A．表示求的，不符合题意； B．表示求的，不符合题意； C．表示求的；符合题意； D．表示求1的；不符合题意。 12．D 【分析】“男生人数比女生多”是把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，据此判断关系式即可。 【详解】根据原题，把女生人数看作单位“1”，可得关系式：女生人数×＝男生比女生多的人数。 A．错把男生人数当作单位“1”，不符合题意，此选项错误； B．计算结果是男生比女生多的人数，不是男生人数，不符合题意，此选项错误； C．是分率，不能直接与女生人数相加求男生人数，不符合题意，此选项错误； D．符合推导的关系式，此选项正确。 13．C 【分析】三角形内角和为180°，直角三角形两个锐角的和是90°，先算出已知锐角的度数，再求较大锐角的度数即可。 【详解】已知锐角的度数： 较大锐角的度数： 对比所给的4个选项，C选项是正确的。 14．√ 【分析】解题的关键是分清每次喝掉的液体中纯牛奶的含量。第一次喝掉的是纯牛奶，第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要根据剩余纯牛奶的比例计算第二次喝掉的纯牛奶量，最后将两次喝掉的纯牛奶量相加进行比较。 【详解】第一次喝掉纯牛奶：杯 此时杯中剩余纯牛奶：（杯） 兑满水后，杯中液体总量为 1 杯，其中纯牛奶占 第二次喝掉半杯混合液，其中纯牛奶的量为：（杯） 一共喝掉纯牛奶：（杯） 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先用单位“1”的量（10千克）乘，求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，求出剩下的重量，最后和题目给出的剩下的重量进行对比判断。 【详解】10×＝4（千克） 10－4＝6（千克） 剩下的重量是6千克，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】要比较2米的和7米的是否一样长，可以通过“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，计算出结果后再进行比较。 【详解】2×＝ 7×＝ ＝ 所以，2米的和7米的是一样长的。题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】本题考查分数的意义及求一个数的几分之几是多少。根据分数的意义，1 吨的 表示把 1 吨平均分成 8 份，取其中的 5 份；5 吨的 表示把 5 吨平均分成 8 份，取其中的 1 份。分别计算出两者的具体重量，再进行比较即可判断。 【详解】1 吨的 是：（吨） 5 吨的 是：（吨） 因为 ，所以 1 吨的 和 5 吨的 一样重。 所以此说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意列出等式，比较两个分数的大小。在积相等的情况下，通常因数大的对应的另一个因数小。但解题时必须考虑题干未限定的特殊情况，即当两个数都为0时，等式依然成立，此时两数相等。 【详解】根据题意列式为：。 。 当A和B不为0时，因为积相等，且，所以。 当A和B为0时，，，此时。 由于题干未说明A和B不为0，存在的情况，所以B不一定比A大，原题说法错误。 故答案为：× 19．；17； 【分析】，两个减数分母都是9，可以合并减数（减法性质），凑成整数，简化计算； ，使用乘法分配律展开相乘，全部约分消去分母，再计算； ，逆用乘法分配律，先合并凑整，再相乘计算。 乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝24×＋24×－24× ＝18＋20－21 ＝17 ＝（1.5＋8.5）× ＝10× ＝ 20．80人 【详解】将合唱队人数看成单位“1”，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，根据分数乘法的意义，求腰鼓队的人数用乘法计算。 【分析】100×＝80（人） 答：参加腰鼓队的有80人。 21． 没有超重 【分析】把淘气的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，先用乘法求出体重的（即最大负重），再与书包实际重量比较，判断是否超重。 【详解】（千克） 答：淘气的书包没有超重。 22．45次 【详解】题目所求为青少年每分心跳比婴儿少的次数，明确单位“1”是婴儿每分心跳的次数，因为已知单位“1”的具体数值，以及少的次数对应的分率是，所以用单位“1”的量乘对应分率即可得到所求量。 【解答】（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 23．蛋白质：千克 脂肪：千克 【分析】已知牛肉总质量和两种营养成分占总质量的分率，求各营养成分的质量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】蛋白质：（千克） 脂肪：（千克） 答：蛋白质约是千克，脂肪约是千克。 24．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $