陕西咸阳市渭城区窑店初级中学2025-2026学年上学期七年级新生分班考试数学试题

2025年秋季七年级新生分班考试数学试卷 一、填空题（每题3分，共36分） 1. 小明读一本书，已读的页数是未读页数的，他再读30页，这时已读的页数是未读页数的，这本书共有_______页． 2. 著名的斐波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21…这串数列当中第2015个数除以3所得的余数为_______． 3. 如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为4，8，12，用线段分割成9块，如果每个字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么_______． 4. 从装满浓度为的盐水的水杯中倒出盐水后，再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是_______． 5. 一个小数的小数点分别向右边、左边移动一位所得的两个数之差为，则这个小数用分数表示为_______． 6. 若，是自然数，则符合条件的所有，中，的值为_______． 7. 一列货车车头及车身共21节，车头及每节车身长都是25米，节与节间隔1米，这列货车以每秒15米的速度通过一座大桥，恰好用2分钟，这座大桥长_______米． 8. 如图是由五个正方体黏在一起而成的模型，这五个正方体的棱长分别为2，4，6，，（单位：厘米），则这个模型的表面积是_______平方厘米． 9. 如图，已知正方形的边长为5厘米，三角形的面积比三角形的面积大7平方厘米，则线段的长度为_______厘米． 10. 把一个底面半径是厘米的圆锥完全浸没在一个底面直径是厘米的圆柱形水槽中（如图），取出圆锥后，水面下降了厘米，这个圆锥的高是_______厘米． 11. 如图，三张圆纸片叠在一起，每张纸片的面积都是平方厘米，圆纸片与、与，与的重叠部分面积分别为平方厘米，三张圆纸片覆盖的总面积为平方厘米．则三张圆纸片重叠部分的面积是_______平方厘米，图中阴影部分的面积是_______平方厘米． 12. 如果一个数既含有奇数数字又含有偶数数字，就称这个数为“花探数”，例如：、是“花探数”，而、不是“花探数”，在小于的正整数中一共有_______个“花探数”． 13. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中的污水处理完；若安排7台污水处理设备，_______天可将池中的污水处理完． 二、计算题（每题4分，共20分） 14. 计算： 15. 计算： 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 计算： 三、解答题（1~4题每题7分，5~6题每题8分，共44分） 19. 某市从5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下． 每户居民用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度的部分 0.6 超过150度，但不超过300度的部分 超过300度的部分 5月份该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元． （1）表中 ； ． （2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？ 20. 如图：甲、乙都是正方形，为12厘米，为10厘米，求阴影的面积？ 21. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成，若两队合作，甲队的效率提高，乙队的效率提高．现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样共用了9天才完成任务，甲队休息了多少天？ 22. 如图，从到是千米的上坡路，从到是千米的平路，从到是千米的上坡路，下坡速度都是每小时千米，平路上速度都是每小时千米，上坡速度都是每小时千米，如果小张和小王分别从，两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？ 23. 如图1，在长方形中，厘米，厘米，点从点出发，沿的路线运动，到点停止．开始时点的速度是2厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，图2是点出发秒，三角形的面积S（平方厘米）与（秒）的关系图象． （1）根据图象提供的信息，                  ，                  ，                  ，                  ． （2）点出发几秒时，三角形的面积是长方形面积的． 四、附加题（每题10分，共20分） 24. 如果一个正整数能写成（，为自然数）的形式，则称为“平方差数”．将所有“平方差数”由小到大排成一行，求第个“平方差数”． 25. 从1，3，5，7，9中任取四个不同数码，组成第一个四位数；将第一个四位数的数码倒序排列，得到第二个四位数；将第一个与第二个四位数中较大者减去较小者，得到第三个四位数；将第三个四位数的数码倒序排列，得到第四个四位数．若将第三个与第四个四位数相加，它们的和是否为固定值？如果是，请计算出固定值；如果不是，请说明理由． 2025年秋季七年级新生分班考试数学试卷 一、填空题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】300 【2题答案】 【答案】1 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 二、计算题（每题4分，共20分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（1~4题每题7分，5~6题每题8分，共44分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）李老师家5月份用电度 【20题答案】 【答案】阴影部分的面积是113.04平方厘米． 【21题答案】 【答案】甲队休息了6.5天 【22题答案】 【答案】小时后两人相遇 【23题答案】 【答案】（1）3，，，； （2）点出发或秒时，三角形的面积是长方形面积的． 四、附加题（每题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】它们的和不是固定值，理由：它们的和可能为9999或10890 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $